2024年3月28日发(作者：邢宾)
2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共io小题）.
1. 16的平方根是（
A. ±4
）
B. 4 C. ±2
）
D. 2
2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（
A. 对全国中学生心理健康现状的调查
B. 对某航班旅客上飞机前的安检
C. 了解一批签字笔的使用寿命
D. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
3. 如果J
X=2
是关于x和〉的二元一次方程2x+my= 1的解，那么m的值是（ ）
ly=-l
A. 3 B. -5 C. 5 D. - 3
4. 有大小两个盛酒的捅，已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单
位）.3
个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛，可列方程组为（
）
5x+2y=3
3x+6y=4
2x+5y=3
3x+6y=4
A. - 2a< - 2b
5.
正确的是（
2x+5y=3
6x+3y=4 2x+5y=4 3x+6y=3
己知a ） C. a - 2 ） D. l ） D.。+2>/?+2 B. 2a 6. 若点P （3 - m, m - 1）在第一象限，则秫的取值范围是（ A. m 7. 将不等式3x-2< 1的解集表示在数轴上，正确的是（ A. ------ 1 _I -? -1 0 1 2 -2-10 1 2 」 > B. —_I~> D. ■ I 1 -2-10 1 2 -2-10 1 ? C. 1 扁.1」 ------- > 8. A— 如图，AB//CD,若 EM 平分 ZBEF, FM 平分 ZEFD, NE±EM, ZAEN= 40° ,则 Z MFD的度数（ ） ■B A. 50° 9.方程组 A. -41 B. 45° C. 40° D. 35° 3x-y=a+2 的解>满足*是 > 的2倍少3,则a的值为( x+5y=a B. - 11 C. - 31 D. -2.2 10.如图，AB//CD, OE 平分 ZBOC,。尸平分/BOD, OP LCD, ZABO=50° ,则下列 结论：①/BOE= 〉 0° ； ®OF_LOE ；③ ZPOE= ZBOF ；④ 4/POB=2/DOF.其中正 C. 3 D. 4 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.若式子2x lml + (m - 1) y=3是关于x, y的二元一次方程，则 12. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘, 经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的 鱼有5条，则鱼塘中估计有. .条鱼. 13. 己知在平面直角坐标系中，线段辄 A ( - 3, 4),且A8=4,则点8的坐标 14. 苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应 该把售价至少定为每千克 元. 15,若关于x的不等式组｛ 3x+2(x+l) 〉 0 ~ 恰好有三个整数解，则a的取值范围 2x+5a>4x+3a 16. 如图，已知CD〃GH,点B在GH上，点A为平面内一点，AB1AD,过点A作 CD, AE 平分ZFAD, AC^ZFAB,若ZABC+ZGBC=1SQ° , ZACB=4ZFAE.则 ZABG= ___________ 三、解答题(共8小题，共72分) 17, 解答下列各题： (1) (2) 计算：^/27 + V2(桓+1) ； (2x-y=5① 解方程组： — 3x+4y=2② 18. 解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示： (1)±<1； Ct O (l-2x<3 ⑵ , 、、 • lll-3(x+l)>3-2x 19. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机 调查了若干名学生.根据调查数据进行整理，绘制了不完整的统计图.请你根据信息， 回答下 列问题： (1) 本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人，在扇形统计图中, 最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是； (2) 根据以上统计分析，估计该校3000名学生中最喜爱新闻的人数. 20. 如图，已知 A (-4, - 1) , B ( -5, -4) , C ( - 1, -3) , AABC 经过平移得到 的AAiBiCi, AABC中任 意一点F 3,力)平移后的对应点为R 3+5,力+3). (1)写出△ AjBiCi各顶点的坐标.Ai ( (，) ; (2)在图中画出平移后的AAiBiCi； (3)求△ABC的面积. 