2024年3月23日发(作者：淦梦琪)
武汉华中师大一附中光谷分校
2021－2021学年度第一学期八年级周测试卷
一、选择题〔本大题共小10题，每题3分，共30分〕
1．假设一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数为〔 〕
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，那么
∠DAE的度数是〔 〕
A．10°
A．2cm
B．20°
B．3cm
C．30°
C．6cm
D．40°
D．7cm
3．在△ABC中，AB＝2cm，AC＝5cm，假设BC的长为整数，那么BC的长可能是〔 〕
4．如图，点D在AC的垂直平分线上，AB∥CD，假设∠BAC＝25°，那么∠ADC的度数是〔 〕
第2题图 第4题图 第8题图
A．120°
A．锐角三角形
B．130°
B．直角三角形
C．140°
C．钝角三角形
D．150°
D．等边三角形
5．假设一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形是〔 〕
6．以下判断中错误的选项是〔 〕
A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B．有一边相等的两个等边三角形全等
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有两边和其中一边上的中线，对应相等的两个三角形全等
7．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数是〔 〕
A．6
A．DE＝DB
B．8
B．DE＝AE
C．9
C．AE＝BE
D．12
D．AE＝BD
8．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD＝CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，那么有〔 〕
9．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以
下结论：①AD∥BC，②DB⊥BE，③∠BDC＋∠ABC＝90°，④∠A＋2∠BEC＝180°，⑤DB平分∠
ADC，其中正确的结论有〔 〕
第9题图 第10题图
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，连接CD并以CD为边作等边△CDE，连接BE，过D作
DF⊥BC于F，连AF．假设AF∥DE，BC＝4，那么CF的长度为〔 〕
7
8
C．
3
3
二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕
A．2 B．D．3
11．三角形的一边是5，另一边是1，第三边假如是整数，那么第三边是________．
12．如图，射线OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F．假设OA＝OB，那么图中有______对全
等三角形．
第12题图 第13题图 第15题图
13．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F，∠F＝40°，那么∠E＝
______°．
14．△ABC的周长为16，面板为20，其内角平分线交于点O，那么点O到边BC的间隔 为________．
15．如图，△ABO的边OB在x轴上，∠A＝2∠ABO，OC平分∠AOB，假设OC＝2，OA＝3，那么点B
的坐标为________．
第 1 页
16．如图，∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点〔A、B、C
不与点O重合〕．连接AC交射线OE于点D，当AB⊥OM，且△ABD有两个相等的角时，∠OAC的
度数为________．
三、解答题〔本大题共8小题，共72分〕
17．(8分)一个等腰三角形的周长为20cm，有一边的长为5cm，求这个等腰三角形的其它两边的长．
18．(8分)如下图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC＝DF，BF
＝CE，求证：AB＝DE．
19．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
(1)求证：∠BCE＝∠CAD；
(2)假设AD＝9cm，DE＝5cm，求BE．
20．(8分)如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交
AC边于D，PD＝DQ，证明：△ABC为等边三角形．
21．(8分)如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．
(1)求∠DAE的度数；
(2)如图2，假设把“AE⊥BC〞变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC〞，其它条件不变，求∠DFE
的度数；
图1 图2
22．(10分)如图，在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，BC＝BD，点A在CB的延长线上，且BA＝BC，点E
在直线BD上挪动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．
(1)当点E在线段BD上挪动时，如图1所示，求证：AE＝EF；
(2)当点E在直线BD上挪动时，如图2，线段AE与EF又有怎样的数量关系？
(3)当点E在直线BD上挪动时，如图3，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测，
不用证明．
图1 图2 图3
23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A〔a，b〕，且a、b满足
ba22a1
．
(1)求A点的坐标；
(2)如图1，点F〔1，0〕，点A、D关于x轴对称，连接AD交x轴于点E，OG⊥OD交AF的延长线
于G，求AF：GF的值；
(3)如图2，假设点F〔1，0〕、C〔0，3〕，连AC、FC．试确定∠ACO＋∠FCO的值是否发生变化？
假设不变，说明理由；假设变化，恳求出变化范围．
图1 图2
24．(12分)．
(1)如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点〔不含端点B、C〕，连接AM，以AM为边作
等边△AMN，并连接CN，求证：AB＝MC＋CN；
(2) [类比探究] 如图2，在等边△ABC中，假设点M是BC延长线上的任意一点〔不含端点C〕，其它
条件不变，那么AB＝MC＋CN是否还成立？假设成立，请说明理由；假设不成立，请写出AB、
MC、CN三边的数量关系，并给予证明；
(3) [类比探究] 如图3，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是AC上的任意一点〔不含端点〕，连接BM，
以BM为边作等腰△BNM，交AB于N，使BM＝BN，试探究∠AMN与∠MBC的数量关系，并说
明理由．
图1 图2 图3
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2024年3月23日发(作者：淦梦琪)
