2024年3月16日发(作者：习舒畅)

中国机械工程第

15

卷第

7

期

2004

年

4

月上半月

冲压件成形计算机模拟工艺参数优化方法研究

黄菊花

1

　李慎国

2

　饶进军

3

　张洪明

4

　黎雪芬

1

1.

南昌大学机电工程学院

,

南昌

,330029

2.

江铃五十铃汽车有限公司

,

南昌

,330000

3.

上海大学机电工程与自动化学院

,

上海

,200436

4.

南昌大学网络中心

,

南昌

,330029

　　　　摘要

:

分析了常规有限元金属板料成形模拟的不足

,

提出了参数化有限

元分析的概念

,

在对人工神经网络、遗传算法进行深入分析研究的基础上

,

采用参数化有限元分析方法进行分析

,

得到了训练样本。提出了采用人工

神经网络技术建立冲压件成形多参数映射关系模型

,

采用遗传算法进行多

黄菊花　教授

参数组合优化

,

实现冲压件成形计算机模拟工艺参数优化的方法。实际应

用结果表明

,

优化结果与试验结果基本吻合

,

该优化方案实用可行。

关键词

:

金属冲压件成形

;

优化

;

参数化有限元分析

;

人工神经网络

;

遗传算法

中图分类号

:TG302

　　　文章编号

:1004-132

Ⅹ

(

2004

)

07-0648-04

StudyonProcessParameterOptimizationMethodbyNumerical

SimulationofSheetMetalForming

HuangJuhua

1

LiShenguo

2

RaoJinjun

3

ZhangHongming

1

LiXuefen

1

ngUniversity,Nanchang,330029

ingMotorsCorporation,Ltd,Nanchang,330000

aiUniversity,Shanghai,200436

Abstract:BasedonanalyzingtheshortcomingsofgeneralFEAcourse,aconceptionofParametricFiniteEle

2

mentAnalysis

(

PFEA

)

ingtothestudyofartificialneuralnetworks

(

ANN

)

andgeneticalgo

2

rithm

(

GA

)

,-parametriccombinationoptimizationmodel

thodthatParametricFiniteElementAnalysis,arti

2

ficialneuralnetworksandgeneticalgorithmwerecombinedtoresearchthoroughlyontheproblemsofprocessparam

2

urewasprogrammedforprocessparameteroptimizationof

sheimumresultsobtainedaccord

earchshowsthatprocessparameteroptimizationofsheet

wefficientmethodisexploredonprocessparameteroptimizationof

numericalsimulationofsheetmetalforming.

Keywords:sheetmetalforming;optimization;parametricfiniteelementanalysis;artificialneuralnetwork;ge

2

neticalgorithm

0

　引言

在冲压件的工艺分析及模具设计制造方面

,

传统的方法主要是依据设计者的经验

,

为了避免

材料成形过程中出现断裂、起皱、颈缩等不良影

响

,

必须反复修改成形加工的某些参数或修改模

具形状。材料成形过程中的材料流动、应力应变

分析主要通过物理模拟获得

,

因而使传统工艺过

程耗资大、产品开发周期长

,

已不能适应世界范围

收稿日期

:2003-02-27

基金项目

:

江西省主要学科跨世纪学术和技术带头人培养计

划资助项目

(

2001-6

)

;

华中科技大学塑性成形模拟及模具技

术国家重点实验室开放基金资助项目

(

2003-12

)

内激烈的市场竞争和现代工业的发展要求。本文

研究了冲压件成形过程中的工艺参数优化方法。

1

　冲压件成形工艺参数优化中的关键问

题及其对策

1.1

　目标函数的确立

对冲压件成形工艺参数进行优化首先需要建

立目标函数。然而冲压件成形工艺参数各参量之

间一般没有明显的函数关系

;

即使有些参量存在

函数关系

,

也由于冲压件成形过程中的几何非线

性、冲压件非线性和边界条件非线性等的影响

,

使

得目标函数模型难以建立

,

或者建立起来很不准

确

,

不能适应工程需要。

・

648

・

© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

冲压件成形计算机模拟工艺参数优化方法研究———黄菊花　李慎国　饶进军等

人工神经网络

(

ANN

)

具有很强的多输入、多

输出的非线性映射能力

[1]

。利用

ANN

可以实现

多变量之间的各种非线性映射。在应用中

,

可将

n

个待优化参数作为

ANN

的输入向量

,

将

m

个与

性能评价值有关的量作为神经网络的输出向量

,

从而建立起待优化参数

X

(

n

)

与性能评价值

Y

(

m

)

之间的映射关系

:

Y

(

m

)

可以实现“批处理”

,

利用程序成批读出所需的数

据

,

不仅节约了用户的时间

,

且便于不同工艺参数

条件下的结果比较

,

可直接进行优化分析等。

PFEA

在仅改变某些参数的情况下

,

就执行一

个新的有限元分析过程

,

从而可迅速得到一个新

的样本

,PFEA

同样可为应用于其他领域的多方

案比较问题提供便利。

1.3

　优化方法确定

对许多用传统数学难以解决或明显失效的多

变量、多目标的复杂的优化问题

,

遗传算法

(

GA

)

提供了一种行之有效的新途径

[5]

。本文采用遗传

算法作为目标函数的优化方法

,

把有限元分析、

ANN

、

GA

等技术有机地结合起来

,

形成如图

1

所

示的工艺参数优化方案

,

该方案是解决冲压件成

形工艺参数优化问题的较佳途径。

=f

ANN

(

X

(

n

)

)

1

.

