2024年2月17日发(作者：范姜雨彤)

第二章练习题及参考解答

表中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据

表 亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据

平均寿命

人均GDP

成人识字率X2

一岁儿童疫苗接种率X3 （%）

Y （年）

X1（100美元）

（%）

79

77

70

74

69

70

71

70

65

71

63

62

63

57

58

50

60

52

50

53

48

43

194

185

83

147

53

74

27

29

24

18

23

27

13

7

20

18

12

12

13

11

6

7

99

90

97

92

94

80

89

80

90

95

95

84

89

81

36

55

50

37

38

27

41

32

99

79

83

90

86

90

88

94

92

96

85

92

90

74

81

36

90

69

37

73

85

35

序号

国家和地区

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

日本

中国香港

韩国

新加坡

泰国

马来西亚

斯里兰卡

中国大陆

菲律宾

朝鲜

蒙古

印度尼西亚

越南

缅甸

巴基斯坦

老挝

印度

孟加拉国

柬埔寨

尼泊尔

不丹

阿富汗

资料来源：联合国发展规划署《人的发展报告》

（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。

（2）对所建立的回归模型进行检验。

【练习题 参考解答】

（1） 分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均 GDP、成人识字率、一岁

儿童疫苗接种率的数量关系:

1) 人均寿命与人均 GDP 关系

Yi 1 2

X1i

ui

估计检验结果:

2) 人均寿命与成人识字率关系

3) 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系

（2） 对所建立的多个回归模型进行检验

由人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数 t 检验值均明确大于其临界值,而且从对应的 P 值看,均小于 ,所以人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响.

（3） 分析对比各个简单线性回归模型

人均寿命与人均 GDP 回归的可决系数为 人均寿命与成人识字率回归的可决系数为 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为

相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些

为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:

表 浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

全省生产总值

(亿元)

X

年份

财政预算总收入

(亿元)

Y

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

全省生产总值

(亿元)

X

年份

财政预算总收入

(亿元)

Y

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

2005

2006

2007

2008

2009

2010

(1)建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义

(2)如果 2011 年，全省生产总值为 32000 亿元，比上年增长 %,利用计量经济模型对浙江省 2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测

(3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义

【练习题 参考解答】建议学生独立完成

由12对观测值估计得消费函数为：

（1） 消费支出C的点预测值；

（2） 在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。

（3） 在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。

【练习题参考解答】

假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表：表

宅建筑面积与建造单位成本数据

建筑地编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

建筑面积(万平方米)X

某地区住建造单位成本(元/平方米)Y

1860

1750

1710

1690

1678

1640

1620

1576

1566

1498

11

12

根据上表资料：

1425

1419

（1） 建立建筑面积与建造单位成本的回归方程；

（2） 解释回归系数的经济意义；

（3） 估计当建筑面积为万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。

【练习题参考解答】建议学生独立完成

按照“弗里德曼的持久收入假说”：

【练习题 参考解答】

练习题 中如果将“财政预算总收入”和“全省生产总值”数据的计量单位分别或同时由”亿元”更改为”万元”，分别重新估计参数，对比被解释变量与解释变量的计量单位分别变动和同时变动的几种情况下，参数估计及统计检验结果与计量单位与更改之前有什么区别

你能从中总结出什么规律性吗

【练习题 参考解答】

建议学生独立完成

联系自己所学的专业选择一个实际问题，设定一个简单线性模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个模型，你如何评价自己所做的这项研究

【练习题 参考解答】

本题无参考解答

第三章练习题及参考解答

第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通

工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：

地区

表 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

人均GDP (万元)

X2

城镇人口比重

交通工具价格指数

(%)

(上年=100)

X3

X4

百户拥有家用汽车量(辆)

Y

北 京

天 津

河 北

山 西

内蒙古

辽 宁

吉 林

黑龙江

上

海

江

苏

浙

江

安

徽

福

建

江

西

山

东

河

南

湖

北

湖

南

广

东

广

西

海

南

重

庆

四

川

贵

州

云

南

西

藏

陕

西

甘

肃

青

海

宁

夏

新

疆

资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论

的依据是什么。

2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果

3) 你认为模型还可以如何改进

【练习题 参考解答】:

1) 建立线性回归模型:

回归结果如下:

表是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3）的数据:

表

出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据

年份

出口货物总额

(亿元)

Y

工业增加值

(亿元)

X2

人民币汇率

(人民币/100美元)

X3

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源: 中国统计年鉴 2012.中国统计出版社.

1） 建立出口货物总额计量经济模型：

Yt 1 2

X

2t 3X

3t

ut

,估计参数并对

模型加以检验。

2）

如果再建立如下货物总额计量经济模型：

lnYt 1 2

ln X2t 3X3t

ut

,估

计参数并对模型加以检验。

3） 分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

【练习题 参考解答】建议学生独立完成

经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：

表

家庭书刊年消家庭月平均费支出（元）Y

收入（元）

X

450

家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

户主受教育年数（年）

T

8

9

12

9

7

15

9

10

18

家庭书刊年消费支出（元）Y

家庭月平均收入（元）

X

户主受教育年数（年）

T

14

10

12

8

10

14

18

16

20

性回归：Yi 1 2

Xi 3Ti

ui

1641

1121

2196

2154

1253

1) 作家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线

利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。

2） 作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差 E1；再作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差 E2。

3）

4）

作残差 E1 对残差 E2 的无截距项的回归：E12E2vi

，估计其参数。

对比所估计的2

和2

后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户

主受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识

【练习题 参考解答】：

1）作回归

Yi 1 2

Xi 3Ti

ui

，结果为:

检验:模型 f 统计量显着、各解释变量参数的 t 检验都显着.估计结果表明家庭月平均收入（X）每增加 1 元，家庭书刊消费（Y）平均将增加 元。户主受教育年数（T）每增加 1 年，家庭书刊消费（Y）平均将增加 元。

2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差 E1

生成Ｅ１＝ＲＥＳＩＤ

作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差 E2：

生成Ｅ２＝ＲＥＳＩＤ

3）作残差 E1 对残差 E2 的无截距项的回归：E12E2vi

，估计其参数

4）对比：所估计的2

和2

，这正说明了多元回归中的2

是剔除

户主受教育年数（T）的影响或者说保持户主受教育年数（T）不变的情况下，家庭月平均收入（X）对家庭书刊消费（Y）的影响，也就是偏回归系数。

3.4 为了分析中国税收收入（Y）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价

格指数（X4）的关系，利用 1978-2007 年的数据，用 EViews 作回归，部分结果如下：表 回归结果

Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 06/30/13

Sample: 1978 2007

Coefficient

Time: 19:39

Std. ErrorIncluded observations: 30VariableC

t-Statistic

Prob.

Mean dependent varLNX2LNX3X4

R-squared

Adjusted R-squared. dependent var

. of regression

Akaike info criterionSum squared residLog likelihoodSchwarz criterionF-statistic

Durbin-Watson statProb(F-statistic)填补表中空缺的数据，并分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。

【练习题 参考解答】建议学生独立完成

3.5 已知某商品的需求量(Y)、价格(X2)和消费者收入(X3)，下表给出了解释变量

X2

和.

X3

对 Y 线性回归方差分析的部分结果：

变差来源

表

平方和（SS）

方差分析表

自由度(df)

平方和的均值（MSS）

来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS)

19

1） 回归模型估计结果的样本容量 n、来自回归的平方和(ESS)、回归平方和

ESS 与残差平方和 RSS 的自由度各为多少

2） 此模型的可决系数和修正的可决系数为多少

3） 利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否认为模型中的解释变量

X2

和

X3

联

合起来对某商品的需求量 Y 的影响是否显着本例中能否判断两个解释变量

X2

和

X3

各自对某商品的需求量 Y 也都有显着影响

【练习题 参考解答】:

变差来源

平方和（SS）

自由度(df)

3-1=2

20-3=17

平方和的均值（MSS）

来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS)

1) n=19+1=20

19

来自回归的平方和(ESS)的自由度为 k-1=3-1=2 残差平方和 RSS 的自由度为 n-k=20-3=17

2) 可决系数

R2

TSSTSSRSS

1TSSRSS

1(Yi

ei2Y )2

(Yi

Y )2

(Yi

Yi

)2

(Yi

Y )2

=+

=

R2

1(Yi

iY )2

1 e2

R

2=1(1R2

)

3) F==

n 1

1(1

201

n k 203

n k R

2

203

或者 F=

k 1 1R

2

31 1

(2,17) F

所以可以认为模型中的解释变量

X2

和

X3

联合起来对某商品的需求量(Y)的影响显着但是，判断判断两个解释变量

X2

和.

