2024年3月13日发(作者：毛子菡)
模块综合检测(A)
(时刻：120分钟 总分值：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)
1．命题“假设
A
⊆
B
，那么
A
＝
B
”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )
A．0 B．2 C．3 D．4
11
2．已知命题
p
：假设
x
2
＋
y
2
＝0 (
x
，
y
∈R)，那么
x
，
y
全为0；命题
q
：假设
a
>
b
，那么<.给出以下四
ab
个复合命题：①
p
且
q
；②
p
或
q
；③綈
p
；④綈
q
.其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．以－＝－1的核心为极点，极点为核心的椭圆方程为( )
412
A.＋＝1 B.＋＝1
16121216
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
C.＋＝1 D.＋＝1
164416
x
2
y
2
x
2
y
2
4．已知
a
>0，那么
x
0
知足关于
x
的方程
ax
＝
b
的充要条件是( )
11
2
A．∃
x
∈R，
ax
－
bx
≥
ax
2
0
－
bx
0
22
11
22
－
bx
B．∃
x
∈R，
ax
－
bx
≤
ax
00
22
11
C．∀
x
∈R，
ax
2
－
bx
≥
ax
2
0
－
bx
0
22
11
2
D．∀
x
∈R，
ax
－
bx
≤
ax
2
0
－
bx
0
22
5．已知椭圆
2
＋
x
2
y
2
ab
2
＝1 (
a
>
b
>0)，
M
为椭圆上一动点，
F
1
为椭圆的左核心，那么线段
MF
1
的中点
P
的轨
迹是( )
A．椭圆 B．圆
C．双曲线的一支 D．线段
6．已知点
P
在曲线
y
＝
x
上，
α
为曲线在点
P
处的切线的倾斜角，那么
α
的取值范围是( )
e＋1
πππ
A．[0，) B．[，)
442
π3π3π
C．(，] D．[，π)
244
7．已知
a
>0，函数
f
(
x
)＝
x
3
－
ax
在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，那么
a
的最大值是( )
A．1 B．3 C．9 D．不存在
8．过抛物线
y
2
＝4
x
的核心作直线交抛物线于
A
(
x
1
，
y
1
)，
B
(
x
2
，
y
2
)两点，若是
x
1
＋
x
2
＝6，那么|
AB
|等于( )
A．10 B．8 C．6 D．4
9．中心在原点，核心在
x
轴上的双曲线的一条渐近线通过点(4，－2)，那么它的离心率为( )
A.6 B.5 C.
6
2
D.
5
2
4
有极值－，那么函数的解析式为( )
3
4
10．假设当
x
＝2时，函数
f
(
x
)＝
ax
3
－
bx
＋4
A．
f
(
x
)＝3
x
3
－4
x
＋4
1
B．
f
(
x
)＝
x
2
＋4
3
1
D．
f
(
x
)＝
x
3
－4
x
＋4
3
C．
f
(
x
)＝3
x
3
＋4
x
＋4
11．设
O
为坐标原点，
F
1
、
F
2
是
2
－
x
2
y
2
ab
2
＝1(
a
>0，
b
>0)的核心，假设在双曲线上存在点
P
，知足∠
F
1
PF
2
＝
60°，|
OP
|＝
A．
x
±
C．
x
±
7
a
，那么该双曲线的渐近线方程为( )
3
y
＝0 B.
2
y
＝0 D.
3
x
±
y
＝0
2
x
±
y
＝0
12．假设函数
f
(
x
)＝
x
2
＋(
a
∈R)，那么以下结论正确的选项是( )
a
x
A．∀
a
∈R，
f
(
x
)在(0，＋∞)上是增函数
B．∀
a
∈R，
f
(
x
)在(0，＋∞)上是减函数
C．∃
a
∈R，
f
(
x
)是偶函数
D．∃
a
∈R，
f
(
x
)是奇函数
2024年3月13日发(作者：毛子菡)
模块综合检测(A)
(时刻：120分钟 总分值：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)
1．命题“假设
A
⊆
B
，那么
A
＝
B
”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )
A．0 B．2 C．3 D．4
11
2．已知命题
p
：假设
x
2
＋
y
2
＝0 (
x
，
y
∈R)，那么
x
，
y
全为0；命题
q
：假设
a
>
b
，那么<.给出以下四
ab
个复合命题：①
p
且
q
；②
p
或
q
；③綈
p
；④綈
q
.其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．以－＝－1的核心为极点，极点为核心的椭圆方程为( )
412
A.＋＝1 B.＋＝1
16121216
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
C.＋＝1 D.＋＝1
164416
x
2
y
2
x
2
y
2
4．已知
a
>0，那么
x
0
知足关于
x
的方程
ax
＝
b
的充要条件是( )
11
2
A．∃
x
∈R，
ax
－
bx
≥
ax
2
0
－
bx
0
22
11
22
－
bx
B．∃
x
∈R，
ax
－
bx
≤
ax
00
22
11
C．∀
x
∈R，
ax
2
－
bx
≥
ax
2
0
－
bx
0
22
11
2
D．∀
x
∈R，
ax
－
bx
≤
ax
2
0
－
bx
0
22
5．已知椭圆
2
＋
x
2
y
2
ab
2
＝1 (
a
>
b
>0)，
M
为椭圆上一动点，
F
1
为椭圆的左核心，那么线段
MF
1
的中点
P
的轨
迹是( )
A．椭圆 B．圆
C．双曲线的一支 D．线段
6．已知点
P
在曲线
y
＝
x
上，
α
为曲线在点
P
处的切线的倾斜角，那么
α
的取值范围是( )
e＋1
πππ
A．[0，) B．[，)
442
π3π3π
C．(，] D．[，π)
244
7．已知
a
>0，函数
f
(
x
)＝
x
3
－
ax
在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，那么
a
的最大值是( )
A．1 B．3 C．9 D．不存在
8．过抛物线
y
2
＝4
x
的核心作直线交抛物线于
A
(
x
1
，
y
1
)，
B
(
x
2
，
y
2
)两点，若是
x
1
＋
x
2
＝6，那么|
AB
|等于( )
A．10 B．8 C．6 D．4
9．中心在原点，核心在
x
轴上的双曲线的一条渐近线通过点(4，－2)，那么它的离心率为( )
A.6 B.5 C.
6
2
D.
5
2
4
有极值－，那么函数的解析式为( )
3
4
10．假设当
x
＝2时，函数
f
(
x
)＝
ax
3
－
bx
＋4
A．
f
(
x
)＝3
x
3
－4
x
＋4
1
B．
f
(
x
)＝
x
2
＋4
3
1
D．
f
(
x
)＝
x
3
－4
x
＋4
3
C．
f
(
x
)＝3
x
3
＋4
x
＋4
11．设
O
为坐标原点，
F
1
、
F
2
是
2
－
x
2
y
2
ab
2
＝1(
a
>0，
b
>0)的核心，假设在双曲线上存在点
P
，知足∠
F
1
PF
2
＝
60°，|
OP
|＝
A．
x
±
C．
x
±
7
a
，那么该双曲线的渐近线方程为( )
3
y
＝0 B.
2
y
＝0 D.
3
x
±
y
＝0
2
x
±
y
＝0
12．假设函数
f
(
x
)＝
x
2
＋(
a
∈R)，那么以下结论正确的选项是( )
a
x
A．∀
a
∈R，
f
(
x
)在(0，＋∞)上是增函数
B．∀
a
∈R，
f
(
x
)在(0，＋∞)上是减函数
C．∃
a
∈R，
f
(
x
)是偶函数
D．∃
a
∈R，
f
(
x
)是奇函数