2

　训练样本的获得

ANN

在使用前必须用大量的训练样本对人

工神经网络进行有指导的训练。包含有

n

个输入

节点数据和

m

个输出节点数据的数据组合称为一

个训练样本。要使

ANN

有更强的解决实际问题的

能力

,

应该有足够多的样本对其进行充分的训练。

ANN

训练样本可由两种途径获得

:

①工艺实

验

;

②数值仿真。相对数值仿真而言

,

工艺实验需

要投入大量的人力、物力和财力

,

工作量大

,

比较

费时。

目前许多有限元数值仿真软件在处理问题的

复杂程度和仿真计算的精度上都已得到工业界的

认可

[2,3]

,

因此

,

利用有限元仿真软件对真实物理

过程进行模拟可在很大程度上取代工艺实验

,

从

而很方便地得到神经网络的训练样本。

在科学研究及新产品研发中

,

经常要对多个

相似方案进行比较

,

以筛选出最合理的方案。这

些方案往往仅在工艺参数上略有变动。根据经

验

,

有限元分析各阶段时间分配约为

:40%

～

45%

用于模型的建立和数据输入

(

即前处理

)

,50%

～

55%

用于分析结果的判定

(

即后处理

)

,

而分析计

算只占

5%

左右。如果按照有限元分析软件所规

定的步骤

,

分别对各个方案进行分析计算

,

将花费

大量的时间在各个方案的前处理和后处理上

,

导

致有限元分析过程的低效

,

且增加了出错的概率。

目前

,

国内外的有限元分析软件对此问题均没有

针对性的解决办法。针对这一问题

,

笔者提出了

参数化有限元分析

(

parametricfinite-elementanal

2

ysis,PFEA

)

的概念

[4]

,

将有限元分析有关数据参

数化。对前处理进行参数化包括几何模型参数

化、有限元网格划分参数化、约束边界条件及载荷

的参数化、材料性能的参数化等。对后处理部分

进行参数化

,

主要目的是帮助用户从大量的分析

数据中迅速提取出用户所关心的信息。如对金属

冲压件成形而言

,

若用传统的有限元分析的后处

理模块来读出信息

,

只能对各次分析结果逐个进

行处理

,

比较费时。对后处理部分进行参数化后

,

图

2

　翻边件示意图

图

1

　基于

PFEA

、

ANN

与

GA

的工艺参数优化方案

2

　工艺参数优化实例

2.1

　研究对象及模具

冲压件生产中经常会遇到带竖边的方形空心

件

,

采用方孔翻边工艺较为方便。本文以坯料内

圆角半径

r

b

及坯料内孔尺寸

B

0

(

见图

2

)

作为待

优化的参数

,

以翻边后板坯不开裂、翻边高度较为

平齐一致

,

所能得到的最大翻边高度为优化目标。

为与文献

[6]

进行对比

,

模具尺寸及板坯性能采用

文献

[6]

中所给数据。

2.2

PFEA

模型及数据分析

2.2.1

PFEA

模型

目前

,

能够支持手工编程实现

PFEA

的有限

元平台有

ANSYS

、

ABAQUS

[7]

等较少几种。本文对

坯料内圆角半径

r

b

及坯料内孔尺寸

B

0

进行参数

・

649

・

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中国机械工程第

15

卷第

7

期

2004

年

4

月上半月

化处理。利用

python

控制文件编程技术控制参数

的取值范围及组合方式。参照文献

[6],

对工业纯

铝冲压件

,

模具参数

B

0

的取值为

35,33,31,

29mm,

r

b

的取值为

4,5,6,7mm

。

为了判断翻边后是否平齐一致

,

取图

2

所示

的

a

、

b

、

c

三处的高度

h

a

、

h

b

、

h

c

的均方差为其评

价标准。如果三者的均方差为一个较小的值

,

则

认为翻边高度平齐一致。另外

,

为了判断各参数

组合下冲压件是否超过了成形极限

,

还应记录各

次分析结果中的等效应变值

ε

。

2.2.2

PFEA

分析结果

h

bias

=

(

h

a

-h

ave

)

2

+

(

h

b

-h

ave

)

2

+

(

h

c

-h

ave

)

2

3

r

b

、

B

0

对

h

bias

的影响见图

4

。可以看出

h

bias

与

r

b

、

B

0

的关系并不是简单的递增或递减关系

,

而

是具有共同的影响。在图

4

所示的高度偏差曲面

的一个对角上翻边高度偏差值较小

,

而两侧渐高

,

构成了一个“峡谷”的形状。

执行参数化有限元分析

,

可得结果文件

,

该文

件记录了各参数组合下

a

、

b

、

c

三点处的高度及

最大应变

ε

,

见表

1

。

表

1

　不同参数组合下的分析结果

B

0

(

mm

)

r

b

(

mm

)

h

a

(

mm

)

h

b

(

mm

)

h

c

(

mm

)

ε

0.208

0.336

0.439

0.609

0.216

0.263

0.361

0.492

0.186

0.266

0.361

0.430

0.206

0.253

0.346

0.511

35

33

31

29

35

33

31

29

35

33

31

29

35

33

31

29

4

4

4

4

5

5

5

5

6

6

6

6

7

7

7

7

3.254

4.420

5.652

6.999

3.569

4.828

6.065

7.554

3.948

5.170

6.545

7.735

4.291

5.570

6.872

8.338

3.661

4.788

5.854

6.924

3.840

4.895

5.941

6.976

3.946

4.978

6.007

7.014

4.007

5.029

6.042

7.053

4.039

5.049

6.067

7.062

4.039

5.049

6.065

7.063

4.038

5.049

6.064

7.067

4.038

5.048

6.061

7.074

图

4

r

b

、

B

0

对翻边高度偏差

h

bias

的影响

(

3

)

r

b

、

B

0

对最大等效应变

ε

的影响　

B

0

对

翻边后等效应变

ε

起决定性的影响

,

在相同的

r

b

下

,

随着

B

0

的减小

,

ε

单调递增

;

