2024年3月16日发(作者：常语诗)
电力生产行业的信用评级关键要素挖掘实证研究
———基于多分类Ｓｏｆｔｍａｘ模型
大公国际资信评估有限公司
周 雯 呼延玉瑾 史秋阳
摘 要：作为一个国家的基础行业，电力生产行业的发展情况关系到社会经
济的各个方面，在影响电力行业各个企业主体信用级别的众多要素中，挖掘
出产生关键作用的核心要素，对于电力行业的发展具有重要意义。本文采用
多分类Ｓｏｆｔｍａｘ模型，对电力行业的信用评级关键要素挖掘进行实证研究。结
果表明，装机容量、营业收入和净利润是影响电力生产行业信用评级的三个
关键要素，其对级别的分类准确率可达８３３３％；模型计算的主体期望得分与
实际评级结果具有较高一致度，可以有效地作为行业信用评级高低的排序
依据。
关键词：信用评级 行业关键要素 多分类Ｓｏｆｔｍａｘ模型 聚类分析
中图分类号：Ｆ４２６；Ｆ８３２４ 文献标识码：Ａ 文章编号：２０９５－３１５１（２０２１）０３－０１１６－１３
信用评级在现代金融系统中扮演着重要角色。从宏观角度来看，信用评级作为企
业信用风险程度的度量符号，是市场中经济主体进行融资活动定价的关键依据；从微
观层面来看，信用评级整合了大量债券发行人等融资人及其所在行业、区域和经济环
境有价值的信息，可以有效解决投资者和发行人之间信息不对称的问题，帮助投资者
更加方便地对信息获取受限的企业或公开市场上无评级的企业进行级别判断。此外，
行业关键要素对于评级机构本身也有着实际的应用意义。一方面，关键要素的挖掘可
以帮助评级机构在企业提供原始数据受限的情况下，得到较为准确的级别判定；另一
方面，简化的财务或经营指标能够使评级机构对受评主体进行更为及时、迅速的动态
追踪，在信用风险分析和预警方面意义重大。
电力生产行业作为一个国家的基础行业，其发展情况对社会经济的发展具有深远
的影响。近年来，我国大力发展电力行业基础设施建设，建成西电东送工程，配电网
装备水平得以提升，配电自动化有序推进，发电总量逐年增长。根据国家能源局发布
２０２１年第３期／总第２９７１期
的年度统计数据，发电装机容量从２０１０年的９６６亿千瓦增长到２０１９年的２０１１亿千
瓦。作为国家经济发展战略中的重点行业，电力生产行业兼具资本密集和技术密集两
大特征，同时表现出较强的区域性，具有较高的进入和退出壁垒。行业集中度较高，
主要表现在投资建设发电厂的金额要求巨大，投资额动辄几十亿元，甚至上百亿元；
发电设备的专用性很强，设施一旦建成便不能移作他用，如果没有长期稳定的供电合
同和燃料供应合同，发电厂的投资风险较大。此外，环境保护制度愈加严格，建造发
电厂的审批难度日益增加，具有较强的设计研发能力和资本实力的企业才能在行业中
占据一席之地。
电力生产行业虽是垄断性行业，其受区域经济发展的影响较大，不同区域的电力
企业体现出不同的信用风险特征。电力生产企业的市场需求与地方经济发展状况有较
强的正相关性，与宏观经济的增速及煤炭、钢材、水泥等产品需求量和相关行业企业
扩充产能意愿成正比。因此，如何准确度量电力生产企业的信用风险，从中挖掘对主
体信用风险起关键作用的要素，对及时、有效地监测电力生产企业的信用风险，帮助
行业优质经济主体扩展融资渠道、缩短融资时间，协助投资者快速、便捷地识别行业
内优质企业等均具有重要的意义。本文通过量化模型的方法对电力生产企业样本进行
了关键要素的挖掘和分析，得出影响电力生产主体信用评级的若干指标，反映了企业
信用水平的综合得分和对应级别，并根据得分高低对同一级别内的企业做出排序，更
加高效地实现对电力生产企业信用风险的度量和监测。
一、文献综述
传统的信用风险度量方法主要分为财务因素分析法、信用要素分析法和模型分析
法。上述三类方法在不同程度上均对行业关键要素挖掘产生重要的借鉴意义，本文将
