人教版九年级上册第21章《一元二次方程》实际应用:平均增长率问题

2024年3月18日发(作者：蒯昆雄)

《一元二次方程》

实际应用：平均增长率问题

1．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000

元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率．

（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？

2．随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资

以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，

第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：

（1）求每天增长的百分率；

（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生

产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能

同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

3．新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了严重的人员伤亡和经济损失，其中一个原因是新冠肺

炎病毒传播速度非常快．一个人如果感染某种病毒，经过了两轮的传播后被感染的总人

数将达到64人．

（1）求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人？

（2）按照上面的传播速度，如果传播得不到控制，经过三轮传播后一共有多少人被感染？

4．为了创建全国文明城市，提升城市品质，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，

据统计，该市2017年的绿色建筑面积为950万平方米，2019年达到了1862万平方米．若

2018年，2019年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

（1）求2018年，2019年绿色建筑面积的年平均增长率；

（2）若该市2020年计划推行绿色建筑面积达到2600万平方米，如果2020年仍保持相同

年平均增长率，请你预测2020年该市能否完成目标．

5．某旅游景区今年5月份游客人数比4月份增加了44%，6月份游客人数比5月份增加了

21%，求5月、6月游客人数的平均增长率．

6．某磷肥厂去年4月份生产磷肥500

，因管理不善，5月份的磷肥产量减少了10%；从6

月份起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达到648

．求该厂6月份、7月份产量的

月平均增长率．

7．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是

对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，

未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：

（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？

（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共

有多少人患病？