相对而言

,r

b

对

ε

的影响较小

,

但却呈现出较复杂的性态。从图

5

可

以发现

,

在相同的

B

0

下

,

在

r

b

的某一区间

,

ε

值中

间稍低、两端稍高

,

尤其当

Β

0

较小时更明显。以上

研究表明

,

PFEA

为诸如此类的多方案比较问题

提供了极大方便

,

用户只要处理好了参数化输入

文件和

python

控制文件

,

其余的事情就可以交给

计算机处理。

(

1

)

B

0

对平均翻边高度

h

ave

的影响　令平

均翻边高度

h

ave

=

(

h

a

+h

b

+h

c

)

/

3

图

3

表明

,

随着

B

0

的减小

,h

ave

增大

,B

0

与

h

ave

之

间存在近似的线性关系。

图

5

r

b

、

B

0

对最大等效应变

ε

的影响

2

.

3

　神经网络映射关系

图

3

r

b

、

B

0

对平均翻边高度

h

ave

的影响

(

2

)

r

b

、

B

0

对

h

bias

的影响　令翻边高度偏差

采用工程上广为应用的

BP

网络建立待优化

ε

之间的映射关系。参数

r

b

及

B

0

与

h

a

、

h

b

、

h

c

及输

入层节点数为

2

,

输出层节点数为

4

,

采用一个隐

层

,

隐层节点数取为

6

。用训练好的神经网络在对

参数取较小的间隔值下预测翻边后的输出结果

(

见图

6

～图

8

)

。分别与图

3

～图

5

进行比较

,

可

・

650

・

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冲压件成形计算机模拟工艺参数优化方法研究———黄菊花　李慎国　饶进军等

以发现参数化有限元分析结果与神经网络预测结

果在趋势上一致

,

这表明神经网络通过学习样本

数据已经学到了数据之间的规律。

表

2

数据表明神经网络的预测误差均在

6%

以下

,

适于工程应用。

表

2

　不同参数组合下有限元分析结果

和神经网络预测结果

B

0

(

mm

)

r

b

(

mm

)

h

a

(

mm

)

h

b

(

mm

)

h

c

(

mm

)

ε

0

.

2669

0

.

2416

0

.

4310

0

.

4200

0

.

2512

0

.

2236

0

.

4566

0

.

4119

2

.

14

3

.

31

5

.

94

1

.

93

有限元

分析

结果

神经

网络

预测

结果

E

(

%

)

34

34

30

30

34

34

30

30

34

34

30

30

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

010

4

.

723

6

.

548

7

.

298

3

.

9326

4

.

6646

6

.

5279

7

.

3186

1

.

93

1

.

24

0

.

31

0

.

28

4

.

325

4

.

501

6

.

429

6

.

532

4

.

2290

4

.

4270

6

.

3896

6

.

4948

2

.

22

1

.

64

0

.

61

0

.

57

4

.

555

4

.

554

6

.

563

6

.

563

4

.

4911

4

.

4906

6

.

5401

6

.

5421

1

.

40

1

.

39

0

.

35

0

.

32

图

6

　神经网络预测不同参数组合下平均翻边高度

2

.

4

　遗传算法

神经网络建立起待优化参数与翻边结果各值

之间的映射关系后

,

可以在此基础上利用遗传算

法进行优化。遗传算法的几乎所有操作都是围绕

着各个染色体的适应值而进行的

,

因此如何恰当

地评价各个染色体的适应值

,

即如何构造合适的

适应值评价函数

,

是关系到遗传算法优化结果的

关键。采用文献

[

4

]

提出的适应值评价函数

:

)

=c

1

h

ave

+c

2

(

h

bias

-h

p

)

+c

3

(

ε

-

ε

max

F

(

h

ave

,h

bias

,

ε

p

)

式中

,h

p

为可接受的高度偏差

,

超过此值则认为翻边高度

图

7

　神经网络预测不同参数组合下的翻边高度偏差

不平齐

,

一般取为

0

.

2mm

;

ε

p

为最大允许应变值

,

ε

p

取为

0

.

25

[

8

]

;c

1

、

c

2

、

c

3

为系数。

研究表明

,

若对

c

1

、

c

2

、

c

3

取固定的值

,

优化结

果并不理想

;

而借用惩罚函数法的思想

,

根据不同

的情况采用不同的值则能得到较好的效果。

(

1

)

当

h

bias

p

时

,

当

ε

>

ε

p

,

端面较平齐

,

翻边开裂“

,

惩罚”第三项

,

故取

c

1

=

2

、

c

2

=-

2

、

c

3

=-

20

;

当

ε

≤

ε

p

,

翻边不开裂

,

端面较平齐

,

“奖励”第一项

,

故取

c

1

=

5

、

c

2

=-

2

、

c

3

=

2

;

(

2

)

当

h

bias

≥

h

p

时

,

当

ε

>

ε

p

,

端面不平齐

,

翻边开裂“

,

惩罚”第二、三项

,

故取

c

1

=

2

、

c

2

=

ε

-

20

、

c

3

=-

20

;

当

ε

≤

p

,

端面不平齐

,

翻边不开

裂“

,

惩罚”第二项

,

故取

c

1

=

2

、

c

2

=-

20

、

c=

2

。

2

.

5

　优化结果及验证

采用文献

[

9

]

所提出的改进的遗传算法对所

研究的问题进行优化

,

可得到优化的结果为

B

0

=

33

.

6mm

,r

b

=

5

.

