2024年3月30日发(作者：阚迎南)
系统工程第三次作业
9. 已知如下的部分DYNAMO方程：
MT·K=MT·J+DT*(MH·JK-MCT·JK)，
MCT·KL=MT·K/TT·K，
TT·K=STT*TEC·K，
ME·K=ME·J*DT*(MCT·JK-ML·JK)
其中：MT表示培训中的人员(人)、MH表示招聘人员速率(人/月)、MCT表示人员培训速
率(人/月)、TT表示培训时间、STT表示标准培训时间、TEC表示培训有效度、ME表示熟
练人员(人)，ML表示人员脱离速率(人/月)。请画出对应的SD(程)图。
MT
MH
MCT
ME
ML
TT
STT
TEC
10. 高校的在校本科生和教师人数(S和T)是按一定的比例而相互增长的。已知某高校现有
本科生10000名，且每年以SR的幅度增加，每一名教师可引起增加本科生的速率是1人/
年。学校现有教师1500名，每个本科生可引起教师增加的速率(TR)是0.05人/年。请用SD
模型分析该校未来几年的发展规模，要求：
(1) 画出因果关系图和流(程)图；
(2)写出相应的DYNAMO方程；
(3)列表对该校未来3～5年的在校本科生和教师人数进行仿真计算；
(4)请问该问题能否用其它模型方法来分析?如何分析?
(1)解：
在校本科生S
教师T
SR
TSR
STR
S
T
TR
(2)、解：
L S.K=S.J+*DT
N S=10000
R =T.K*TSR
C TSR=1
L T.K=T.J+*DT
N T=1500
R =S.K*STR
C STR=0.05
(3)解：
（4）
TIME
S
0
10,000
1
11,500
2
13,500
3
16,075
4
19,325
5
23,378
11.某城市
国营和集
T
1,500
2,000
2,575
3,250
4,053
5,020
体服务网
点的规模可用SD来研究。现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。要求：
(1)绘制相应的SD流(程)图(绘图时可不考虑仿真控制变量)；
(2)说明其中的因果反馈回路及其性质。
L S·K=S·J+DT*NS·JK
N S=90
R NS·KL=SD·K*P·K/(LENGTH-TIME·K)
A SD·K=SE-SP·K
C SE=2
A SP·K=SR·K/P·K
A SR·K=SX+S·K
C SX=60
L P·K=P·J+DT*NP·JK
N P=100
R NP·KL=I*P·K
C I=0.02
其中：LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服
务网点数(个)、NS为年新增个体服务网点数(个/年)、SD为实际千人均服务网点与期望差(个
/千人)、SE为期望的千人均网点数、SP为的千人均网点数(个/千人)、SX为非个体服务网点
数(个)、SR为该城市实际拥有的服务网点数(个)、P为城市人口数(千人)、NP为年新增人口
数(千人/年)、I为人口的年自然增长率。
解：
（1）
S
NS
SD
P
NP
SP
SE
SX
I
SR
2024年3月30日发(作者：阚迎南)
系统工程第三次作业
9. 已知如下的部分DYNAMO方程：
MT·K=MT·J+DT*(MH·JK-MCT·JK)，
MCT·KL=MT·K/TT·K，
TT·K=STT*TEC·K，
ME·K=ME·J*DT*(MCT·JK-ML·JK)
其中：MT表示培训中的人员(人)、MH表示招聘人员速率(人/月)、MCT表示人员培训速
率(人/月)、TT表示培训时间、STT表示标准培训时间、TEC表示培训有效度、ME表示熟
练人员(人)，ML表示人员脱离速率(人/月)。请画出对应的SD(程)图。
MT
MH
MCT
ME
ML
TT
STT
TEC
10. 高校的在校本科生和教师人数(S和T)是按一定的比例而相互增长的。已知某高校现有
本科生10000名，且每年以SR的幅度增加，每一名教师可引起增加本科生的速率是1人/
年。学校现有教师1500名，每个本科生可引起教师增加的速率(TR)是0.05人/年。请用SD
模型分析该校未来几年的发展规模，要求：
(1) 画出因果关系图和流(程)图；
(2)写出相应的DYNAMO方程；
(3)列表对该校未来3～5年的在校本科生和教师人数进行仿真计算；
(4)请问该问题能否用其它模型方法来分析?如何分析?
(1)解：
在校本科生S
教师T
SR
TSR
STR
S
T
TR
(2)、解：
L S.K=S.J+*DT
N S=10000
R =T.K*TSR
C TSR=1
L T.K=T.J+*DT
N T=1500
R =S.K*STR
C STR=0.05
(3)解：
（4）
TIME
S
0
10,000
1
11,500
2
13,500
3
16,075
4
19,325
5
23,378
11.某城市
国营和集
T
1,500
2,000
2,575
3,250
4,053
5,020
体服务网
点的规模可用SD来研究。现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。要求：
(1)绘制相应的SD流(程)图(绘图时可不考虑仿真控制变量)；
(2)说明其中的因果反馈回路及其性质。
L S·K=S·J+DT*NS·JK
N S=90
R NS·KL=SD·K*P·K/(LENGTH-TIME·K)
A SD·K=SE-SP·K
C SE=2
A SP·K=SR·K/P·K
A SR·K=SX+S·K
C SX=60
L P·K=P·J+DT*NP·JK
N P=100
R NP·KL=I*P·K
C I=0.02
其中：LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服
务网点数(个)、NS为年新增个体服务网点数(个/年)、SD为实际千人均服务网点与期望差(个
/千人)、SE为期望的千人均网点数、SP为的千人均网点数(个/千人)、SX为非个体服务网点
数(个)、SR为该城市实际拥有的服务网点数(个)、P为城市人口数(千人)、NP为年新增人口
数(千人/年)、I为人口的年自然增长率。
解：
（1）
S
NS
SD
P
NP
SP
SE
SX
I
SR