2024年3月12日发(作者：茂听安)
2021/10总第548期
双-三耳板销轴连接耳板厚度比例研究
魏 兴
1
，张 扬
2
，刘莎莎
1
，王星霖
1
（1. 大连益利亚工程机械有限公司，辽宁 大连 116024；2. 浙江三一装备有限公司，浙江 湖州 313028）
［摘要］对于双-三耳板销轴连接形式，从销轴受力角度出发，分别按最大剪力最小和最大弯矩最小
的原则推导出三耳板的中、两侧和双耳板的厚度比例关系，并通过具体实例对两种方案进行对比，指出两
种方案的适用情况。
［关键词］耳板；销轴；厚度比例
［中图分类号］TD403 ［文献标识码］B ［文章编号］1001-554X（2021）10-0039-04
Research on thickness ratios of lug plates in connection between
double
-
triple lug plate and pin shaft
WEI Xing，ZHANG Yang，LIU Sha-sha，WANG Xing-lin
1 概述
机械结构常见的连接方式有焊接连接、螺栓
连接和销轴连接三种。由于安装拆卸方便，且能重
复利用，销轴连接常用于那些需要频繁拆装的结
构，如流动式起重机的桁架吊臂。对于大型起重机
的臂架，由于载荷较大，简单的单-双耳板加销轴
的连接形式难以满足强度要求，进而出现了双-三
耳板加销轴的连接形式。采用单-双耳板连接时，
双耳板端的单片耳板厚度相等，均为单耳板厚度的
一半。
采用双-三耳板连接时，各耳板的厚度如何分
配是本文重点讨论的内容。
上，作用点为各耳板厚度的中点。
δ
δ
δ
δ
t
3
t
1
t
3
t
2
t
2
图1 双-三耳板连接的典型形式
销轴可抽象为梁，简化后的力学模型如图2
所示。
2 双-三耳板的连接形式和基本假设
双-三耳板连接的典型形式如图1所示，一端
为双耳板，另一端为三耳板，它们通过销轴连接。
三耳板中间耳板的厚度为
t
1
，两侧耳板的厚度
为
t
2
，双耳板中，每个耳板的厚度为
t
3
，各耳板之
间有一定缝隙
δ
。
工程实际应用中，各耳板之间的缝隙
δ
一般很
小，远小于各耳板的厚度，故可忽略不计。
此种连接主要承受拉压载荷，每个耳板受到
的拉力或压力与自身厚度成正比，销轴两端的总载
荷数值相等，方向相反。各耳板的载荷作用于销轴
3 各耳板厚度关系
双-三耳板连接中，销轴在耳板的作用下受到
剪力和弯矩。可通过分配各耳板的厚度进而调节销
轴各截面的剪力和弯矩，使最大剪力和最大弯矩的
绝对值最小，所以可通过剪力和弯矩两方面对耳板
厚度进行优化。
DOI:
10.14189/1981.2021.10.002
［收稿日期］2021-04-27
［通讯地址］魏兴，辽宁省大连市高新园区软件园路亿达
软景中心
CONSTRUCTION MACHINERY
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39
SPECIAL RESEARCH
专题研究
F
2
F
1
F
2
当各截面的剪力相等时，销轴受到的最大剪力
最小。此时，
Q
w
=
Q
n
，将式（7）和（8）带入，得
t
1
2
t
2
2
F
3
L
w
L
n
L
n
F
3
L
w
t
2
t
2
1
FF
F
t
1
2
t
2
t
1
2
t
2
2
得
t
1
=2
t
2
则各耳板的厚度比例为
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=2∶1∶2
3.2 最大弯矩最小原则
销轴各截面的弯矩如图4所示。
F
2
F
1
M
n
图2 简化后的力学模型
图2中各力的大小为
t
1
F
1
F
（1）
tt
2
t
1
1
2t
2
2
t
t
2
F
2
F
（2）
t
1
t
2
t
1
2
2t
1
F
3
F
（3）
2
式中
F
——连接受到的外载荷。
相关尺寸如下
t
t
L
w