X3

各自对某商品的需求量 Y 也都有显着影响需要 t 统计量，而本例中缺 t 统计量，还不能作出判断。

为了分析居民银行存款变动的趋势，由《中国统计年鉴》取得 1994 年-2011 年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人

均 GDP、居民消费价格总指数等数据：

年底存款余年份

额

（万亿元)

表 居民年底存款余额等数据

农村居民家庭人均纯收入（元）

X3

国民总收入（万亿元)

X4

人均GDP

（元）

X5

居民消费价格总指数 %

X6

城镇居民家庭人均可支配收入（元）

X2

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Y

2011

资料来源: 中国统计年鉴2011.中国统计出版社.

1)如果设定线性回归模型：Yt 1 2

X2 3X3 4

X4 5

X5 6

X6

ut

，你预期

所估计的各个参数的符号应该是什么

2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合对这个计量模型的估计结果你如何评价

3) 如果另外建立线性回归模型：Yt 1 5X5 6

X6

ut

，用OLS法估计其参数，你对该模型有什么评价

【练习题 参考解答】建议学生独立完成

在第二章练习题 的基础上，联系自己所学的专业将模型改造成多元线性回归模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个多元线性回归模型，你如何评价自己所做的这项研究

【练习题 参考解答】本题无参考解答

第四章练习题

假设在模型Yi 1 2X2i 3X3i

ui

中，

X2与X3之间的相关系数为零，于是有

人建议你进行如下回归：

克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944 年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入 X1、非工资—非农业收入 X2、农业收入 X3 的时间序列资料，利用 OLSE 估计得出了下列回归方程(括号中的数据为相应参数估计量的标准误差)：

Y 2

R2

F

试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

【练习题参考解答】：

2从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数R0.95，F统计量为，在置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显着的。模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

t0其余的8.1330.91,8.92t11.0596.10,0.17t20.4520.69,0.66t30.1210.111.09除t1外，tj值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显着，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

表 给出了中国商品进口额 Y、国内生产总值 GDP、居民消费价格指数 CPI。

表 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数

年份

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

商品进口额

(亿元)

国内生产总值

(亿元)

居民消费价格指数

(1985=100)

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社 2000 年、2008 年。

【练习题 参考解答】

4.4 在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗”的例子中，如果所采用的数据如表 所示

年份

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

表

财政收入(亿

元)CZSR

1978-2011 年财政收入及其影响因素数据

财政支出(亿

元)CZZC

国内生产总值（现价，亿元）GDP

税收总额（亿元）

SSZE

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

(资料来源：《中国统计年鉴 2008》，中国统计出版社 2008 年版)

试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果怎样解决所出现的问题

【练习题参考解答】建议学生自完成

4.5 考虑如下模型

【练习题参考解答】

自己选择一个有兴趣的实际经济问题，建立有三个以上解释变量的多元线性回归模型，并收集数据对模型作估计检验。你所建立的模型存在多重共线性吗怎样选择变量才可能避免多重共线性的出现

【练习题 参考解答】建议学生自己独立完成

第五章练习题及参考解答

设消费函数为

【练习题 参考解答】

对于第三章练习题家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:

1）判断模型Yi 1 2

Xi 3Ti

ui

是否存在异方差性。

2。如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数

3）对比分析的结果，你对第三章练习题 的结论有什么评价

【练习题 参考解答】建议学生自己独立完成

表 是 2007 年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

表 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

地 区

北 京

天 津

河 北

山 西

内蒙古

家庭人均纯收入

家庭生活消费支出

地 区

湖 北

湖 南

广 东

广 西

海 南

家庭人均纯收入

家庭生活消费支出

3090

辽 宁

吉 林

黑龙江

上 海

江 苏

浙 江

安 徽

福 建

江 西

山 东

河 南

重 庆

四 川

贵 州

云 南

西 藏

陕 西

甘 肃

青 海

宁 夏

新 疆

数据来源： 中国统计年鉴 2008

（1） 试根据上述数据建立 2007 年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。

（2） 选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。

（3） 如果存在异方差，用适当方法加以修正。

【练习题 参考解答】

结果为

5.4 表 的数据是 2011 年各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）。表 各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）(单位：亿元)

地 区

建筑业总产值X

建筑业企业利润总额Y

地 区

建筑业总产值X

建筑业企业利润总额Y

北 京

天 津

河 北

山 西

内蒙古

辽 宁

吉 林

黑龙江

上 海

江 苏

湖 北

湖 南

广 东

广 西

海 南

重 庆

四 川

贵 州

云 南

西 藏

浙 江

安 徽

福 建

江 西

山 东

河 南

陕 西

甘 肃

青 海

宁 夏

新 疆

数据来源：国家统计局网站根据样本资料建立回归模型，分析建筑业企业利润总额与建筑业总产值的关系，并判断模型是否存在异方差，如果有异方差，选用最简单的方法加以修正。

【练习题 参考解答】

建议学生自己独立完成

5.5 为研究居民收入与交通通讯消费支出的关系，取得了 2005 年中国各省市区城镇居

民人均年可支配收入（X）与人均年交通通讯消费支出（Y）的数据：

表 2005年中国各省市区城镇居民人均可支配收入与交通通讯消费支出（单位:元）

地区

人均年可支配收入(X)

人均年交通通讯消费支出（Y）

地区

人均年可支配收入(X)

人均年交通通讯消费支出（Y）

北京

天津

河北

山西

内蒙

辽宁

吉林

黑龙江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵州

云南

西藏

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

1.作人均交通通讯消费支出对人均可支配收入的线性回归，并检验模型是否存在什么问题。

2.用两种以上的方法检验模型是否存在异方差性。

【练习题 参考解答】

1.回归结果

2.检验异方差性

1)Goldfeld-Quanadt 检验将样本数据 X 递增排序: “Procs/Sort

Series/输入”X”/Ascending/ok, 去掉中间 7 个数据, 分为”1-12”和”20-31”两个样本分别回归

样本区间 1-12 的回归

表 为 1978 年—2011 年四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售

价格指数的数据。

表 四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数

时间

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

农村人均纯收入 X/元

农村人均生活消费支出

Y/元

商品零售价格指数

时间

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

农村人均纯收入 X/元

农村人均生活消费支出

Y/元

商品零售价格指数

资料来源：中经网统计数据库

1) 如果不考虑价格变动因素，建立回归模型并检验是否存在异方差，如果存在异方差，选用适当方法进行修正。

2）如果考虑价格变动因素，对异方差性的修正应该怎样进行 3）对比以上两个回归模型，你有什么体会

【练习题 参考解答】建议学生自己独立完成

检验异方差性的基本思想,是检验随机误差项的方差与某解释变量X的变动是否相关。统计学中的 Spearman 等级相关系数也可以度量变量间的相关性，是否能够利用 Spearman

等级相关系数去检验随机误差项的方差(可用残差的绝对值代表)与解释变量X是否存在异方差性呢如果可以,用 Spearman 等级相关系数检验本章案例中是否存在异方差，并将其检验结果与其他检验方法相比较。

【练习题 参考解答】

第六章练习题及参考解答练习题

表 是北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。

表 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）

年份顺序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

人均收入

(元)

人均生活消费支出(元)

商品零售

人均实

物价指数(%)

际收入(元)

人均实际支出(元)

1）

2）

建立居民收入—消费函数；

检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；3）对模型结果进行经济解释。

【练习题 参考解答】

表 给出了中国进口需求（Y）与国内生产总值（X）的数据。

年份

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

表 1985~2011 年中国实际 GDP 和进口额（单位：亿元）

实际GDP

X

实际进口额Y

年份

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

实际GDP

X

实际进口额Y

1997

1998

2011

数据来源：中国统计年鉴 2012,实际 GDP 和实际进口额均为 1985 年可比价指标。

1） 检测进口需求模型Yt 1 2

Xt

ut

的自相关性；

2） 采用广义差分法处理模型中的自相关问题。

【练习题 参考解答】

为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与

GDP开展探讨。表为美国1981～2006年间股票价格指数（Y

）和国内生产总值GDP（

X

）的数据。

表 美国1981～2006年间股票价格指数和GDP的数据

年份

股票价格指数

国内生产总值

年份

X

(10 亿美元)

股票价格指数

国内生产总值

X

(10 亿美元)