武汉华中师大一附中光谷分校
2021－2021学年度第一学期八年级周测试卷
一、选择题〔本大题共小10题，每题3分，共30分〕
1．假设一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数为〔 〕
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，那么
∠DAE的度数是〔 〕
A．10°
A．2cm
B．20°
B．3cm
C．30°
C．6cm
D．40°
D．7cm
3．在△ABC中，AB＝2cm，AC＝5cm，假设BC的长为整数，那么BC的长可能是〔 〕
4．如图，点D在AC的垂直平分线上，AB∥CD，假设∠BAC＝25°，那么∠ADC的度数是〔 〕
第2题图 第4题图 第8题图
A．120°
A．锐角三角形
B．130°
B．直角三角形
C．140°
C．钝角三角形
D．150°
D．等边三角形
5．假设一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形是〔 〕
6．以下判断中错误的选项是〔 〕
A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B．有一边相等的两个等边三角形全等
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有两边和其中一边上的中线，对应相等的两个三角形全等
7．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数是〔 〕
A．6
A．DE＝DB
B．8
B．DE＝AE
C．9
C．AE＝BE
D．12
D．AE＝BD
8．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD＝CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，那么有〔 〕
9．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以
下结论：①AD∥BC，②DB⊥BE，③∠BDC＋∠ABC＝90°，④∠A＋2∠BEC＝180°，⑤DB平分∠
ADC，其中正确的结论有〔 〕
第9题图 第10题图
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，连接CD并以CD为边作等边△CDE，连接BE，过D作
DF⊥BC于F，连AF．假设AF∥DE，BC＝4，那么CF的长度为〔 〕
7
8
C．
3
3
二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕
A．2 B．D．3
11．三角形的一边是5，另一边是1，第三边假如是整数，那么第三边是________．
12．如图，射线OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F．假设OA＝OB，那么图中有______对全
等三角形．
第12题图 第13题图 第15题图
13．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F，∠F＝40°，那么∠E＝
______°．
14．△ABC的周长为16，面板为20，其内角平分线交于点O，那么点O到边BC的间隔 为________．
15．如图，△ABO的边OB在x轴上，∠A＝2∠ABO，OC平分∠AOB，假设OC＝2，OA＝3，那么点B
的坐标为________．
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16．如图，∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点〔A、B、C
不与点O重合〕．连接AC交射线OE于点D，当AB⊥OM，且△ABD有两个相等的角时，∠OAC的
度数为________．
三、解答题〔本大题共8小题，共72分〕
17．(8分)一个等腰三角形的周长为20cm，有一边的长为5cm，求这个等腰三角形的其它两边的长．
18．(8分)如下图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC＝DF，BF
＝CE，求证：AB＝DE．
19．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
(1)求证：∠BCE＝∠CAD；
(2)假设AD＝9cm，DE＝5cm，求BE．
20．(8分)如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交
AC边于D，PD＝DQ，证明：△ABC为等边三角形．
21．(8分)如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．
(1)求∠DAE的度数；
(2)如图2，假设把“AE⊥BC〞变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC〞，其它条件不变，求∠DFE
的度数；
图1 图2
22．(10分)如图，在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，BC＝BD，点A在CB的延长线上，且BA＝BC，点E
在直线BD上挪动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．
(1)当点E在线段BD上挪动时，如图1所示，求证：AE＝EF；
(2)当点E在直线BD上挪动时，如图2，线段AE与EF又有怎样的数量关系？
(3)当点E在直线BD上挪动时，如图3，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测，
不用证明．
图1 图2 图3
23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A〔a，b〕，且a、b满足
ba22a1
．
(1)求A点的坐标；
(2)如图1，点F〔1，0〕，点A、D关于x轴对称，连接AD交x轴于点E，OG⊥OD交AF的延长线
于G，求AF：GF的值；
(3)如图2，假设点F〔1，0〕、C〔0，3〕，连AC、FC．试确定∠ACO＋∠FCO的值是否发生变化？
假设不变，说明理由；假设变化，恳求出变化范围．
图1 图2
24．(12分)．
(1)如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点〔不含端点B、C〕，连接AM，以AM为边作
等边△AMN，并连接CN，求证：AB＝MC＋CN；
(2) [类比探究] 如图2，在等边△ABC中，假设点M是BC延长线上的任意一点〔不含端点C〕，其它
条件不变，那么AB＝MC＋CN是否还成立？假设成立，请说明理由；假设不成立，请写出AB、
MC、CN三边的数量关系，并给予证明；
(3) [类比探究] 如图3，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是AC上的任意一点〔不含端点〕，连接BM，
以BM为边作等腰△BNM，交AB于N，使BM＝BN，试探究∠AMN与∠MBC的数量关系，并说
明理由．
图1 图2 图3
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