23
（4）
2
2
t
t
L
n
13
（5）
2
t
1
+2
t
2
=2
t
3
（6）
式中相关尺寸符号的含义见图1和图2。
3.1 最大剪力最小原则
销轴各截面的剪力如图3所示。
Q
w
Q
n
F
2
2
M
w
F
3
L
w
L
n
L
n
M
w
F
3
L
w
图4 销轴弯矩图
双耳板的耳板处弯矩
M
w
=
F
2
L
w
，将式（2）、
t2t2t2t
式（4）和式（6）代入，得
M
w
F
2
L
w
t
t
t
2
F
23
2
t
1
2
t
2
t
2
t
2
t
3
2
t
1
2
t
2
F
t
2
t
2
t
3
4
t
3
F
Q
n
L
w
L
n
L
n
Q
w
L
w
三耳板的中部耳板处，即销轴中点的弯矩
M
n
=
F
2
（
L
w
+
L
n
）-
F
3
L
n
，将式（2）、式（3）、式
（4）和式（5）代入，得
图3 销轴的剪力图
M
F
2
L
w
L
n
F
3
L
nn
t
t
t
tt
t
1
23
13
F
13
2
22
2
t
t
t
2
t
3
t
1
t
3
t
3
212
F
4
t
3
t
2
F
2
t
3
两处弯矩正负符号相反，当两处弯矩的绝对
值相等时，绝对值的最大值最小。则
M
w
+
M
n
=0，即
各截面的剪力如下
2
t
2
F
t
1
2
t
2
（7）
t
1
2
t
2
t
2
1
Q
n
F
3
F
2
F
F
（8）
t
1
2
t
2
2
tt
Q
F
w
2
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建筑机械
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3133
M
n
212
F
4
t
2
T
T
T
2
T
2
T
2
T
2
T
2
T
3
2
T
2
T
2
T
2
TT
T
2
2
88
8
8
8
8
8
8
T
88
8
2
T
2
T
2
T
88
2
8
T
T
2
2
T
2
T
888888
4
4
8
8
2
T
4
TF
2021/10
TF
8
总第548期
64
TF
64
8
8
3
3
，
7
。
64
tTtT
t
2
t
2
t
3
t
t
t
2
t
3
t
1
t
3
t
3
t
1
1
Tt
2
2
Tt
3
T
0
28
F
212
F
28
282828
837
t
1
T
t
2
T
t
3
T
4
t
3
4
t
3
282828
双耳板外侧剪切面的剪力为
化简此方程
tF
Q
w
2
t
1
2
t
2
t
（
t
+2
t
+3
t
）-（
t
+
t
）
t
=0
4
t
3
3
2
T
8
2123133
3
F
83
14
8
T
2
T
tt
3
1
t
2
t
3
t
1
t
3
t
3
28
2
t
1
t
2
28
7
MF
n
4
t
3
双耳板内侧剪切面的剪力为
3
t
t
W98
t
10
23
t
t
2
t
t
tt
7
T
1
2
T
2
T
3
2
1
T
3
3
2
F
T
2
T
2
T
M
n
2
2
t
2
F
F
3
4
t
3
F
4
888888
8
QFF
则各耳板的厚度比例为
n
214214
t
1
2
t
2
T
2
T
2
T
2
T
2
T
2
T
2
TT
4
2
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=8∶3∶7
ttt
t
2
2
t
2
2
t
3
3
8
888888
ttt
8
2
2
3
M
MF
F
销轴的最大弯矩
MF
tt
2214214
1
t
2
2
t
2
TF
t
3
4
t
4
t
2
T
3
3
4
t
M
F
4 两种方案对比
3
4
t
2
t
2
4
t
64
t
3
8
3
T
3
T
7
T
7
T
3
T
3
T
3
M
337
TTT
F
TF
令5片耳板的总厚度为
