2024年3月9日发(作者：晋思莲)
2. 桁架分析
概述
通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。
图 2.1 分析模型
➢
材料
钢材类型 :
Grade3
➢
截面
数据 : 箱形截面 300×300×12 mm
➢
荷载
1. 节点集中荷载 : 50 tonf
2. 制作误差 : 5 mm 预张力荷载(141.75 tonf)
制作误差5mm
制作误差5mm
内部1次超静
内、外部1次超静定
7
P = K = EA/L x = 2.1 x 10x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75
tonf
设定基本环境
打开新文件以 ‘桁架分析.mgb’为名存档。设定长度单位为 ‘m’, 力单位为 ‘tonf’。
文件/
新文件
文件/
保存 ( 桁架分析 )
工具 /
单位体系
长度 > m ; 力> tonf
图 2.2 设定单位体系
设定结构类型为 X-Z 平面。
模型/
结构类型
结构类型 > X-Z 平面
定义材料以及截面
构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。
模型 / 特性/
材料
设计类型 > 钢材
规范 > GB(S) ; 数据库 > Grade3
模型 / 特性 /
截面
数据库/用户
截面号 ( 1 ) ; 形状 > 箱形截面 ;
名称 (300x300x12 ) ; 用户（如图2.4输入数据）
图2.3 定义材料 图 2.4 定义截面
建立节点和单元
首先建立形成下弦构件的节点。
正面
捕捉点 (关)
捕捉轴线 (关)
捕捉节点 (开)
捕捉单元(开)
自动对齐
(开)
模型 / 节点/
图 2.5 建立节点
建立节点
坐标系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 )
用扩展单元功能建立桁架下弦。
参考在线用户手册的“单元类型”的 “框架单元” 部分
单元类型为桁架单元。
模型 / 单元 /
扩展单元
全选
扩展类型 > 节点 线单元
单元属性 > 单元类型 > 桁架单元
材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 ; Beta 角 ( 0 )
一般类型 > 复制和移动 ; 复制和移动 > 等距离
dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ) ; 复制次数( 3 )
图 2.6 建立下弦
Z
X
复制下弦建立桁架上弦。
模型 / 单元 /
复制和移动单元
单元号 (开)
单选 ( 单元: 2 )
形式 > 复制; 移动和复制> 等距离
dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ) ; 复制次数 ( 1 )
图 2.7 建立上弦
输入倾斜杆和竖向杆件。
模型 / 单元 /
建立单元
节点号 (开)
单元号 (关),
单元类型 >桁架单元
材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12
交叉分割 > 单元 (关)
节点连接 (1, 5) (5, 2) (2, 6) (5, 3) (6, 3) (6, 4)
图 2.8 输入斜杆以及竖向杆件
输入边界条件
3维空间里节点有6个自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。但结构类型为 X-Z平面，所以只剩3个自由度 (Dx, Dz, Ry)。 铰支座约束自由度Dx, Dz, 滚动支座约束自由度Dz。
关于支座条件的详细事项参照在线帮助手册的 “自由度约束条件”部分
模型 / 边界条件 /
一般支承
单选
( 节点 : 1 )
选择 > 添加; 支承条件类型 > Dx, Dz (开)
单选
( 节点 : 4 ) ; 支承条件类型 > Dz (开)
图 2.9 输入支撑条件
输入荷载
定义荷载工况
荷载 /
静力荷载工况
名称 ( 节点荷载 ) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER）
名称 ( 制作误差 ) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER）
图 2.10 输入荷载工况
输入节点荷载
在节点2输入集中荷载50 tonf。
荷载 /
节点荷载s
单选 ( 节点 : 2 )
荷载工况名称> 节点荷载 ; 选择 > 添加
节点荷载 > FZ ( -50 )
图 2.11 输入节点荷载
输入制作误差
长度小了 5 mm 的构件在实际施工时会产生拉力。为了把这个反映在模型当中,把制作误差换算为初拉力荷载输入到对应的杆件中。
P = K = EA/L x = (2.1 x 10x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf
荷载 /预应力荷载/初拉力荷载
单选
(
单元: 8 )
荷载工况名称> 制作误差
选择 > 添加; 初拉力荷载 ( 141.75 )
图 2.12 输入初拉力荷载
8
7
复制单元
复制模型 1来建立模型 2. 为了同时复制输入在模型 1的节点荷载、初拉力荷载和边界条件，利用复制节点属性和复制单元属性功能来完成。
模型 / 单元 /
全选
形式 > 复制; 复制和移动 > 等距离
dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ) ; 复制次数 ( 1 )
复制节点属性 (开), 复制单元属性 (开)
图 2.13 复制单元
模型2
模型1
复制和移动单元
更改边界条件
为了把模型 2改为外部1次超静定的结构，定义为滑动铰支座的节点的支撑条件修改为限制X方向移动的铰接条件。
显示
边界条件 >一般支承 (开)
模型 /边界条件/
一般支承
单选
( 节点 :
10 )
选择 > 添加
支承条件类型> Dx (开)
图 2.14 变更支座条件
运行结构分析
运行结构分析.