90mm

。

图

8

　神经网络预测不同参数组合下的最大等效应变

要把该神经网络投入应用

,

还应确保其在数

值上的准确性。为此

,

仍采用参数化有限元分析方

法得到的分析数据作为检验样本

;

再用神经网络

预测相应参数下的输出

,

将它们进行比较

,

神经网

络预测结果与有限元分析结果之间的误差值

E=

|X

a

-X

p

|

X

a

表

3

为

B

0

=

33

.

6mm

,r

b

=

5

.

90mm

时所对应

的神经网络的输出及利用所得优化参数进行有

(

下转第

654

页

)

式中

,X

a

为有限元分析值

;X

p

为神经网络预测值。

・

651

・

© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

中国机械工程第

15

卷第

7

期

2004

年

4

月上半月

从以上的显微组织、力学行为、断口特征和随

后的分析讨论中可以看出

,

本研究

40Cr

钢的超塑

性属于常规的组织超塑性

,

其超塑性变形的主要

机制可描述为原子扩散控制的晶界滑动。

(

上接第

651

页

)

限元仿真所得结果。

表

3

ANN

预测结果与

FEA

分析结果及误差

方法

ANN

预测结果

FEA

分析结果

h

a

h

b

h

c

ε

0.246

0.257

4.3

3

　结论

(

1

)

经水冷淬火

+

高温回火后

,40Cr

钢的晶

4.71

4.72

0.2

4.64

4.66

0.4

4.75

4.74

0.2

误差

E

(

%

)

μ

粒尺寸约为

10

～

15

m;

(

2

)

温度为

750

℃、初始应变速率为

1

1

0

×

10

-3

s

-1

的拉伸变形条件下

,

超塑伸长率为

304%,

流变应力为

63

1

0MPa,

应变速率敏感性指数为

0

1

227;

(

3

)

应力应变曲线呈软化型

,

最终断裂系颈缩

发展所致

,

断口呈高温沿晶断裂

,

超塑性变形的主

要机制可描述为原子扩散控制的晶界滑动。

参考文献

:

[1]

　史海生

,

吴杏芳

,

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,

等

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超塑处理对喷射成形

GCr15

钢超塑性的影响

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,2002,16

(

2

)

:214

～

218

[2]

AramakiM,HigashidaK,nceofCar

2

bonContentonSuperplasticBehaviorinTi-andB-

urgicalandMaterialsTrans

2

actionsA:PhysicalMetallurgyandMaterialsScience,

1999,30

(

5

)

:1185

～

1191

[3]

MoshksarMM,ofTemperatureand

StrainRateontheSuperplasticBehaviorofHigh-carbon

lofMaterialsProcessingTechnology,1998,

83

(

1-3

)

:115

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120

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宗士增

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吴辉文

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亚共析

20CrMnTiA

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2002,26

(

4

)

:397

～

400

[5]

　王敏

.

高速钢的组织超细化与超塑性变形力学行

　　数据表明优化结果与有限元分析结果之间的

误差在

5%

以内。

通过试验

[6]

,

测得在

B

0

=34mm

、

r

b

=6mm

时

,

可得最大的翻边高度为

5.2mm

。本文在此参数下

所得的平均翻边高度为

4.7mm

。由于本文采用的

是中面高度

,

在此基础上再考虑坯料自身厚度的

1/2,

也可得最大的翻边高度为

5.2mm,

与试验结

果吻合。

参考文献

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西安交通大学出

版社

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上海交通大学出版社

,2000

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冲压件成形工艺参数优化关键技术研究

:

[

硕士学位论文

].

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南昌大学

,2002

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张景

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魏长华

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电子

工业出版社

,2002

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12

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～

35

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清华大学出版社

,1998

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工程冲压件与机械制造基础

.

北京

:

航

为

.

钢铁

,1998,33

(

9

)

:49

～

51

(

编辑　郭　伟

)

作者简介

:

陈康敏

,

男

,1964

年生。江苏大学材料科学与工程学院

副教授。研究方向为材料微观结构表征、材料超塑性及材料强度

与断裂机理等。发表论文

15

篇。许晓静

,

男

,1967

年生。江苏大

学机械工程学院副教授。潘　励

,

男

,1973

年生。江苏大学材料

科学与工程学院教师。程晓农

,

男

,1958

年生。江苏大学科学技

术处处长、教授、博士研究生导师。蔡　兰

,

女

,1939

年生。江苏

大学机械工程学院教授、博士研究生导师。

空工业出版社

,1997

[9]

　饶进军

,

包忠诩

,

黄菊花

.

一种快速综合的遗传算法

.

南昌大学学报

(

工科版

)

,2002

(

3

)

:7

～

11

(

编辑　卢湘帆

)

作者简介

:

黄菊花

,

女

,1962

年生。南昌大学机电工程学院教授、

博士研究生导师。主要研究方向为材料成形模拟与成形设备、机

电一体化。获省级科技进步奖二等奖

1

项、三等奖

1

项。发表论

文

40

余篇。李慎国

,

男

,1969

年生。江铃五十铃汽车有限公司项

目经理。饶进军

,

男

,1978

年生。上海大学机电工程与自动化学

院博士研究生。张洪明

,

男

,1958

年生。南昌大学网络中心教授。

黎雪芬

,

女

,1979

年生。南昌大学机电工程学院硕士研究生。

・

654

・

© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

2024年3月16日发(作者：习舒畅)

中国机械工程第

15

卷第

7

期

2004

年

4

月上半月

冲压件成形计算机模拟工艺参数优化方法研究

黄菊花

1

　李慎国

2

　饶进军

3

　张洪明

4

　黎雪芬

1

1.

南昌大学机电工程学院

,

南昌

,330029

2.

江铃五十铃汽车有限公司

,

南昌

,330000

3.

