2024年2月27日发(作者：肥岚彩)

一、填空题 (10题，每题3分，共30分)

1.介电常数为的均匀线性介质中，电荷的分布为(r)，则空间任一点

E

=____________,

D

=_____________。

ρ

/ε

；

ρ

B2.在时变电磁场，E=，表明时变电场是有旋场；B=0，表明时变磁场t是无散场。

3.在两种不同媒质的分界面上，电场矢量的切向分量总是连续的，磁感应强度矢量的法向分量是连续的。

4.线性、各向同性媒质的本构关系为：DE，BH，JE。

5.在理想导体表面上，磁场强度矢量总是平行于理想导体表面，电场强度矢量总是垂直于理想导体表面。

6.电荷的定向运动形成电流，当电荷密度满足0时，电流密度J应满足tJ0，电流线的形状应为闭合曲线。

67.在均匀导电媒质中，已知电场强度矢量EexE0sin(210t)，则位移电流密度Jd与传导电流密度J之间的相位差为/2。

8.在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称_____________， 这样的媒质又称为_________ 。

答： 色散； 色散媒质

9.电流连续性方程的微分形式为 。

J0t10.研究宏观电磁现象时，常用到的四种电荷模型是：体电荷 、面电荷 、线电荷 、

点电荷 ，常用到的三种电流模型是：体电流 、面电流 、线电流 。

二、选择题(10题，每小题3分，共30分)

1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（D）

（A）由其散度和旋度唯一地确定；

（B）由其散度和边界条件唯一地确定；

（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；

（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （D）

（A）nB10nD1S （B）n(B1B2)0n(D1D2)0

（C）nH1JSnE10 （D）n(H1H2)Jsn(E1E2)0

3. 下列表达式不可能成立的是（B）

（A）、AdsAdv； （B） （C）

u0； （D）u0；u0

sv

4. 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是（A）

A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动

B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场

C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗

5.

下面表述正确的为（D）

（A）矢量场的散度仍为一矢量场； （B）标量场的梯度结果为一标量；

（C）矢量场的旋度结果为一标量场；（D）标量场的梯度结果为一矢量

6. 已知D(2x3y)ex(xy)ey(2y2x)ez，如已知电介质的介电常数为0，则自由电荷密度为 (C)

（A） （B） （C）1 （D） 0

0107. 静电场中(C)在通过分界面时连续。

（A）E （B）D （C）E的切向分量 （D）J

8. 传导电流是由(C)形成的。

（A）真空中带电粒子定向运动 （B）电介质中极化电荷v运动

（C）导体中自由电子的定向运动 （D）磁化电流v速移动

9. 矢量场A=(Ax,Ay,Az)的散度在直角坐标下的表示形式为（A）

AxAyAzAxAyAzexeyez（A） （B）xyz

xyzAAAAAAexeyez （D）xyzxyz （C）

10. 导电媒质的复介电常数c为（C）。

（A）j

；（B）j；（C）j；（D）j

1. 简述麦克斯韦方程的积分形式和微分形式，以及相关的物理意义。

2.能流密度矢量（玻印廷矢量）S是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？

3. 简述唯一性定理，并说明其物理意义

4.什么是电磁波的极化？什么是垂直极化？什么是水平极化？线极化、圆极化和椭圆极化的形成条件？

四、计算题(2题，每题10分，共20分)

1. 已知标量函数ux22y23z23x2y6z。（1）求u；（2）在哪些点上u等于零。

uuueyezex(2x3)ey(4y2)ez(6z6)；

xyz（2）由uex(2x3)ey(4y2)ez(6z6)0，得

解 （1）uexx32,y12,z1

2. 在自由空间（0，0）传播的均匀平面波磁场为

Hey100cos(9108tz) A/m

（1）求相位常数β，指出波的传播方向；

（2）写出H的复数形式；

（3）求电场强度E的复数表达式；

（4）求玻印廷矢量S

（5）求平均玻印廷矢量SAV。

解：（1）9108,c3108,所以：c3rad/s

（2）H的复数形式：Hey100ej3z

（3）电场强度E的复数表达式；

EHezey100ej3zezex100ej3zex12000ej3z

（4）玻印廷矢量：电场的瞬时表达式为：

Eex12000cos(9108t3z)

玻印廷矢量为：SEHex12000cos(9108t3z)ey100cos(9108t3z)ez1200000cos(910t3z)28

（5）平均玻印廷矢量：

Sav11ReEH*Reex12000ej3zey100ej3zez600000

22

2024年2月27日发(作者：肥岚彩)