21. 如图，巳知，在△A3C中，AH平分ZBAC 交 BC 于点、已, D 、 E分别在CA、8A的延 长线 上，DB//AH, ZD=ZE. (1) (2) 求证：DB//EC ； ^ZABD=2ZABC, ZDAB 比ZAHC大 12° ,求ZO 的度数. 22. 建设新农村，绿色好家园.为了减小冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电 工程. 某学校准各安装一批柜式空调(A型)和挂壁式空调(3型).经市场调查发现, 4台A型空调和3 台B型空调共需24000元；2台A型空调和5台B型空调共需19000 元. (1) 求A型空调和B型空调的单价. (2) 为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐.甲商场：A型空调和B型空调 均 打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售.已知某学校需要购 买A 型空调和B型空调共65台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？ 23. 如图1, AABC中，点£＞、E分别在AB、AC边上，且DE//BC,点F是边BC 上 一动 点，过点D作DH//AC与线段EF交于点H. A （2）若点F在边BC上运动，保证点H存在且不与点F重合.探究：当点F满足怎样 的位置条件，ZDHF=ZBFH成立？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由. （3）在（2）的条件下，若ZDHF=ZBFH成立，直接写出ZBFH 与 ZEDH之间的数量 关系• 24, 问题情境：（1）如图1, AB//CD, ZDCS=80° , ZABS=30° ,小敏同学通过S作 SF//AB,利用平行 线的性质，可求得ZCSB=； 问题迁移：（2）如图2,在（1）的条件下，A3的下方两点E, F满足ZEBF=2ZABF, CF平分ZDCE.若NF的2倍与NE的差 为 12° ,求ZABE的度数. 问题拓展：（3）如图3,在平面直角坐标系中有A、3两点，将线段AB平移到CD,且 点C在x 轴负半轴上，点。在v轴负半轴上，连接AC交y轴于点E,连接BD交x轴于 点F,点M在。C 延长线上，连接EM, 3ZMEC+ZC£O=180° ,点N在AB延长线上, 点G在。F延长线上， ZNFG=2ZNFB,请探究ZEMC和/BNF的数量关系，给出结 论并说明理由. 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 16的平方根是（ ） A. +4 解：16的平方根是±4. 故选：A. B. 4 C. +2 D. 2 2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ A. 对全国中学生心理健康现状的调查 B. 对某航班旅客上飞机前的安检 C. 了解一批签字笔的使用寿命 D. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 ） 解：A.对全国中学生心理健康现状的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意; B. 对某航班旅客上飞机前的安检，适宜采用全面调查，故本选项符合题意； C. 了解一批签字笔的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意； D. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意; 故 选：B. 3. 如果J X=2 是关于x和y的二元一次方程2x+my= 1的解，那么所的值是 （ ） ly=-l A. 3 B. - 5 C. 5 D. - 3 解：将J X=2 代入 2.x+my=l, ly=-l 得 4-m—1, 解得m=3. 故选：A. 4. 有大小两个盛酒的捅，己知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）・3 个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛,可列方程组为（ A. i ） （ 5x+2y=3 B. i f2x+5y=3 [ 6x+3y=4 [3x+6y=4 C f2x+5y=3 D f2x+5y=4 13x+6y=4 解：根据题意得： J2x+5y=3, 1 3x+6y=3 [3x+6y=4 故选：C. 5. 已知a A、 - 2 Q V - 28 B. 2a<2b ) C. a - 2 Q +2>/?+2 解：A、不等式的两边都乘以-2,不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合 题意； B 、 不等式a 息； C、 不等式a 息； D 、 不等式a 息； 故选：A. 6. 若点P (3 - m, m - 1)在第一象限，则m的取值范围是( A. m< B. m> C. ) D. l 解：•.