2024年3月30日发(作者：说清淑)
第２８卷第２期
空气动力学学报
ＶｏＩ．２８。Ｎｏ．２
２０１０年４月
ＡＣＴＡ ＡＥＲｏＤＹＮＡＭＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ
Ａｐｒ．，２０１０
文章编号：０２５８—１８２５（２０１０）０２－０２１３—０５
ｋ－ｃｏ ＳＳＴ两方程湍流模型中参数
影响的初步分析
周 宇，钱炜祺，邓有奇，马明生
（中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳６２１０００）
摘要：Ｍｅｎｔｅｒ的肛 ＳＳＴ两方程湍流模型在流体力学计算中有良好表现。利用均匀试验设计方法对ｋ－ ＳＳＴ模
型中八个参数在小攻角亚声速、跨声速和大攻角三种典型的翼型绕流流场计算中的影响规律进行了分析。分析结
果表明在附着流中参数ａ 是对流场的影响最大的参数；而在分离流中，参数口 对流场的影响与湍流产生与耗散等
项的作用相当，模型中的四个参数： 、 、卢 和ｍ的取值都会对计算结果有较大的影响。
关键词：｝ｃｃ，ＳＳＴ两方程湍流模型；翼型；均匀试验设计
中图分类号：Ｖ２１１．３ 文献标识码：Ａ
０ 引 言
地模拟远离壁面充分发展的湍流流动，而ｋ－ｃｏ模型则
更为广阔地应用于各种压力梯度下的边界层问题。
随着计算机技术与计算流体力学的发展，人们开 为了集合两种模型的特点，Ｍｅｎｔｅｒ Ｆ Ｒ提出了ｋ－ｃｏ
始越来越多依靠计算手段来研究全机、多段翼的绕流
ＳＳＴ两方程模型 ，它是一种在工程上得到广泛应
以及工程内流等复杂流动。在这些复杂流动中湍流
用的混合模型，在近壁面保留了原始ｋ－ 的模型，在
的影响变得很重要，例如对于常见的逆压梯度影响产
远离壁面的地方应用了肛ｅ模型，其涡粘系数和ｋ方
生的流动分离现象，湍流的动量输运作用使得流动
程以及 方程可以写成如下形式：
“粘”在壁面上。因此如果对湍流的输运作用估计过
ｌ
ｋ
一—
小如层流，流动分离现象将会出现的更加频繁＿１］。而
ｍａｘ（ａｌｗ—；ｆ２Ｆ２）
如果对湍流输运作用估计过度如ｋ－ｅ两方程模型，将
Ｄｔ一 （ ＋ ａｋ ７＋
ｒＩＪ 是
会使流动分离延迟甚至使流动不发生分离。因此在
流体力学计算中湍流计算模型的优劣将会对计算结
（ ＝＝＝一ｐ ）
果产生重要的影响。目前，工程上已建立起多种湍流
Ｄ ｔｚｏ
一
模型，这些模型或多或少都含有经验参数，这些参数
去［‘ ＋ ３ ｏ ７＋ ｙｒ 器一胁。＋
的取值大都是通过一些特殊条件下的实验结果来标
定的，未必对所有流动情况都适用，因而在实际应用
２（１＿Ｆ１ 差差
中，通常需要针对一些特定的流动类型对这些参数值
其中 为涡量，Ｆ２一ｔａｎｈ（ａ ），ａｒ＆一鼢ｘ（２ ４ｋ ；
进行调整。但是，对这些参数进行调整，首先需要分
５
０
０ ｖ＼
析模型参数的取值对计算结果的影响规律和影响大
。
ｖ
』 为距壁面的距离。模型中的参数取值为： 一
小。因此，本文以工程上广泛应用的肛 ＳＳＴ两方程
Ｆ１ ｌ＋（１一Ｆ１） ｚ。其中：混合ｉ￥ｉ数Ｆ１一ｔａｎｈ（ａｒｇ｛）；
湍流模型为研究对象，对模型中的八个模型参数对计
算结果的影响进行了初步的分析。
ａ 一ｍｉｎ ｍａｘ（０．＂／ｋ－ ；５ ０ ０∞ｖ／￣；面４ｐ ａｂ．２ ｋ ）；
１ ｋ－ｍ ＳＳＴ两方程模型
ＣＤ —ｍａｘ ２ｌＤ １ Ｏｋ ＆ｏ
；１０－２￣）。
在两方程涡粘性湍流模型中， ￡模型能够较好
第一组参数‘ｆＩ１设定口１—０．３１， １—０．８５， １—０．５，
＊
收稿日期：２００９—０１—２６；修订日期：２００９一Ｏ４—２８
作者简介：周宇（１９８４一），男，安徽怀远人，研究实习员，主要研究领域：系统辨识
！塑 ！竺 二 兰塑竺兰 ！望 望—————————
表１ ２１个试验设计样本的计算结果
图４八个模蛩参数对升力系数计算结果的影响
图３ 八个模型参数对阻力系数计算结果的影响
Ｆｉｇ．３ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｉｇｈｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
Ｆｉｇ．４ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｉｇｈｔ ｐａｒａｍｅ
ｃａＩｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｌｉｆｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
ｏｎ
２１６ 空气动力学学报 第２８卷
响最大的参数，而 ∞ＳＳＴ模型中参数ａ 的引入是
果的影响相对较小。
源于Ｂｒａｄｓｈａｗ的假设：边界层中的雷诺剪切应力正
比于湍动能值，即ｒ：：＝ ，由模型中的涡粘性系数的
表达式可知，ａ 的取值直接影响边界层内涡粘性系
数的取值。因而它在上述计算结果中对各气动系数
影响最大。