T
，根据以上计算可
28
28
28
28
4
t
2828
3
T
3
T
7
T
3
837
15
TF
2828
F
T
F
28
T
ttt
3
T
F
12
64
7
T
7
T
7
知，采用销轴最大剪力最小原则时，即耳板厚
282828
3
T
3
T
7
T
2828
7
392
4
4
4
F
28
28
28
7
T
8
28
28
3715
TF
28
2
4
tF
tTtTtT
F
t
tt
度比例
1
∶
2
∶
3
=2∶1∶2时，各板厚为
t
1
T
，
2
123
15
TF
15
TF
28
Q
7
T
282828
392
w
8
t
1
t
TF
2
4
2
392
15
392
2
1
，
28
t
3
T
。各剪切面的剪力相等，均为
t
2
8
T
t
2
F
3
2
2
2
2
Q
392
8
8
D
100
w
D
100
2
TF
将以上结果的绝对值汇总，见表1。
2
tt
28
2
3
A
7850mm
A
7850mm
12
22
F
D
F
100
4
4
4
4
表1 不同板厚比例下销轴的剪力和弯矩对比
Q
。
83
14
7850mm
2
3
A
2
TT
4
3
3
3
3
TF
44
0.1
板厚比
28
D
D
0.1
6
6
2
2
28
序号剪力
3
F
弯矩
W
98
10m
W
98
10m
3
28
3
销轴在双耳板厚度中点的弯矩
3232
3232
8
D
3
0.1
14
62
F
2
F
T
W
t
2
98
10
T
3
TF
m
TF
F
/
2
Q
∶2
28
2000
1
32
28
32
F
F
2000
n
1∶
t
2
t
2
t
3
6464
4
1414
Q
500kN
tt
22
Q
500kN
12
M
w
F
4
4
4
4
F
2000
4
t
3
t
2
F
F
Q
500kN
F
3
3
4
4
15
TF
Q
3
3
2
n
F
F
FF
/
8∶3∶7
44
Q
500
10
Q
500
10
tt
22
T
T
2
T
12
2
14
14
14
392
14
64MPa
64MPa
3
7850
Q
F
500
10
A
A
7850
3
TF
8
88
34
64MPa
F
F
t
2
F
t
2
t
3
7850
A
2
T
64
M
142
F
14
4
5 算例
t
4
3
8
t
2
t
2
t
3
3
T
3
T
F
7
T
M
已知某采用双-三耳板的销轴连接，如图5所
销轴在三耳板中部耳板厚度中点的弯矩
t
2
8
t
1
t
2
2
t
3
t
1
t
3
t
3
t
4
3
28
2828
M
n
F
D
示，销轴直径=100mm，承受拉力
F
F
=2000kN，所
4
t
t
2
t
1
t
2
2
t
3
t
1
3
t
3
t
3
7
T
7
T
3
T
3
T
M
n
F
4
，忽略耳板间隙，试匹
=280mm有耳板的总厚度
t
3
T
t
4
t
3
T
2
T
2
T
2
T
t
2
T
2
T
28
2
T
t
1
t
2
2
t
3
t
1
3
28
28
28
2
M
n
F
F
配耳板厚度。
7
T
15
TF
8888888
4
t
T
2
T
2
T
2
T
2
T
2
T
3
T
4
2
2
由以上可知，销轴的横截面积
T
8
888
4
88
8
2
T
392
2
T
28
2
T
2
TT
2
TT
2
15
2
2
8
TF
2
T
888888
8
100
D
2
4
A
7850mm
TF
392
8
2
T
44
4
64
2
TF
8
D
100
2
2
销轴的抗弯模量
A
7850mm
TF
8
64
37
44
t
1
Tt
2
Tt
3
T
33
64
282828
采用销轴最大弯矩最小原则时，即耳板厚度
D
0.1
W
98
10
6
m
2
3232
t
3
F
∶
t
=8∶3∶7时，各板厚为
t
1
8
T
，
比例
t
