2024年3月14日发(作者：蹇奇伟)

归总问题

教学目标

本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方

法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.

知识点拨

归总问题

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件

求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．

例题精讲

模块一、简单的归总问题

【例 1】 “走美比萨店”共有

5

名员工，

2

名厨师每周分别工作

36

小时，每小时工资

10

美元；

3

名服务生

每周工作

30

小时，每小时工资

5

美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的

工资一共为 美元。

【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空

【关键词】走美杯，3年级，初赛

【解析】

2361033057204501170

（美元）

【答案】

1170

美元

【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需

要增加多少个工人？

【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 每个工人每小时加工：

132031044

（个），现在还剩下：

396013202640

（个）零件，15小

时内完成需要工人

264044154

（个），即需要增加1个工人．

【答案】

1

个工人

【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生，

还要几次运完？

【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答

1

【解析】 先求出每个学生每次运的砖数:

20004505

(块).

2

再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块).

1

最后求出还要运的次数:

20005002

(次)，简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次)。

2

【答案】

2

次

【例 4】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行

多少千米？

【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量．

⑴从甲地到乙地的路程是多少千米？

605300

(千米)

1

⑵4小时到达，每小时需要行多少千米？

300475

(千米)

(3)每小时多行多少千米？

756015

(千米)

【答案】

15

千米

【例 5】 一项工程，8个人工作

15

小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？

【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 ⑴工程总量相当于1个人工作多少小时？

158120

(小时)

⑵12个人完成这项工程需要多少小时？

1201210

(小时)

【答案】

10

小时

模块二、复杂的归总问题

【例 6】 过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随

后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学

单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位。

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】希望杯，六年级，一试，第7题

【解析】 方法一：设一个同学一天完成

1

份工作量，那么总工作量为

160=60

（份），增加的

15

个同学两天完

成的工作量为：

152=30

（份），那么剩下的的工作量即为艺术小组

3

天的工作量，所以人数为：

。



6030



3=10

（位）

方法二：一个人的工效：

111

/天，设艺术小组有

x

人，则：

x(x15)21

，解得

x10

， ∴

606060

艺术小组有10人。

【答案】

10

人

【例 7】 有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果

每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的总工作量有：

2015300

人次，动工3天

后抽出5人植树，20人修3天完成了

20360

人次，那么总工作量还剩下

30060240

人次，这

些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作

2401516

（天），这样，实际工作就有

31619

（天）．

【答案】

19

天

【巩固】 学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够

用多少天？

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 剩下的粉笔18个班可用

604515

（天），现在有

18315

（个）班级，可用的天数为：

18151518

（天）．

【答案】

18

天

【例 8】 修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作

再用多少天可以完成？

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 修完这条公路共需要：60人工作20天后，还剩下：

60804800

(个)劳动日，

480060203600

(个)

劳动日，剩下的工作又增加30人，也就是90人需要再用：

3600

．

（6030）40

（天）

【答案】

40

天

【例 9】 某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多

少天？

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 从“计划每天用5吨，40天用完”中，可求出煤的总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可

得用煤天数。5×40÷（5—1）＝200÷4＝50（天）答：这批煤可以用50天。

2

2024年3月14日发(作者：蹇奇伟)

归总问题

教学目标

本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方

法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.

知识点拨

归总问题

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件

求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．

例题精讲

模块一、简单的归总问题

【例 1】 “走美比萨店”共有

5

名员工，

2

名厨师每周分别工作

36

小时，每小时工资

10

美元；

3

名服务生

每周工作

30

小时，每小时工资

5

美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的

工资一共为 美元。

【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空

【关键词】走美杯，3年级，初赛

【解析】

2361033057204501170

（美元）

【答案】

1170

美元

【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需

要增加多少个工人？

【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 每个工人每小时加工：

132031044

（个），现在还剩下：

396013202640

（个）零件，15小

时内完成需要工人

264044154

（个），即需要增加1个工人．

【答案】

1

个工人

【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生，

还要几次运完？

【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答

1

【解析】 先求出每个学生每次运的砖数:

20004505

(块).

2

再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块).

1

最后求出还要运的次数:

20005002

(次)，简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次)。

2

【答案】

2

次

【例 4】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行

多少千米？

【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量．

⑴从甲地到乙地的路程是多少千米？

605300

(千米)

1

⑵4小时到达，每小时需要行多少千米？

300475

(千米)

(3)每小时多行多少千米？

756015

(千米)

【答案】

15

千米

【例 5】 一项工程，8个人工作

15

小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？

【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 ⑴工程总量相当于1个人工作多少小时？

158120

(小时)

⑵12个人完成这项工程需要多少小时？

1201210

(小时)

【答案】

10

小时

模块二、复杂的归总问题

【例 6】 过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随

后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学

单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位。

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】希望杯，六年级，一试，第7题

【解析】 方法一：设一个同学一天完成

1

份工作量，那么总工作量为

160=60

（份），增加的

15

个同学两天完

成的工作量为：

152=30

（份），那么剩下的的工作量即为艺术小组

3

天的工作量，所以人数为：

。



6030



3=10

（位）

方法二：一个人的工效：

111

/天，设艺术小组有

x

人，则：

x(x15)21

，解得

x10

， ∴

606060

艺术小组有10人。

【答案】

10

人

【例 7】 有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果

每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的总工作量有：

2015300

人次，动工3天

后抽出5人植树，20人修3天完成了

20360

人次，那么总工作量还剩下

30060240

人次，这

些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作

2401516

（天），这样，实际工作就有

31619

（天）．

【答案】

19

天

【巩固】 学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够

用多少天？

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 剩下的粉笔18个班可用

604515

（天），现在有

18315

（个）班级，可用的天数为：

18151518

（天）．

【答案】

18

天

【例 8】 修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作

再用多少天可以完成？

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 修完这条公路共需要：60人工作20天后，还剩下：

60804800

(个)劳动日，

480060203600

(个)

劳动日，剩下的工作又增加30人，也就是90人需要再用：

3600

．

（6030）40

（天）

【答案】

40

天

【例 9】 某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多

少天？

【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 从“计划每天用5吨，40天用完”中，可求出煤的总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可

得用煤天数。5×40÷（5—1）＝200÷4＝50（天）答：这批煤可以用50天。

2