分析/
运行分析
查看分析结果
反力
比较外部静定结构（模型1）和外部超静定（模型2）的外部节点荷载引起的反力。
可以看出模型 1发生水平 (X축)方向反力。
节点号 (关)
显示
边界条件 > 一般支承 (关)
反力 结果 / 反力 /
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 反力 > FXYZ
显示类型> 数值 (开), 图例 (开)
数值
图 2.15 对节点荷载的反力
内部初拉力荷载在外部静定的模型 1的情况不产生反力，但模型 2的情况的X方向的位移自由度被约束而会产生水平方向的反力(FX)。
结果 / 反力 /
模型1
小数点以下位数 ( 3 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认(开
模型2
反力/弯矩
荷载工况/荷载组合> ST:制作误差 ; 反力 > FXYZ
显示类型 > 数值 (开), 图例 (开)
模型2
模型1
图 2.16 初拉力荷载下的反力
查看变形图
查看节点荷载的引起的变形图。 DXZ=DX2DZ2.
结果 /位移/
位移形状
消隐
(开)
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 成分> DXZ
显示类型 > 变形前 (开), 数值 (开), 图例 (开)
数值
小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(开) ; 适用于选择确认时(开)
图 2.17 节点荷载引起的变形图
模型2
模型1
查看内力
首先查看节点荷载产生的轴力（axial force）。
查看相同荷载作用下的模型1和模型2的内力之差。
结果 / 内力 /
桁架单元内力
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 选择内力 > 受拉
显示类型 > 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开)
数值
小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(关) ; 显示角度 (关)
适用于选择确认时 (关)
数值的输出位置> 最大值
图 2.18 节点荷载产生的轴力
选择内力选择 “受拉”则只输出受拉构件的轴力, 选择“受压”则只输出受压构件轴力，选择“全部”则输出全部构件的轴力。
在初拉力荷载下模型1的支座处不产生反力, 所以连接在支座处的构件不产生轴力。
结果 / 内力/
桁架单元内力
荷载工况/荷载组合> ST:制作误差
选择内力> 全部
显示类型 > 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开)
数值的输出位置 > 最大值
图 2.19 初拉力荷载下的轴力
模型1
习题
1. 比较下面结构物产生的压力以及拉力情况。（材料和截面与例题相同）
2. 求下面结构在节点荷载和制作误差作用下的各个构件的轴力。（材料和截面与例题相同）
制作误差
2024年3月9日发(作者：晋思莲)
2. 桁架分析
概述
通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。
图 2.1 分析模型
➢
材料
钢材类型 :
Grade3
➢
截面
数据 : 箱形截面 300×300×12 mm
➢
荷载
1. 节点集中荷载 : 50 tonf
2. 制作误差 : 5 mm 预张力荷载(141.75 tonf)
制作误差5mm
制作误差5mm
内部1次超静
内、外部1次超静定
7
P = K = EA/L x = 2.1 x 10x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75
tonf
设定基本环境
打开新文件以 ‘桁架分析.mgb’为名存档。设定长度单位为 ‘m’, 力单位为 ‘tonf’。
文件/
新文件
文件/
保存 ( 桁架分析 )
工具 /
单位体系
长度 > m ; 力> tonf
图 2.2 设定单位体系
设定结构类型为 X-Z 平面。
模型/
结构类型
结构类型 > X-Z 平面
定义材料以及截面
构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。
模型 / 特性/
材料
设计类型 > 钢材
规范 > GB(S) ; 数据库 > Grade3
模型 / 特性 /
截面
数据库/用户
截面号 ( 1 ) ; 形状 > 箱形截面 ;
名称 (300x300x12 ) ; 用户（如图2.4输入数据）
图2.3 定义材料 图 2.4 定义截面
建立节点和单元
首先建立形成下弦构件的节点。
正面
捕捉点 (关)
捕捉轴线 (关)
捕捉节点 (开)
捕捉单元(开)
自动对齐
(开)
模型 / 节点/
图 2.5 建立节点
建立节点
坐标系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 )
用扩展单元功能建立桁架下弦。
参考在线用户手册的“单元类型”的 “框架单元” 部分
单元类型为桁架单元。
模型 / 单元 /
扩展单元
全选
扩展类型 > 节点 线单元
单元属性 > 单元类型 > 桁架单元
材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 ; Beta 角 ( 0 )
一般类型 > 复制和移动 ; 复制和移动 > 等距离
dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ) ; 复制次数( 3 )
图 2.6 建立下弦
Z
X
复制下弦建立桁架上弦。
模型 / 单元 /
复制和移动单元
单元号 (开)
单选 ( 单元: 2 )
形式 > 复制; 移动和复制> 等距离
dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ) ; 复制次数 ( 1 )
图 2.7 建立上弦
输入倾斜杆和竖向杆件。
模型 / 单元 /
建立单元
节点号 (开)
单元号 (关),
