2024年3月19日发(作者：班夏菡)
2023-2024
学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯
片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共
售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（
A．0.16×10
7
B．1.6×10
6
）
C．
）
B．a+2a
2
＝2a
3
D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
）
B．0是单项式
D．﹣2
2
ab
2
的次数是5
）
B．由5x＝8，得
D．由，得x﹣2＝5
）
D．
C．1.6×10
7
）
D．16×10
6
2．（3分）下列图形能折叠成圆锥的是（
A．B．
3．（3分）下面的计算正确的是（
A．2a﹣a＝2
C．5（a+b）＝5a+b
4．（3分）下列说法错误的是（
A．ab+1是二次二项式
C．﹣xy
2
的系数是﹣1
5．（3分）下列方程变形正确的是（
A．由3x+2＝4x﹣1，得3x+4x＝2﹣1
C．由，得y＝0
6．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（
A．B．
C．D．
7．（3分）一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选
项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，已知小雅得了65分，设小雅选对了x道
第1页（共4页）
题，则下列所列方程正确的是（
A．2x+5（20﹣x）＝65
C．5x﹣2（20﹣x）＝65
8．（3分）下列说法中正确的是（
A．不相交的两条直线叫做平行线
）
B．5x+2（20﹣x）＝65
D．5x﹣2（20+x）＝65
）
B．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短
C．射线AB与射线BA是同一条射线D．线段AB叫做A、B两点间的距离
9．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东65°
的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是（
A．80°B．100°C．130°D．140°
）
10．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|＝（
A．﹣2bB．0C．2cD．2c﹣2b
）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如果向东50米记作+50米，那么向西10米记作
12．（3分）若代数式9a
3
b
m
与﹣2a
n
b
2
是同类项，那么mn＝
13．（3分）已知a+b＝8，则代数式1﹣2a﹣2b的值为
14．（3分）已知∠α＝60°16'，则∠α补角是．
度．
．
．
米．
15．（3分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝
16．（3分）定义一种新运算∀：对任意有理数a，b都有a∀b＝﹣a﹣b
2
，如2∀3＝﹣2﹣3
2
＝﹣11，则（2024∀1）∀2＝．
第2页（共4页）
三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
18．（6分）解方程：．
．
19．（6分）先化简，再求值：x
2
﹣（2x
2
﹣4y）+3（x
2
﹣y），其中x＝3，y＝2．
20．（8分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝3，n是最大的负整数，求代数式
（﹣ab）
2024
﹣3（c+d）﹣n+m
2
的值．
21．（8分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，线段BD＝3．
（1）求线段AB的长；
（2）如果点E在线段AC上，且，求线段ED的长．
22．（9分）某家具厂现有10立方米木材，准备用来制作方桌，其中用部分木材制作桌面，
其余木材制作桌腿．已知制作一张方桌需要1张桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作
50张桌面或300条桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套．
（1）求制作桌面的木材和制作桌腿的木材分别为多少立方米？
（2）若该家具厂的木材进货价为每立方米1500元，制成方桌后（边角废料忽略不计），
每张方桌的售价为150元，则该家具厂制作的这批方桌全部售出后共获利多少元？
23．（9分）如图，直线EF与CD交于点O，OA平分∠COE交直线l于点A，OB平分∠
DOE交直线l于点B，且∠1+∠2＝90°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求证：AB∥CD；
（3）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数．
24．（10分）已知x
0
是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y
0
是关于y的方程cy+d＝0（c
≠0）的解，若x
0
，y
0
满足x
0
+y
0
＝x
0
y
0
，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c
≠0）互为“雅礼方程”；例如：方程x﹣4＝0的解是x
0
＝4，方程4y﹣y＝4的解是，
第3页（共4页）
因为，所以方程x﹣4＝0与方程4y﹣y＝4互为“雅礼方程”．
（1）请判断方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5是否互为雅礼方程．并说明理由．
（2）若关于x的一元一次方程
方程”，请求出a的值．
（3）关于x，y的两个方程2（x﹣1）＝3m﹣2与方程
都使它们不是“雅礼方程”，求n的值．
，若对于任何数m，
和关于y的方程2y﹣3＝1互为“雅礼
25．（10分）【材料阅读】
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图1，数轴上的点A表示的数为a，B表示的数为b，且|a+2|+（b﹣8）
2
＝0．点C是
线段AB的中点．
（1）点C表示的数是；
（2）若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点N从点
B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点M，N同时出发，当点N到达
点A时，两动点的运动同时停止．设运动时间为t秒，则：
①
点M、N表示的数分别是、（用含t的代数式表示）；
②
若在运动过程中，存在CM＝3CN，请求出t的值．
【方法迁移】
（3）我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB．射
线OM从OA出发，以每秒1°的速度绕点O顺时针旋转，射线ON从OB出发，以每秒
2°的速度绕点O逆时针旋转．射线OM，ON同时出发，当ON到达OA时，运动同时
停止．设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COM和∠CON两个