1
Q
2
∶
t
2
w
28
t
1
2
t
2
3
TF
CONSTRUCTION MACHINERY
41
3
28
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F
83
T
2
T
14
2828
将式（6）代入，得
3
TF
28
2828
837
t
1
T
t
2
F
t
2
Tt
3
T
2828
Q
w
28
2
t
2
t
1
tF
专题研究
Q
w
2
3
TF
t
1
2
t
2
28
SPECIAL RESEARCH
3
F
8
3
3
TF
T
2
T
14
28
3
F
28
28
83
280
T
2
F
T
14
t
2
F
28
Q
28
t
2
n
t
2
t
23
2
t
13
t
t
t
12
t
2
F
F
3
F
4
Q
n
F
t
1
2
F
t
2
2
14214
F
34
t
2
F
F
tt
23
142
F
14
M
4
t
3
t
t
2
t
3
M
2
3
T
F
7
T
3
T
4
t
3
28
2828
3
T
3
T
7
T
7
T
F
4
图5
某连接示意图
2828
28
28
F
7
T
15
TF
（1）根据最大剪力最小原则确定板厚。
4
392
28
根据此原则，各耳板的厚度比例为
15
TF
D
2
100
2
t
2
∶
t
3
=2∶
1∶2
7850mm
2
A
t
1
∶
392
44
22
tt
=35mm，=70mm，各剪切面
则
t
1
=70mm，
23
D
3
100
3
2
D
0.1
7850mm
62
A
W
4
4
98
10m
的剪力相等，为
3232
F
D
3
0.1
3
62
2000
W
98
10m
Q
32
32
500kN
44
F
2000
Q
500kN
则剪应力为
44
3
Q
500
10
64MPa
A
7850
销轴受到的最大弯矩
φ
1
0
0
28
销轴受到的最大弯矩
W98
10
M
15
TF
15
280
2000
21429N
m
392392
销轴的弯曲应力
392392
M
W
21429
268
10
6
Pa
219MPa
6
98
10
如果销轴材料为调质处理的45号钢，其屈
σ
，抗拉强度
σ
b
=630MPa，由于
服强度
26810Pa
219MP
s
=370MPa
s
370
0.59
≤
0.7
，安全系
数取
n
=1.48，则
b
630
b
630
370
s
370
250MPa
s
许用应力
250MPa
，许用剪应力
n
1.48
n1.48
250
。
250
144MPa
250
1.48
144MPa
144MPa
3
3
1.48
3
1.48
通过以上实例可知，按照方案1，销轴的剪切
强度满足要求，但弯曲强度不足。通过调整各板厚
比例，剪切强度仍满足要求的同时，弯曲强度也满
足要求。
6 结论
对于双-三耳板销轴连接形式，从销轴受力角
度出发，分别按剪力最小和弯矩最小的原则，推导
出三耳板的中、两侧和双耳板的厚度比例关系分别
为
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=2∶1∶2和
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=8∶3∶7。
在耳板间隙较小，且孔、轴配合较松的情况
下，运用第二个比例关系较为合理。
对于耳板间隙较小，孔、轴配合较紧的情
况，由于耳板限制了销轴的变形，剪应力占据主导
地位，运用第一个比例关系较为合理。
实际应用中，由于板材厚度规格有限，可选
用与相应比例最接近的板厚组合。
［参考文献］
［1］ 王金诺，于兰峰. 起重运输及金属结构［M］. 北
京：中国铁道出版社，2002.
［2］GB/T 3811-2008. 起重机设计规范［S］.
［3］ 成大先. 机械设计手册［M］. 北京：化学工业出版
社，2008.