•点P (3-m, m- 1)在第一象限， "jm-l>0 ②' 解不等式①，得：m<3, 解不等式②，得：m>, 则不等式组的解集为l 故选：D. 7. 将不等式3x-2< 1的解集表示在数轴上，正确的是( ) A . —!~~ n 。 B . —_—> -2-101 ? C. ， I I」 --------- > -2-101 2 D. ， I I A— -7-10 1 2 -2-10 1 ? 解:3%-2<1 移项，得 3x<3, 系数化为1,得 x<, 故选：D. 8. 如图，AB//CD,若成平分 ZBEF, FM 平分 ZEFD, NE±EM, ZAEN= 40° ,则/ MFD的度数（ ） 解： 9 ： AB//CD, ・ . ・ ZBEF+ZEFD=18Q° , ZAEN= ZENF, •「 EM 平分/BEF, 成平分ZEFD, :.ZBEM= ZFEM, ZEFM= ZDFM, :.ZFEM+ZEFM^90° , A ZM=90° , :.EMLFM, •: NELEM, :.EN//MF, :.ZENF= /MFD, ..NAEN=40° , A ZENF= ZAEN=40° , :.ZMFD=40° , 故选： C. 9. 方程组 —x-y=a+2 的解 x, y 满足 x 是〉的 2 倍少 3, 则 a 的值为（ Ix+5y=a A. -41 B. - 11 C. - 31 解：将3x-y=o+2记作①式，x+5y=。记作②式. ①-②，得 2x - 6y=2. .•.工=3'+]. 又...]是〉的2倍少3, x=2y- 3. 2y- 3 = 3y+l. .•.y= - 4. ： .x=2y - 3=2X ( - 4) - 3= - 11. ,'.a=x+5y= - 11+5X ( - 4) = - 31. ） D. -2.2 故选：C. 10, 如图，AB//CD, OE 平分 ZBOC, OF 平分 ZBOD, OP LCD, ZABO=50° ,则下列 结论：①ZBOE=7Q° ； ®OF±OE ；③ ZPOE=/BOF ；④ 4ZPOB=2ZDOF.其中正 解：•: AB//CD, :.ZABO=ZBOD=50° , :.ZBOC= 180° - 50° =130° , •..。£ 平分 ZBOC, A Z J 8OE=-|xi30° =65° ；所以①错误； 'OE^ZBOC, OF 平分匕BOD, .•.Z3OE=§NB0C， ZBOF=§N B 0D， 乙 乙 V ZBOC+ZBOD=180 o , ZEOF= ZBOE+ZBOF=— (ZBOC+ZBOD) =90° , 2 ,所以②正确； 9 ： OP LCD, ・.・ZCOP=90° , :.ZEOF=ZPOD=90° , ZPOE=90° -匕 POF, ZDOF =90° - ZPOF, :.ZPOE= /DOF, ・ .• ZBOF= ZDOF, :.ZPOE=ZBOF ； 所以③正确； •: AB//CD, OP LCD, :.OP LAB, ZBOD^ZABO^50° , A ZBPO=90° , "03=90。-"80=40° , ・..。8平分ZBOD, :.ZDOF=—ZBOD=25° , 2 .•.4ZPOB=160° , 2ZDOF=50° , ： .4ZPOB^2ZDOF所以④错误. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子2婀+ ST） y=3是关于x, y的二元一次方程，则m— - 1 . 解：根据题意，得 m - 17^0, m = 1, 解得：m= - 1. 故答案为：-1 . 12, 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘, 经过一 段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的 鱼有5条，则 鱼塘中估计有1200条鱼. 解：•.•打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条， ...有标记的鱼占-^-x 100%=2.5%, •.•共有30条鱼做上标记， 鱼塘中估计有304-2.5%= 1200 （条）. 故答案为：1200. 13. 已知在平面直角坐标系中，线段AB〃y辄A ( - 3, 4),且AB=4,则点B的坐标为 (3, 0)或(-8, 0) 解：.••线段AB〃y轴，点A的坐标为(3, -4), 点B横坐标为3, •.*3=4, 点B纵坐标为-4+4=0或-4 - 4= - 8, 点 3 坐标为(3, 0)或(-8, 0), 故答案为：(3, 0)或(-8, 0). 14, 苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应 该把售价至少定为每千克堂—元. 解：设商家把售价应该定为每千克x元, 根据题意得：X (1 -5%) N5.7, 所以为避免亏本，商家把售价至少定为每千克6元, 故答案为：6. '3x+2(x+l) 〉 0 _ 2x+5a>4x+3a 15.