角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出所有符合题意的t的值．
第4页（共4页）
2023-2024
学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，
当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1600000＝1.6×10
6
，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．【分析】根据圆锥的展开图特点进行解答即可．
【解答】解：A．是圆锥的展开图，故本选项符合题意；
B．是正方体的展开图，故本选项不合题意；
C．是三棱柱的展开图，故本选项不合题意；
D．是圆柱的展开图，故本选项不合题意．
故选：A．
【点评】此题考查了展开图折叠成几何体．解题的关键是明确圆锥的展开图的特点，以
及明确常见几何体的展开图的特点．
3．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；
B、a+2a
2
，故此选项错误；
C、5（a+b）＝5a+5b，故此选项错误；
D、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
4．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．
【解答】解：A．ab+1是二次二项式，正确，不符合题意；
B.0是单项式，正确，不符合题意；
C．﹣xy
2
的系数是﹣1，正确，不符合题意；
第1页（共12页）
D．﹣2
2
ab
2
的次数是3，故原说法不正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的
系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数．
5．【分析】A．根据等式的基本性质1判断即可；
B、C、D根据等式的基本性质2判断即可．
【解答】解：将3x+2＝4x﹣1两边同时加上4x﹣2，得3x+4x＝8x﹣3，
∴A不正确，不符合题意；
将5x＝8两边同时除以5，得x＝，
∴B不正确，不符合题意；
将＝0两边同时乘以2，得y＝0，
∴C正确，符合题意；
将两边同时乘以5，得x﹣10＝5，
∴D不正确，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
6．【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．
【解答】解：A、如图，
由∠1＝∠2不能判定AB∥CD
故A不符合题意；
B、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，
故B符合题意；
C、∵∠1＝∠2，
∴AC∥BD，
故C不符合题意；
D、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，
故D不符合题意；
故选：B．
第2页（共12页）
【点评】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
7．【分析】根据小雅得了65分，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，可以列出相应
的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：设小雅做对了x道题，则不选或错选（20﹣x）道题，
由题意可得：5x﹣2（20﹣x）＝65，
故选：C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，得到
等量关系．
8．【分析】根据平行线的定义可对选项A进行判断；根据线段的性质可对选项B进行判断；
根据射线的定义可对选项C进行判断；根据两点间距离的定义可对选项D进行判断．
【解答】解：对于选项A，根据平行线的定义得：在同一平面内，不相交的两条直线叫
做平行线，
因此选项A不正确，故不符合题意；
对于选项B，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短，
因此选项B正确，故符合题意；
对于选项C，射线AB的端点是点A，射线BA的端点是B，因此射线AB与射线BA不是
同一条射线，
因此选项C不正确，故不符合题意；
对于选项D，线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，
因此选项D不正确，故不符合题意．
故选：B．
【点评】此题主要考查了平行线的定义，线段的性质，射线的定义，两点间的距离的定
义，正确理解平行线的定义，线段的性质，射线的定义，两点间的距离的定义是解决问
题的关键．
9．【分析】首先根据方向角的定义得：∠1＝65°，∠2＝15°，进而得∠3＝25°，然后根
据∠AOB＝∠2+90°+∠3可得出答案．
【解答】解：如图所示：
根据方向角的定义得：∠1＝65°，∠2＝15°，
∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣65°＝25°，
∴∠AOB＝∠2+90°+∠3＝15°+90°+25°＝130°．
第3页（共12页）
故选：C．
【点评】此题主要考查了方向角，准确识图，熟练掌握方向角的定义是解决问题的关键．
10．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，b﹣a＞0，
∴原式＝（﹣a﹣c）+（c﹣b）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣c+c﹣b﹣b+a
＝﹣2b．
故选：A．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的
关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．【分析】利用正数负数的意义解题即可．
【解答】解：∵向东50米记作+50米，
∴向西10米记作﹣10米．
故答案为：﹣10．
【点评】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．
12．【分析】根据同类项定义求得mn值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵9a
3
b
m
与﹣2a
n
b
2
是同类项，
∴m＝2，n＝3，
∴mn＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解答本题的关键．
13．【分析】利用提公因式法先变形代数式，再整体代入求值．
【解答】解：1﹣2a﹣2b
＝1﹣2（a+b）．
当a+b＝8时，
原式＝1﹣2×8＝﹣15．
故答案为：﹣15．
【点评】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．
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2024年3月19日发(作者：班夏菡)
2023-2024
学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯
片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共