M
3
TF
3
280
2000
26250N
m
6464
销轴的弯曲应力
6464
M
W
26250
6
26810Pa
268MPa
98
10
6
（2）根据最大弯矩最小原则确定板厚。
根据此原则，各耳板的厚度比例为
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=8∶3∶7
则
t
1
=80mm，
t
2
=30mm，
t
3
=70mm，最大剪力为
268
10Pa
268MPa
4
F
4
2000
Q
572kN
1414
最大剪应力为
14
14
Q
572
10
3
73MPa
A
7850
42
建筑机械
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2024年3月12日发(作者：茂听安)
2021/10总第548期
双-三耳板销轴连接耳板厚度比例研究
魏 兴
1
，张 扬
2
，刘莎莎
1
，王星霖
1
（1. 大连益利亚工程机械有限公司，辽宁 大连 116024；2. 浙江三一装备有限公司，浙江 湖州 313028）
［摘要］对于双-三耳板销轴连接形式，从销轴受力角度出发，分别按最大剪力最小和最大弯矩最小
的原则推导出三耳板的中、两侧和双耳板的厚度比例关系，并通过具体实例对两种方案进行对比，指出两
种方案的适用情况。
［关键词］耳板；销轴；厚度比例
［中图分类号］TD403 ［文献标识码］B ［文章编号］1001-554X（2021）10-0039-04
Research on thickness ratios of lug plates in connection between
double
-
triple lug plate and pin shaft
WEI Xing，ZHANG Yang，LIU Sha-sha，WANG Xing-lin
1 概述
机械结构常见的连接方式有焊接连接、螺栓
连接和销轴连接三种。由于安装拆卸方便，且能重
复利用，销轴连接常用于那些需要频繁拆装的结
构，如流动式起重机的桁架吊臂。对于大型起重机
的臂架，由于载荷较大，简单的单-双耳板加销轴
的连接形式难以满足强度要求，进而出现了双-三
耳板加销轴的连接形式。采用单-双耳板连接时，
双耳板端的单片耳板厚度相等，均为单耳板厚度的
一半。
采用双-三耳板连接时，各耳板的厚度如何分
配是本文重点讨论的内容。
上，作用点为各耳板厚度的中点。
δ
δ
δ
δ
t
3
t
1
t
3
t
2
t
2
图1 双-三耳板连接的典型形式
销轴可抽象为梁，简化后的力学模型如图2
所示。
2 双-三耳板的连接形式和基本假设
双-三耳板连接的典型形式如图1所示，一端
为双耳板，另一端为三耳板，它们通过销轴连接。
三耳板中间耳板的厚度为
t
1
，两侧耳板的厚度
为
t
2
，双耳板中，每个耳板的厚度为
t
3
，各耳板之
间有一定缝隙
δ
。
工程实际应用中，各耳板之间的缝隙
δ
一般很
小，远小于各耳板的厚度，故可忽略不计。
此种连接主要承受拉压载荷，每个耳板受到
的拉力或压力与自身厚度成正比，销轴两端的总载
荷数值相等，方向相反。各耳板的载荷作用于销轴
3 各耳板厚度关系
双-三耳板连接中，销轴在耳板的作用下受到
剪力和弯矩。可通过分配各耳板的厚度进而调节销
轴各截面的剪力和弯矩，使最大剪力和最大弯矩的
绝对值最小，所以可通过剪力和弯矩两方面对耳板
厚度进行优化。
DOI:
10.14189/1981.2021.10.002
［收稿日期］2021-04-27
［通讯地址］魏兴，辽宁省大连市高新园区软件园路亿达
软景中心
CONSTRUCTION MACHINERY
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39
SPECIAL RESEARCH
专题研究
F
2
F
1
F
2
当各截面的剪力相等时，销轴受到的最大剪力
最小。此时，
Q
w
=
Q
n
，将式（7）和（8）带入，得
t
1
2
t
2
2
F
3
L
w
L
n
L
n
F
3
L
w
t
2
t
2
1
FF
F
t
1
2
t
2
t
1
2
t
2
2
得
t
1
=2
t
2
则各耳板的厚度比例为
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=2∶1∶2