Y

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

Y

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

1)估计回归模型Yt 1 2

Xt

ut

2)检验1)中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关。

【练习题 参考解答】

1）进行 OLS 回归，得

Y =+

t（）（）

R2= DW=

2）显着水平α=5%，n=26，dL=，dU=，DW< dL=，模型中有自相关。采用一阶广义差分法估计模型，DW=，依然存在自相关，说明可能为高阶自相关。采用 LM 检验，判断为二阶自相关（et-1,et-2

均显着），因此，使用二阶广义差分法估计模型得：

Y =+

t（）（）

R2= DW=

使用 LM 检验， LM=，伴随概率为 ，已消除自相关。模型回归系数显着。模型结果说明 GDP 每增加 10 亿美元，股票价格指数增加 点。

表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。

年份

表 地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)

地区生产总值(Y)

固定资产投资额(X)

216

254

187

151

246

368

417

412

438

436

年份

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

地区生产总值(Y)

3124

3158

3578

4067

4483

4897

5120

5506

6088

7042

8756

单位：亿元

固定资产投资额(X)

544

523

548

668

699

745

667

845

951

1185

1180

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1402

1624

1382

1285

1665

2080

2375

2517

2741

2730

【练习题 参考解答】

有经济学家研究葡萄酒价格与葡萄生长期间降雨量、气温、酿制年份的关系。其中

log

price

为波尔多葡萄酒的价格与1961年葡萄酒价格之比的自然对数；hrain为收获

季节的降雨量；wrain为收获前一年冬季的降雨量；degrees

为种植季节的平均温度；

time _ sv

为酿制年份到1989年的年数。表为研究的部分数据。

表 葡萄生长及葡萄酒价格数据

logprice

wrain

hrain

degrees

Tine_sv

logprice

wrain

hrain

degrees

Tine_sv

600

690

430

502

440

420

582

485

763

830

697

608

402

602

160

80

180

130

140

110

187

187

290

38

52

155

96

267

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

819

714

610

575

622

551

536

376

574

572

418

821

763

717

86

118

292

244

89

112

158

123

184

171

247

87

51

122

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

要求：（1）将葡萄酒价格的对数对hrain、

wrain、degrees

、time _ sv

作带常数项的回

归，说明结果意义。

（2） 检验模型是否具有序列相关

（3） 用适当的方法消除序列相关之后，有关系数的结论有明显的变化吗

（4） 你认为哪个估计的效果更好些简要解释原因。

【练习题参考解答】

(1)作回归,结果为:

由t检验结果表明，收获季节的降雨量hrain对波尔多葡萄酒的价格变动的影响并不显着,

而收获前一年冬季的降雨量

wrain、种植季节的平均温度degrees

、酿制年份到1989年的年数time _ sv

对波尔多葡萄酒的价格变动的影响都显着，特别是种植季节的平均温度

degrees

每增加1度,平均说来波尔多葡萄酒的价格将增加%。

(2) 5%显着水平下，

k4

，查 DW 统计表可知，dL=，dU= ，模型中

DW=>4- dU

=，在不确定区域, 不能拒绝有负自相关。

(3)若剔除收获季节的降雨量hrain变量作回归,得到

5% 显着水平下，

k3

，查 DW 统计表可知， dL= ， dU= ，模型中 dU=

=，表明不存在自相关。其他各个解释变量均显着。显然此模型效果更好。

为了分析美国职业棒球大联盟（MLB）棒球队的竞争性,用联盟中所有球队的获胜率标准差 stdevwp 度量棒球队的竞争性。经分析，影响球队竞争性的主要是: 自由转会的棒球

运动员数（fragents）、1965年前后业余运动员的选秀方式（用 draft 取 0 或 1 表示）、球队的个数（teams）、美国人中成为MLB运动员的比例（poppct）等。表为搜集的1950～2004

年的数据。

表 美国职业棒球大联盟1950～2004年的数据

年份

stdevwp

fragents

teams

poppct

年份

stdevwp

fragents

teams

poppct

1950

1951

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

2

22

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

18

20

20

20

20

20

20

20

24

24

24

24

24

24

24

24

26

1978

1979

22

38

43

48

42

41

45

55

61

79

76

73

91

115

99

151

97

131

137

116

139

138

117

135

155

156

211

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

28

28

28

28

28

30

30

30

30

30

30

30

1952

1953

1954

1955

1956

1957

1958

1959

1960

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1961

1962

1963

1964

1965

1989

1990

1991

1992

1993

1966

1967

1968

1969

1994

1995

1996

1997

1970

1971

1972

1973

1974

1998

1999

2000

2001

2002

1975

1976

1977

2003

2004

1） 将stdevwp对 draft、teams、fragent、poppect 作有截距的回归，用

DW

检验和拉格朗日乘数检验(滞后期为 2)对自相关进行检验。在 5%的显着性水平上，你得到什么结论

2）

么

评价

由回归结果你能得出什么结论对于自由人制度对棒球运动竞争性的影响，你有什【练习题 参考解答】

用DW检验或BG检验方法检验你在练习题和练习题中所建立的模型是否存在自相关。如果存在自相关，你能设法消除或减轻自相关的影响吗

【练习题 参考解答】本题无参考解答

第七章练习题及参考答案

表 中给出了 1970-1987 年期间美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入

(PDI)数据，所有数字的单位都是 10 亿美元(1982 年的美元价)。

表 1970-1987年美国个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据

年份

1970

1971

1972

1973

1974

1975

PCE

PDI

年份

1976

1977

1978

1979

1980

1981

PCE

PDI

年份

1982

1983

1984

1985

1986

1987

PCE

PDI

估计下列模型：

PCEt

A1

A2PDIt

B3PCEt1 t

(1) 解释这两个回归模型的结果。

t

PCEt

B1

B2PDIt

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少

【练习题参考解答】

1）第一个模型回归的估计结果如下，

Dependent Variable: PCE

Method: Least Squares

Date: 07/27/05 Time: 21:41

Sample: 1970 1987

Included observations: 18

Variable Coefficient

C

PDI

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

回归方程：PCEt

t

（32．69425） （）

t =（） （）

R2

=

第二个模型回归的估计结果如下，

F=

Dependent Variable: PCE

Method: Least Squares

Date: 07/27/05 Time: 21:51

Sample (adjusted): 1971 1987

Included observations: 17 after adjustments

Variable

C

PDI

PCE(-1)

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

回归方程：PCEt 1

（） （） （） t = （） （） （）

R2

= F=

2）从模型一得到MPC=；从模型二得到，短期MPC=，由于模型二为自回归模型，要先转换为分布滞后模型才能得到长期边际消费倾向，我们可以从库伊克变换倒推得到长期

MPC=（1+）=。

表 中给出了某地区 1980-2001 年固定资产投资 Y 与销售额 X 的资料。取阿尔蒙多项式的次数 m=2，运用阿尔蒙多项式变换法估计分布滞后模型：

Yt 0

Xt 1Xt 1 2

Xt 2 3Xt 3 4

Xt 4

ut

年份

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

表 某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元）

Y

X

年份

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Y

X

【练习题参考解答】

分布滞后模型：Yt 0

Xt 1Xt 1

...4

Xt 4

ut

s=4，取m=2。假 设

0 0

，

1 0 1 2

，

2 0

21

42

，

3 0

31

92

，

4 0 1

4162

（*）则模型可变为：Yt 0Z0t 1Z1t 2Z2t

ut

，其中：

Z0t

Xt

Xt1

Xt2

Xt3

Xt4

Z1t

Xt1

2Xt2

3Xt3

4Xt4

Z2t

Xt1

4Xt2

9Xt3

16Xt4

估计的回归结果如下，

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 25/02/10 Time: 23:19

Sample (adjusted): 1984 2001

Included observations: 18 after adjustments

Variable

C

Z0

Z1

Z2

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

回归方程：Y

0t

2t

^,0

,1

,2

由（*）式可得，

0 1 2 3 4

,,,,

由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：

Y

t

2 4

^ 利用表 的数据，运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性：

1） 设定模型

Yt*

X

t

ut

其中Yt*

为预期最佳值。

2） 设定模型

Yt*

X

teu

其中Yt*

为预期最佳值。

3） 设定模型

Yt

X

t*

ut

其中

Xt*

为预期最佳值。

【练习题参考解答】

1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：Yt

*

0*

Xt 1*Yt1

ut*

回归的估计结果如下，

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 25/02/10 Time: 22:42

Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable

C

X

Y(-1)