售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（
A．0.16×10
7
B．1.6×10
6
）
C．
）
B．a+2a
2
＝2a
3
D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
）
B．0是单项式
D．﹣2
2
ab
2
的次数是5
）
B．由5x＝8，得
D．由，得x﹣2＝5
）
D．
C．1.6×10
7
）
D．16×10
6
2．（3分）下列图形能折叠成圆锥的是（
A．B．
3．（3分）下面的计算正确的是（
A．2a﹣a＝2
C．5（a+b）＝5a+b
4．（3分）下列说法错误的是（
A．ab+1是二次二项式
C．﹣xy
2
的系数是﹣1
5．（3分）下列方程变形正确的是（
A．由3x+2＝4x﹣1，得3x+4x＝2﹣1
C．由，得y＝0
6．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（
A．B．
C．D．
7．（3分）一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选
项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，已知小雅得了65分，设小雅选对了x道
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题，则下列所列方程正确的是（
A．2x+5（20﹣x）＝65
C．5x﹣2（20﹣x）＝65
8．（3分）下列说法中正确的是（
A．不相交的两条直线叫做平行线
）
B．5x+2（20﹣x）＝65
D．5x﹣2（20+x）＝65
）
B．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短
C．射线AB与射线BA是同一条射线D．线段AB叫做A、B两点间的距离
9．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东65°
的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是（
A．80°B．100°C．130°D．140°
）
10．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|＝（
A．﹣2bB．0C．2cD．2c﹣2b
）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如果向东50米记作+50米，那么向西10米记作
12．（3分）若代数式9a
3
b
m
与﹣2a
n
b
2
是同类项，那么mn＝
13．（3分）已知a+b＝8，则代数式1﹣2a﹣2b的值为
14．（3分）已知∠α＝60°16'，则∠α补角是．
度．
．
．
米．
15．（3分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝
16．（3分）定义一种新运算∀：对任意有理数a，b都有a∀b＝﹣a﹣b
2
，如2∀3＝﹣2﹣3
2
＝﹣11，则（2024∀1）∀2＝．
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三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
18．（6分）解方程：．
．
19．（6分）先化简，再求值：x
2
﹣（2x
2
﹣4y）+3（x
2
﹣y），其中x＝3，y＝2．
20．（8分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝3，n是最大的负整数，求代数式
（﹣ab）
2024
﹣3（c+d）﹣n+m
2
的值．
21．（8分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，线段BD＝3．
（1）求线段AB的长；
（2）如果点E在线段AC上，且，求线段ED的长．
22．（9分）某家具厂现有10立方米木材，准备用来制作方桌，其中用部分木材制作桌面，
其余木材制作桌腿．已知制作一张方桌需要1张桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作
50张桌面或300条桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套．
（1）求制作桌面的木材和制作桌腿的木材分别为多少立方米？
（2）若该家具厂的木材进货价为每立方米1500元，制成方桌后（边角废料忽略不计），
每张方桌的售价为150元，则该家具厂制作的这批方桌全部售出后共获利多少元？
23．（9分）如图，直线EF与CD交于点O，OA平分∠COE交直线l于点A，OB平分∠
DOE交直线l于点B，且∠1+∠2＝90°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求证：AB∥CD；
（3）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数．
24．（10分）已知x
0
是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y
0
是关于y的方程cy+d＝0（c
≠0）的解，若x
0
，y
0
满足x
0
+y
0
＝x
0
y
0
，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c
≠0）互为“雅礼方程”；例如：方程x﹣4＝0的解是x
0
＝4，方程4y﹣y＝4的解是，
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因为，所以方程x﹣4＝0与方程4y﹣y＝4互为“雅礼方程”．
（1）请判断方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5是否互为雅礼方程．并说明理由．
（2）若关于x的一元一次方程
方程”，请求出a的值．
（3）关于x，y的两个方程2（x﹣1）＝3m﹣2与方程
都使它们不是“雅礼方程”，求n的值．
，若对于任何数m，
和关于y的方程2y﹣3＝1互为“雅礼
25．（10分）【材料阅读】
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图1，数轴上的点A表示的数为a，B表示的数为b，且|a+2|+（b﹣8）
2
＝0．点C是
线段AB的中点．
（1）点C表示的数是；
（2）若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点N从点
B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点M，N同时出发，当点N到达
点A时，两动点的运动同时停止．设运动时间为t秒，则：
①
点M、N表示的数分别是、（用含t的代数式表示）；
②
若在运动过程中，存在CM＝3CN，请求出t的值．
【方法迁移】
（3）我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB．射
线OM从OA出发，以每秒1°的速度绕点O顺时针旋转，射线ON从OB出发，以每秒
2°的速度绕点O逆时针旋转．射线OM，ON同时出发，当ON到达OA时，运动同时
停止．设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COM和∠CON两个
