2024年1月21日发(作者：潘清宁)
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第三十一讲 简单推理（三）
例1
桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。”小狗说：“第三盘比第二盘少5只。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
【思路导航】根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只。再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘比第三盘多3只，第二盘比第三盘多5只，就知道第二盘的苹果最多。
第三盘苹果最少，第二盘苹果最多。
练习1
1．三个小朋友在比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。
2．有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？
3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜，哪班人数最少？哪班人数最多？
例2 方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个。根据下面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？
（1）方方的爸爸不是工人。
（2）林林的爸爸不是医生。
（3）方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。
小学奥数练习题精讲精练
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【思路导航】从第三句话中可知方方和林林的爸爸不可能是解放军，这样，天天的爸爸一定是解放军，从第一句话中可知方方的爸爸不是工人，又因为他不是解放军，那他一定是医生，林林的爸爸不是解放军，又不是医生，那他肯定是工人。
天天的爸爸是解放军；方方的爸爸是医生；林林的爸爸是工人。
练习2
1．张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？
2．小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的。你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？
3．赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这三人各是什么职位？
例3
甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：
甲说：“我没做这件事，乙也没有做。”
乙说：“我没做这件事，丙也没有做。”
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丙说：“我没有做这件事，我也不知道是谁做的。”
在老师的再三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话。小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？
【思路导航】因为每人只有半句话是真话，一下不能看出。所以，我们可以假设某句是真的来进行推理。
设是甲做的好事，那甲前半句是假话，后半句是真话，因此，乙没做好事，那乙的前半句是真的，后半句是假的，即丙也做了好事，这与条件矛盾，所以这个假设不正确。
设是乙做的好事，那甲的前半句是真话，后半句是假。乙说的前半句是假，后半句是真话，丙没有做好事，那丙说的前半句是真，后半句是假。在这一假设下，所有条件都成立。因此是乙做的好事。
练习3
1．甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。
甲说：“是乙做的。”
乙说：“不是我做的。”
丙说：“也不是我做的。”
问：到底是谁做的好事？
2．甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同，分别是1，2，3，4号。A说：甲为2号，乙为3号。B说：丙为4号，乙为2号。C说：丁为2号，丙为3号。D说：丁是1号，乙是3号。A、B、C、D四人都只说对了一半。问：丙的号码是几号？
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3.一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙，另外有四个证人在受讯。
证人1：我只知道甲是无罪的。
证人2：我只知道乙是无罪的。
证人3：前面两个证词中至少有一个是真的。
证人4：我可以肯定第三个人的证词是假的。
经调查：已证实第四个证人说的实话，那凶手是谁呢？
例4
有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？
3 1 1
6 4 3
56 2
（1） （2） （3）
【思路导航】
从图（1）看，6的对面不是3，5
由此可以得出6的对面是2；
从图（2）看，6的对面不是4，1
从图（1）看，3的对面不是6，5
由此可以得出3的对面是4；
从图（3）看，3的对面不是1，2
从图（2）看，1的对面不是4，6
由此可以得出1的对面是5；
从图（3）看，1的对面不是2，3
6的对面是2；3的对面是4；1的对面是5。
练习4
有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6，有3个人从不同角度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？
6 2 5
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1 3
1 4
32.有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有一个人从不同角度观察到如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？
1 3 1
3
2 6
5 4
3.如图，每个正方体的六个面上分别写着1——6这六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。图中打“？”的这个面上所写的数字是几？
例5
少年组乒乓球赛男子双打正在紧张进行。两位熟悉运动员的观众在议论：“王鹏比李明年轻。”“张奇比他的两个对手年龄都大。”“王鹏比陈辉年龄大。”“李明比张奇年龄大。”你知道他们谁比谁大吗？谁是谁的伙伴呢？
【思路导航】根据条件“王鹏比李明年轻。”和“李明比张奇年龄大。”，可以看出：在王鹏、李明、张奇三人中，李明年龄大些。再从条件“张奇比他的两个对手年龄都大。”，可以得出：张奇的对手不可能是李明，因为张奇比李明小，所以张奇的两个对手是王鹏、陈辉，王鹏和陈辉是伙伴，张奇和李明是伙伴。又从条件“王鹏比陈辉年龄大。”，可知四人年龄从大到小的顺序就确定了。
四人年龄从大到小的顺序是李明、张奇、王鹏、陈辉。其中李明与张奇是伙伴，小学奥数练习题精讲精练
61
1
？
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王鹏与陈辉是伙伴。
练习1
1．一个院里住着四户人家，老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子，他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和小王华。只知道：（1）王华不是小王家的，（2）芳芳的爸爸不是老张，（3）宁宁爸爸姓王。请问：哪两个人是一家的？
2．赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。知道：（1）赵比教师体重重。（2）钱和教师体重不同。（3）赵和军人是朋友。你能猜出他们三人分别是做什么的吗？
3．刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。规定：兄妹两人不搭伴。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他们哪两个是兄妹？
