2024年4月4日发(作者：皇玟)
河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
学校
:___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
一、单选题
1
．在空间直角坐标系中，点
(1,2,3)
关于
xOy
平面的对称点坐标为（
）
A
．
(1,2,3)
B
．
(1,2,3)
C
．
(1,2,3)
D
．
(1,2,3)
2
．已知直线
l
与直线
x3y10
夹角为
45
，则
l
的倾斜角为（
）
A
．
15
或
75
B
．
15
或
105
C
．
75
或
165
D
．
30
或
60
3
．如图，
P
是抛物线
y
2
2x
上一点，
F
是抛物线焦点，以
Fx
为始边、
FP
为终边的角
xFP60
o
，则
|PF|
（
）
A
．
1 B
．
2 C
．
4 D
．
8
4
．已知数列
a
n
满足
a
n1
a
n
6
，
a
n
的前
n
项和为
S
n
，则
A
．
12
B
．
6
C
．
3
S
2024
S
2022
（
）
20242022
D
．
2
5
．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘
3
再加上
1
；若是偶数，就将该数除以
2
．反
复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图
1421
，这就是数学
史上著名的
“
冰霓猜想
”
（又称
“
角谷猜想
”
等）．已知数列
a
n
满足：
a
1
3
，
a
n
a
n
为偶数?,?
,
a
n1
2
则
a
100
（
）
3a
n
1,a
n
为奇数,?
A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
6
．已知三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等，顶点
A
1
在底面
ABC
上的射影为
VABC
的中心，则异面直线
AB
与
CC
1
所成角的余弦值为（
）
A
．
1
2
B
．
3
2
3
C
．
4
D
．
3
4
a
7
1
，
1,23,,,20)L
a
n
的前
n
项积为
T
n
，
7
．在公比不为
1
的等比数列
a
n
中，则
T
n
,(n
中不同的数值有（
）
A
．
15
个
B
．
14
个
C
．
13
个
D
．
12
个
试卷第1页，共4页
2
y
8
．已知
F
1
,F
2
为双曲线
x1
的左，右焦点，
O
为坐标原点，
M
为双曲线上一点，
3
7
且
cosF
1
MF
2
，则
M
到
y
轴的距离为（
）
25
2
A
．
2 B
．
7
3
C
．
21
3
D
．
57
3
二、多选题
9
．已知等比数列
a
n
的首项为
a
1
，公比为
q
，则下列能判断
a
n
为递增数列的有（
）
A
．
a
1
3,q
1
2
B
．
a
1
2,q3
11
C
．
a
1
,q
32
11
D
．
a
1
,q
32
10
．平面直角坐标系中，
A(0,1)，B(0,1)
，则下列说法正确的是（
）
A
．若
MAMB4
，则点
M
轨迹为椭圆
B
．若
MAMB4
，则点
M
轨迹为双曲线
C
．若
MAMB4
，则点
M
轨迹关于
x
轴、
y
轴都是对称的
D
．若
|MA|
4
，则点
M
轨迹为圆
|MB|
11
．正方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，
P
，
Q
，
R
分别是棱
AA
1
，B
1
C
1
，AD
的中点，则下列
结论正确的是（
）
A
．
P
，
Q
，
R
，
C
四点共面
C
．
BD
1
平面
PQR
6
3
B
．
AC//
平面
PQR
D
．
AA
1
和平面
PQR
所成角的正弦值为
12
．已知点
F
1
(2,0),F
2
(2,0)
，直线
l:(m1)x2my5m10
上有且仅有一点
M
满
足
MF
1
MF
2
2
，则
m
可能是（
）
A
．
0 B
．－
1
1
C
．
3
1
D
．
3
三、填空题
13
．等差数列
a
n
中，
a
3
4,a
7
4
，则
a
2
a
8
．
1
为等比数列，则以
(a,0)
为焦点的抛物线标准方程为．
14
．若数列
9，x，a，y，
15
．在空间直角坐标系中，过点
P
0
x
0
,y
0
,z
0
且一个法向量为
n(a,b,c)
的平面
的方程
试卷第2页，共4页
r