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

回归方程：Yt 1

（） （） （） t = （） （） （）

R

2

= F= DW= 根据局部调整模型的参数关系，有*

,*0

,

1*

1, u*t

ut

将上述估计结果代入得到：

11*

1

* *0

^*

t故局部调整模型估计结果为：Y

经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为亿元。运用德宾h检验一阶自相关：

dn 1

h (12) 1nVar(*) (12 1-210.1

2

在显着性水平上，查标准正态分布表得临界值h，由于

2

h h，则接收原假设0

，说明自回归模型不存

2

在一阶自相关问题。

2）先对数变换模型，有lnYt*

lnln Xt

ut

在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：lnYt * 0*

ln Xt 1*

lnYt1

ut*

回归的估计结果如下，

Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 25/02/10 Time: 22:55

Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable

C

LNX

LNY(-1)

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

回归方程：lnYt

Xt 1

^（） （） （） t = （） （） （）

R

2

= F= DW1=

根据局部调整模型的参数关系，有ln*

ln，*0

，1*

1

将上述估计结果代入得到：

11*

1

lnln*

*0

^

故局部调整模型估计结果为：lnYt*

Xt

，也即

^

Yt*

经济意义：该地区销售额每增加1%，未来预期最佳新增固定资产投资为%。运用德宾h检验一阶自相关：

dn2h(12) 1nVar(*) (1 1210.

1

在显着性水平上，查标准正态分布表得临界值h，由于

2

h h，则接收原假设0

，说明自回归模型不存在

2

一阶自相关。

3）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型：Yt * 0*X

t 1*Yt1

ut*

回归的估计结果如下，

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 25/02/10 Time: 22:42

Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable

C

X

Y(-1)

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

回归方程：Yt 1

（） （） （） t = （） （） （）

^

R

2

= F= DW= 根据局部调整模型的参数关系，有*

*0

1*

1 u*t

ut

将上述估计结果代入得到：

11*

1

* *0

^*

t故局部调整模型估计结果为：Y

经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为亿元。运用德宾h检验一阶自相关：

dn12h(12) 1nVar(*) (12 1-210.

在显着

1

性 水 平

上 ， 查 标 准 正 态 分 布 表 得 临 界 值

h

， 由 于

2

h h

，则接收原假设0

，说明自回归模型不存在一阶自相关。

2

表 给出某地区各年末货币流通量 Y，社会商品零售额 X1、城乡居民储蓄余额

X 2 的数据。

表 某地区年末货币流通量、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额数据（单位：亿元）

城乡居民年份

年末货币流通量

Y

10518

14088

13375

18354

16867

18515

22558

29036

社会商品零售额 X1

城乡居民储蓄余额 X2

年份

年末货币流通量

Y

38500

47100

57200

60000

62500

64500

68000

63000

社会商品零售额 X1

储蓄余额

X2

240332

274534

299197

314006

318954

336015

352924

378115

26156

30944

35961

39667

43320

46184

48311

53313

1953

1954

1955

1956

1957

1958

1959

1960

78676

101433

103989

124525

126467

134446

154961

170370

4163

4888

5689

7406

9156

10193

13939

15495

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

41472

34826

30000

24300

29300

33900

36100

39600

149182

154564

142548

143415

156998

176387

178162

167074

12553

10080

11602

15031

17108

19301

20485

22572

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

66000

76000

85000

90000

101000

100000

160000

192000

415830

452032

512543

547956

591088

646427

733162

919045

61290

70033

92800

109707

133799

164314

201199

277185

利用表中数据设定模型：Yt*

1X1t 2

X2t t

Y*

X1t1X

2t2eu

其中，Yt*

为长期(或所需求的)货币流通量。试根据局部调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义做出解释。

【练习题参考解答】

1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：Yt

*

0*X1t 1*X2t 2*Yt1

ut*

回归的估计结果如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 26/02/10 Time: 15:56

Sample (adjusted): 1954 1985

Included observations: 32 after adjustments

Variable

C

X1

X2

Y(-1)

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

+09

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic)

回归方程：Yt

1

（） （） （） （） t = （） （） （） （）

^R

2

= F= DW= 根据局部调整模型的参数关系，有ln*

ln,

0*

0 ,1*

1 ,2*

1

将上述估计结果代入得到：

lnYt

ln^Yt

*

0*

ln X1t 1*

ln X

2t 2*

lnYt1

12*

1

* 0* 1 1* 0

^

故局部调整模型估计结果为：

Yt*

2t

经济意义：在其他条件不变的情况下，该地区社会商品零售额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加亿元。同样，在其他条件不变的情况下，该地区城乡居民储蓄余额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加亿元。 2）先对数变换模型形式，lnYt*

ln1ln X1t 2

ln X2t

ut

在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：

lnYt *

0*

ln X1t 1*

ln X2t 2*

lnYt1

ut*

回归的估计结果如下：

Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 26/02/10 Time: 16:12

Sample (adjusted): 1954 1985

Included observations: 32 after adjustments

Variable

C

LNX1

LNX2

LNY(-1)

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic)

^

回归方程：lnYt

X1t

X

2t 1

（） （） （） （） t = （） （） （） （）

R

2

= F= DW= 根据局部调整模型的参数关系，有ln*

ln ,0*

0 ,1*

1 ,2*

1

将上述估计结果代入得到：

12*

1

lnln*

0*

1 1*

0

^

故局部调整模型估计结果为：

lnYt*

X

1t

X

2t

经济意义：货币需求对社会商品零售额的长期弹性为：；货币需求对城乡居民储蓄余额的长期弹性为。

考虑如下回归模型：

Yt

3012 1

t

R2

其中，y 为通货膨胀率，x 为生产设备使用率。

1） 生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和总的影响分别是多大

2） 如果库伊克模型为Yt

b1

b2

Xt

b Y3 t 1 t

，你怎样得到生产设备使用率对通货膨

胀率的短期影响和长期影响

【练习题参考解答】

1） 该模型为有限分布滞后模型，故生产设备使用率对通货膨胀的短期影响为，总的影响为+=。

2） 利用工具变量法，用

Yt1

来代替

Yt1

进行估计，则库伊克模型变换为

Yt

b1

b2

Xt

b3Yt1

ut

。若原先有Yt

a1

a2Xt

a3Xt1，则需估计的模型为

Yt

b1

a1

(b2

a2

)Xt

(b3

a3

)Xt 1

ut

，所以生产设备使用率对通货膨胀的短期影响为b2

^^^a2

，总的影响为b2

a2(b3

a3)

。

表 中给出了某地区消费总额 Y 和货币收入总额 X 的年度资料。

表 某地区消费总额 Y（亿元）和货币收入总额 X（亿元）的年度资料（单位：亿元）

年份

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

X

Y

年份

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

X

Y

分析该地区消费同收入的关系

1) 做Yt

关于

X

t

的回归，对回归结果进行分析判断；

2) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计

结果进行分析判断。

【练习题参考解答】

1）做Yt

关于

X

t

的回归，回归的估计结果如下，

Dependent Variable: Y Method:

Least Squares

Date: 05/03/10 Time: 15:24

Sample: 1975 2004

Included observations: 30

Variable

C

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

X

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

回归方程：Yt

（） （）

t =（） （）

^R

2

= F=

从回归结果来看，t检验值、F检验值及

R2都显着，但在显着性水平

上，DW值

d dl

，说明模型扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。

2）事实上，当年消费不仅受当年收入的影响，而且还受过去各年收入水平的影响，因此，我们在上述模型中增添货币收入总额X的滞后变量进行分析。如前所述，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。在此，选择库伊克模型进行回归分析，

即估计如下模型：Yt * 0*X

t 1*Yt1

ut*

回归的估计结果如下，

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/03/10 Time: 15:31

Sample (adjusted): 1976 2004

Included observations: 29 after adjustments

Variable

C

X

Y(-1)

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

回归结果显示，t检验值、F检验值及

R2都显着，但

dn 1h (12) 1nVar(*) (12

1

29

29

2

1

在显着性水平

上，查标准正态分布表得临界值

h

，由于

2

h h，则拒绝原假设0

，说明自回归模型存在一阶自相关，需对

2

模型作进一步修改。第八章练习题

为了评价从1979年7月起联邦放宽利率管制政策以来的影响，S.兰格用1975年第三季度至1983年第二季度数据估计得到如下模型：

Yt 1

Se=（）

R2

其中，Y为3个月国库券利率；P为预期通货膨胀率；Un为季节调整后的失业率；M为基础货币的变化；D为虚拟变量，1979年7月1日前D=0,1979年7月1日后D=1。括号内是估计的标准差。试回答：