上海大学机电工程与自动化学院

,

上海

,200436

4.

南昌大学网络中心

,

南昌

,330029

　　　　摘要

:

分析了常规有限元金属板料成形模拟的不足

,

提出了参数化有限

元分析的概念

,

在对人工神经网络、遗传算法进行深入分析研究的基础上

,

采用参数化有限元分析方法进行分析

,

得到了训练样本。提出了采用人工

神经网络技术建立冲压件成形多参数映射关系模型

,

采用遗传算法进行多

黄菊花　教授

参数组合优化

,

实现冲压件成形计算机模拟工艺参数优化的方法。实际应

用结果表明

,

优化结果与试验结果基本吻合

,

该优化方案实用可行。

关键词

:

金属冲压件成形

;

优化

;

参数化有限元分析

;

人工神经网络

;

遗传算法

中图分类号

:TG302

　　　文章编号

:1004-132

Ⅹ

(

2004

)

07-0648-04

StudyonProcessParameterOptimizationMethodbyNumerical

SimulationofSheetMetalForming

HuangJuhua

1

LiShenguo

2

RaoJinjun

3

ZhangHongming

1

LiXuefen

1

ngUniversity,Nanchang,330029

ingMotorsCorporation,Ltd,Nanchang,330000

aiUniversity,Shanghai,200436

Abstract:BasedonanalyzingtheshortcomingsofgeneralFEAcourse,aconceptionofParametricFiniteEle

2

mentAnalysis

(

PFEA

)

ingtothestudyofartificialneuralnetworks

(

ANN

)

andgeneticalgo

2

rithm

(

GA

)

,-parametriccombinationoptimizationmodel

thodthatParametricFiniteElementAnalysis,arti

2

ficialneuralnetworksandgeneticalgorithmwerecombinedtoresearchthoroughlyontheproblemsofprocessparam

2

urewasprogrammedforprocessparameteroptimizationof

sheimumresultsobtainedaccord

earchshowsthatprocessparameteroptimizationofsheet

wefficientmethodisexploredonprocessparameteroptimizationof

numericalsimulationofsheetmetalforming.

Keywords:sheetmetalforming;optimization;parametricfiniteelementanalysis;artificialneuralnetwork;ge

2

neticalgorithm

0

　引言

在冲压件的工艺分析及模具设计制造方面

,

传统的方法主要是依据设计者的经验

,

为了避免

材料成形过程中出现断裂、起皱、颈缩等不良影

响

,

必须反复修改成形加工的某些参数或修改模

具形状。材料成形过程中的材料流动、应力应变

分析主要通过物理模拟获得

,

因而使传统工艺过

程耗资大、产品开发周期长

,

已不能适应世界范围

收稿日期

:2003-02-27

基金项目

:

江西省主要学科跨世纪学术和技术带头人培养计

划资助项目

(

2001-6

)

;

华中科技大学塑性成形模拟及模具技

术国家重点实验室开放基金资助项目

(

2003-12

)

内激烈的市场竞争和现代工业的发展要求。本文

研究了冲压件成形过程中的工艺参数优化方法。

1

　冲压件成形工艺参数优化中的关键问

题及其对策

1.1

　目标函数的确立

对冲压件成形工艺参数进行优化首先需要建

立目标函数。然而冲压件成形工艺参数各参量之

间一般没有明显的函数关系

;

即使有些参量存在

函数关系

,

也由于冲压件成形过程中的几何非线

性、冲压件非线性和边界条件非线性等的影响

,

使

得目标函数模型难以建立

,

或者建立起来很不准

确

,

不能适应工程需要。

・

648

・

© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

冲压件成形计算机模拟工艺参数优化方法研究———黄菊花　李慎国　饶进军等

人工神经网络

(

ANN

)

具有很强的多输入、多

输出的非线性映射能力

[1]

。利用

ANN

可以实现

多变量之间的各种非线性映射。在应用中

,

可将

n

个待优化参数作为

ANN

的输入向量

,

将

m

个与

性能评价值有关的量作为神经网络的输出向量

,

从而建立起待优化参数

X

(

n

)

与性能评价值

Y

(

m

)

之间的映射关系

:

Y

(

m

)

可以实现“批处理”

,

利用程序成批读出所需的数

据

,

不仅节约了用户的时间

,

且便于不同工艺参数

条件下的结果比较

,

可直接进行优化分析等。

PFEA

在仅改变某些参数的情况下

,

就执行一

个新的有限元分析过程

,

从而可迅速得到一个新

的样本

,PFEA

同样可为应用于其他领域的多方

案比较问题提供便利。

1.3

　优化方法确定

对许多用传统数学难以解决或明显失效的多

变量、多目标的复杂的优化问题

,

遗传算法

(

GA

)

提供了一种行之有效的新途径

[5]

。本文采用遗传

算法作为目标函数的优化方法

,

把有限元分析、

ANN

、

GA

等技术有机地结合起来

,

形成如图

1

所

示的工艺参数优化方案

,

该方案是解决冲压件成

形工艺参数优化问题的较佳途径。

=f

ANN

(

X

(

n

)

)

1

.

