2024年1月21日发(作者：帛灵松)
广东省深圳市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共48题；共246分)
1. （5分） 圆周上有 个点，在其上任意地标上 （每一点只标一个数，不同的点标上 不同的数）．证明必然存在一点，与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于
2. （5分） 某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？
3. （5分） 年级一班学雷锋小组有
日．”你知道张老师为什么这样说吗？
4. （5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？
5. （15分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同?
6. （5分） 一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？
7. （5分） (2018六下·云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?
8. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。
（1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双?
（2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双?
（3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的?
9. （5分） 新兴镇上设置了3只信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投法，必有一只信箱里至少要投进6封信．你知道为什么吗？
10. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？
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人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有 个人在同一月过生
11. （5分） 证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
12. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?
13. （5分） 一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？
14. （5分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm．在纸上画一画，并和同桌同学说一说．
15. （5分） 任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数．
16. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？
17. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
18. （5分） 光明小学有 名 年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
19. （5分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m．这是为什么呢？
20. （5分） 五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多．
21. （5分） 张老师说北京市的所有人中一定有两个人头发根数一样多．你觉得张老师说的话有道理吗？为什么？(人的头发约有十万根)
22. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同．
23. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
24. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？
25. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。
26. （5分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？
第 2 页 共 10 页
27. （5分） 如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
28. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
29. （5分） 在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是 的倍数？
30. （5分） 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。
31. （5分） 一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？
32. （5分） 把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17．
33. （1分） (2016·同心模拟) 布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
34. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
35. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?
36. （1分） 把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取________个球，可以保证三种颜色的球都取到。
37. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
第 3 页 共 10 页
38. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?
39. （5分） (2018六下·云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?
40. （1分） 有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于________颗。一次摸出12颗，至少会有________种颜色。
41. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样．
42. （5分） 四个连续的自然数分别被 除后，必有两个余数相同，请说明理由．
43. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
44. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
45. （20分） 任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同．你能说出其中的道理吗？
46. （1分） (2016·吉安模拟) 18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生．
47. （2分） 上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操．老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生?如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例．
48. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？
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参考答案
一、 (共48题；共246分)
1-1、
2-1、3-1
、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
第 5 页 共 10 页
9-1、
10-1、11-1
、
12-1、13-1
、
14-1、15-1
、
16-1、17-1
、
第 6 页 共 10 页
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、25-1
、
26-1、
第 7 页 共 10 页
27-1、
28-1、29-1
、
30-1、31-1
、
32-1、
33-1、
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34-1、
35-1、
36-1、
37-1、
38-1、
39-1、
40-1、
41-1、42-1
、
43-1、
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44-1、45-1
、
46-1、47-1
、
48-1、
第 10 页 共 10 页
2024年1月21日发(作者：帛灵松)
广东省深圳市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共48题；共246分)
1. （5分） 圆周上有 个点，在其上任意地标上 （每一点只标一个数，不同的点标上 不同的数）．证明必然存在一点，与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于
2. （5分） 某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？
3. （5分） 年级一班学雷锋小组有
日．”你知道张老师为什么这样说吗？
4. （5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？
5. （15分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同?
6. （5分） 一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？
7. （5分） (2018六下·云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?
8. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。
（1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双?
（2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双?
（3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的?
9. （5分） 新兴镇上设置了3只信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投法，必有一只信箱里至少要投进6封信．你知道为什么吗？
10. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？
第 1 页 共 10 页
人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有 个人在同一月过生
11. （5分） 证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
12. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?
13. （5分） 一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？
14. （5分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm．在纸上画一画，并和同桌同学说一说．
15. （5分） 任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数．
16. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？
17. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
18. （5分） 光明小学有 名 年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
19. （5分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m．这是为什么呢？
20. （5分） 五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多．
21. （5分） 张老师说北京市的所有人中一定有两个人头发根数一样多．你觉得张老师说的话有道理吗？为什么？(人的头发约有十万根)
22. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同．
23. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
24. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？
25. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。
26. （5分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？
第 2 页 共 10 页
27. （5分） 如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
28. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
29. （5分） 在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是 的倍数？
30. （5分） 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。
31. （5分） 一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？
32. （5分） 把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17．
33. （1分） (2016·同心模拟) 布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
34. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
35. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?
36. （1分） 把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取________个球，可以保证三种颜色的球都取到。
37. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
第 3 页 共 10 页
38. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?
39. （5分） (2018六下·云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?
40. （1分） 有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于________颗。一次摸出12颗，至少会有________种颜色。
41. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样．
42. （5分） 四个连续的自然数分别被 除后，必有两个余数相同，请说明理由．
43. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
44. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
45. （20分） 任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同．你能说出其中的道理吗？
46. （1分） (2016·吉安模拟) 18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生．
47. （2分） 上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操．老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生?如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例．
48. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？
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参考答案
一、 (共48题；共246分)
1-1、
2-1、3-1
、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
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9-1、
10-1、11-1
、
12-1、13-1
、
14-1、15-1
、
16-1、17-1
、
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18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、25-1
、
26-1、
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27-1、
28-1、29-1
、
30-1、31-1
、
32-1、
33-1、
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34-1、
35-1、
36-1、
37-1、
38-1、
39-1、
40-1、
41-1、42-1
、
43-1、
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44-1、45-1
、
46-1、47-1
、
48-1、
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