2024年4月4日发(作者：皇玟)
河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
学校
:___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
一、单选题
1
．在空间直角坐标系中，点
(1,2,3)
关于
xOy
平面的对称点坐标为（
）
A
．
(1,2,3)
B
．
(1,2,3)
C
．
(1,2,3)
D
．
(1,2,3)
2
．已知直线
l
与直线
x3y10
夹角为
45
，则
l
的倾斜角为（
）
A
．
15
或
75
B
．
15
或
105
C
．
75
或
165
D
．
30
或
60
3
．如图，
P
是抛物线
y
2
2x
上一点，
F
是抛物线焦点，以
Fx
为始边、
FP
为终边的角
xFP60
o
，则
|PF|
（
）
A
．
1 B
．
2 C
．
4 D
．
8
4
．已知数列
a
n
满足
a
n1
a
n
6
，
a
n
的前
n
项和为
S
n
，则
A
．
12
B
．
6
C
．
3
S
2024
S
2022
（
）
20242022
D
．
2
5
．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘
3
再加上
1
；若是偶数，就将该数除以
2
．反
复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图
1421
，这就是数学
史上著名的
“
冰霓猜想
”
（又称
“
角谷猜想
”
等）．已知数列
a
n
满足：
a
1
3
，
a
n
a
n
为偶数?,?
,
a
n1
2
则
a
100
（
）
3a
n
1,a
n
为奇数,?
A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
6
．已知三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等，顶点
A
1
在底面
ABC
上的射影为
VABC
的中心，则异面直线
AB
与
CC
1
所成角的余弦值为（
）
A
．
1
2
B
．
3
2
3
C
．
4
D
．
3
4
a
7
1
，
1,23,,,20)L
a
n
的前
n
项积为
T
n
，
7
．在公比不为
1
的等比数列
a
n
中，则
T
n
,(n
中不同的数值有（
）
A
．
15
个
B
．
14
个
C
．
13
个
D
．
12
个
试卷第1页，共4页
2
y
8
．已知
F
1
,F
2
为双曲线
x1
的左，右焦点，
O
为坐标原点，
M
为双曲线上一点，
3
7
且
cosF
1
MF
2
，则
M
到
y
轴的距离为（
）
25
2
A
．
2 B
．
7
3
C
．
21
3
D
．
57
3
二、多选题
9
．已知等比数列
a
n
的首项为
a
1
，公比为
q
，则下列能判断
a
n
为递增数列的有（
）
A
．
a
1
3,q
1
2
B
．
a
1
2,q3
11
C
．
a
1
,q
32
11
D
．
a
1
,q
32
10
．平面直角坐标系中，
A(0,1)，B(0,1)
，则下列说法正确的是（
）
A
．若
MAMB4
，则点
M
轨迹为椭圆
B
．若
MAMB4
，则点
M
轨迹为双曲线
C
．若
MAMB4
，则点
M
轨迹关于
x
轴、
y
轴都是对称的
D
．若
|MA|
4
，则点
M
轨迹为圆
|MB|
11
．正方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，
P
，
Q
，
R
分别是棱
AA
1
，B
1
C
1
，AD
的中点，则下列
结论正确的是（
）
A
．
P
，
Q
，
R
，
C
四点共面
C
．
BD
1
平面
PQR
6
3
B
．
AC//
平面
PQR
D
．
AA
1
和平面
PQR
所成角的正弦值为
12
．已知点
F
1
(2,0),F
2
(2,0)
，直线
l:(m1)x2my5m10
上有且仅有一点
M
满
足
MF
1
MF
2
2
，则
m
可能是（
）
A
．
0 B
．－
1
1
C
．
3
1
D
．
3
三、填空题
13
．等差数列
a
n
中，
a
3
4,a
7
4
，则
a
2
a
8
．
1
为等比数列，则以
(a,0)
为焦点的抛物线标准方程为．
14
．若数列
9，x，a，y，
15
．在空间直角坐标系中，过点
P
0
x
0
,y
0
,z
0
且一个法向量为
n(a,b,c)
的平面
的方程
试卷第2页，共4页
r