从专业评级机构的视角对各类方法在应用中的优劣做出梳理。
财务因素分析法是早期出现的一种企业信用状况分析方法，包括比较分析法、比
０１５）。董奇（２０１６）对企业信用评率分析法、趋势分析法、因素分析法（叶伟春，２
级与财务分析存在的关联性做出研究，指出财务分析是企业信用评级的重要方法，基
于财务分析对评级结果的重要程度，财务指标可作为行业关键要素的重要素材，但又
因财务指标容易产生“不同会计指标间存在多重共线性”的问题，其挖掘过程仍须使
用量化模型实现。
除了基础的财务分析之外，评级机构也结合信用要素分析法来对企业做出信用风
２０１９）在采用“骆驼评级”险的评估，该方法是常用的专家分析法之一。谭梦达等（
体系衡量上市银行面临的经营风险时，引入多元线性回归模型进行实证研究，对资本
电力生产行业的信用评级关键要素挖掘实证研究
充足性、资产质量、管理水平、盈利水平、流动性五个方面均做了定量分析，推导出
资本充足率和净资产收益率是影响加权风险资产收益率的关键因素，银行防控风险须
保证资本充足率在一个合理的高度。信用要素分析法可以充分利用专家的经验，从整
体上把握受评主体的信用风险状况和偿债能力，但对评级人员的专业素养和业务水平要
求较高，且缺乏明确统一的量化标准，导致定性指标在量化过程中存在着一定的主观性
和随意性，所以，我们仍选取定量指标作为主要素材。
经过多年的探索与实践，信用风险度量方法逐步向以数学、统计与计量、计算机
２０１８）从盈利能力、偿债能力、发展能科学为基础的动态模型分析法转变。薛雨薇（
力、营运能力和企业规模等方面选取指标，构建我国医药行业上市公司评级指标体系，
运用因子分析法构建评级模型与企业的市场级别做对比，得出用因子分析构建的评级
模型具有一定的参考价值。邹亚宝和梁红漫（２０１３）将上市的制造类企业分为“ｓｔ”
和“预增预盈”两组，采用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型对违约概率和信用级别的关系进行了分
析，选取最大似然估计的向前逐步回归法进行优化，简化到总资产收益率、利息保障
ｏｇｉｓｔｉｃ回归法建立起来倍数和销售现金比率三个变量，模型检验和回代检验均表明用Ｌ
的对制造业企业的信贷风险预警模型的预测准确率较高，预测结果较为理想。李欢等
２０１９）结合Ｓｏｆｔｍａｘ回归能够表达非线性特征，提出融合Ｓｏｆｔｍａｘ回归的偏最小二乘判（
别分析算法（ＰＬＳＳＤＡ），以准确率、运行时间、查准率、查全率和Ｆ１ｓｃｏｒｅ为评价指
标测试ＰＬＳＳＤＡ的性能，并与偏最小二乘判别分析（ＰＬＳＤＡ）等五种算法做比较，得
出ＰＬＳＳＤＡ相比其他算法有更高的准确率，对中药的寒药和热药类型有更好的识别
能力。
综合上述方法可以看出，Ｓｏｆｔｍａｘ回归模型是Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型在多分类情形下的
推广，多分类问题中的因变量允许有两个以上的分类，且各分类之间互斥，较为符合
我们需要解决的企业主体信用风险度量问题，即通过多个维度确定主体在多个不同信
用级别间的概率分布问题。考虑到对评级有关键影响的变量具备多重共线性的特征，
且评级级别分组多于两个，提取的关键要素需细化到具体指标，基于此，本文以电力
ｏｆｔｍａｘ回归模型，筛选建立电力生产行业的关生产行业企业为研究对象，运用多分类Ｓ
键要素模型，并对提取的关键要素在信用级别分类上的刻画能力和效果进行实证分析。
二、研究方法
（一）多分类Ｓｏｆｔｍａｘ模型
经典的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归是因变量为二分类变量的回归分析，其自变量为对二分类变量