２．２ ＮＡＣＡ００１２翼型亚声速小攻角绕流计算
在上面ＲＡＥ２８２２翼型的工况下，流场中有激波
的影响，下面讨论没有激波的工况：ＮＡＣＡ００１２翼
型，来流马赫数为０．５，翼型攻角为２。，基于翼型弦长
ｃ的流动雷诺数为５．０×１０ 。同样采用均匀设计的
方法来分析湍流模型中的８个参数对翼型升力、阻力
图５计算出的翼型表面压力分布与实测值比较
和力矩系数计算结果的影响。
Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
与ＲＡＥ２８２２的工况进行比较后可以看到：
ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
（１）两组工况下，参数ａ 对升阻力系数、力矩系
数计算结果的影响都是最大的。
（２）两组工况下，参数 、 对升阻力系数、力矩
系数计算结果的影响大小都相当。
（３）两组工况下，参数 基本上是对升阻力系
数、力矩系数计算结果的影响最小的参数。
（４）就其它参数而言，在不同工况下和对不同气
动系数的影响都有所不同，但总体来看，这些参数对
气动系数的影响都相对较小。
在亚声速情况下，各参数对升力系数和力矩系数
的影响明显比跨声速情况下小，而对阻力系数的影响
图６八个模型参数对阻力系数计算结果的影响
相对较小。以参数ｎ 对升力系数的影响为例：在跨
Ｆｉｇ．６ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｉｇｈｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ０１１
声速情况下，ａ，变化１Ｏ 得到的升力系数的极差Ｒ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
大约是平均升力系数的１／２０，在亚声速情况下这一
（２）参数ａ 对升力系数计算结果的影响最大；
数值变为１／１５７左右。
参数 、 、卢 对升力系数计算结果的影响也较大；
２．３ ＮＡＣＡ００１２翼型亚声速大攻角绕流计算
其余参数对升力系数计算结果的影响较小。
上面讨论的是附着流动，下面对二维分离流动进 （３）参数 、 、 对力矩系数计算结果的影响
行分析。选取如下的流动工况：ＮＡＣＡ００１２翼型，来
较大；ａ 的影响次之；而其余参数对力矩系数计算结
流马赫数为０．３，翼型攻角为２Ｏ。，基于翼型弦长ｃ的
果的影响相对较小。
流动雷诺数为７．６×１Ｏ 。在计算过程中，采用３９８×
上述结果与前面的工况进行比较后可以看到：此
１２０的Ｃ型网格，近壁第一层网格到壁面的距离为 时的参数影响规律和附着流的情况有一定差别，参数
１×１０ ｆ。计算出翼型表面的压力分布与实测结果的 口 并不是对所有气动系数计算结果影响最大的参
比较如图５示，可以看到，计算结果和实测结果符合。
数。对于附着流而言，湍流作用主要发生在边界层
同样采用均匀设计的方法来分析湍流模型中的８个 内，而参数ａ 也是在边界层中发生作用，因此可以理
参数对翼型升力、阻力和力矩计算结果的影响。图６
解在附着流中参数ａ。会产生非常重要的作用。而在
给出了对翼型阻力系数计算结果的分析。
分离流中，分离涡的位置和强度也是影响气动特性的
通过计算可以得到：
主要因素，而流场中的分离涡与涡粘性系数密切相
（１）参数 、 、ｐ’对阻力系数计算结果的影响
关，边界层外的涡粘性系数又完全取决于湍流的产生
较大；口 的影响次之；而其余参数对阻力系数计算结
与耗散。由于参数ｏ＇ｃ￣２、 、 对湍流的扩散、产生与
第２期 周宇等： ｃｃ，ＳＳＴ两方程湍流模型中参数影响的初步分析 ２１７
耗散有较大的影响，因而使得这些参数对气动力计算 进行关注并对其参数值选取做进一步的深入分析。
结果也有较大的影响。
３ 小 结
参 考 文 献：
本文利用均匀试验设计方法对肛 ＳＳＴ模型中
Ｅｌｌ ＤＲＩｖＥＲ Ｄ Ｍ．Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ａ
八个参数在小攻角亚声速、跨声速和大攻角三种典型
ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｌａｙｅｒ［－Ｒ］．ＡＩＡＡ一９１—１７８７．１９９１．
的绕翼湍流流场计算中的影响规律进行了分析。结
［２３ ＭＥＮＴＥＲ Ｆ Ｒ．Ｚｏｎａｌ ｔｗｏ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｋ－∞ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｏｒｏｄ—
果表明：（１）在附着流中参数ａ 对流场的影响比其
ｅｌｓ ｆｏｒ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｌｏｗｓＥＲ］．ＡＩＡＡ一９３—２９０６，１９９３．
他的参数都大得多，因此对工程上附着流动的数值模