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第三十一讲 简单推理（三）
例1
桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。”小狗说：“第三盘比第二盘少5只。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
【思路导航】根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只。再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘比第三盘多3只，第二盘比第三盘多5只，就知道第二盘的苹果最多。
第三盘苹果最少，第二盘苹果最多。
练习1
1．三个小朋友在比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。
2．有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？
3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜，哪班人数最少？哪班人数最多？
例2 方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个。根据下面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？
（1）方方的爸爸不是工人。
（2）林林的爸爸不是医生。
（3）方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。
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【思路导航】从第三句话中可知方方和林林的爸爸不可能是解放军，这样，天天的爸爸一定是解放军，从第一句话中可知方方的爸爸不是工人，又因为他不是解放军，那他一定是医生，林林的爸爸不是解放军，又不是医生，那他肯定是工人。
天天的爸爸是解放军；方方的爸爸是医生；林林的爸爸是工人。
练习2
1．张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？
2．小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的。你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？
3．赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这三人各是什么职位？
例3
甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：
甲说：“我没做这件事，乙也没有做。”
乙说：“我没做这件事，丙也没有做。”
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丙说：“我没有做这件事，我也不知道是谁做的。”
在老师的再三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话。小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？
【思路导航】因为每人只有半句话是真话，一下不能看出。所以，我们可以假设某句是真的来进行推理。
设是甲做的好事，那甲前半句是假话，后半句是真话，因此，乙没做好事，那乙的前半句是真的，后半句是假的，即丙也做了好事，这与条件矛盾，所以这个假设不正确。
设是乙做的好事，那甲的前半句是真话，后半句是假。乙说的前半句是假，后半句是真话，丙没有做好事，那丙说的前半句是真，后半句是假。在这一假设下，所有条件都成立。因此是乙做的好事。
练习3
1．甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。
甲说：“是乙做的。”
乙说：“不是我做的。”
丙说：“也不是我做的。”
问：到底是谁做的好事？
2．甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同，分别是1，2，3，4号。A说：甲为2号，乙为3号。B说：丙为4号，乙为2号。C说：丁为2号，丙为3号。D说：丁是1号，乙是3号。A、B、C、D四人都只说对了一半。问：丙的号码是几号？
小学奥数练习题精讲精练
王老师编辑
3.一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙，另外有四个证人在受讯。
证人1：我只知道甲是无罪的。
证人2：我只知道乙是无罪的。
证人3：前面两个证词中至少有一个是真的。
证人4：我可以肯定第三个人的证词是假的。
经调查：已证实第四个证人说的实话，那凶手是谁呢？
例4
有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？
3 1 1
6 4 3
56 2
（1） （2） （3）
【思路导航】
从图（1）看，6的对面不是3，5
由此可以得出6的对面是2；
从图（2）看，6的对面不是4，1
从图（1）看，3的对面不是6，5
由此可以得出3的对面是4；
从图（3）看，3的对面不是1，2
从图（2）看，1的对面不是4，6
由此可以得出1的对面是5；
从图（3）看，1的对面不是2，3
6的对面是2；3的对面是4；1的对面是5。
练习4
有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6，有3个人从不同角度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？
6 2 5
小学奥数练习题精讲精练
王老师编辑
1 3
1 4
32.有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有一个人从不同角度观察到如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？
1 3 1
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2 6
5 4
3.如图，每个正方体的六个面上分别写着1——6这六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。图中打“？”的这个面上所写的数字是几？
例5
少年组乒乓球赛男子双打正在紧张进行。两位熟悉运动员的观众在议论：“王鹏比李明年轻。”“张奇比他的两个对手年龄都大。”“王鹏比陈辉年龄大。”“李明比张奇年龄大。”你知道他们谁比谁大吗？谁是谁的伙伴呢？
【思路导航】根据条件“王鹏比李明年轻。”和“李明比张奇年龄大。”，可以看出：在王鹏、李明、张奇三人中，李明年龄大些。再从条件“张奇比他的两个对手年龄都大。”，可以得出：张奇的对手不可能是李明，因为张奇比李明小，所以张奇的两个对手是王鹏、陈辉，王鹏和陈辉是伙伴，张奇和李明是伙伴。又从条件“王鹏比陈辉年龄大。”，可知四人年龄从大到小的顺序就确定了。
四人年龄从大到小的顺序是李明、张奇、王鹏、陈辉。其中李明与张奇是伙伴，小学奥数练习题精讲精练
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王老师编辑
王鹏与陈辉是伙伴。
练习1
1．一个院里住着四户人家，老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子，他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和小王华。只知道：（1）王华不是小王家的，（2）芳芳的爸爸不是老张，（3）宁宁爸爸姓王。请问：哪两个人是一家的？
2．赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。知道：（1）赵比教师体重重。（2）钱和教师体重不同。（3）赵和军人是朋友。你能猜出他们三人分别是做什么的吗？
3．刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。规定：兄妹两人不搭伴。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他们哪两个是兄妹？
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