2024年3月18日发(作者：柏鸿振)

习题7

七、光电式传感器

习 题

7-1.一光电管与5kΩ电阻串联，若光电管的灵敏度为30µA/lm，试计算当输出电压为2V时

的入射光通量。

解：外光电效应所产生的电压为

U

o

IR

L

K



R

L

R

L

负载电阻，I光电流，



入射光通量。K光电管的灵敏度，单位A/lm。

入射光通量为





U

o

KR

L



2

3010

6

5000

13.13lm

7-2.如图所示电路为光控继电器开关电路。光敏电阻为硫化镉器件，其暗电阻

R



M



，

10

0

在照度E=100lx时，亮电阻

R

Lt



5

k



，三极管的β值为50，继电器J的吸合电流为10mA，

计算继电器吸合时需要多大照度？

解：

硫化镉暗电阻

R

0

10M

，则暗电导

g

0



1

R

0

0.1



s

在照度

E100lx

时，亮电阻

R

Lt

5k

，亮电导

g

Lt

200



s

。

照度在100lx范围内可认为光电导是线性变化的。所以由

S

g



g

Lt

g

0

E0

20010

6

dg

dE

可求出光电导灵敏度

S

g



0.110

6

1000

210

6

s/lx

当继电器J动作时，加在光敏电阻上的电压

VV

BB

V

BE

R

C

I

E

120.71001010

3

10.3

V

再由式

I



S

g

VE

V

且

I



I

C

/



。所以照度值

I



S

g

V

I

C

1010

50210

3

E

V





S

g

V



6

10.3

9.7lx

。

7-3．光敏二极管的光照特性曲线和应用电路如图所示，图中l为反相器，R

L

为20kΩ，求

光照度为多少lx时U

o

为高电平。

解：当反相器的输入

U

i

满足翻转条件

U

i



1

2

V

DD

时，反相器翻转，

U

o

为高电平。现图中

标明

U

DD

5V

，所以

U

i

必须小于2.5V，

U

o

才能翻转为高电平。由于光敏二极管的伏安特

性十分平坦，所以可以近似地用欧姆定律来计算

I



与

U

o

的关系。



V

DD

I



R

L





1

2

V

DD

V

DD



I





1

2

V

DD



52.5

2010

3

R

L

0.12510

3

A0.125mA

从图中可以看出光敏二极管的光照特性是线性的，所以根据比例运算得到

I



0.125mA

时

的光照度

E

0

E

0

0.125

3000

0.3

3000

0.3



所以

E

0

0.1251250lx

即光照度E必须大于

E

0

1250lx

时

U

o

才为高电平。

7-4.光电二极管的等效电路如图所示，在入射照度一定时，光电二极管相当于一个恒流源，

以I

s

表示。若光电二极管的结电容C

J

=5pF，R

L

=100kΩ，求此电路的频率特性的上限频率

值。







j



C

1



解：如图

I



S

I



G

I



L

U

J



R

L







U

I



S

j



C

J



1

R

L



I



S

R

L

j



R

L

C

J

1

入射光的调制频率升高时，由于结电容的存在，负载上的电流

I

L

会减小，当负载电流或端

电压U下降为最大（即频率为零时）值的0.707时，称该频率

f

H

为上限频率。由上式可知

U









I

S

R

L





R

L

C

J



2

1

U

max

I

S

R

L

U

H



1

2

U

max



H

R

L

C

J

1

当满足



H



1

R

L

C

J

时，负载上的电流或电压下降为最大值时的0.707，则得上限频率为

f

H





H

2





1

2



R

L

C

J



1

2



10010510

312

3.1810Hz

5

可见，减小负载电阻

R

L

可使上限频率

f

H

提高。

7-5.用硒光电池制作照度计，图为电路原理图，已知硒光电池在100lx照度下，最佳功率输

出时V

m

=0.3V，I

m

=1.5mA。选用100µA表头改装指示照度值，表头内阻R

M

为1kΩ，若指

针满刻度值为100lx，计算电阻R

1

和R

2

的值。

解：由题意得

V

m

I

1

(R

M

R

1

)

当

V

m

0.3V

时，

I

1

100



A

R

1



V

m

I

1

R

M

I

1



0.310010

6

110

6

3

10010

2102k

3

硒光电池运用在最佳功率输出时要满足负载匹配条件，即

R

L

R

opt

由电路图得

R

L

R

2



R

M

R

1



且

R

opt



V

m

I

m

所以

R

2



R

M

R

1





V

m

I

m

R

2





R

M

R

1



V

m

/I

m



110



3

210

3





0.3

1.510

0.3

1.510

3

R

M

R

1

V

m

/I

m

214.3

3

110210

33

取

R

2

220

。

2024年3月18日发(作者：柏鸿振)