可能产生影响作用的连续变量。Ｓｏｆｔｍａｘ模型为Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的推广形式，用于处理因
２０２１年第３期／总第２９７１期
变量为多分类的回归问题。记输入数据是对ｎ个特征进行ｍ次观测所得的样本：
ｘ
１０
ｘ
２０
Ｘ＝
ｘ
ｍ０
ｘ
１１
ｘ
２１
ｘ
１２
ｘ
２２
…
…
ｘ
１ｎ
ｘ
ｍｎ
ｘ
２ｎ
ｘｘ…
ｍ１ｍ２
其中，Ｘ中第一列数据ｘ全部为１，是人为加入的截距项。ｘ１，１）表
≤
ｉ
≤
ｍ
≤
ｊ
≤
ｎ
ｉ０ｉｊ
（
个变量在第ｉ次观测时的值。该样本对应的真实类别为：示第ｊ
ｙ
１１
ｙ
２１
Ｙ＝
ｙ
ｍ１
ｙ
１２
ｙ
２２
…
…
ｙ
１ｋ
ｙ
ｍｋ
ｙ
２ｋ
ｙ…
ｍ２
Ｙ中的每一行只有一个值为１，其他全为０。ｙ１（１，１）表示第ｉ个样
≤
ｉ
≤
ｍ
≤
ｊ
≤
ｋ
ｉｊ
＝
本对应的实际分类为第ｊ类。记待估计的各指标的权重系数为：
０１
ω
ω
１１
Ω
＝
ω
２１
ω
ｎ１
…
ω
０２
…
ω
１２
…
ω
２２
…
ω
ｎ２
ω
０ｋ
ω
２ｋ
ω
ｎｋ
ω
１ｋ
记Ｓｏｆｔｍａｘ函数的自变量为：
ｚ
１１
ｚ
２１
Ｚ＝
ｚ
ｍ１
ｚ
１２
ｚ
２２
…
…
ｚ…
ｍ２
ｚ
２ｋ
ｚ
ｍｋ
ｎ
ｚ
１ｋ
Ｚ是模型输入数据ｘ按照各指标权重
ω
的加权求和，即ｚ，Ｚ＝Ｘ
Ω
。记经
ｉｊｉｊｉｊ
＝
∑
ｘ
ｉｐ
ω
ｐｊ
ｐ＝０
过Ｓｏｆｔｍａｘ函数处理后的因变量为：
ｙ
１１
＾
ｙ
＾
２１
Ｙ＝Ｓｏｆｔｍａｘ（Ｚ）＝
＾
ｙ
ｍ１
＾
ｙ
１２
ｙ
２２
＾
＾
＾
…
…
ｙ…
ｍ２
ｙ
２ｋ
＾
ｙ
ｍｋ
＾
ｙ
１ｋ
＾
电力生产行业的信用评级关键要素挖掘实证研究
其中，ｙ
ｉｊ
＝
＾
ｚ
ｉｊ
ｅ
ｋ
，表示经Ｓｏｆｔｍａｘ模型拟合后第ｉ个样本属于第ｊ类的概率，即把
ｚ
ｉｊ
∑
ｅ
ｊ＝１
（－
2024年3月16日发(作者：常语诗)
电力生产行业的信用评级关键要素挖掘实证研究
———基于多分类Ｓｏｆｔｍａｘ模型
大公国际资信评估有限公司
周 雯 呼延玉瑾 史秋阳
摘 要：作为一个国家的基础行业，电力生产行业的发展情况关系到社会经
济的各个方面，在影响电力行业各个企业主体信用级别的众多要素中，挖掘
出产生关键作用的核心要素，对于电力行业的发展具有重要意义。本文采用
多分类Ｓｏｆｔｍａｘ模型，对电力行业的信用评级关键要素挖掘进行实证研究。结
果表明，装机容量、营业收入和净利润是影响电力生产行业信用评级的三个
关键要素，其对级别的分类准确率可达８３３３％；模型计算的主体期望得分与
实际评级结果具有较高一致度，可以有效地作为行业信用评级高低的排序
依据。
关键词：信用评级 行业关键要素 多分类Ｓｏｆｔｍａｘ模型 聚类分析
中图分类号：Ｆ４２６；Ｆ８３２４ 文献标识码：Ａ 文章编号：２０９５－３１５１（２０２１）０３－０１１６－１３
信用评级在现代金融系统中扮演着重要角色。从宏观角度来看，信用评级作为企
业信用风险程度的度量符号，是市场中经济主体进行融资活动定价的关键依据；从微
观层面来看，信用评级整合了大量债券发行人等融资人及其所在行业、区域和经济环
境有价值的信息，可以有效解决投资者和发行人之间信息不对称的问题，帮助投资者
更加方便地对信息获取受限的企业或公开市场上无评级的企业进行级别判断。此外，
行业关键要素对于评级机构本身也有着实际的应用意义。一方面，关键要素的挖掘可
以帮助评级机构在企业提供原始数据受限的情况下，得到较为准确的级别判定；另一
方面，简化的财务或经营指标能够使评级机构对受评主体进行更为及时、迅速的动态
追踪，在信用风险分析和预警方面意义重大。
电力生产行业作为一个国家的基础行业，其发展情况对社会经济的发展具有深远
的影响。近年来，我国大力发展电力行业基础设施建设，建成西电东送工程，配电网