1)如何对估计结果进行解释；

2)放宽利率管制有何效果

【练习题参考解答】

1)各变量对Y的影响都是显着的，整体模型拟合也较好。

2)由于虚拟变量D对Y的影响是显着的，因此放宽利率管制对3个月国库券利率有显着影响。

在一项对某地区大学生月消费支出的调查研究中，反映出不同状况大学生的消费支出有差异,除了受家庭每月收入水平影响外，例如是否获得到奖学金、来自农村还是城市、家庭在经济发达地区还是欠发达地区、性别等因素可能对大学生的消费水平也有影响，而且这些因素间可能还有一定交互作用。选择比较不同状况大学生消费水平的适当基础类型，并设定合适的计量模型检验如下几种状况学生与其他学生的平均消费支出是否有显着差异：

（1） 来自发达地区、城市地区、得到奖学金的女生的平均消费支出；

（2） 来自欠发达地区、农村地区、得到奖学金的男生的平均消费支出；

（3） 来自欠发达地区、城市地区、未得到奖学金的女生的平均消费支出；

（4） 来自发达地区、农村地区、得到奖学金的女生的平均消费支出。

【练习题参考解答】建议学生自己独立完成

表 是中国城镇居民和农村居民消费统计数据。

表 城镇居民、农村居民现价消费水平统计数据

居民消费水平

184

208

238

264

288

316

361

446

497

565

714

788

833

932

1116

1393

1833

2355

农村居民城镇居民年份

消费水平

消费水平

138

159

178

201

223

250

287

349

378

421

509

549

560

602

688

805

1038

1313

405

1996

425

1997

489

1998

521

1999

536

2000

558

2001

618

2002

765

2003

872

2004

998

2005

1311

2006

1466

2007

1596

2008

1840

2009

2262

2010

2924

2011

3852

2012

4931

居民消费水平

2789

3002

3159

3346

3632

3887

4144

4475

5032

5596

6299

7310

8430

9283

10522

12272

13946

单位：元

农村居民城镇居民消费水平

消费水平

1626

1722

1730

1766

1860

1969

2062

2103

2319

2657

2950

3347

3901

4163

4700

5633

6475

5532

5823

6109

6405

6850

7161

7486

8060

8912

9593

10618

12130

13653

14904

16546

18750

20864

年份

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

数据来源：中经网统计数据库

1） 运用统计学中的方差分析方法，试对城镇居民消费水平和农村居民消费水平进行方差分析，计算组间方差、组内方差，估计城镇居民消费的均值和农村居民消费的均值。

2） 运用虚拟解释变量的计量经济方法，再对城镇居民消费水平和农村居民消费水平两组数据进行方差分析。

3） 对上述两种方差分析的结果进行比较，你能发现什么

【练习题参考解答】 1）方差分析在 Eviews中录入相应的数据，显示城镇居民消费水平 xfcity、农村居民消费水平 xfcountry。

在此数据界面左上角点击“view”Tests of Equality…,选择“Mean”，有如下结果

Test for Equality of Means Between Series

Date: 08/16/13 Time: 16:52

Sample: 1978 2012

Included observations: 35

Method

t-test

Anova F-statistic

df

68

(1, 68)

Value

Probability

Analysis of Variance

Source of Variation

Between

Within

Total

df

1

68

69

Sum of Sq.

Mean Sq.

+08

+09

+09

+08

Std. Err.

of Mean

Category Statistics

Std. Dev.

Variable

XFCITY

XFCOUNTR Y

All

Count

35

35

70

Mean

Test for Equality of Means Between Series

Date: 08/16/13 Time: 17:17

Sample: 1978 2012

Included observations: 35

Method

Anova F-statistic

df

(1, 68)

Value

8

Probability

05

Analysis of Variance

Source of Variation

Between

Within

Total

df Sum of Sq.

3

1

Mean Sq.

1

68

69

Std. Err.

6

Category Statistics

Variable

XFCITY

XFCOUNTR

Y

Count

35

35

Mean

5879

Std. Dev.

6

of Mean

All

70

其中，1）组间方差=+08；组内方差=+09；

2）城镇居民消费的均值=；农村居民消费的均值=。

2） 计量经济学估计结果：

1 城镇居民

虚拟变量设定:

DUM

0 其他

Dependent Variable: XF

Method: Least Squares

Date: 08/16/13

Sample: 1 70

Included observations: 70

Coefficien

t

Time: 16:57

Variable

C

DUM

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

3） 比较分析

Std. Error

t-Statistic

Prob.

+09

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

EXF | DUM 0

，表明农村居民平均消费水平=，与统计学中农

村居民消费的均值=相等；

EXF | DUM 1 5879

，表明城镇居民平均消费水平=5879，与

统计学中城镇居民消费的均值=相等；

DUM前系数表明平均意义上城镇与农村居民消费水平间的差异；

总离差平方和=

TSS dependent var.

（方差分析中，总离差平方和=+09）残差平方和=

RSS 09

（方差分析中，组内方差=+09）解释了的平方和=

ESS TSS RSS

4）其他（略）

2

n 1

270 1

表是我国1978年-2012年能源消费总量（发电煤耗计算法）数据。

年份

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

表

能源消费总量

57144

58588

60275

59447

62067

66040

70904

76682

80850

86632

92997

96934

能源消费总量

年份

能源消费总量

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

98703

103783

109170

115993

122737

131176

135192

135909

136184

140569

145531

150406

(单位：万吨标准煤)

年份

能源消费总量

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

159431

183792

213456

235997

258676

280508

291448

306647

324939

348002

362000

数据来源：中经网统计数据库

1） 画出能源消费总量的时间序列图形，依据图形设定适当的计量经济学模型分析能源消费总量随时间变动的数量规律，并对结果进行解释。。

2） 你能设定出两种形式的表现能源消费总量随时间变动的计量经济模型吗对着两种形式的模型进行比较。

【练习题参考解答】建议学生自己独立完成

为了分析个人收入与工作年限、学历以及是否为管理人员间的关系，某销售公司得到如表

所示的数据。

表

序号

某公司销售人员收入状况、受教育程度等的调查数据

是 否

为管 理

人员M

是

是

否

是

是

否

否

否

是

是

是

收入

工龄

受教育状况

是否为管序收 入 S

工 龄

受教育状X

S

理人员M

号

/(元)

E

X /(年)

况 E

/(元)

/(年)

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

3

高中

研 究生

研究生

本科

研究生

本科

本科

高中

研究生

本科

高中

是

否

是

否

否

是

否

否

否

否

是

24

22884

25

16978

26

14803

27

17404

28

22184

29

13548

30

14467

31

15942

32

23174

33

23780

34

25410

6

7

8

8

8

8

10

10

10

10

11

本科

高中

本科

高中

研 究生

高中

高中

本科

研究生

本科

本科

1

13876

2

11608

3

18701

4

11283

5

11767

6

20872

7

11772

8

10535

9

12195

10

12313

11

14975

12

21371

13

19800

14

11417

15

20263

16

13231

17

12884

18

13245

19

13677

20

15965

21

12336

22

21352

23

13839

3

3

4

4

4

4

5

5

5

6

6

6

本科

研究生

高中

研究生

研究生

本科

本科

研究生

高中

高中

研究生

本科

是

是

否

是

否

否

否

否

是

否

是

否

35

14861

36

16882

37

24170

38

15990

39

26330

40

17949

41

25685

42

27837

43

18838

44

17483

45

19207

46

19346

11

12

12

13

13

14

15

16

16

16

17

20

高中

本科

研究生

高中

本科

本科

研究生

本科

本科

高中

本科

高中

否

否

是

否

是

否

是

是

否

否

否

否

数据来源：试根据表 的数据，完成如下工作：

1） 构造用于描述学历和管理者的虚拟变量，设定并估计描述收入影响因素的计量经济模型，并简要说明你对模型设定的理由，分析模型估计的结果。

2） 若在上述模型的基础上，进一步考虑学历与是否管理者间有无交互效应，模型应如何设定分析估计结果并画出残差图，你得出的结论是什么。

3） 你还能够依据上述交互效应模型残差图的异常信息对模型加以完善吗

【练习题参考解答】

1） 虚拟变量设定：

1 若第i个人为高中学历

E1i

0 其他

1 若第i个人为管理人员

Mi

0 其他

画出工龄与收入间的散点图：

280S1 若第i个人为本科学历

E2i

0 其他

16

0

4

8

12

X

16

20

24

表明收入与工龄呈现线性关系，故可设定模型为

S

0 1X

1E1 2E2

M u

回归结果为

Dependent Variable: S

Method: Least Squares

Date: 08/16/13

Sample: 1 46

Included observations: 46

Coefficien

t

Time: 15:48

Variable

C

X

E1

E2

M

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

2） 考虑学历与是否管理者间的交互效应，设定模型为

S

0 1X

1E1 2E2

M

1

E1

M

2

E2

M u

回归结果与残差图

Dependent Variable: S

Method: Least Squares

Date: 08/16/13

Sample: 1 46

Included observations: 46

Coefficien

t

Time: 16:11

Variable

C

X

E1

Std. Error

t-Statistic

Prob.