角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出所有符合题意的t的值．
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2023-2024
学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，
当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1600000＝1.6×10
6
，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．【分析】根据圆锥的展开图特点进行解答即可．
【解答】解：A．是圆锥的展开图，故本选项符合题意；
B．是正方体的展开图，故本选项不合题意；
C．是三棱柱的展开图，故本选项不合题意；
D．是圆柱的展开图，故本选项不合题意．
故选：A．
【点评】此题考查了展开图折叠成几何体．解题的关键是明确圆锥的展开图的特点，以
及明确常见几何体的展开图的特点．
3．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；
B、a+2a
2
，故此选项错误；
C、5（a+b）＝5a+5b，故此选项错误；
D、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
4．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．
【解答】解：A．ab+1是二次二项式，正确，不符合题意；
B.0是单项式，正确，不符合题意；
C．﹣xy
2
的系数是﹣1，正确，不符合题意；
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D．﹣2
2
ab
2
的次数是3，故原说法不正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的
系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数．
5．【分析】A．根据等式的基本性质1判断即可；
B、C、D根据等式的基本性质2判断即可．
【解答】解：将3x+2＝4x﹣1两边同时加上4x﹣2，得3x+4x＝8x﹣3，
∴A不正确，不符合题意；
将5x＝8两边同时除以5，得x＝，
∴B不正确，不符合题意；
将＝0两边同时乘以2，得y＝0，
∴C正确，符合题意；
将两边同时乘以5，得x﹣10＝5，
∴D不正确，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
6．【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．
【解答】解：A、如图，
由∠1＝∠2不能判定AB∥CD
故A不符合题意；
B、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，
故B符合题意；
C、∵∠1＝∠2，
∴AC∥BD，
故C不符合题意；
D、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，
故D不符合题意；
故选：B．
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【点评】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
7．【分析】根据小雅得了65分，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，可以列出相应
的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：设小雅做对了x道题，则不选或错选（20﹣x）道题，
由题意可得：5x﹣2（20﹣x）＝65，
故选：C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，得到
等量关系．
8．【分析】根据平行线的定义可对选项A进行判断；根据线段的性质可对选项B进行判断；
根据射线的定义可对选项C进行判断；根据两点间距离的定义可对选项D进行判断．
【解答】解：对于选项A，根据平行线的定义得：在同一平面内，不相交的两条直线叫
做平行线，
因此选项A不正确，故不符合题意；
对于选项B，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短，
因此选项B正确，故符合题意；
对于选项C，射线AB的端点是点A，射线BA的端点是B，因此射线AB与射线BA不是
同一条射线，
因此选项C不正确，故不符合题意；
对于选项D，线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，
因此选项D不正确，故不符合题意．
故选：B．
【点评】此题主要考查了平行线的定义，线段的性质，射线的定义，两点间的距离的定
义，正确理解平行线的定义，线段的性质，射线的定义，两点间的距离的定义是解决问
题的关键．
9．【分析】首先根据方向角的定义得：∠1＝65°，∠2＝15°，进而得∠3＝25°，然后根
据∠AOB＝∠2+90°+∠3可得出答案．
【解答】解：如图所示：
根据方向角的定义得：∠1＝65°，∠2＝15°，
∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣65°＝25°，
∴∠AOB＝∠2+90°+∠3＝15°+90°+25°＝130°．
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故选：C．
【点评】此题主要考查了方向角，准确识图，熟练掌握方向角的定义是解决问题的关键．
10．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，b﹣a＞0，
∴原式＝（﹣a﹣c）+（c﹣b）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣c+c﹣b﹣b+a
＝﹣2b．
故选：A．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的
关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．【分析】利用正数负数的意义解题即可．
【解答】解：∵向东50米记作+50米，
∴向西10米记作﹣10米．
故答案为：﹣10．
【点评】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．
12．【分析】根据同类项定义求得mn值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵9a
3
b
m
与﹣2a
n
b
2
是同类项，
∴m＝2，n＝3，
∴mn＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解答本题的关键．
13．【分析】利用提公因式法先变形代数式，再整体代入求值．
【解答】解：1﹣2a﹣2b
＝1﹣2（a+b）．
当a+b＝8时，
原式＝1﹣2×8＝﹣15．
故答案为：﹣15．
【点评】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．
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