2

　训练样本的获得

ANN

在使用前必须用大量的训练样本对人

工神经网络进行有指导的训练。包含有

n

个输入

节点数据和

m

个输出节点数据的数据组合称为一

个训练样本。要使

ANN

有更强的解决实际问题的

能力

,

应该有足够多的样本对其进行充分的训练。

ANN

训练样本可由两种途径获得

:

①工艺实

验

;

②数值仿真。相对数值仿真而言

,

工艺实验需

要投入大量的人力、物力和财力

,

工作量大

,

比较

费时。

目前许多有限元数值仿真软件在处理问题的

复杂程度和仿真计算的精度上都已得到工业界的

认可

[2,3]

,

因此

,

利用有限元仿真软件对真实物理

过程进行模拟可在很大程度上取代工艺实验

,

从

而很方便地得到神经网络的训练样本。

在科学研究及新产品研发中

,

经常要对多个

相似方案进行比较

,

以筛选出最合理的方案。这

些方案往往仅在工艺参数上略有变动。根据经

验

,

有限元分析各阶段时间分配约为

:40%

～

45%

用于模型的建立和数据输入

(

即前处理

)

,50%

～

55%

用于分析结果的判定

(

即后处理

)

,

而分析计

算只占

5%

左右。如果按照有限元分析软件所规

定的步骤

,

分别对各个方案进行分析计算

,

将花费

大量的时间在各个方案的前处理和后处理上

,

导

致有限元分析过程的低效

,

且增加了出错的概率。

目前

,

国内外的有限元分析软件对此问题均没有

针对性的解决办法。针对这一问题

,

笔者提出了

参数化有限元分析

(

parametricfinite-elementanal

2

ysis,PFEA

)

的概念

[4]

,

将有限元分析有关数据参

数化。对前处理进行参数化包括几何模型参数

化、有限元网格划分参数化、约束边界条件及载荷

的参数化、材料性能的参数化等。对后处理部分

进行参数化

,

主要目的是帮助用户从大量的分析

数据中迅速提取出用户所关心的信息。如对金属

冲压件成形而言

,

若用传统的有限元分析的后处

理模块来读出信息

,

只能对各次分析结果逐个进

行处理

,

比较费时。对后处理部分进行参数化后

,

图

2

　翻边件示意图

图

1

　基于

PFEA

、

ANN

与

GA

的工艺参数优化方案

2

　工艺参数优化实例

2.1

　研究对象及模具

冲压件生产中经常会遇到带竖边的方形空心

件

,

采用方孔翻边工艺较为方便。本文以坯料内

圆角半径

r

b

及坯料内孔尺寸

B

0

(

见图

2

)

作为待

优化的参数

,

以翻边后板坯不开裂、翻边高度较为

平齐一致

,

所能得到的最大翻边高度为优化目标。

为与文献

[6]

进行对比

,

模具尺寸及板坯性能采用

文献

[6]

中所给数据。

2.2

PFEA

模型及数据分析

2.2.1

PFEA

模型

目前

,

能够支持手工编程实现

PFEA

的有限

元平台有

ANSYS

、

ABAQUS

[7]

等较少几种。本文对

坯料内圆角半径

r

b

及坯料内孔尺寸

B

0

进行参数

・

649

・

© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

中国机械工程第

15

卷第

7

期

2004

年

4

月上半月

化处理。利用

python

控制文件编程技术控制参数

的取值范围及组合方式。参照文献

[6],

对工业纯

铝冲压件

,

模具参数

B

0

的取值为

35,33,31,

29mm,

r

b

的取值为

4,5,6,7mm

。

为了判断翻边后是否平齐一致

,

取图

2

所示

的

a

、

b

、

c

三处的高度

h

a

、

h

b

、

h

c

的均方差为其评

价标准。如果三者的均方差为一个较小的值

,

则

认为翻边高度平齐一致。另外

,

为了判断各参数

组合下冲压件是否超过了成形极限

,

还应记录各

次分析结果中的等效应变值

ε

。

2.2.2

PFEA

分析结果

h

bias

=

(

h

a

-h

ave

)

2

+

(

h

b

-h

ave

)

2

+

(

h

c

-h

ave

)

2

3

r

b

、

B

0

对

h

bias

的影响见图

4

。可以看出

h

bias

与

r

b

、

B

0

的关系并不是简单的递增或递减关系

,

而

是具有共同的影响。在图

4

所示的高度偏差曲面

的一个对角上翻边高度偏差值较小

,

而两侧渐高

,

构成了一个“峡谷”的形状。

执行参数化有限元分析

,

可得结果文件

,

该文

件记录了各参数组合下

a

、

b

、

c

三点处的高度及

最大应变

ε

,

见表

1

。

表

1

　不同参数组合下的分析结果

B

0

(

mm

)

r

b

(

mm

)

h

a

(

mm

)

h

b

(

mm

)

h

c

(

mm

)

ε

0.208

0.336

0.439

0.609

0.216

0.263

0.361

0.492

0.186

0.266

0.361

0.430

0.206

0.253

0.346

0.511

35

33

31

29

35

33

31

29

35

33

31

29

35

33

31

29

4

4

4

4

5

5

5

5

6

6

6

6

7

7

7

7

3.254

4.420

5.652

6.999

3.569

4.828

6.065

7.554

3.948

5.170

6.545

7.735

4.291

5.570

6.872

8.338

3.661

4.788

5.854

6.924

3.840

4.895

5.941

6.976

3.946

4.978

6.007

7.014

4.007

5.029

6.042

7.053

4.039

5.049

6.067

7.062

4.039

5.049

6.065

7.063

4.038

5.049

6.064

7.067

4.038

5.048

6.061

7.074

图

4

r

b

、

B

0

对翻边高度偏差

h

bias

的影响

(

3

)

r

b

、

B

0

对最大等效应变

ε

的影响　

B

0

对

翻边后等效应变

ε

起决定性的影响

,

在相同的

r

b

下

,

随着

B

0

的减小

,

ε

单调递增

;

相对而言

,r

b

对

ε

的影响较小

,

但却呈现出较复杂的性态。从图

5

可

以发现

,

在相同的

B

0

下

,

在

r

b

的某一区间

,

ε

值中

间稍低、两端稍高

,

尤其当

Β

0

较小时更明显。以上

研究表明

,

PFEA

为诸如此类的多方案比较问题

提供了极大方便

,

用户只要处理好了参数化输入

文件和

python

控制文件

,

其余的事情就可以交给

计算机处理。

(

1

)

B

0

对平均翻边高度

h

ave

的影响　令平

均翻边高度

h

ave

=

(

h

a

+h

b

+h

c

)

/

3

图

3

表明

,

随着

B

0

的减小

,h

ave

增大

,B

0

与

h

ave

之

间存在近似的线性关系。

图

5

r

b

、

B

0

对最大等效应变

ε

的影响

2

.