E2

M

E1*M

E2*M

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Durbin-Watson stat

Actual

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

1178168.

Schwarz criterion

F-statistic

Prob(F-statistic)

Residual Fitted

3）残差图表明第 33 个样本点为奇异点，剔除第 33 个样本点再度进行回归 Dependent

Variable: S

Method: Least Squares

Date: 08/16/13

Sample: 1 32

Time: 16:16

34 46

Included observations: 45

Coefficien

t

Variable

C

X

E1

E2

M

E1*M

E2*M

R-squared

Adjusted R-squared

. of regression

Sum squared resid

Log likelihood

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var

Akaike info criterion

Schwarz criterion

F-statistic

Durbin-Watson stat

Actual

Prob(F-statistic)

Residual

比较分析（略）

Fitted

Greene 在分析讲授某门经济学课程采用新的教学方法效应时，搜集了如下表所示的数据，

表 采用新的教学方法讲授某门经济学课程的数据

obs

GRADE

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0

0

0.

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

GPA

TUCE

PSI

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

obs

GRADE

GPA

TUCE

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

PSI

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

20

22

24

12

21

17

17

21

25

29

20

23

23

25

26

19

25

19

23

25

22

28

14

26

24

27

17

24

21

23

21

19

0

28

0

29

0

30

0

31

0

32

其中， GPA 为平均级点； TUCE 为非期末考试成绩分数；PSI 是虚拟变量，

1 接受新教学方法

PSI

0 没有采用新方法

1 有所提高

；Grade 是学生在接受新教学方法后学习成绩是否有所提高的虚

拟变量，GRADE

。

0 没有提高

试用 Logit 模型对新教学方法的效应进行估计，并分析相应的边际效应。

【练习题 参考解答】

建议学生自己独立完成

联系自己所学的专业选择一个包含属性因素的实际问题，设定一个虚拟变量计量经济模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个模型，你能得出什么有意义的结果吗

【练习题 参考解答】

本题无参考解答

第九章练习题及参考解答练习题

设真实模型为无截距模型：

YXu

回归分析中却要求截距项不能为零，于是，有人采用的实证分析回归模型为：

YX

试分析这类设定误差的后果。

【练习题 参考解答】

XX2i22Yi i

,

2

xx2i22yi i

xi

YiY

i

uu

2

xx2i22yi

i

2x22ix22

X

2ixi22i

2

X

2

2

x2i 2

X2i

xX22i 2

ui

u x2i

2

x2ix22i

ui

u

u

xuu uu2 2i i2 2

x2ii

x22ix2i

2

2

x22ixx22i

ui

x2i i

x2iui

2

x22i

E2

| X

2

,

xu

Var2

| X E{[2

E

2

| X ]2} E[2

x2i22i

i

2

2

| X ]

E[

x2iui

2

x22i

| X ]

E[x2iui22

| X ]

x22i

E

2 i2 ijuxxu ui j

x22i

Eui2

| Xij

xixj

Eu ui j

| X

x2i

i2j 2

X

|

Eu|X 0,Eu|Xx22i 2

Euu |X

0

x2i

ii u

xx22i22i u22 u2

2

x2i

2

XX2i22Yi i

X

2iX2

X22i2i i 2XuuX

22Xi 22iX

2iui 2

X2i22i i

E2

| X E

2

XX2i22ui i

| X

2

E{[2

E

2

| X ]

2

| X} E[2

XX2i22ui

i

2

2

| X ]

Var

2

| X

E[

X

2iui 2

X

22i

| X ]

E ui2

| X

Eui|X 0,Eui2|Xu2

E X

22iui2 ij 2X22i

X

2 ju ui

X

2i

j

| X

X

22i

X

2i

X

2 j

E u ui

ij

2

2

j

| X

Euiu

j

|X 0

X

2i

2024年2月17日发(作者：范姜雨彤)

第二章练习题及参考解答

表中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据

表 亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据

平均寿命

人均GDP

成人识字率X2

一岁儿童疫苗接种率X3 （%）

Y （年）

X1（100美元）

（%）

79

77

70

74

69

70

71

70

65

71

63

62

63

57

58

50

60

52

50

53

48

43

194

185

83

147

53

74

27

29

24

18

23

27

13

7

20

18

12

12

13

11

6

7

99

90

97

92

94

80

89

80

90

95

95

84

89

81

36

55

50

37

38

27

41

32

99

79

83

90

86

90

88

94

92

96

85

92

90

74

81

36

90

69

37

73

85

35

序号

国家和地区

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

日本

中国香港

韩国

新加坡

泰国

马来西亚

斯里兰卡

中国大陆

菲律宾

朝鲜

蒙古

印度尼西亚

越南

缅甸

巴基斯坦

老挝

印度

孟加拉国

柬埔寨

尼泊尔

不丹

阿富汗

资料来源：联合国发展规划署《人的发展报告》

（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。

（2）对所建立的回归模型进行检验。

【练习题 参考解答】

（1） 分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均 GDP、成人识字率、一岁

儿童疫苗接种率的数量关系:

1) 人均寿命与人均 GDP 关系

Yi 1 2

X1i

ui

估计检验结果:

2) 人均寿命与成人识字率关系

3) 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系

（2） 对所建立的多个回归模型进行检验

由人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数 t 检验值均明确大于其临界值,而且从对应的 P 值看,均小于 ,所以人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响.

（3） 分析对比各个简单线性回归模型

人均寿命与人均 GDP 回归的可决系数为 人均寿命与成人识字率回归的可决系数为 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为

相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些

为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:

表 浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

全省生产总值

(亿元)

X

年份

财政预算总收入

(亿元)

Y

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

全省生产总值

(亿元)

X

年份

财政预算总收入

(亿元)

Y

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

2005

2006

2007

2008

2009

2010

(1)建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义

(2)如果 2011 年，全省生产总值为 32000 亿元，比上年增长 %,利用计量经济模型对浙江省 2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测

(3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义

【练习题 参考解答】建议学生独立完成

由12对观测值估计得消费函数为：

（1） 消费支出C的点预测值；

（2） 在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。

（3） 在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。

【练习题参考解答】

假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表：表

宅建筑面积与建造单位成本数据

建筑地编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

建筑面积(万平方米)X

某地区住建造单位成本(元/平方米)Y

1860

1750

1710

1690

1678

1640

1620

1576

1566

1498

11

12

根据上表资料：

1425

1419

（1） 建立建筑面积与建造单位成本的回归方程；

（2） 解释回归系数的经济意义；

（3） 估计当建筑面积为万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。

【练习题参考解答】建议学生独立完成

按照“弗里德曼的持久收入假说”：

【练习题 参考解答】

练习题 中如果将“财政预算总收入”和“全省生产总值”数据的计量单位分别或同时由”亿元”更改为”万元”，分别重新估计参数，对比被解释变量与解释变量的计量单位分别变动和同时变动的几种情况下，参数估计及统计检验结果与计量单位与更改之前有什么区别

你能从中总结出什么规律性吗

【练习题 参考解答】

建议学生独立完成

联系自己所学的专业选择一个实际问题，设定一个简单线性模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个模型，你如何评价自己所做的这项研究

【练习题 参考解答】

本题无参考解答

第三章练习题及参考解答

第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通

工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：

地区

表 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

人均GDP (万元)

X2

城镇人口比重

交通工具价格指数

(%)

(上年=100)

X3

X4

百户拥有家用汽车量(辆)

Y

北 京

天 津

河 北

山 西

内蒙古

辽 宁

吉 林

黑龙江

上

海

江

苏

浙

江

安

徽

福

建

江

西

山

东

河

南

湖

北

湖

南

广

东

广

西

海

南

重

庆

四

川

贵

州

云

南

西

藏

陕

西

甘

肃

青

海

宁

夏

新

疆

资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论

的依据是什么。

2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果

3) 你认为模型还可以如何改进

【练习题 参考解答】:

1) 建立线性回归模型:

回归结果如下:

表是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3）的数据:

表

出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据

年份

出口货物总额

(亿元)

Y

工业增加值

(亿元)

X2

人民币汇率

(人民币/100美元)

X3

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源: 中国统计年鉴 2012.中国统计出版社.