3.2 最大弯矩最小原则
销轴各截面的弯矩如图4所示。
F
2
F
1
M
n
图2 简化后的力学模型
图2中各力的大小为
t
1
F
1
F
（1）
tt
2
t
1
1
2t
2
2
t
t
2
F
2
F
（2）
t
1
t
2
t
1
2
2t
1
F
3
F
（3）
2
式中
F
——连接受到的外载荷。
相关尺寸如下
t
t
L
w
23
（4）
2
2
t
t
L
n
13
（5）
2
t
1
+2
t
2
=2
t
3
（6）
式中相关尺寸符号的含义见图1和图2。
3.1 最大剪力最小原则
销轴各截面的剪力如图3所示。
Q
w
Q
n
F
2
2
M
w
F
3
L
w
L
n
L
n
M
w
F
3
L
w
图4 销轴弯矩图
双耳板的耳板处弯矩
M
w
=
F
2
L
w
，将式（2）、
t2t2t2t
式（4）和式（6）代入，得
M
w
F
2
L
w
t
t
t
2
F
23
2
t
1
2
t
2
t
2
t
2
t
3
2
t
1
2
t
2
F
t
2
t
2
t
3
4
t
3
F
Q
n
L
w
L
n
L
n
Q
w
L
w
三耳板的中部耳板处，即销轴中点的弯矩
M
n
=
F
2
（
L
w
+
L
n
）-
F
3
L
n
，将式（2）、式（3）、式
（4）和式（5）代入，得
图3 销轴的剪力图
M
F
2
L
w
L
n
F
3
L
nn
t
t
t
tt
t
1
23
13
F
13
2
22
2
t
t
t
2
t
3
t
1
t
3
t
3
212
F
4
t
3
t
2
F
2
t
3
两处弯矩正负符号相反，当两处弯矩的绝对
值相等时，绝对值的最大值最小。则
M
w
+
M
n
=0，即
各截面的剪力如下
2
t
2
F
t
1
2
t
2
（7）
t
1
2
t
2
t
2
1
Q
n
F
3
F
2
F
F
（8）
t
1
2
t
2
2
tt
Q
F
w
2
40
建筑机械
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3133
M
n
212
F
4
t
2
T
T
T
2
T
2
T
2
T
2
T
2
T
3
2
T
2
T
2
T
2
TT
T
2
2
88
8
8
8
8
8
8
T
88
8
2
T
2
T
2
T
88
2
8
T
T
2
2
T
2
T
888888
4
4
8
8
2
T
4
TF
2021/10
TF
8
总第548期
64
TF
64
8
8
3
3
，
7
。
64
tTtT
t
2
t
2
t
3
t
t
t
2
t
3
t
1
t
3
t
3
t
1
1
Tt
2
2
Tt
3
T
0
28
F
212
F
28
282828
837
t
1
T
t
2
T
t
3
T
4
t
3
4
t
3
282828
双耳板外侧剪切面的剪力为
化简此方程
tF
Q
w
2
t
1
2
t
2
t
（
t
+2
t
+3
t
）-（
t
+
t
）
t
=0
4
t
3
3
2
T
8
2123133
3
F
83
14
8
T
2
T
tt
3
1
t
2
t
3
t
1
t
3
t
3
28
2
t
1
t
2
28
7
MF
n
4
t
3
双耳板内侧剪切面的剪力为
3
t
t
W98
t
10
23
t
t
2
t
t
tt
7
T
1
2
T
2
T
3
2
1
T
3
3
2
F
T
2
T
2
T
M
n
2
2
t
2
F
F
3
4
t
3
F
4
888888
8
QFF
则各耳板的厚度比例为
n
214214
t
1
2
t
2
T
2
T
2
T
2
T
2
T
2
T
2
TT
4
2
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=8∶3∶7
ttt
t
2
2
t
2
2
t
3
3
8
888888
ttt
8
2
2
3
M
MF
F
销轴的最大弯矩
MF
tt
2214214
1
t
2
2
t
2
TF
t
3
4
t
4
t
2
T
3
3
4
t
M
F
4 两种方案对比
3
4
t
2
t
2
4
t
64
t
3
8
3
T
3
T
7
T
7
T
3
T
3
T
3
M
337
TTT
F
TF
令5片耳板的总厚度为