3

　神经网络映射关系

图

3

r

b

、

B

0

对平均翻边高度

h

ave

的影响

(

2

)

r

b

、

B

0

对

h

bias

的影响　令翻边高度偏差

采用工程上广为应用的

BP

网络建立待优化

ε

之间的映射关系。参数

r

b

及

B

0

与

h

a

、

h

b

、

h

c

及输

入层节点数为

2

,

输出层节点数为

4

,

采用一个隐

层

,

隐层节点数取为

6

。用训练好的神经网络在对

参数取较小的间隔值下预测翻边后的输出结果

(

见图

6

～图

8

)

。分别与图

3

～图

5

进行比较

,

可

・

650

・

© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

冲压件成形计算机模拟工艺参数优化方法研究———黄菊花　李慎国　饶进军等

以发现参数化有限元分析结果与神经网络预测结

果在趋势上一致

,

这表明神经网络通过学习样本

数据已经学到了数据之间的规律。

表

2

数据表明神经网络的预测误差均在

6%

以下

,

适于工程应用。

表

2

　不同参数组合下有限元分析结果

和神经网络预测结果

B

0

(

mm

)

r

b

(

mm

)

h

a

(

mm

)

h

b

(

mm

)

h

c

(

mm

)

ε

0

.

2669

0

.

2416

0

.

4310

0

.

4200

0

.

2512

0

.

2236

0

.

4566

0

.

4119

2

.

14

3

.

31

5

.

94

1

.

93

有限元

分析

结果

神经

网络

预测

结果

E

(

%

)

34

34

30

30

34

34

30

30

34

34

30

30

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

5

6

.

5

4

.

010

4

.

723

6

.

548

7

.

298

3

.

9326

4

.

6646

6

.

5279

7

.

3186

1

.

93

1

.

24

0

.

31

0

.

28

4

.

325

4

.

501

6

.

429

6

.

532

4

.

2290

4

.

4270

6

.

3896

6

.

4948

2

.

22

1

.

64

0

.

61

0

.

57

4

.

555

4

.

554

6

.

563

6

.

563

4

.

4911

4

.

4906

6

.

5401

6

.

5421

1

.

40

1

.

39

0

.

35

0

.

32

图

6

　神经网络预测不同参数组合下平均翻边高度

2

.

4

　遗传算法

神经网络建立起待优化参数与翻边结果各值

之间的映射关系后

,

可以在此基础上利用遗传算

法进行优化。遗传算法的几乎所有操作都是围绕

着各个染色体的适应值而进行的

,

因此如何恰当

地评价各个染色体的适应值

,

即如何构造合适的

适应值评价函数

,

是关系到遗传算法优化结果的

关键。采用文献

[

4

]

提出的适应值评价函数

:

)

=c

1

h

ave

+c

2

(

h

bias

-h

p

)

+c

3

(

ε

-

ε

max

F

(

h

ave

,h

bias

,

ε

p

)

式中

,h

p

为可接受的高度偏差

,

超过此值则认为翻边高度

图

7

　神经网络预测不同参数组合下的翻边高度偏差

不平齐

,

一般取为

0

.

2mm

;

ε

p

为最大允许应变值

,

ε

p

取为

0

.

25

[

8

]

;c

1

、

c

2

、

c

3

为系数。

研究表明

,

若对

c

1

、

c

2

、

c

3

取固定的值

,

优化结

果并不理想

;

而借用惩罚函数法的思想

,

根据不同

的情况采用不同的值则能得到较好的效果。

(

1

)

当

h

bias

p

时

,

当

ε

>

ε

p

,

端面较平齐

,

翻边开裂“

,

惩罚”第三项

,

故取

c

1

=

2

、

c

2

=-

2

、

c

3

=-

20

;

当

ε

≤

ε

p

,

翻边不开裂

,

端面较平齐

,

“奖励”第一项

,

故取

c

1

=

5

、

c

2

=-

2

、

c

3

=

2

;

(

2

)

当

h

bias

≥

h

p

时

,

当

ε

>

ε

p

,

端面不平齐

,

翻边开裂“

,

惩罚”第二、三项

,

故取

c

1

=

2

、

c

2

=

ε

-

20

、

c

3

=-

20

;

当

ε

≤

p

,

端面不平齐

,

翻边不开

裂“

,

惩罚”第二项

,

故取

c

1

=

2

、

c

2

=-

20

、

c=

2

。

2

.

5

　优化结果及验证

采用文献

[

9

]

所提出的改进的遗传算法对所

研究的问题进行优化

,

可得到优化的结果为

B

0

=

33

.

6mm

,r

b

=

5

.

90mm

。

图

8

　神经网络预测不同参数组合下的最大等效应变

要把该神经网络投入应用

,

还应确保其在数

值上的准确性。为此

,

仍采用参数化有限元分析方

法得到的分析数据作为检验样本

;

再用神经网络

预测相应参数下的输出

,

将它们进行比较

,

神经网

络预测结果与有限元分析结果之间的误差值

E=

|X

a

-X

p

|

X

a

表

3

为

B

0

=

33

.

6mm

,r

b

=

5

.