装备水平得以提升，配电自动化有序推进，发电总量逐年增长。根据国家能源局发布
２０２１年第３期／总第２９７１期
的年度统计数据，发电装机容量从２０１０年的９６６亿千瓦增长到２０１９年的２０１１亿千
瓦。作为国家经济发展战略中的重点行业，电力生产行业兼具资本密集和技术密集两
大特征，同时表现出较强的区域性，具有较高的进入和退出壁垒。行业集中度较高，
主要表现在投资建设发电厂的金额要求巨大，投资额动辄几十亿元，甚至上百亿元；
发电设备的专用性很强，设施一旦建成便不能移作他用，如果没有长期稳定的供电合
同和燃料供应合同，发电厂的投资风险较大。此外，环境保护制度愈加严格，建造发
电厂的审批难度日益增加，具有较强的设计研发能力和资本实力的企业才能在行业中
占据一席之地。
电力生产行业虽是垄断性行业，其受区域经济发展的影响较大，不同区域的电力
企业体现出不同的信用风险特征。电力生产企业的市场需求与地方经济发展状况有较
强的正相关性，与宏观经济的增速及煤炭、钢材、水泥等产品需求量和相关行业企业
扩充产能意愿成正比。因此，如何准确度量电力生产企业的信用风险，从中挖掘对主
体信用风险起关键作用的要素，对及时、有效地监测电力生产企业的信用风险，帮助
行业优质经济主体扩展融资渠道、缩短融资时间，协助投资者快速、便捷地识别行业
内优质企业等均具有重要的意义。本文通过量化模型的方法对电力生产企业样本进行
了关键要素的挖掘和分析，得出影响电力生产主体信用评级的若干指标，反映了企业
信用水平的综合得分和对应级别，并根据得分高低对同一级别内的企业做出排序，更
加高效地实现对电力生产企业信用风险的度量和监测。
一、文献综述
传统的信用风险度量方法主要分为财务因素分析法、信用要素分析法和模型分析
法。上述三类方法在不同程度上均对行业关键要素挖掘产生重要的借鉴意义，本文将
从专业评级机构的视角对各类方法在应用中的优劣做出梳理。
财务因素分析法是早期出现的一种企业信用状况分析方法，包括比较分析法、比
０１５）。董奇（２０１６）对企业信用评率分析法、趋势分析法、因素分析法（叶伟春，２
级与财务分析存在的关联性做出研究，指出财务分析是企业信用评级的重要方法，基
于财务分析对评级结果的重要程度，财务指标可作为行业关键要素的重要素材，但又
因财务指标容易产生“不同会计指标间存在多重共线性”的问题，其挖掘过程仍须使
用量化模型实现。
除了基础的财务分析之外，评级机构也结合信用要素分析法来对企业做出信用风
２０１９）在采用“骆驼评级”险的评估，该方法是常用的专家分析法之一。谭梦达等（
体系衡量上市银行面临的经营风险时，引入多元线性回归模型进行实证研究，对资本
电力生产行业的信用评级关键要素挖掘实证研究
充足性、资产质量、管理水平、盈利水平、流动性五个方面均做了定量分析，推导出
资本充足率和净资产收益率是影响加权风险资产收益率的关键因素，银行防控风险须
保证资本充足率在一个合理的高度。信用要素分析法可以充分利用专家的经验，从整
体上把握受评主体的信用风险状况和偿债能力，但对评级人员的专业素养和业务水平要
求较高，且缺乏明确统一的量化标准，导致定性指标在量化过程中存在着一定的主观性
和随意性，所以，我们仍选取定量指标作为主要素材。
经过多年的探索与实践，信用风险度量方法逐步向以数学、统计与计量、计算机
２０１８）从盈利能力、偿债能力、发展能科学为基础的动态模型分析法转变。薛雨薇（
力、营运能力和企业规模等方面选取指标，构建我国医药行业上市公司评级指标体系，
运用因子分析法构建评级模型与企业的市场级别做对比，得出用因子分析构建的评级
模型具有一定的参考价值。邹亚宝和梁红漫（２０１３）将上市的制造类企业分为“ｓｔ”