T
，根据以上计算可
28
28
28
28
4
t
2828
3
T
3
T
7
T
3
837
15
TF
2828
F
T
F
28
T
ttt
3
T
F
12
64
7
T
7
T
7
知，采用销轴最大剪力最小原则时，即耳板厚
282828
3
T
3
T
7
T
2828
7
392
4
4
4
F
28
28
28
7
T
8
28
28
3715
TF
28
2
4
tF
tTtTtT
F
t
tt
度比例
1
∶
2
∶
3
=2∶1∶2时，各板厚为
t
1
T
，
2
123
15
TF
15
TF
28
Q
7
T
282828
392
w
8
t
1
t
TF
2
4
2
392
15
392
2
1
，
28
t
3
T
。各剪切面的剪力相等，均为
t
2
8
T
t
2
F
3
2
2
2
2
Q
392
8
8
D
100
w
D
100
2
TF
将以上结果的绝对值汇总，见表1。
2
tt
28
2
3
A
7850mm
A
7850mm
12
22
F
D
F
100
4
4
4
4
表1 不同板厚比例下销轴的剪力和弯矩对比
Q
。
83
14
7850mm
2
3
A
2
TT
4
3
3
3
3
TF
44
0.1
板厚比
28
D
D
0.1
6
6
2
2
28
序号剪力
3
F
弯矩
W
98
10m
W
98
10m
3
28
3
销轴在双耳板厚度中点的弯矩
3232
3232
8
D
3
0.1
14
62
F
2
F
T
W
t
2
98
10
T
3
TF
m
TF
F
/
2
Q
∶2
28
2000
1
32
28
32
F
F
2000
n
1∶
t
2
t
2
t
3
6464
4
1414
Q
500kN
tt
22
Q
500kN
12
M
w
F
4
4
4
4
F
2000
4
t
3
t
2
F
F
Q
500kN
F
3
3
4
4
15
TF
Q
3
3
2
n
F
F
FF
/
8∶3∶7
44
Q
500
10
Q
500
10
tt
22
T
T
2
T
12
2
14
14
14
392
14
64MPa
64MPa
3
7850
Q
F
500
10
A
A
7850
3
TF
8
88
34
64MPa
F
F
t
2
F
t
2
t
3
7850
A
2
T
64
M
142
F
14
4
5 算例
t
4
3
8
t
2
t
2
t
3
3
T
3
T
F
7
T
M
已知某采用双-三耳板的销轴连接，如图5所
销轴在三耳板中部耳板厚度中点的弯矩
t
2
8
t
1
t
2
2
t
3
t
1
t
3
t
3
t
4
3
28
2828
M
n
F
D
示，销轴直径=100mm，承受拉力
F
F
=2000kN，所
4
t
t
2
t
1
t
2
2
t
3
t
1
3
t
3
t
3
7
T
7
T
3
T
3
T
M
n
F
4
，忽略耳板间隙，试匹
=280mm有耳板的总厚度
t
3
T
t
4
t
3
T
2
T
2
T
2
T
t
2
T
2
T
28
2
T
t
1
t
2
2
t
3
t
1
3
28
28
28
2
M
n
F
F
配耳板厚度。
7
T
15
TF
8888888
4
t
T
2
T
2
T
2
T
2
T
2
T
3
T
4
2
2
由以上可知，销轴的横截面积
T
8
888
4
88
8
2
T
392
2
T
28
2
T
2
TT
2
TT
2
15
2
2
8
TF
2
T
888888
8
100
D
2
4
A
7850mm
TF
392
8
2
T
44
4
64
2
TF
8
D
100
2
2
销轴的抗弯模量
A
7850mm
TF
8
64
37
44
t
1
Tt
2
Tt
3
T
33
64
282828
采用销轴最大弯矩最小原则时，即耳板厚度
D
0.1
W
98
10
6
m
2
3232
t
3
F
∶
t
=8∶3∶7时，各板厚为
t
1
8
T
，
比例
t
1
Q
2
∶
t
2
w
28
t
1
2
t
2
3
TF
CONSTRUCTION MACHINERY
41
3
28
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F
83
T
2
T
14
2828
将式（6）代入，得
3
TF
28
2828