90mm

时所对应

的神经网络的输出及利用所得优化参数进行有

(

下转第

654

页

)

式中

,X

a

为有限元分析值

;X

p

为神经网络预测值。

・

651

・

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中国机械工程第

15

卷第

7

期

2004

年

4

月上半月

从以上的显微组织、力学行为、断口特征和随

后的分析讨论中可以看出

,

本研究

40Cr

钢的超塑

性属于常规的组织超塑性

,

其超塑性变形的主要

机制可描述为原子扩散控制的晶界滑动。

(

上接第

651

页

)

限元仿真所得结果。

表

3

ANN

预测结果与

FEA

分析结果及误差

方法

ANN

预测结果

FEA

分析结果

h

a

h

b

h

c

ε

0.246

0.257

4.3

3

　结论

(

1

)

经水冷淬火

+

高温回火后

,40Cr

钢的晶

4.71

4.72

0.2

4.64

4.66

0.4

4.75

4.74

0.2

误差

E

(

%

)

μ

粒尺寸约为

10

～

15

m;

(

2

)

温度为

750

℃、初始应变速率为

1

1

0

×

10

-3

s

-1

的拉伸变形条件下

,

超塑伸长率为

304%,

流变应力为

63

1

0MPa,

应变速率敏感性指数为

0

1

227;

(

3

)

应力应变曲线呈软化型

,

最终断裂系颈缩

发展所致

,

断口呈高温沿晶断裂

,

超塑性变形的主

要机制可描述为原子扩散控制的晶界滑动。

参考文献

:

[1]

　史海生

,

吴杏芳

,

章靖国

,

等

.

超塑处理对喷射成形

GCr15

钢超塑性的影响

.

材料研究学报

,2002,16

(

2

)

:214

～

218

[2]

AramakiM,HigashidaK,nceofCar

2

bonContentonSuperplasticBehaviorinTi-andB-

urgicalandMaterialsTrans

2

actionsA:PhysicalMetallurgyandMaterialsScience,

1999,30

(

5

)

:1185

～

1191

[3]

MoshksarMM,ofTemperatureand

StrainRateontheSuperplasticBehaviorofHigh-carbon

lofMaterialsProcessingTechnology,1998,

83

(

1-3

)

:115

～

120

[4]

　李桂红

,

宗士增

,

邱亚峰

,

吴辉文

.

亚共析

20CrMnTiA

钢的超塑性研究

.

南京理工大学学报

,

2002,26

(

4

)

:397

～

400

[5]

　王敏

.

高速钢的组织超细化与超塑性变形力学行

　　数据表明优化结果与有限元分析结果之间的

误差在

5%

以内。

通过试验

[6]

,

测得在

B

0

=34mm

、

r

b

=6mm

时

,

可得最大的翻边高度为

5.2mm

。本文在此参数下

所得的平均翻边高度为

4.7mm

。由于本文采用的

是中面高度

,

在此基础上再考虑坯料自身厚度的

1/2,

也可得最大的翻边高度为

5.2mm,

与试验结

果吻合。

参考文献

:

[1]

　焦李成

.

神经网络系统理论

.

西安

:

西安交通大学出

版社

,1990

[2]

　李尚健

.

金属塑性成形过程模拟

.

北京

:

机械工业出

版社

,1999

[3]

　周雄辉

,

彭颖红

.

现代模具设计制造理论与技术

.

上

海

:

上海交通大学出版社

,2000

[4]

　饶进军

.

冲压件成形工艺参数优化关键技术研究

:

[

硕士学位论文

].

南昌

:

南昌大学

,2002

[5]

　邵军力

,

张景

,

魏长华

,

等

.

人工智能基础

.

北京

:

电子

工业出版社

,2002

[6]

　卢险峰

,

肖伟华

.

方孔翻边预加工小孔的形状尺寸

设计

.

模具工业

,2000

(

12

)

:33

～

35

[7]

　庄茁

.ABAQUS/Standard

有限元软件入门指南

.

北京

:

清华大学出版社

,1998

[8]

　范悦

,

张兴华

.

工程冲压件与机械制造基础

.

北京

:

航

为

.

钢铁

,1998,33

(

9

)

:49

～

51

(

编辑　郭　伟

)

作者简介

:

陈康敏

,

男

,1964

年生。江苏大学材料科学与工程学院

副教授。研究方向为材料微观结构表征、材料超塑性及材料强度

与断裂机理等。发表论文

15

篇。许晓静

,

男

,1967

年生。江苏大

学机械工程学院副教授。潘　励

,

男

,1973

年生。江苏大学材料

科学与工程学院教师。程晓农

,

男

,1958

年生。江苏大学科学技

术处处长、教授、博士研究生导师。蔡　兰

,

女

,1939

年生。江苏

大学机械工程学院教授、博士研究生导师。

空工业出版社

,1997

[9]

　饶进军

,

包忠诩

,

黄菊花

.

一种快速综合的遗传算法

.

南昌大学学报

(

工科版

)

,2002

(

3

)

:7

～

11

(

编辑　卢湘帆

)

作者简介

:

黄菊花

,

女

,1962

年生。南昌大学机电工程学院教授、

博士研究生导师。主要研究方向为材料成形模拟与成形设备、机

电一体化。获省级科技进步奖二等奖

1

项、三等奖

1

项。发表论

文

40

余篇。李慎国

,

男

,1969

年生。江铃五十铃汽车有限公司项

目经理。饶进军

,

男

,1978

年生。上海大学机电工程与自动化学

院博士研究生。张洪明

,

男

,1958

年生。南昌大学网络中心教授。

黎雪芬

,

女

,1979

年生。南昌大学机电工程学院硕士研究生。

・

654

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