2024年2月13日发(作者：熊问芙)
mipnerf360公式
MIPNERF360 相关公式
1. 深度图生成公式
• 输入：MIPNERF360相机参数 (focal_length, principal_point),
旋转矩阵 R, 平移矩阵 t, 三维场景点 P(x,y,z)
• 输出：深度图 D(x,y)
公式：D(x,y) = f * (t_z + R_z1 * x + R_z2 * y) /
(t_z + R_z3 * x + R_z4 * y)
• 说明：
– D(x, y) 表示深度图中像素点(x, y)处的深度值
– f 表示相机内参的焦距
– t_z, R_z1, R_z2, R_z3, R_z4 分别表示平移矩阵和旋转矩阵中的特定元素
2. 点云生成公式
• 输入：MIPNERF360相机参数 (focal_length, principal_point),
深度图 D(x,y), 旋转矩阵 R, 平移矩阵 t
• 输出：点云 P(x,y,z)
公式：P(x,y,z) = inv_K * (D(x,y) * [x, y, 1]) *
inv(R) * inv(t)
• 说明：
– P(x, y, z) 表示点云中的一个三维点
– inv_K 表示相机内参的逆矩阵
– inv(R) 表示旋转矩阵的逆矩阵
– inv(t) 表示平移矩阵的逆矩阵
3. 点投影公式
• 输入：MIPNERF360相机参数 (focal_length, principal_point),
旋转矩阵 R, 平移矩阵 t, 三维场景点 P(x,y,z)
• 输出：图像坐标 (x’, y’)
公式：[x’, y’] = K * R * t * P(x,y,z)
• 说明：
– (x’, y’) 表示点 P(x, y, z) 在图像上的投影坐标
– K 表示相机内参矩阵
示例
考虑一个具体场景，使用MIPNERF360相机拍摄到一个物体，参数设置为: focal_length = 100, principal_point = (320, 240)
旋转矩阵 R 为单位矩阵，平移矩阵 t 为 [0, 0, 10]
场景中一个三维点的坐标为 P(1, 2, 3)
根据上述参数，可以使用点投影公式计算该三维点在图像上的投影坐标: [x’, y’] = K * R * t * P(x,y,z)
= K * [0, 0, 10] * [1, 2, 3]
= K * [0, 0, 30]
对于给定的相机内参，我们可以将其代入公式计算出具体的投影坐标。
2024年2月13日发(作者：熊问芙)
mipnerf360公式
MIPNERF360 相关公式
1. 深度图生成公式
• 输入：MIPNERF360相机参数 (focal_length, principal_point),
旋转矩阵 R, 平移矩阵 t, 三维场景点 P(x,y,z)
• 输出：深度图 D(x,y)
公式：D(x,y) = f * (t_z + R_z1 * x + R_z2 * y) /
(t_z + R_z3 * x + R_z4 * y)
• 说明：
– D(x, y) 表示深度图中像素点(x, y)处的深度值
– f 表示相机内参的焦距
– t_z, R_z1, R_z2, R_z3, R_z4 分别表示平移矩阵和旋转矩阵中的特定元素
2. 点云生成公式
• 输入：MIPNERF360相机参数 (focal_length, principal_point),
深度图 D(x,y), 旋转矩阵 R, 平移矩阵 t
• 输出：点云 P(x,y,z)
公式：P(x,y,z) = inv_K * (D(x,y) * [x, y, 1]) *
inv(R) * inv(t)
• 说明：
– P(x, y, z) 表示点云中的一个三维点
– inv_K 表示相机内参的逆矩阵
– inv(R) 表示旋转矩阵的逆矩阵
– inv(t) 表示平移矩阵的逆矩阵
3. 点投影公式
• 输入：MIPNERF360相机参数 (focal_length, principal_point),
旋转矩阵 R, 平移矩阵 t, 三维场景点 P(x,y,z)
• 输出：图像坐标 (x’, y’)
公式：[x’, y’] = K * R * t * P(x,y,z)
• 说明：
– (x’, y’) 表示点 P(x, y, z) 在图像上的投影坐标
– K 表示相机内参矩阵
示例
考虑一个具体场景，使用MIPNERF360相机拍摄到一个物体，参数设置为: focal_length = 100, principal_point = (320, 240)
旋转矩阵 R 为单位矩阵，平移矩阵 t 为 [0, 0, 10]
场景中一个三维点的坐标为 P(1, 2, 3)
根据上述参数，可以使用点投影公式计算该三维点在图像上的投影坐标: [x’, y’] = K * R * t * P(x,y,z)
= K * [0, 0, 10] * [1, 2, 3]
= K * [0, 0, 30]
对于给定的相机内参，我们可以将其代入公式计算出具体的投影坐标。