837
t
1
T
t
2
F
t
2
Tt
3
T
2828
Q
w
28
2
t
2
t
1
tF
专题研究
Q
w
2
3
TF
t
1
2
t
2
28
SPECIAL RESEARCH
3
F
8
3
3
TF
T
2
T
14
28
3
F
28
28
83
280
T
2
F
T
14
t
2
F
28
Q
28
t
2
n
t
2
t
23
2
t
13
t
t
t
12
t
2
F
F
3
F
4
Q
n
F
t
1
2
F
t
2
2
14214
F
34
t
2
F
F
tt
23
142
F
14
M
4
t
3
t
t
2
t
3
M
2
3
T
F
7
T
3
T
4
t
3
28
2828
3
T
3
T
7
T
7
T
F
4
图5
某连接示意图
2828
28
28
F
7
T
15
TF
（1）根据最大剪力最小原则确定板厚。
4
392
28
根据此原则，各耳板的厚度比例为
15
TF
D
2
100
2
t
2
∶
t
3
=2∶
1∶2
7850mm
2
A
t
1
∶
392
44
22
tt
=35mm，=70mm，各剪切面
则
t
1
=70mm，
23
D
3
100
3
2
D
0.1
7850mm
62
A
W
4
4
98
10m
的剪力相等，为
3232
F
D
3
0.1
3
62
2000
W
98
10m
Q
32
32
500kN
44
F
2000
Q
500kN
则剪应力为
44
3
Q
500
10
64MPa
A
7850
销轴受到的最大弯矩
φ
1
0
0
28
销轴受到的最大弯矩
W98
10
M
15
TF
15
280
2000
21429N
m
392392
销轴的弯曲应力
392392
M
W
21429
268
10
6
Pa
219MPa
6
98
10
如果销轴材料为调质处理的45号钢，其屈
σ
，抗拉强度
σ
b
=630MPa，由于
服强度
26810Pa
219MP
s
=370MPa
s
370
0.59
≤
0.7
，安全系
数取
n
=1.48，则
b
630
b
630
370
s
370
250MPa
s
许用应力
250MPa
，许用剪应力
n
1.48
n1.48
250
。
250
144MPa
250
1.48
144MPa
144MPa
3
3
1.48
3
1.48
通过以上实例可知，按照方案1，销轴的剪切
强度满足要求，但弯曲强度不足。通过调整各板厚
比例，剪切强度仍满足要求的同时，弯曲强度也满
足要求。
6 结论
对于双-三耳板销轴连接形式，从销轴受力角
度出发，分别按剪力最小和弯矩最小的原则，推导
出三耳板的中、两侧和双耳板的厚度比例关系分别
为
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=2∶1∶2和
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=8∶3∶7。
在耳板间隙较小，且孔、轴配合较松的情况
下，运用第二个比例关系较为合理。
对于耳板间隙较小，孔、轴配合较紧的情
况，由于耳板限制了销轴的变形，剪应力占据主导
地位，运用第一个比例关系较为合理。
实际应用中，由于板材厚度规格有限，可选
用与相应比例最接近的板厚组合。
［参考文献］
［1］ 王金诺，于兰峰. 起重运输及金属结构［M］. 北
京：中国铁道出版社，2002.
［2］GB/T 3811-2008. 起重机设计规范［S］.
［3］ 成大先. 机械设计手册［M］. 北京：化学工业出版
社，2008.
M
3
TF
3
280
2000
26250N
m
6464
销轴的弯曲应力
6464
M
W
26250
6
26810Pa
268MPa
98
10
6
（2）根据最大弯矩最小原则确定板厚。
根据此原则，各耳板的厚度比例为
t
1
∶
t
2
∶
t
3
=8∶3∶7
则
t
1
=80mm，
t
2
=30mm，
t
3
=70mm，最大剪力为
268
10Pa
268MPa
4
F
4
2000
Q
572kN
1414
最大剪应力为
14
14
Q
572
10
3
73MPa
A
7850
42
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