若关于x的不等式组、 s£3 、 恰好有二个整数解，则a的取值范围是 2 2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共io小题）. 1. 16的平方根是（ A. ±4 ） B. 4 C. ±2 ） D. 2 2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ A. 对全国中学生心理健康现状的调查 B. 对某航班旅客上飞机前的安检 C. 了解一批签字笔的使用寿命 D. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 3. 如果J X=2 是关于x和〉的二元一次方程2x+my= 1的解，那么m的值是（ ） ly=-l A. 3 B. -5 C. 5 D. - 3 4. 有大小两个盛酒的捅，已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单 位）.3 个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛，可列方程组为（ ） 5x+2y=3 3x+6y=4 2x+5y=3 3x+6y=4 A. - 2a< - 2b 5. 正确的是（ 2x+5y=3 6x+3y=4 2x+5y=4 3x+6y=3 己知a ） C. a - 2 ） D. l ） D.。+2>/?+2 B. 2a 6. 若点P （3 - m, m - 1）在第一象限，则秫的取值范围是（ A. m 7. 将不等式3x-2< 1的解集表示在数轴上，正确的是（ A. ------ 1 _I -? -1 0 1 2 -2-10 1 2 」 > B. —_I~> D. ■ I 1 -2-10 1 2 -2-10 1 ? C. 1 扁.1」 ------- > 8. A— 如图，AB//CD,若 EM 平分 ZBEF, FM 平分 ZEFD, NE±EM, ZAEN= 40° ,则 Z MFD的度数（ ） ■B A. 50° 9.方程组 A. -41 B. 45° C. 40° D. 35° 3x-y=a+2 的解>满足*是 > 的2倍少3,则a的值为( x+5y=a B. - 11 C. - 31 D. -2.2 10.如图，AB//CD, OE 平分 ZBOC,。尸平分/BOD, OP LCD, ZABO=50° ,则下列 结论：①/BOE= 〉 0° ； ®OF_LOE ；③ ZPOE= ZBOF ；④ 4/POB=2/DOF.其中正 C. 3 D. 4 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.若式子2x lml + (m - 1) y=3是关于x, y的二元一次方程，则 12. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘, 经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的 鱼有5条，则鱼塘中估计有. .条鱼. 13. 己知在平面直角坐标系中，线段辄 A ( - 3, 4),且A8=4,则点8的坐标 14. 苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应 该把售价至少定为每千克 元. 15,若关于x的不等式组｛ 3x+2(x+l) 〉 0 ~ 恰好有三个整数解，则a的取值范围 2x+5a>4x+3a 16. 如图，已知CD〃GH,点B在GH上，点A为平面内一点，AB1AD,过点A作 CD, AE 平分ZFAD, AC^ZFAB,若ZABC+ZGBC=1SQ° , ZACB=4ZFAE.则 ZABG= ___________ 三、解答题(共8小题，共72分) 17, 解答下列各题： (1) (2) 计算：^/27 + V2(桓+1) ； (2x-y=5① 解方程组： — 3x+4y=2② 18. 解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示： (1)±<1； Ct O (l-2x<3 ⑵ , 、、 • lll-3(x+l)>3-2x 19. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机 调查了若干名学生.根据调查数据进行整理，绘制了不完整的统计图.请你根据信息， 回答下 列问题： (1) 本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人，在扇形统计图中, 最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是； (2) 根据以上统计分析，估计该校3000名学生中最喜爱新闻的人数. 20. 如图，已知 A (-4, - 1) , B ( -5, -4) , C ( - 1, -3) , AABC 经过平移得到 的AAiBiCi, AABC中任 意一点F 3,力)平移后的对应点为R 3+5,力+3). (1)写出△ AjBiCi各顶点的坐标.Ai ( (，) ; (2)在图中画出平移后的AAiBiCi； (3)求△ABC的面积. 