一、填空题 (10题，每题3分，共30分)

1.介电常数为的均匀线性介质中，电荷的分布为(r)，则空间任一点

E

=____________,

D

=_____________。

ρ

/ε

；

ρ

B2.在时变电磁场，E=，表明时变电场是有旋场；B=0，表明时变磁场t是无散场。

3.在两种不同媒质的分界面上，电场矢量的切向分量总是连续的，磁感应强度矢量的法向分量是连续的。

4.线性、各向同性媒质的本构关系为：DE，BH，JE。

5.在理想导体表面上，磁场强度矢量总是平行于理想导体表面，电场强度矢量总是垂直于理想导体表面。

6.电荷的定向运动形成电流，当电荷密度满足0时，电流密度J应满足tJ0，电流线的形状应为闭合曲线。

67.在均匀导电媒质中，已知电场强度矢量EexE0sin(210t)，则位移电流密度Jd与传导电流密度J之间的相位差为/2。

8.在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称_____________， 这样的媒质又称为_________ 。

答： 色散； 色散媒质

9.电流连续性方程的微分形式为 。

J0t10.研究宏观电磁现象时，常用到的四种电荷模型是：体电荷 、面电荷 、线电荷 、

点电荷 ，常用到的三种电流模型是：体电流 、面电流 、线电流 。

二、选择题(10题，每小题3分，共30分)

1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（D）

（A）由其散度和旋度唯一地确定；

（B）由其散度和边界条件唯一地确定；

（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；

（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （D）

（A）nB10nD1S （B）n(B1B2)0n(D1D2)0

（C）nH1JSnE10 （D）n(H1H2)Jsn(E1E2)0

3. 下列表达式不可能成立的是（B）

（A）、AdsAdv； （B） （C）

u0； （D）u0；u0

sv

4. 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是（A）

A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动

B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场

C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗

5.

下面表述正确的为（D）

（A）矢量场的散度仍为一矢量场； （B）标量场的梯度结果为一标量；

（C）矢量场的旋度结果为一标量场；（D）标量场的梯度结果为一矢量

6. 已知D(2x3y)ex(xy)ey(2y2x)ez，如已知电介质的介电常数为0，则自由电荷密度为 (C)

（A） （B） （C）1 （D） 0

0107. 静电场中(C)在通过分界面时连续。

（A）E （B）D （C）E的切向分量 （D）J

8. 传导电流是由(C)形成的。

（A）真空中带电粒子定向运动 （B）电介质中极化电荷v运动

（C）导体中自由电子的定向运动 （D）磁化电流v速移动

9. 矢量场A=(Ax,Ay,Az)的散度在直角坐标下的表示形式为（A）

AxAyAzAxAyAzexeyez（A） （B）xyz

xyzAAAAAAexeyez （D）xyzxyz （C）

10. 导电媒质的复介电常数c为（C）。

（A）j

；（B）j；（C）j；（D）j

1. 简述麦克斯韦方程的积分形式和微分形式，以及相关的物理意义。

2.能流密度矢量（玻印廷矢量）S是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？

3. 简述唯一性定理，并说明其物理意义

4.什么是电磁波的极化？什么是垂直极化？什么是水平极化？线极化、圆极化和椭圆极化的形成条件？

四、计算题(2题，每题10分，共20分)

1. 已知标量函数ux22y23z23x2y6z。（1）求u；（2）在哪些点上u等于零。

uuueyezex(2x3)ey(4y2)ez(6z6)；

xyz（2）由uex(2x3)ey(4y2)ez(6z6)0，得

解 （1）uexx32,y12,z1

2. 在自由空间（0，0）传播的均匀平面波磁场为

Hey100cos(9108tz) A/m

（1）求相位常数β，指出波的传播方向；

（2）写出H的复数形式；

（3）求电场强度E的复数表达式；

（4）求玻印廷矢量S

（5）求平均玻印廷矢量SAV。

解：（1）9108,c3108,所以：c3rad/s

（2）H的复数形式：Hey100ej3z

（3）电场强度E的复数表达式；

EHezey100ej3zezex100ej3zex12000ej3z

（4）玻印廷矢量：电场的瞬时表达式为：

Eex12000cos(9108t3z)

玻印廷矢量为：SEHex12000cos(9108t3z)ey100cos(9108t3z)ez1200000cos(910t3z)28

（5）平均玻印廷矢量：

Sav11ReEH*Reex12000ej3zey100ej3zez600000

22