［３３ ＷＩＬＣＯＸ Ｄ Ｃ．Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ＣＦＤ［Ｍ］．ＤＣＷ
Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ，Ｉｎｃ，１９９３．
拟应主要关注参数ａ 的选取。（２）在分离流中，参
［４３是勋刚．湍流［Ｍ］．天津：天津大学出版社，１９９４．
数ａ 对流场的影响与湍流产生与耗散等项的作用相
［５３朱自强．应用计算流体力学［Ｍ］．北京：北京航空航天
当，因此在分离流动中四个模型参数： ｚ、 、卢。和 ａｉ
大学出版社，１９９８．
的取值都会对计算结果有较大的影响，因此在对分离
［６］方开泰，马长兴．正交设计与均匀设计［Ｍ］．北京：科学
流进行数值模拟时需对这四个参数所对应的物理项
出版社，２００１．
Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｍｅｎｔｅｒ’Ｓ
ｋ－ｔｏ ＳＳＴ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ’Ｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
ＺＨ０Ｕ Ｙｕ，ＱＩＡＮ Ｗｅｉ—ｑｉ，ＤＥＮＧ Ｙｏｕ—ｑｉ，ＭＡ Ｍｉｎｇ—ｓｈｅｎｇ
（Ｃｈｉｎａ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ＆Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｃｅｎｔｅｒ。Ｍｉａｎｙａｎｇ，Ｓｉｃｈｕａｎ ６２１０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｅｎｔｅｉ＂’Ｓ ＳＳＴ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｅｖａｉｌｉｎｇ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｅｉｇｈｔ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ Ｍｅｎｔｅｒ’Ｓ
ｋ－∞ＳＳＴ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｃａｓｅｓ ｏｆ ｓｕｂ—
ｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ ｗｉｔｈ ｌＯＷ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ．ｔｒａｎｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ ｗｉｔｈ ｌＯＷ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ，ａｎｄ ｓｕｂｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ．Ｔｈｅ
ｒｅｓｕＩｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｆｏｒ ａｔｔａｃｈｅｄ ｆｌｏｗ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｌ ｉｓ ｍｕｃｈ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ
ｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂｕｔ ｆｏｒ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｆｌｏｗ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｎｌ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ｆｌｏｗ
ｆｉｅｌｄ ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ＳＯ，ｆｏｕｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 、 、 ａｎｄ ａｌ
ｅｘｈｉｂｉｔ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｗｉｔｈ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｋ－（ＥＪ ＳＳＴ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ；ａｉｒｆｏｉｌ；ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ
2024年3月30日发(作者：说清淑)
第２８卷第２期
空气动力学学报
ＶｏＩ．２８。Ｎｏ．２
２０１０年４月
ＡＣＴＡ ＡＥＲｏＤＹＮＡＭＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ
Ａｐｒ．，２０１０
文章编号：０２５８—１８２５（２０１０）０２－０２１３—０５
ｋ－ｃｏ ＳＳＴ两方程湍流模型中参数
影响的初步分析
周 宇，钱炜祺，邓有奇，马明生
（中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳６２１０００）
摘要：Ｍｅｎｔｅｒ的肛 ＳＳＴ两方程湍流模型在流体力学计算中有良好表现。利用均匀试验设计方法对ｋ－ ＳＳＴ模
型中八个参数在小攻角亚声速、跨声速和大攻角三种典型的翼型绕流流场计算中的影响规律进行了分析。分析结
果表明在附着流中参数ａ 是对流场的影响最大的参数；而在分离流中，参数口 对流场的影响与湍流产生与耗散等
项的作用相当，模型中的四个参数： 、 、卢 和ｍ的取值都会对计算结果有较大的影响。
关键词：｝ｃｃ，ＳＳＴ两方程湍流模型；翼型；均匀试验设计
中图分类号：Ｖ２１１．３ 文献标识码：Ａ
０ 引 言
地模拟远离壁面充分发展的湍流流动，而ｋ－ｃｏ模型则
更为广阔地应用于各种压力梯度下的边界层问题。
随着计算机技术与计算流体力学的发展，人们开 为了集合两种模型的特点，Ｍｅｎｔｅｒ Ｆ Ｒ提出了ｋ－ｃｏ
始越来越多依靠计算手段来研究全机、多段翼的绕流
ＳＳＴ两方程模型 ，它是一种在工程上得到广泛应
以及工程内流等复杂流动。在这些复杂流动中湍流
用的混合模型，在近壁面保留了原始ｋ－ 的模型，在
的影响变得很重要，例如对于常见的逆压梯度影响产
远离壁面的地方应用了肛ｅ模型，其涡粘系数和ｋ方
生的流动分离现象，湍流的动量输运作用使得流动
程以及 方程可以写成如下形式：
“粘”在壁面上。因此如果对湍流的输运作用估计过
ｌ
ｋ
一—
小如层流，流动分离现象将会出现的更加频繁＿１］。而
ｍａｘ（ａｌｗ—；ｆ２Ｆ２）
如果对湍流输运作用估计过度如ｋ－ｅ两方程模型，将
Ｄｔ一 （ ＋ ａｋ ７＋
ｒＩＪ 是
会使流动分离延迟甚至使流动不发生分离。因此在
流体力学计算中湍流计算模型的优劣将会对计算结
（ ＝＝＝一ｐ ）
果产生重要的影响。目前，工程上已建立起多种湍流
Ｄ ｔｚｏ
一
模型，这些模型或多或少都含有经验参数，这些参数
去［‘ ＋ ３ ｏ ７＋ ｙｒ 器一胁。＋
的取值大都是通过一些特殊条件下的实验结果来标
定的，未必对所有流动情况都适用，因而在实际应用
２（１＿Ｆ１ 差差
中，通常需要针对一些特定的流动类型对这些参数值
其中 为涡量，Ｆ２一ｔａｎｈ（ａ ），ａｒ＆一鼢ｘ（２ ４ｋ ；
进行调整。但是，对这些参数进行调整，首先需要分
５
０
０ ｖ＼
析模型参数的取值对计算结果的影响规律和影响大
。
ｖ
』 为距壁面的距离。模型中的参数取值为： 一
小。因此，本文以工程上广泛应用的肛 ＳＳＴ两方程
Ｆ１ ｌ＋（１一Ｆ１） ｚ。其中：混合ｉ￥ｉ数Ｆ１一ｔａｎｈ（ａｒｇ｛）；
湍流模型为研究对象，对模型中的八个模型参数对计
算结果的影响进行了初步的分析。
ａ 一ｍｉｎ ｍａｘ（０．＂／ｋ－ ；５ ０ ０∞ｖ／￣；面４ｐ ａｂ．２ ｋ ）；
１ ｋ－ｍ ＳＳＴ两方程模型
ＣＤ —ｍａｘ ２ｌＤ １ Ｏｋ ＆ｏ
；１０－２￣）。
在两方程涡粘性湍流模型中， ￡模型能够较好
第一组参数‘ｆＩ１设定口１—０．３１， １—０．８５， １—０．５，
＊
收稿日期：２００９—０１—２６；修订日期：２００９一Ｏ４—２８
作者简介：周宇（１９８４一），男，安徽怀远人，研究实习员，主要研究领域：系统辨识
！塑 ！竺 二 兰塑竺兰 ！望 望—————————
表１ ２１个试验设计样本的计算结果
图４八个模蛩参数对升力系数计算结果的影响
图３ 八个模型参数对阻力系数计算结果的影响
Ｆｉｇ．３ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｉｇｈｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
Ｆｉｇ．４ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｉｇｈｔ ｐａｒａｍｅ
ｃａＩｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｌｉｆｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
ｏｎ
２１６ 空气动力学学报 第２８卷
响最大的参数，而 ∞ＳＳＴ模型中参数ａ 的引入是
果的影响相对较小。
源于Ｂｒａｄｓｈａｗ的假设：边界层中的雷诺剪切应力正
比于湍动能值，即ｒ：：＝ ，由模型中的涡粘性系数的
表达式可知，ａ 的取值直接影响边界层内涡粘性系
数的取值。因而它在上述计算结果中对各气动系数
影响最大。