21. 如图，巳知，在△A3C中，AH平分ZBAC 交 BC 于点、已, D 、 E分别在CA、8A的延 长线 上，DB//AH, ZD=ZE. (1) (2) 求证：DB//EC ； ^ZABD=2ZABC, ZDAB 比ZAHC大 12° ,求ZO 的度数. 22. 建设新农村，绿色好家园.为了减小冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电 工程. 某学校准各安装一批柜式空调(A型)和挂壁式空调(3型).经市场调查发现, 4台A型空调和3 台B型空调共需24000元；2台A型空调和5台B型空调共需19000 元. (1) 求A型空调和B型空调的单价. (2) 为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐.甲商场：A型空调和B型空调 均 打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售.已知某学校需要购 买A 型空调和B型空调共65台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？ 23. 如图1, AABC中，点£＞、E分别在AB、AC边上，且DE//BC,点F是边BC 上 一动 点，过点D作DH//AC与线段EF交于点H. A （2）若点F在边BC上运动，保证点H存在且不与点F重合.探究：当点F满足怎样 的位置条件，ZDHF=ZBFH成立？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由. （3）在（2）的条件下，若ZDHF=ZBFH成立，直接写出ZBFH 与 ZEDH之间的数量 关系• 24, 问题情境：（1）如图1, AB//CD, ZDCS=80° , ZABS=30° ,小敏同学通过S作 SF//AB,利用平行 线的性质，可求得ZCSB=； 问题迁移：（2）如图2,在（1）的条件下，A3的下方两点E, F满足ZEBF=2ZABF, CF平分ZDCE.若NF的2倍与NE的差 为 12° ,求ZABE的度数. 问题拓展：（3）如图3,在平面直角坐标系中有A、3两点，将线段AB平移到CD,且 点C在x 轴负半轴上，点。在v轴负半轴上，连接AC交y轴于点E,连接BD交x轴于 点F,点M在。C 延长线上，连接EM, 3ZMEC+ZC£O=180° ,点N在AB延长线上, 点G在。F延长线上， ZNFG=2ZNFB,请探究ZEMC和/BNF的数量关系，给出结 论并说明理由. 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 16的平方根是（ ） A. +4 解：16的平方根是±4. 故选：A. B. 4 C. +2 D. 2 2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ A. 对全国中学生心理健康现状的调查 B. 对某航班旅客上飞机前的安检 C. 了解一批签字笔的使用寿命 D. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 ） 解：A.对全国中学生心理健康现状的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意; B. 对某航班旅客上飞机前的安检，适宜采用全面调查，故本选项符合题意； C. 了解一批签字笔的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意； D. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意; 故 选：B. 3. 如果J X=2 是关于x和y的二元一次方程2x+my= 1的解，那么所的值是 （ ） ly=-l A. 3 B. - 5 C. 5 D. - 3 解：将J X=2 代入 2.x+my=l, ly=-l 得 4-m—1, 解得m=3. 故选：A. 4. 有大小两个盛酒的捅，己知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）・3 个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛,可列方程组为（ A. i ） （ 5x+2y=3 B. i f2x+5y=3 [ 6x+3y=4 [3x+6y=4 C f2x+5y=3 D f2x+5y=4 13x+6y=4 解：根据题意得： J2x+5y=3, 1 3x+6y=3 [3x+6y=4 故选：C. 5. 已知a A、 - 2 Q V - 28 B. 2a<2b ) C. a - 2 Q +2>/?+2 解：A、不等式的两边都乘以-2,不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合 题意； B 、 不等式a 息； C、 不等式a 息； D 、 不等式a 息； 故选：A. 6. 若点P (3 - m, m - 1)在第一象限，则m的取值范围是( A. m< B. m> C. ) D. l 解：•.