2024年1月24日发(作者：汲向松)

教 案 首 页

编 号：YJQD-0507-07 版 本：B/O 流水号：

编 制： 审 核： 批 准：

授课日期

班 级

课题：定轴轮系

教学目的、要求:1、熟悉轮系的分类、特点

2、掌握定轴轮系中各轮转动方向的判定

3、掌握定轴轮系传动比的计算

教学重点、难点:

定轴轮系传动比的计算

授课方法：讲授法、讨论法、演示法、练习法

教学参考及教具（含电教设备）：

授课执行情况及分析：

板书设计或提纲：

模块三轮系

课题一定轴轮系

一、轮系的分类

二、轮系的特点

三、定轴轮系传动比的计算

1、齿轮副的传动比及回转方向

2、定轴轮系传动比的计算

小结：

作业：

1

组织

教学

提前10分钟到教室检查授课环境，清点学生出勤、佩带校牌及着装情况，师生互相问候，调动学生激情，调节课堂气氛，稳定课堂秩序。

教学教程

教教学

环节

学生活教师活动 教学内容

动

学方法

【复习提问】

根据多媒体上的问题引导学生复习上一节的内容，并根据学生回答的情况进行讨论

1、蜗杆传动的类型；

2、蜗杆传动有那些基本参数；

3、蜗杆传动的正确啮合条件；

回答问题，有同学回答问题错误时，进行讨论

练习法

复习回顾

学生根【引导问据已进行过的实习讨论回答问题。

一、轮系的分类

根据轮系在运转时各齿轮几何轴线的相对位置是否固定，轮系可以分为定轴轮系和周转轮系两种基本类型。

1．定轴轮系

如图3—1—2 (a）所示的轮系中，每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系或普通轮系。

讨论法

导入

新课

题】右图中是什么部件，它的主要结构是什么？

讲授新课

【讲解】

定轴轮系、周转轮系的概念。

学生听讲，并思考理解

讲授法

2

【播放多媒体，根据多媒体引导学生讨2．周转轮系

观看视频，根据视频动画判断哪些是定轴轮系，哪些是周转轮系

学生认

练习法

讲授法

论】：视频中哪些是如图3—1—2 (b）所示轮系中，外齿轮2除能绕自身的几何轴线Ⅱ转动（自转）外，还能随轴线Ⅱ绕固定轴线定轴轮系，Ⅰ转动（公转）。这种至少有一个齿轮的几何轴线绕位置哪些是周转轮系？

【讨论】在传动比的计算公式中正负号各有什么含义？

【讨论】在固定的另一齿轮的几何轴线转动的轮系称为周转轮系。

二、定轴轮系传动比的计算

计算定轴轮系的传动比，不仅要确定传动比数值的大小，而且要确定首末齿轮转向的异同（即它的正负号）。

1．齿轮副的传动比及回转方向

一对平行轴间的圆柱齿轮传动的传动比为：

i=

 =

n = ±znz112112

22真听讲，并思考理解

在外啮合传动中，主动轮与从动轮转向相反，规定i取负号，或在图上用反方向箭头来表示；内啮合时，两轮转向相同，i取正号，或在图上用同方向箭头表示，如图3—1—6所示。

2．定轴轮系传动比的计算

定轴轮系传动比是指轮系中首末两轮的转速之比。若以1和k分别代表轮系首、末两轮的标号，则轮系的传动比为：

i =

1 =

1kknn1k =

(1)

m所有从动轮齿数乘积

所有主动轮齿数乘积

式中：m — 外啮合齿轮对数

若计算结果为正，则表示轮系首末两轮（即主、从动轴）回转方向相同；结果为负，则表示首末两轮回转方向相反。但此判断方法，只适用于平行轴圆柱齿轮传动的轮

3

讲解示范

公式中m表示什么含义？

【讨论】如右图所示为手动变速器的示意图，根据所学的知识回答：手动变速器是如何获得不同的档位的？传动路线是什么？

示范计算传动比

系。

对于有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或蜗杆蜗轮等空间齿轮机构的定轴轮系，其传动比大小仍按上式计算。但传动比的正负号、各轮的转向不能根据(1)确定，而必须用画箭头的办法确定各轮的转向，如图下图所示所示。

m

讨论问题，并思考理解

讨论法

例 3.3 在图3—1—9所示的汽车变速器中,已知Z1

= 19, Z2 = 38, Z3 = 31, Z4 = 26 , Z5 =

21 、Z6

= 36 , Z7 = 14 , Z8

= 12, nⅠ= 1000 r /

min ，求轴 Ⅲ的四挡转速（轴Ⅰ为主动轴）。

解：当两半离合器x、y直接结合时，汽车高速前进，这时：

nⅢ = nⅠ= 1000 r/min

当齿轮4 和3啮合时，汽车中速前进，则有：

4

iⅠⅢ

=

n =

(-1)