单元类型 >桁架单元
材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12
交叉分割 > 单元 (关)
节点连接 (1, 5) (5, 2) (2, 6) (5, 3) (6, 3) (6, 4)
图 2.8 输入斜杆以及竖向杆件
输入边界条件
3维空间里节点有6个自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。但结构类型为 X-Z平面，所以只剩3个自由度 (Dx, Dz, Ry)。 铰支座约束自由度Dx, Dz, 滚动支座约束自由度Dz。
关于支座条件的详细事项参照在线帮助手册的 “自由度约束条件”部分
模型 / 边界条件 /
一般支承
单选
( 节点 : 1 )
选择 > 添加; 支承条件类型 > Dx, Dz (开)
单选
( 节点 : 4 ) ; 支承条件类型 > Dz (开)
图 2.9 输入支撑条件
输入荷载
定义荷载工况
荷载 /
静力荷载工况
名称 ( 节点荷载 ) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER）
名称 ( 制作误差 ) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER）
图 2.10 输入荷载工况
输入节点荷载
在节点2输入集中荷载50 tonf。
荷载 /
节点荷载s
单选 ( 节点 : 2 )
荷载工况名称> 节点荷载 ; 选择 > 添加
节点荷载 > FZ ( -50 )
图 2.11 输入节点荷载
输入制作误差
长度小了 5 mm 的构件在实际施工时会产生拉力。为了把这个反映在模型当中,把制作误差换算为初拉力荷载输入到对应的杆件中。
P = K = EA/L x = (2.1 x 10x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf
荷载 /预应力荷载/初拉力荷载
单选
(
单元: 8 )
荷载工况名称> 制作误差
选择 > 添加; 初拉力荷载 ( 141.75 )
图 2.12 输入初拉力荷载
8
7
复制单元
复制模型 1来建立模型 2. 为了同时复制输入在模型 1的节点荷载、初拉力荷载和边界条件，利用复制节点属性和复制单元属性功能来完成。
模型 / 单元 /
全选
形式 > 复制; 复制和移动 > 等距离
dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ) ; 复制次数 ( 1 )
复制节点属性 (开), 复制单元属性 (开)
图 2.13 复制单元
模型2
模型1
复制和移动单元
更改边界条件
为了把模型 2改为外部1次超静定的结构，定义为滑动铰支座的节点的支撑条件修改为限制X方向移动的铰接条件。
显示
边界条件 >一般支承 (开)
模型 /边界条件/
一般支承
单选
( 节点 :
10 )
选择 > 添加
支承条件类型> Dx (开)
图 2.14 变更支座条件
运行结构分析
运行结构分析.
分析/
运行分析
查看分析结果
反力
比较外部静定结构（模型1）和外部超静定（模型2）的外部节点荷载引起的反力。
可以看出模型 1发生水平 (X축)方向反力。
节点号 (关)
显示
边界条件 > 一般支承 (关)
反力 结果 / 反力 /
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 反力 > FXYZ
显示类型> 数值 (开), 图例 (开)
数值
图 2.15 对节点荷载的反力
内部初拉力荷载在外部静定的模型 1的情况不产生反力，但模型 2的情况的X方向的位移自由度被约束而会产生水平方向的反力(FX)。
结果 / 反力 /
模型1
小数点以下位数 ( 3 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认(开
模型2
反力/弯矩
荷载工况/荷载组合> ST:制作误差 ; 反力 > FXYZ
显示类型 > 数值 (开), 图例 (开)
模型2
模型1
图 2.16 初拉力荷载下的反力
查看变形图
查看节点荷载的引起的变形图。 DXZ=DX2DZ2.
结果 /位移/
位移形状
消隐
(开)
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 成分> DXZ
显示类型 > 变形前 (开), 数值 (开), 图例 (开)
数值
小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(开) ; 适用于选择确认时(开)
图 2.17 节点荷载引起的变形图
模型2
模型1
查看内力
首先查看节点荷载产生的轴力（axial force）。
查看相同荷载作用下的模型1和模型2的内力之差。
结果 / 内力 /
桁架单元内力
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 选择内力 > 受拉
显示类型 > 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开)
数值
小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(关) ; 显示角度 (关)
适用于选择确认时 (关)
数值的输出位置> 最大值
图 2.18 节点荷载产生的轴力
选择内力选择 “受拉”则只输出受拉构件的轴力, 选择“受压”则只输出受压构件轴力，选择“全部”则输出全部构件的轴力。
在初拉力荷载下模型1的支座处不产生反力, 所以连接在支座处的构件不产生轴力。
结果 / 内力/
桁架单元内力
荷载工况/荷载组合> ST:制作误差
选择内力> 全部
显示类型 > 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开)
数值的输出位置 > 最大值
图 2.19 初拉力荷载下的轴力
模型1
习题
1. 比较下面结构物产生的压力以及拉力情况。（材料和截面与例题相同）
2. 求下面结构在节点荷载和制作误差作用下的各个构件的轴力。（材料和截面与例题相同）
制作误差