２．２ ＮＡＣＡ００１２翼型亚声速小攻角绕流计算
在上面ＲＡＥ２８２２翼型的工况下，流场中有激波
的影响，下面讨论没有激波的工况：ＮＡＣＡ００１２翼
型，来流马赫数为０．５，翼型攻角为２。，基于翼型弦长
ｃ的流动雷诺数为５．０×１０ 。同样采用均匀设计的
方法来分析湍流模型中的８个参数对翼型升力、阻力
图５计算出的翼型表面压力分布与实测值比较
和力矩系数计算结果的影响。
Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
与ＲＡＥ２８２２的工况进行比较后可以看到：
ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
（１）两组工况下，参数ａ 对升阻力系数、力矩系
数计算结果的影响都是最大的。
（２）两组工况下，参数 、 对升阻力系数、力矩
系数计算结果的影响大小都相当。
（３）两组工况下，参数 基本上是对升阻力系
数、力矩系数计算结果的影响最小的参数。
（４）就其它参数而言，在不同工况下和对不同气
动系数的影响都有所不同，但总体来看，这些参数对
气动系数的影响都相对较小。
在亚声速情况下，各参数对升力系数和力矩系数
的影响明显比跨声速情况下小，而对阻力系数的影响
图６八个模型参数对阻力系数计算结果的影响
相对较小。以参数ｎ 对升力系数的影响为例：在跨
Ｆｉｇ．６ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｉｇｈｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ０１１
声速情况下，ａ，变化１Ｏ 得到的升力系数的极差Ｒ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
大约是平均升力系数的１／２０，在亚声速情况下这一
（２）参数ａ 对升力系数计算结果的影响最大；
数值变为１／１５７左右。
参数 、 、卢 对升力系数计算结果的影响也较大；
２．３ ＮＡＣＡ００１２翼型亚声速大攻角绕流计算
其余参数对升力系数计算结果的影响较小。
上面讨论的是附着流动，下面对二维分离流动进 （３）参数 、 、 对力矩系数计算结果的影响
行分析。选取如下的流动工况：ＮＡＣＡ００１２翼型，来
较大；ａ 的影响次之；而其余参数对力矩系数计算结
流马赫数为０．３，翼型攻角为２Ｏ。，基于翼型弦长ｃ的
果的影响相对较小。
流动雷诺数为７．６×１Ｏ 。在计算过程中，采用３９８×
上述结果与前面的工况进行比较后可以看到：此
１２０的Ｃ型网格，近壁第一层网格到壁面的距离为 时的参数影响规律和附着流的情况有一定差别，参数
１×１０ ｆ。计算出翼型表面的压力分布与实测结果的 口 并不是对所有气动系数计算结果影响最大的参
比较如图５示，可以看到，计算结果和实测结果符合。
数。对于附着流而言，湍流作用主要发生在边界层
同样采用均匀设计的方法来分析湍流模型中的８个 内，而参数ａ 也是在边界层中发生作用，因此可以理
参数对翼型升力、阻力和力矩计算结果的影响。图６
解在附着流中参数ａ。会产生非常重要的作用。而在
给出了对翼型阻力系数计算结果的分析。
分离流中，分离涡的位置和强度也是影响气动特性的
通过计算可以得到：
主要因素，而流场中的分离涡与涡粘性系数密切相
（１）参数 、 、ｐ’对阻力系数计算结果的影响
关，边界层外的涡粘性系数又完全取决于湍流的产生
较大；口 的影响次之；而其余参数对阻力系数计算结
与耗散。由于参数ｏ＇ｃ￣２、 、 对湍流的扩散、产生与
第２期 周宇等： ｃｃ，ＳＳＴ两方程湍流模型中参数影响的初步分析 ２１７
耗散有较大的影响，因而使得这些参数对气动力计算 进行关注并对其参数值选取做进一步的深入分析。
结果也有较大的影响。
３ 小 结
参 考 文 献：
本文利用均匀试验设计方法对肛 ＳＳＴ模型中
Ｅｌｌ ＤＲＩｖＥＲ Ｄ Ｍ．Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ａ
八个参数在小攻角亚声速、跨声速和大攻角三种典型
ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｌａｙｅｒ［－Ｒ］．ＡＩＡＡ一９１—１７８７．１９９１．
的绕翼湍流流场计算中的影响规律进行了分析。结
［２３ ＭＥＮＴＥＲ Ｆ Ｒ．Ｚｏｎａｌ ｔｗｏ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｋ－∞ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｏｒｏｄ—
果表明：（１）在附着流中参数ａ 对流场的影响比其
ｅｌｓ ｆｏｒ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｌｏｗｓＥＲ］．ＡＩＡＡ一９３—２９０６，１９９３．
他的参数都大得多，因此对工程上附着流动的数值模