Z2Z4 =

nZ1Z3

382652+ = +

311931

311000 所以 nⅢ =

nI= = 596

与老师52iI IIII2

演示法

练习法

III（r/min）

轴Ⅲ与轴Ⅰ转向相同。

当齿轮6和5啮合时，汽车低速前进，则有：

I一起计算传动比

2

3836Z2Z6n iⅠⅢ

= =

(-1)

= + =

n1921Z1Z5

III+

24

771000所以 nⅢ =

n= = 292 （r/min）

24iII III

3轴Ⅲ与轴Ⅰ转向相同。

当齿轮6和8啮合时，汽车最低速倒车，则有：

IiⅠⅢ

=

n =

(1)

Z2Z8Z6 =

(1)

Z2Z6

nZ1Z7Z8Z1Z7

3III= -383636= -

19147

71000所以nⅢ =

nI = - = - 194 （r/min）

36iI III

轴Ⅲ与轴Ⅰ转向相反。

5

请两位同学在黑板上写出答案，

做完后分析讲解

2．在图 3 一 2 所示轮系中，已知各轮齿数分别为 zl =

24 , z2 = 28 , z3= 20，z4= 60，z5 = 20 , z6 = 20 ,

图31. 在图3 一1所示的定轴轮系中，轴Ⅰ为主动轴，轴 Ⅲ

独立计为输出轴。已知zl = 24 , z2 = 70 , z3= 20，z4= 48，算解决n1

= 1400 r/min，求n3为多少？

练习法 问题

课堂练习

z7= 28，求传动比 i17。若齿轮1 的转向已知（如图n1

所示），试判定轮 7 的转向。

图3

【引导讨三、轮系的应用特点

轮系应用极广，从其用途来看，大致有如下特点。

1．可获得大的传动比

如汽车发动机正常工作时，曲轴转速达每分钟数千转，而汽车倒车时，车轮转速只有每分钟上百转，其间就是用阅读理解课文，并思考

引导文法

讲解新知识

论】轮系有什么特点？

如何理

6

解？

轮系来实现减速的。

2．可作较远距离传动

当主动轴和从动轴间的中心距较大，而又必须采用齿轮传动时，如果只用一对齿轮传动，如图3—1—3中单点划线所示的情况，则齿轮尺寸明显过大。若改用轮系来传动，如图3—1—3中双点划线所示的情况，便能避免这种缺陷。

3．可实现变速、变向要求

图3—1—4为汽车变速器的传动示意图。运动从轴Ⅰ输入，从轴 Ⅲ 输出，齿轮1、3、5 和6固定在轴上，齿轮2与4为双联齿轮，可以在轴Ⅱ上滑动分别与齿轮1和齿轮3啮合，从而使轴 Ⅲ 得到不同的转速。

在轮系中引入惰轮（同时与主、从动轮啮合）, 可方便地实现变向要求。图3—1—5为三星轮换向机构。互相啮合着的齿轮2和齿轮3浮套在三角形构件a的两个轴上，构件a可通过手柄使之绕轮4的轴转动。如果通过手柄转动齿轮2和齿轮3分别位于图3—1—5a和图3—1—5b 所示位置，不需改变主动轮1的转向，就可使从动轮的转向发生改变。图中齿轮2、3就是惰轮。在轮系中增加一对外啮合齿轮或减少一对外啮合齿轮都可改变从动轮（末轮）的转动方向，汽车倒车就是用这种方法来实现的。

4．可合成或分解运动

7

汽车驱动桥中的差速器将汽车传动轴的运动按一定关系分配到两驱动轮上，使两驱动轮在汽车直行或转弯时协调工作。

引导学生1、轮系概念及分类、应用特点；

2、定轴轮系传动比的计算与方向的判别。

总结本节课的内容

课堂小结

课后作业

小结课堂内容

习题册P12-14

2024年1月24日发(作者：汲向松)

