2024年3月20日发(作者：壬温)
重力二阶效应分析(P-Delta分析)
P-Delta效果是指构筑物同时受到水平力和轴力作用时，水平力作用下产生的位移和轴力组合产生
附加弯矩的效果。例如：受到外力弯矩作用的柱子如果附加受到轴向拉力或者轴向压力的作用，
轴向拉力有抵抗外力产生弯矩的效果，相反轴向压力将使柱子受到更大的弯矩作用。因此对于同
时受到水平力和轴力作用的构筑物(beam-column)，尤其是长细比较大的情况，应考虑P-Delta的
效果求出构件的实际内力和位移，以便结构设计更加合理。
Gen的P-Delta分析过程是对已知的荷载条件进行静力分析后，使用各个单元中发生的内力和应力
组成几何刚度矩阵，然后在与原来的刚度矩阵进行组合形成新的刚度矩阵，直到可以满足给定的
条件为止，反复进行迭代分析。
Gen的P-Delta分析过程中所使用的静力平衡方程式如下：
[K]{u} + [K
G
]{u} = {P}
这里
[K] : 变形前计算模型的刚度矩阵(stiffness matrix)
[K
G
] : 每次 重复 计算过 程中 ，按照 新的 内力和 应力 重新形 成的 几何刚 度 矩 阵
(geometric stiffness matrix)
{P}
{u}
:
静力荷载向量
:
位移向量
ƒ 受到轴向压力时，水平方向的几何刚度[K
G
]减少
ƒ 受到轴向拉力时，水平方向的几何刚度[K
G
]增加
Gen中P-Delta分析的方法如下：
输入结构分析模型
形成刚度矩阵
进行初期的静力分析
形成几何刚度矩阵
形成修改后的刚度矩阵
进行静力分析
否
静力分析
确认是否收敛
是
动力分析
输出分析结果
分析特征值
图 1. P-Delta分析的概念图
2024年3月20日发(作者：壬温)
重力二阶效应分析(P-Delta分析)
P-Delta效果是指构筑物同时受到水平力和轴力作用时，水平力作用下产生的位移和轴力组合产生
附加弯矩的效果。例如：受到外力弯矩作用的柱子如果附加受到轴向拉力或者轴向压力的作用，
轴向拉力有抵抗外力产生弯矩的效果，相反轴向压力将使柱子受到更大的弯矩作用。因此对于同
时受到水平力和轴力作用的构筑物(beam-column)，尤其是长细比较大的情况，应考虑P-Delta的
效果求出构件的实际内力和位移，以便结构设计更加合理。
Gen的P-Delta分析过程是对已知的荷载条件进行静力分析后，使用各个单元中发生的内力和应力
组成几何刚度矩阵，然后在与原来的刚度矩阵进行组合形成新的刚度矩阵，直到可以满足给定的
条件为止，反复进行迭代分析。
Gen的P-Delta分析过程中所使用的静力平衡方程式如下：
[K]{u} + [K
G
]{u} = {P}
这里
[K] : 变形前计算模型的刚度矩阵(stiffness matrix)
[K
G
] : 每次 重复 计算过 程中 ，按照 新的 内力和 应力 重新形 成的 几何刚 度 矩 阵
(geometric stiffness matrix)
{P}
{u}
:
静力荷载向量
:
位移向量
ƒ 受到轴向压力时，水平方向的几何刚度[K
G
]减少
ƒ 受到轴向拉力时，水平方向的几何刚度[K
G
]增加
Gen中P-Delta分析的方法如下：
输入结构分析模型
形成刚度矩阵
进行初期的静力分析
形成几何刚度矩阵
形成修改后的刚度矩阵
进行静力分析
否
静力分析
确认是否收敛
是
动力分析
输出分析结果
分析特征值
图 1. P-Delta分析的概念图