［３３ ＷＩＬＣＯＸ Ｄ Ｃ．Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ＣＦＤ［Ｍ］．ＤＣＷ
Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ，Ｉｎｃ，１９９３．
拟应主要关注参数ａ 的选取。（２）在分离流中，参
［４３是勋刚．湍流［Ｍ］．天津：天津大学出版社，１９９４．
数ａ 对流场的影响与湍流产生与耗散等项的作用相
［５３朱自强．应用计算流体力学［Ｍ］．北京：北京航空航天
当，因此在分离流动中四个模型参数： ｚ、 、卢。和 ａｉ
大学出版社，１９９８．
的取值都会对计算结果有较大的影响，因此在对分离
［６］方开泰，马长兴．正交设计与均匀设计［Ｍ］．北京：科学
流进行数值模拟时需对这四个参数所对应的物理项
出版社，２００１．
Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｍｅｎｔｅｒ’Ｓ
ｋ－ｔｏ ＳＳＴ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ’Ｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
ＺＨ０Ｕ Ｙｕ，ＱＩＡＮ Ｗｅｉ—ｑｉ，ＤＥＮＧ Ｙｏｕ—ｑｉ，ＭＡ Ｍｉｎｇ—ｓｈｅｎｇ
（Ｃｈｉｎａ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ＆Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｃｅｎｔｅｒ。Ｍｉａｎｙａｎｇ，Ｓｉｃｈｕａｎ ６２１０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｅｎｔｅｉ＂’Ｓ ＳＳＴ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｅｖａｉｌｉｎｇ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｅｉｇｈｔ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ Ｍｅｎｔｅｒ’Ｓ
ｋ－∞ＳＳＴ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｃａｓｅｓ ｏｆ ｓｕｂ—
ｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ ｗｉｔｈ ｌＯＷ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ．ｔｒａｎｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ ｗｉｔｈ ｌＯＷ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ，ａｎｄ ｓｕｂｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ．Ｔｈｅ
ｒｅｓｕＩｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｆｏｒ ａｔｔａｃｈｅｄ ｆｌｏｗ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｌ ｉｓ ｍｕｃｈ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ
ｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂｕｔ ｆｏｒ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｆｌｏｗ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｎｌ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ｆｌｏｗ
ｆｉｅｌｄ ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ＳＯ，ｆｏｕｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 、 、 ａｎｄ ａｌ
ｅｘｈｉｂｉｔ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｗｉｔｈ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｋ－（ＥＪ ＳＳＴ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ；ａｉｒｆｏｉｌ；ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