1） 建立出口货物总额计量经济模型：

Yt 1 2

X

2t 3X

3t

ut

,估计参数并对

模型加以检验。

2）

如果再建立如下货物总额计量经济模型：

lnYt 1 2

ln X2t 3X3t

ut

,估

计参数并对模型加以检验。

3） 分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

【练习题 参考解答】建议学生独立完成

经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：

表

家庭书刊年消家庭月平均费支出（元）Y

收入（元）

X

450

家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

户主受教育年数（年）

T

8

9

12

9

7

15

9

10

18

家庭书刊年消费支出（元）Y

家庭月平均收入（元）

X

户主受教育年数（年）

T

14

10

12

8

10

14

18

16

20

性回归：Yi 1 2

Xi 3Ti

ui

1641

1121

2196

2154

1253

1) 作家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线

利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。

2） 作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差 E1；再作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差 E2。

3）

4）

作残差 E1 对残差 E2 的无截距项的回归：E12E2vi

，估计其参数。

对比所估计的2

和2

后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户

主受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识

【练习题 参考解答】：

1）作回归

Yi 1 2

Xi 3Ti

ui

，结果为:

检验:模型 f 统计量显着、各解释变量参数的 t 检验都显着.估计结果表明家庭月平均收入（X）每增加 1 元，家庭书刊消费（Y）平均将增加 元。户主受教育年数（T）每增加 1 年，家庭书刊消费（Y）平均将增加 元。

2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差 E1

生成Ｅ１＝ＲＥＳＩＤ

作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差 E2：

生成Ｅ２＝ＲＥＳＩＤ

3）作残差 E1 对残差 E2 的无截距项的回归：E12E2vi

，估计其参数

4）对比：所估计的2

和2

，这正说明了多元回归中的2

是剔除

户主受教育年数（T）的影响或者说保持户主受教育年数（T）不变的情况下，家庭月平均收入（X）对家庭书刊消费（Y）的影响，也就是偏回归系数。

3.4 为了分析中国税收收入（Y）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价

格指数（X4）的关系，利用 1978-2007 年的数据，用 EViews 作回归，部分结果如下：表 回归结果

Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 06/30/13

Sample: 1978 2007

Coefficient

Time: 19:39

Std. ErrorIncluded observations: 30VariableC

t-Statistic

Prob.

Mean dependent varLNX2LNX3X4

R-squared

Adjusted R-squared. dependent var

. of regression

Akaike info criterionSum squared residLog likelihoodSchwarz criterionF-statistic

Durbin-Watson statProb(F-statistic)填补表中空缺的数据，并分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。

【练习题 参考解答】建议学生独立完成

3.5 已知某商品的需求量(Y)、价格(X2)和消费者收入(X3)，下表给出了解释变量

X2

和.

X3

对 Y 线性回归方差分析的部分结果：

变差来源

表

平方和（SS）

方差分析表

自由度(df)

平方和的均值（MSS）

来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS)

19

1） 回归模型估计结果的样本容量 n、来自回归的平方和(ESS)、回归平方和

ESS 与残差平方和 RSS 的自由度各为多少

2） 此模型的可决系数和修正的可决系数为多少

3） 利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否认为模型中的解释变量

X2

和

X3

联

合起来对某商品的需求量 Y 的影响是否显着本例中能否判断两个解释变量

X2

和

X3

各自对某商品的需求量 Y 也都有显着影响

【练习题 参考解答】:

变差来源

平方和（SS）

自由度(df)

3-1=2

20-3=17

平方和的均值（MSS）

来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS)

1) n=19+1=20

19

来自回归的平方和(ESS)的自由度为 k-1=3-1=2 残差平方和 RSS 的自由度为 n-k=20-3=17

2) 可决系数

R2

TSSTSSRSS

1TSSRSS

1(Yi

ei2Y )2

(Yi

Y )2

(Yi

Yi

)2

(Yi

Y )2

=+

=

R2

1(Yi

iY )2

1 e2

R

2=1(1R2

)

3) F==

n 1

1(1

201

n k 203

n k R

2

203

或者 F=

k 1 1R

2

31 1

(2,17) F

所以可以认为模型中的解释变量

X2

和

X3

联合起来对某商品的需求量(Y)的影响显着但是，判断判断两个解释变量

X2

和.

X3

各自对某商品的需求量 Y 也都有显着影响需要 t 统计量，而本例中缺 t 统计量，还不能作出判断。

为了分析居民银行存款变动的趋势，由《中国统计年鉴》取得 1994 年-2011 年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人

均 GDP、居民消费价格总指数等数据：

年底存款余年份

额

（万亿元)

表 居民年底存款余额等数据

农村居民家庭人均纯收入（元）

X3

国民总收入（万亿元)

X4

人均GDP

（元）

X5

居民消费价格总指数 %

X6

城镇居民家庭人均可支配收入（元）

X2

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Y

2011

资料来源: 中国统计年鉴2011.中国统计出版社.

1)如果设定线性回归模型：Yt 1 2

X2 3X3 4

X4 5

X5 6

X6

ut

，你预期

所估计的各个参数的符号应该是什么

2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合对这个计量模型的估计结果你如何评价

3) 如果另外建立线性回归模型：Yt 1 5X5 6

X6

ut

，用OLS法估计其参数，你对该模型有什么评价

【练习题 参考解答】建议学生独立完成

在第二章练习题 的基础上，联系自己所学的专业将模型改造成多元线性回归模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个多元线性回归模型，你如何评价自己所做的这项研究

【练习题 参考解答】本题无参考解答

第四章练习题

假设在模型Yi 1 2X2i 3X3i

ui

中，

X2与X3之间的相关系数为零，于是有

人建议你进行如下回归：

克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944 年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入 X1、非工资—非农业收入 X2、农业收入 X3 的时间序列资料，利用 OLSE 估计得出了下列回归方程(括号中的数据为相应参数估计量的标准误差)：

Y 2

R2

F

试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

【练习题参考解答】：

2从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数R0.95，F统计量为，在置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显着的。模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

t0其余的8.1330.91,8.92t11.0596.10,0.17t20.4520.69,0.66t30.1210.111.09除t1外，tj值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显着，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

表 给出了中国商品进口额 Y、国内生产总值 GDP、居民消费价格指数 CPI。

表 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数

年份

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

商品进口额

(亿元)

国内生产总值

(亿元)

居民消费价格指数

(1985=100)

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社 2000 年、2008 年。

【练习题 参考解答】

4.4 在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗”的例子中，如果所采用的数据如表 所示

年份

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

表

财政收入(亿

元)CZSR

1978-2011 年财政收入及其影响因素数据

财政支出(亿

元)CZZC

国内生产总值（现价，亿元）GDP

税收总额（亿元）

SSZE

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

(资料来源：《中国统计年鉴 2008》，中国统计出版社 2008 年版)

试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果怎样解决所出现的问题

【练习题参考解答】建议学生自完成

4.5 考虑如下模型

【练习题参考解答】

自己选择一个有兴趣的实际经济问题，建立有三个以上解释变量的多元线性回归模型，并收集数据对模型作估计检验。你所建立的模型存在多重共线性吗怎样选择变量才可能避免多重共线性的出现

【练习题 参考解答】建议学生自己独立完成

第五章练习题及参考解答

设消费函数为

【练习题 参考解答】

对于第三章练习题家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:

1）判断模型Yi 1 2

Xi 3Ti

ui

是否存在异方差性。

2。如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数

3）对比分析的结果，你对第三章练习题 的结论有什么评价

【练习题 参考解答】建议学生自己独立完成

表 是 2007 年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

表 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

地 区

北 京

天 津

河 北

山 西

内蒙古

家庭人均纯收入

家庭生活消费支出

地 区

湖 北

湖 南

广 东

广 西

海 南

家庭人均纯收入

家庭生活消费支出

3090

辽 宁

吉 林

黑龙江

上 海

江 苏

浙 江

安 徽

福 建

江 西

山 东

河 南

重 庆

四 川

贵 州

云 南

西 藏

陕 西

甘 肃

青 海

宁 夏

新 疆

数据来源： 中国统计年鉴 2008

（1） 试根据上述数据建立 2007 年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。

（2） 选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。

（3） 如果存在异方差，用适当方法加以修正。

【练习题 参考解答】

结果为

5.4 表 的数据是 2011 年各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）。表 各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）(单位：亿元)

