2024年3月11日发(作者：檀尔晴雪凝)

1.1自由空间传播模型

（前提：发射端与接收端之间的传播无障碍物，比如卫星与手机的连接信号）

Friis公式：

P

t

G

t

G

r



2

P

r

(

d

)



(4



)

2

d

2

L

(1.1)

Pr(d):接收到的信号功率 Pt:发射功率 Gt:发射天线增益 Gr:接收天线增益 λ:波长(m)

d:发射端与接收端的距离(m) L:与传播无关的损耗（传输线衰减、滤波损耗、天线损耗）

注：功率与增益的单位都为W

可以由上述公式改写为

P

r

，是

P

r

(d)

的非函数形式

lg

P

r



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg





lg(4



)

2



2lg

d

lg

L

(1.2)

假设理想状态下无损耗，

L=0

，f

=c / λ

，将常数加和，可以演算得：

lg

P

r



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg





2lg

d

lg(4



)

2



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg





2lg

d

2.198



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg

c

2lg

f

2lg

d

2.198



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg

f

2lg

d

2.198



16.954



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg

f

2lg

d

19.152

(1.3)

10lgP

r

10lgP

t

10lgG

t

10lgG

r

20lgf20lgd191.52

(1.4)

注:Pr,Pt,Gt,Gr单位为W

如果将

Pr,Pt,Gt,Gr

单位换为

mW

，可以推导出以下公式

10lg

P

r



10lg10

3



10lg

P

t



10lg10

3



10lg

G

t



10lg10

3



10lg

G

r



10lg10

3



20lg

f



20lg

d



191.52

10lg

P

r



30



10lg

P

t



30



10lg

G

t



30



10lg

G

r



30



20lg

f



20lg

d



191.52

10lg

P

r



10lg

P

t



10lg

G

t



10lg

G

r



20lg

f



20lg

d



131.52

无线概念中常用来表示功率的的单位一般用

dbm,dbi

，与

W

的转换关系如下

(1.5)

dbmdbi10*lg(mW)

(1.6)

1.2 地面反射模型

在

d>50m

情况下，

h

t

2

h

r

2

P

r

P

t

G

t

G

r

d

4

可以演算为

(1.7)

10lg

P

r

10lg

P

t

10lg

G

t

10lg

G

r

20lg

h

t

20lg

h

r

40lg

d

如果将

Pr,Pt,Gt,Gr

单位换为

mW

，可以推导出以下公式

(1.8)

注:Pr,Pt,Gt,Gr单位为W

10lgP

r

10lgP

t

10lgG

t

10lgG

r

20lgh

t

20lgh

r

40lgd60

(1.9)

路径损耗公式为

PL

(

dB

)



10lg

P

t



10lg

P

r



40lg

d

(10lg

G

t



10lg

G

r



20lg

h

t



20lg

h

r

)

(1.10)

2024年3月11日发(作者：檀尔晴雪凝)

1.1自由空间传播模型

（前提：发射端与接收端之间的传播无障碍物，比如卫星与手机的连接信号）

Friis公式：

P

t

G

t

G

r



2

P

r

(

d

)



(4



)

2

d

2

L

(1.1)

Pr(d):接收到的信号功率 Pt:发射功率 Gt:发射天线增益 Gr:接收天线增益 λ:波长(m)

d:发射端与接收端的距离(m) L:与传播无关的损耗（传输线衰减、滤波损耗、天线损耗）

注：功率与增益的单位都为W

可以由上述公式改写为

P

r

，是

P

r

(d)

的非函数形式

lg

P

r



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg





lg(4



)

2



2lg

d

lg

L

(1.2)

假设理想状态下无损耗，

L=0

，f

=c / λ

，将常数加和，可以演算得：

lg

P

r



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg





2lg

d

lg(4



)

2



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg





2lg

d

2.198



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg

c

2lg

f

2lg

d

2.198



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg

f

2lg

d

2.198



16.954



lg

P

t



lg

G

t



lg

G

r



2lg

f

2lg

d

19.152

(1.3)

10lgP

r

10lgP

t

10lgG

t

10lgG

r

20lgf20lgd191.52

(1.4)

注:Pr,Pt,Gt,Gr单位为W

如果将

Pr,Pt,Gt,Gr

单位换为

mW

，可以推导出以下公式

10lg

P

r



10lg10

3



10lg

P

t



10lg10

3



10lg

G

t



10lg10

3



10lg

G

r



10lg10

3



20lg

f



20lg

d



191.52

10lg

P

r



30



10lg

P

t



30



10lg

G

t



30



10lg

G

r



30



20lg

f



20lg

d



191.52

10lg

P

r



10lg

P

t



10lg

G

t



10lg

G

r



20lg

f



20lg

d



131.52

无线概念中常用来表示功率的的单位一般用

dbm,dbi

，与

W

的转换关系如下

(1.5)

dbmdbi10*lg(mW)

(1.6)

1.2 地面反射模型

在

d>50m

情况下，

h

t

2

h

r

2

P

r

P

t

G

t

G

r

d

4

可以演算为

(1.7)

10lg

P

r

10lg

P

t

10lg

G

t

10lg

G

r

20lg

h

t

20lg

h

r

40lg

d

如果将

Pr,Pt,Gt,Gr

单位换为

mW

，可以推导出以下公式

(1.8)

注:Pr,Pt,Gt,Gr单位为W

10lgP

r

10lgP

t

10lgG

t

10lgG

r

20lgh

t

20lgh

r

40lgd60

(1.9)

路径损耗公式为

PL

(

dB

)



10lg

P

t



10lg

P

r



40lg

d

(10lg

G

t



10lg

G

r



20lg

h

t



20lg

h

r

)

(1.10)