习题7

七、光电式传感器

习 题

7-1.一光电管与5kΩ电阻串联，若光电管的灵敏度为30µA/lm，试计算当输出电压为2V时

的入射光通量。

解：外光电效应所产生的电压为

U

o

IR

L

K



R

L

R

L

负载电阻，I光电流，



入射光通量。K光电管的灵敏度，单位A/lm。

入射光通量为





U

o

KR

L



2

3010

6

5000

13.13lm

7-2.如图所示电路为光控继电器开关电路。光敏电阻为硫化镉器件，其暗电阻

R



M



，

10

0

在照度E=100lx时，亮电阻

R

Lt



5

k



，三极管的β值为50，继电器J的吸合电流为10mA，

计算继电器吸合时需要多大照度？

解：

硫化镉暗电阻

R

0

10M

，则暗电导

g

0



1

R

0

0.1



s

在照度

E100lx

时，亮电阻

R

Lt

5k

，亮电导

g

Lt

200



s

。

照度在100lx范围内可认为光电导是线性变化的。所以由

S

g



g

Lt

g

0

E0

20010

6

dg

dE

可求出光电导灵敏度

S

g



0.110

6

1000

210

6

s/lx

当继电器J动作时，加在光敏电阻上的电压

VV

BB

V

BE

R

C

I

E

120.71001010

3

10.3

V

再由式

I



S

g

VE

V

且

I



I

C

/



。所以照度值

I



S

g

V

I

C

1010

50210

3

E

V





S

g

V



6

10.3

9.7lx

。

7-3．光敏二极管的光照特性曲线和应用电路如图所示，图中l为反相器，R

L

为20kΩ，求

光照度为多少lx时U

o

为高电平。

解：当反相器的输入

U

i

满足翻转条件

U

i



1

2

V

DD

时，反相器翻转，

U

o

为高电平。现图中

标明

U

DD

5V

，所以

U

i

必须小于2.5V，

U

o

才能翻转为高电平。由于光敏二极管的伏安特

性十分平坦，所以可以近似地用欧姆定律来计算

I



与

U

o

的关系。



V

DD

I



R

L





1

2

V

DD

V

DD



I





1

2

V

DD



52.5

2010

3

R

L

0.12510

3

A0.125mA

从图中可以看出光敏二极管的光照特性是线性的，所以根据比例运算得到

I



0.125mA

时

的光照度

E

0

E

0

0.125

3000

0.3

3000

0.3



所以

E

0

0.1251250lx

即光照度E必须大于

E

0

1250lx

时

U

o

才为高电平。

7-4.光电二极管的等效电路如图所示，在入射照度一定时，光电二极管相当于一个恒流源，

以I

s

表示。若光电二极管的结电容C

J

=5pF，R

L

=100kΩ，求此电路的频率特性的上限频率

值。







j



C

1



解：如图

I



S

I



G

I



L

U

J



R

L







U

I



S

j



C

J



1

R

L



I



S

R

L

j



R

L

C

J

1

入射光的调制频率升高时，由于结电容的存在，负载上的电流

I

L

会减小，当负载电流或端

电压U下降为最大（即频率为零时）值的0.707时，称该频率

f

H

为上限频率。由上式可知

U









I

S

R

L





R

L

C

J



2

1

U

max

I

S

R

L

U

H



1

2

U

max



H

R

L

C

J

1

当满足



H



1

R

L

C

J

时，负载上的电流或电压下降为最大值时的0.707，则得上限频率为

f

H





H

2





1

2



R

L

C

J



1

2



10010510

312

3.1810Hz

5

可见，减小负载电阻

R

L

可使上限频率

f

H

提高。

7-5.用硒光电池制作照度计，图为电路原理图，已知硒光电池在100lx照度下，最佳功率输

出时V

m

=0.3V，I

m

=1.5mA。选用100µA表头改装指示照度值，表头内阻R

M

为1kΩ，若指

针满刻度值为100lx，计算电阻R

1

和R

2

的值。

解：由题意得

V

m

I

1

(R

M

R

1

)

当

V

m

0.3V

时，

I

1

100



A

R

1



V

m

I

1

R

M

I

1



0.310010

6

110

6

3

10010

2102k

3

硒光电池运用在最佳功率输出时要满足负载匹配条件，即

R

L

R

opt

由电路图得

R

L

R

2



R

M

R

1



且

R

opt



V

m

I

m

所以

R

2



R

M

R

1





V

m

I

m

R

2





R

M

R

1



V

m

/I

m



110



3

210

3





0.3

1.510

0.3

1.510

3

R

M

R

1

V

m

/I

m

214.3

3

110210

33

取

R

2

220

。