地 区

建筑业总产值X

建筑业企业利润总额Y

地 区

建筑业总产值X

建筑业企业利润总额Y

北 京

天 津

河 北

山 西

内蒙古

辽 宁

吉 林

黑龙江

上 海

江 苏

湖 北

湖 南

广 东

广 西

海 南

重 庆

四 川

贵 州

云 南

西 藏

浙 江

安 徽

福 建

江 西

山 东

河 南

陕 西

甘 肃

青 海

宁 夏

新 疆

数据来源：国家统计局网站根据样本资料建立回归模型，分析建筑业企业利润总额与建筑业总产值的关系，并判断模型是否存在异方差，如果有异方差，选用最简单的方法加以修正。

【练习题 参考解答】

建议学生自己独立完成

5.5 为研究居民收入与交通通讯消费支出的关系，取得了 2005 年中国各省市区城镇居

民人均年可支配收入（X）与人均年交通通讯消费支出（Y）的数据：

表 2005年中国各省市区城镇居民人均可支配收入与交通通讯消费支出（单位:元）

地区

人均年可支配收入(X)

人均年交通通讯消费支出（Y）

地区

人均年可支配收入(X)

人均年交通通讯消费支出（Y）

北京

天津

河北

山西

内蒙

辽宁

吉林

黑龙江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵州

云南

西藏

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

1.作人均交通通讯消费支出对人均可支配收入的线性回归，并检验模型是否存在什么问题。

2.用两种以上的方法检验模型是否存在异方差性。

【练习题 参考解答】

1.回归结果

2.检验异方差性

1)Goldfeld-Quanadt 检验将样本数据 X 递增排序: “Procs/Sort

Series/输入”X”/Ascending/ok, 去掉中间 7 个数据, 分为”1-12”和”20-31”两个样本分别回归

样本区间 1-12 的回归

表 为 1978 年—2011 年四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售

价格指数的数据。

表 四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数

时间

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

农村人均纯收入 X/元

农村人均生活消费支出

Y/元

商品零售价格指数

时间

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

农村人均纯收入 X/元

农村人均生活消费支出

Y/元

商品零售价格指数

资料来源：中经网统计数据库

1) 如果不考虑价格变动因素，建立回归模型并检验是否存在异方差，如果存在异方差，选用适当方法进行修正。

2）如果考虑价格变动因素，对异方差性的修正应该怎样进行 3）对比以上两个回归模型，你有什么体会

【练习题 参考解答】建议学生自己独立完成

检验异方差性的基本思想,是检验随机误差项的方差与某解释变量X的变动是否相关。统计学中的 Spearman 等级相关系数也可以度量变量间的相关性，是否能够利用 Spearman

等级相关系数去检验随机误差项的方差(可用残差的绝对值代表)与解释变量X是否存在异方差性呢如果可以,用 Spearman 等级相关系数检验本章案例中是否存在异方差，并将其检验结果与其他检验方法相比较。

【练习题 参考解答】

第六章练习题及参考解答练习题

表 是北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。

表 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）

年份顺序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

人均收入

(元)

人均生活消费支出(元)

商品零售

人均实

物价指数(%)

际收入(元)

人均实际支出(元)

1）

2）

建立居民收入—消费函数；

检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；3）对模型结果进行经济解释。

【练习题 参考解答】

表 给出了中国进口需求（Y）与国内生产总值（X）的数据。

年份

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

表 1985~2011 年中国实际 GDP 和进口额（单位：亿元）

实际GDP

X

实际进口额Y

年份

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

实际GDP

X

实际进口额Y

1997

1998

2011

数据来源：中国统计年鉴 2012,实际 GDP 和实际进口额均为 1985 年可比价指标。

1） 检测进口需求模型Yt 1 2

Xt

ut

的自相关性；

2） 采用广义差分法处理模型中的自相关问题。

【练习题 参考解答】

为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与

GDP开展探讨。表为美国1981～2006年间股票价格指数（Y

）和国内生产总值GDP（

X

）的数据。

表 美国1981～2006年间股票价格指数和GDP的数据

年份

股票价格指数

国内生产总值

年份

X

(10 亿美元)

股票价格指数

国内生产总值

X

(10 亿美元)

Y

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

Y

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

1)估计回归模型Yt 1 2

Xt

ut

2)检验1)中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关。

【练习题 参考解答】

1）进行 OLS 回归，得

Y =+

t（）（）

R2= DW=

2）显着水平α=5%，n=26，dL=，dU=，DW< dL=，模型中有自相关。采用一阶广义差分法估计模型，DW=，依然存在自相关，说明可能为高阶自相关。采用 LM 检验，判断为二阶自相关（et-1,et-2

均显着），因此，使用二阶广义差分法估计模型得：

Y =+

t（）（）

R2= DW=

使用 LM 检验， LM=，伴随概率为 ，已消除自相关。模型回归系数显着。模型结果说明 GDP 每增加 10 亿美元，股票价格指数增加 点。

表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。

年份

表 地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)

地区生产总值(Y)

固定资产投资额(X)

216

254

187

151

246

368

417

412

438

436

年份

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

地区生产总值(Y)

3124

3158

3578

4067

4483

4897

5120

5506

6088

7042

8756

单位：亿元

固定资产投资额(X)

544

523

548

668

699

745

667

845

951

1185

1180

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1402

1624

1382

1285

1665

2080

2375

2517

2741

2730

【练习题 参考解答】

有经济学家研究葡萄酒价格与葡萄生长期间降雨量、气温、酿制年份的关系。其中

log

price

为波尔多葡萄酒的价格与1961年葡萄酒价格之比的自然对数；hrain为收获

季节的降雨量；wrain为收获前一年冬季的降雨量；degrees

为种植季节的平均温度；

time _ sv

为酿制年份到1989年的年数。表为研究的部分数据。

表 葡萄生长及葡萄酒价格数据

logprice

wrain

hrain

degrees

Tine_sv

logprice

wrain

hrain

degrees

Tine_sv

600

690

430

502

440

420

582

485

763

830

697

608

402

602

160

80

180

130

140

110

187

187

290

38

52

155

96

267

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

819

714

610

575

622

551

536

376

574

572

418

821

763

717

86

118

292

244

89

112

158

123

184

171

247

87

51

122

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

要求：（1）将葡萄酒价格的对数对hrain、

wrain、degrees

、time _ sv

作带常数项的回

归，说明结果意义。

（2） 检验模型是否具有序列相关

（3） 用适当的方法消除序列相关之后，有关系数的结论有明显的变化吗

（4） 你认为哪个估计的效果更好些简要解释原因。

【练习题参考解答】

(1)作回归,结果为:

由t检验结果表明，收获季节的降雨量hrain对波尔多葡萄酒的价格变动的影响并不显着,

而收获前一年冬季的降雨量

wrain、种植季节的平均温度degrees

、酿制年份到1989年的年数time _ sv

对波尔多葡萄酒的价格变动的影响都显着，特别是种植季节的平均温度

degrees

每增加1度,平均说来波尔多葡萄酒的价格将增加%。

(2) 5%显着水平下，

k4

，查 DW 统计表可知，dL=，dU= ，模型中

DW=>4- dU

=，在不确定区域, 不能拒绝有负自相关。

(3)若剔除收获季节的降雨量hrain变量作回归,得到

5% 显着水平下，

k3

，查 DW 统计表可知， dL= ， dU= ，模型中 dU=

=，表明不存在自相关。其他各个解释变量均显着。显然此模型效果更好。

为了分析美国职业棒球大联盟（MLB）棒球队的竞争性,用联盟中所有球队的获胜率标准差 stdevwp 度量棒球队的竞争性。经分析，影响球队竞争性的主要是: 自由转会的棒球

运动员数（fragents）、1965年前后业余运动员的选秀方式（用 draft 取 0 或 1 表示）、球队的个数（teams）、美国人中成为MLB运动员的比例（poppct）等。表为搜集的1950～2004

年的数据。

表 美国职业棒球大联盟1950～2004年的数据

年份

stdevwp

fragents

teams

poppct

年份

stdevwp

fragents

teams

poppct

1950

1951

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

2

22

16

16

16

16

16

16

16

16

16