•点P (3-m, m- 1)在第一象限， "jm-l>0 ②' 解不等式①，得：m<3, 解不等式②，得：m>, 则不等式组的解集为l 故选：D. 7. 将不等式3x-2< 1的解集表示在数轴上，正确的是( ) A . —!~~ n 。 B . —_—> -2-101 ? C. ， I I」 --------- > -2-101 2 D. ， I I A— -7-10 1 2 -2-10 1 ? 解:3%-2<1 移项，得 3x<3, 系数化为1,得 x<, 故选：D. 8. 如图，AB//CD,若成平分 ZBEF, FM 平分 ZEFD, NE±EM, ZAEN= 40° ,则/ MFD的度数（ ） 解： 9 ： AB//CD, ・ . ・ ZBEF+ZEFD=18Q° , ZAEN= ZENF, •「 EM 平分/BEF, 成平分ZEFD, :.ZBEM= ZFEM, ZEFM= ZDFM, :.ZFEM+ZEFM^90° , A ZM=90° , :.EMLFM, •: NELEM, :.EN//MF, :.ZENF= /MFD, ..NAEN=40° , A ZENF= ZAEN=40° , :.ZMFD=40° , 故选： C. 9. 方程组 —x-y=a+2 的解 x, y 满足 x 是〉的 2 倍少 3, 则 a 的值为（ Ix+5y=a A. -41 B. - 11 C. - 31 解：将3x-y=o+2记作①式，x+5y=。记作②式. ①-②，得 2x - 6y=2. .•.工=3'+]. 又...]是〉的2倍少3, x=2y- 3. 2y- 3 = 3y+l. .•.y= - 4. ： .x=2y - 3=2X ( - 4) - 3= - 11. ,'.a=x+5y= - 11+5X ( - 4) = - 31. ） D. -2.2 故选：C. 10, 如图，AB//CD, OE 平分 ZBOC, OF 平分 ZBOD, OP LCD, ZABO=50° ,则下列 结论：①ZBOE=7Q° ； ®OF±OE ；③ ZPOE=/BOF ；④ 4ZPOB=2ZDOF.其中正 解：•: AB//CD, :.ZABO=ZBOD=50° , :.ZBOC= 180° - 50° =130° , •..。£ 平分 ZBOC, A Z J 8OE=-|xi30° =65° ；所以①错误； 'OE^ZBOC, OF 平分匕BOD, .•.Z3OE=§NB0C， ZBOF=§N B 0D， 乙 乙 V ZBOC+ZBOD=180 o , ZEOF= ZBOE+ZBOF=— (ZBOC+ZBOD) =90° , 2 ,所以②正确； 9 ： OP LCD, ・.・ZCOP=90° , :.ZEOF=ZPOD=90° , ZPOE=90° -匕 POF, ZDOF =90° - ZPOF, :.ZPOE= /DOF, ・ .• ZBOF= ZDOF, :.ZPOE=ZBOF ； 所以③正确； •: AB//CD, OP LCD, :.OP LAB, ZBOD^ZABO^50° , A ZBPO=90° , "03=90。-"80=40° , ・..。8平分ZBOD, :.ZDOF=—ZBOD=25° , 2 .•.4ZPOB=160° , 2ZDOF=50° , ： .4ZPOB^2ZDOF所以④错误. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子2婀+ ST） y=3是关于x, y的二元一次方程，则m— - 1 . 解：根据题意，得 m - 17^0, m = 1, 解得：m= - 1. 故答案为：-1 . 12, 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘, 经过一 段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的 鱼有5条，则 鱼塘中估计有1200条鱼. 解：•.•打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条， ...有标记的鱼占-^-x 100%=2.5%, •.•共有30条鱼做上标记， 鱼塘中估计有304-2.5%= 1200 （条）. 故答案为：1200. 13. 已知在平面直角坐标系中，线段AB〃y辄A ( - 3, 4),且AB=4,则点B的坐标为 (3, 0)或(-8, 0) 解：.••线段AB〃y轴，点A的坐标为(3, -4), 点B横坐标为3, •.*3=4, 点B纵坐标为-4+4=0或-4 - 4= - 8, 点 3 坐标为(3, 0)或(-8, 0), 故答案为：(3, 0)或(-8, 0). 14, 苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应 该把售价至少定为每千克堂—元. 解：设商家把售价应该定为每千克x元, 根据题意得：X (1 -5%) N5.7, 所以为避免亏本，商家把售价至少定为每千克6元, 故答案为：6. '3x+2(x+l) 〉 0 _ 2x+5a>4x+3a 15.若关于x的不等式组、 s£3