教 案 首 页

编 号：YJQD-0507-07 版 本：B/O 流水号：

编 制： 审 核： 批 准：

授课日期

班 级

课题：定轴轮系

教学目的、要求:1、熟悉轮系的分类、特点

2、掌握定轴轮系中各轮转动方向的判定

3、掌握定轴轮系传动比的计算

教学重点、难点:

定轴轮系传动比的计算

授课方法：讲授法、讨论法、演示法、练习法

教学参考及教具（含电教设备）：

授课执行情况及分析：

板书设计或提纲：

模块三轮系

课题一定轴轮系

一、轮系的分类

二、轮系的特点

三、定轴轮系传动比的计算

1、齿轮副的传动比及回转方向

2、定轴轮系传动比的计算

小结：

作业：

1

组织

教学

提前10分钟到教室检查授课环境，清点学生出勤、佩带校牌及着装情况，师生互相问候，调动学生激情，调节课堂气氛，稳定课堂秩序。

教学教程

教教学

环节

学生活教师活动 教学内容

动

学方法

【复习提问】

根据多媒体上的问题引导学生复习上一节的内容，并根据学生回答的情况进行讨论

1、蜗杆传动的类型；

2、蜗杆传动有那些基本参数；

3、蜗杆传动的正确啮合条件；

回答问题，有同学回答问题错误时，进行讨论

练习法

复习回顾

学生根【引导问据已进行过的实习讨论回答问题。

一、轮系的分类

根据轮系在运转时各齿轮几何轴线的相对位置是否固定，轮系可以分为定轴轮系和周转轮系两种基本类型。

1．定轴轮系

如图3—1—2 (a）所示的轮系中，每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系或普通轮系。

讨论法

导入

新课

题】右图中是什么部件，它的主要结构是什么？

讲授新课

【讲解】

定轴轮系、周转轮系的概念。

学生听讲，并思考理解

讲授法

2

【播放多媒体，根据多媒体引导学生讨2．周转轮系

观看视频，根据视频动画判断哪些是定轴轮系，哪些是周转轮系

学生认

练习法

讲授法

论】：视频中哪些是如图3—1—2 (b）所示轮系中，外齿轮2除能绕自身的几何轴线Ⅱ转动（自转）外，还能随轴线Ⅱ绕固定轴线定轴轮系，Ⅰ转动（公转）。这种至少有一个齿轮的几何轴线绕位置哪些是周转轮系？

【讨论】在传动比的计算公式中正负号各有什么含义？

【讨论】在固定的另一齿轮的几何轴线转动的轮系称为周转轮系。

二、定轴轮系传动比的计算

计算定轴轮系的传动比，不仅要确定传动比数值的大小，而且要确定首末齿轮转向的异同（即它的正负号）。

1．齿轮副的传动比及回转方向

一对平行轴间的圆柱齿轮传动的传动比为：

i=

 =

n = ±znz112112

22真听讲，并思考理解

在外啮合传动中，主动轮与从动轮转向相反，规定i取负号，或在图上用反方向箭头来表示；内啮合时，两轮转向相同，i取正号，或在图上用同方向箭头表示，如图3—1—6所示。

2．定轴轮系传动比的计算

定轴轮系传动比是指轮系中首末两轮的转速之比。若以1和k分别代表轮系首、末两轮的标号，则轮系的传动比为：

i =

1 =

1kknn1k =

(1)

m所有从动轮齿数乘积

所有主动轮齿数乘积

式中：m — 外啮合齿轮对数

若计算结果为正，则表示轮系首末两轮（即主、从动轴）回转方向相同；结果为负，则表示首末两轮回转方向相反。但此判断方法，只适用于平行轴圆柱齿轮传动的轮

3

讲解示范

公式中m表示什么含义？

【讨论】如右图所示为手动变速器的示意图，根据所学的知识回答：手动变速器是如何获得不同的档位的？传动路线是什么？

示范计算传动比

系。

对于有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或蜗杆蜗轮等空间齿轮机构的定轴轮系，其传动比大小仍按上式计算。但传动比的正负号、各轮的转向不能根据(1)确定，而必须用画箭头的办法确定各轮的转向，如图下图所示所示。

m

讨论问题，并思考理解

讨论法

例 3.3 在图3—1—9所示的汽车变速器中,已知Z1

= 19, Z2 = 38, Z3 = 31, Z4 = 26 , Z5 =

21 、Z6

= 36 , Z7 = 14 , Z8

= 12, nⅠ= 1000 r /

min ，求轴 Ⅲ的四挡转速（轴Ⅰ为主动轴）。

解：当两半离合器x、y直接结合时，汽车高速前进，这时：

nⅢ = nⅠ= 1000 r/min

当齿轮4 和3啮合时，汽车中速前进，则有：

4

iⅠⅢ

=

n =

(-1)