和“预增预盈”两组，采用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型对违约概率和信用级别的关系进行了分
析，选取最大似然估计的向前逐步回归法进行优化，简化到总资产收益率、利息保障
ｏｇｉｓｔｉｃ回归法建立起来倍数和销售现金比率三个变量，模型检验和回代检验均表明用Ｌ
的对制造业企业的信贷风险预警模型的预测准确率较高，预测结果较为理想。李欢等
２０１９）结合Ｓｏｆｔｍａｘ回归能够表达非线性特征，提出融合Ｓｏｆｔｍａｘ回归的偏最小二乘判（
别分析算法（ＰＬＳＳＤＡ），以准确率、运行时间、查准率、查全率和Ｆ１ｓｃｏｒｅ为评价指
标测试ＰＬＳＳＤＡ的性能，并与偏最小二乘判别分析（ＰＬＳＤＡ）等五种算法做比较，得
出ＰＬＳＳＤＡ相比其他算法有更高的准确率，对中药的寒药和热药类型有更好的识别
能力。
综合上述方法可以看出，Ｓｏｆｔｍａｘ回归模型是Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型在多分类情形下的
推广，多分类问题中的因变量允许有两个以上的分类，且各分类之间互斥，较为符合
我们需要解决的企业主体信用风险度量问题，即通过多个维度确定主体在多个不同信
用级别间的概率分布问题。考虑到对评级有关键影响的变量具备多重共线性的特征，
且评级级别分组多于两个，提取的关键要素需细化到具体指标，基于此，本文以电力
ｏｆｔｍａｘ回归模型，筛选建立电力生产行业的关生产行业企业为研究对象，运用多分类Ｓ
键要素模型，并对提取的关键要素在信用级别分类上的刻画能力和效果进行实证分析。
二、研究方法
（一）多分类Ｓｏｆｔｍａｘ模型
经典的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归是因变量为二分类变量的回归分析，其自变量为对二分类变量
可能产生影响作用的连续变量。Ｓｏｆｔｍａｘ模型为Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的推广形式，用于处理因
２０２１年第３期／总第２９７１期
变量为多分类的回归问题。记输入数据是对ｎ个特征进行ｍ次观测所得的样本：
ｘ
１０
ｘ
２０
Ｘ＝
ｘ
ｍ０
ｘ
１１
ｘ
２１
ｘ
１２
ｘ
２２
…
…
ｘ
１ｎ
ｘ
ｍｎ
ｘ
２ｎ
ｘｘ…
ｍ１ｍ２
其中，Ｘ中第一列数据ｘ全部为１，是人为加入的截距项。ｘ１，１）表
≤
ｉ
≤
ｍ
≤
ｊ
≤
ｎ
ｉ０ｉｊ
（
个变量在第ｉ次观测时的值。该样本对应的真实类别为：示第ｊ
ｙ
１１
ｙ
２１
Ｙ＝
ｙ
ｍ１
ｙ
１２
ｙ
２２
…
…
ｙ
１ｋ
ｙ
ｍｋ
ｙ
２ｋ
ｙ…
ｍ２
Ｙ中的每一行只有一个值为１，其他全为０。ｙ１（１，１）表示第ｉ个样
≤
ｉ
≤
ｍ
≤
ｊ
≤
ｋ
ｉｊ
＝
本对应的实际分类为第ｊ类。记待估计的各指标的权重系数为：
０１
ω
ω
１１
Ω
＝
ω
２１
ω
ｎ１
…
ω
０２
…
ω
１２
…
ω
２２
…
ω
ｎ２
ω
０ｋ
ω
２ｋ
ω
ｎｋ
ω
１ｋ
记Ｓｏｆｔｍａｘ函数的自变量为：
ｚ
１１
ｚ
２１
Ｚ＝
ｚ
ｍ１
ｚ
１２
ｚ
２２
…
…
ｚ…
ｍ２
ｚ
２ｋ
ｚ
ｍｋ
ｎ
ｚ
１ｋ
Ｚ是模型输入数据ｘ按照各指标权重
ω
的加权求和，即ｚ，Ｚ＝Ｘ
Ω
。记经
ｉｊｉｊｉｊ
＝
∑
ｘ
ｉｐ
ω
ｐｊ
ｐ＝０
过Ｓｏｆｔｍａｘ函数处理后的因变量为：
ｙ
１１
＾
ｙ
＾
２１
Ｙ＝Ｓｏｆｔｍａｘ（Ｚ）＝
＾
ｙ
ｍ１
＾
ｙ
１２
ｙ
２２
＾
＾
＾
…
…
ｙ…
ｍ２
ｙ
２ｋ
＾
ｙ
ｍｋ
＾
ｙ
１ｋ
＾
电力生产行业的信用评级关键要素挖掘实证研究
其中，ｙ
ｉｊ
＝
＾
ｚ
ｉｊ
ｅ
ｋ
，表示经Ｓｏｆｔｍａｘ模型拟合后第ｉ个样本属于第ｊ类的概率，即把
ｚ
ｉｊ
∑
ｅ
ｊ＝１
（－