Z2Z4 =

nZ1Z3

382652+ = +

311931

311000 所以 nⅢ =

nI= = 596

与老师52iI IIII2

演示法

练习法

III（r/min）

轴Ⅲ与轴Ⅰ转向相同。

当齿轮6和5啮合时，汽车低速前进，则有：

I一起计算传动比

2

3836Z2Z6n iⅠⅢ

= =

(-1)

= + =

n1921Z1Z5

III+

24

771000所以 nⅢ =

n= = 292 （r/min）

24iII III

3轴Ⅲ与轴Ⅰ转向相同。

当齿轮6和8啮合时，汽车最低速倒车，则有：

IiⅠⅢ

=

n =

(1)

Z2Z8Z6 =

(1)

Z2Z6

nZ1Z7Z8Z1Z7

3III= -383636= -

19147

71000所以nⅢ =

nI = - = - 194 （r/min）

36iI III

轴Ⅲ与轴Ⅰ转向相反。

5

请两位同学在黑板上写出答案，

做完后分析讲解

2．在图 3 一 2 所示轮系中，已知各轮齿数分别为 zl =

24 , z2 = 28 , z3= 20，z4= 60，z5 = 20 , z6 = 20 ,

图31. 在图3 一1所示的定轴轮系中，轴Ⅰ为主动轴，轴 Ⅲ

独立计为输出轴。已知zl = 24 , z2 = 70 , z3= 20，z4= 48，算解决n1

= 1400 r/min，求n3为多少？

练习法 问题

课堂练习

z7= 28，求传动比 i17。若齿轮1 的转向已知（如图n1

所示），试判定轮 7 的转向。

图3

【引导讨三、轮系的应用特点

轮系应用极广，从其用途来看，大致有如下特点。

1．可获得大的传动比

如汽车发动机正常工作时，曲轴转速达每分钟数千转，而汽车倒车时，车轮转速只有每分钟上百转，其间就是用阅读理解课文，并思考

引导文法

讲解新知识

论】轮系有什么特点？

如何理

6

解？

轮系来实现减速的。

2．可作较远距离传动

当主动轴和从动轴间的中心距较大，而又必须采用齿轮传动时，如果只用一对齿轮传动，如图3—1—3中单点划线所示的情况，则齿轮尺寸明显过大。若改用轮系来传动，如图3—1—3中双点划线所示的情况，便能避免这种缺陷。

3．可实现变速、变向要求

图3—1—4为汽车变速器的传动示意图。运动从轴Ⅰ输入，从轴 Ⅲ 输出，齿轮1、3、5 和6固定在轴上，齿轮2与4为双联齿轮，可以在轴Ⅱ上滑动分别与齿轮1和齿轮3啮合，从而使轴 Ⅲ 得到不同的转速。

在轮系中引入惰轮（同时与主、从动轮啮合）, 可方便地实现变向要求。图3—1—5为三星轮换向机构。互相啮合着的齿轮2和齿轮3浮套在三角形构件a的两个轴上，构件a可通过手柄使之绕轮4的轴转动。如果通过手柄转动齿轮2和齿轮3分别位于图3—1—5a和图3—1—5b 所示位置，不需改变主动轮1的转向，就可使从动轮的转向发生改变。图中齿轮2、3就是惰轮。在轮系中增加一对外啮合齿轮或减少一对外啮合齿轮都可改变从动轮（末轮）的转动方向，汽车倒车就是用这种方法来实现的。

4．可合成或分解运动

7

汽车驱动桥中的差速器将汽车传动轴的运动按一定关系分配到两驱动轮上，使两驱动轮在汽车直行或转弯时协调工作。

引导学生1、轮系概念及分类、应用特点；

2、定轴轮系传动比的计算与方向的判别。

总结本节课的内容

课堂小结

课后作业

小结课堂内容

习题册P12-14