2024年4月5日发(作者：昌承德)
研穽
・
开整
*人体第一磨牙牙冠的逆向设计
□
李欢
▽
□
龚海军
1
□周涛
1
□钟厉
1
□杨杰
2
1.
重庆交通大学机电与车辆工程学院
重庆
400074
2.
重庆先临科技有限公司
重庆
402247
摘要:传统牙冠制备方法已无法满足当前口腔修复的需求
，
对此
，
提出了人体第一磨牙牙冠逆向设
计方法
o
这一方法采用三维扫描仪
Geomagic
Studio
软件和
Geomagic
Control
软件对表面复杂的人体第一
磨牙牙冠进行扫描测量
、
逆向建模与质量评估
，
逆向建模完成后
，应用
Unigraphics
软件对数据模型进行有
限元分析
，研究不同咬合力下牙冠的变形
，
确定牙冠各部位的厚度
，
进而对牙冠进行不锈钢粉选区激光熔
化快速成形
。
这一方法将光学扫描
、
点云处理
、
曲面拟合
、
有限元分析、
选区激光熔化技术相结合
，
完成牙
冠模型重构和不锈钢粉末选区激光熔化快速成形
，
有效缩短了金属牙冠的制备周期
，
保证了义齿的精度
。
关键词:磨牙牙冠逆向设计
中图分类号
：
R782.
12
文献标志码:
A
文章编号
：
1000
-
4998(2020
)12-
0023
-
06
Abstract
:
Traditional
preparation
methods
for
dental
crown
can
no
longer
meet
the
current
needs
of
oral
restoration.
For
this
reason
,
a
reverse
design
method
for
human
first
molar
crown
was
proposed.
This
method
uses
3D
scanner
,
Geomagic
Studio
software
and
Geomagic
Control
software
to
scan
and
measure
the
human
first
molar
crown
with
complex
surface
,
and
conduct
reverse
modeling
and
quality
evaluation.
After
the
reverse
modeling
is
completed
,
Unigraphics
software
is
used
to
carry
out
finite
element
analysis
for
the
data
model.
The
deformation
of
the
crown
under
different
occlusal
forces
is
studied,
the
thickness
of
each
part
of
the
crown
is
defined
,
and
the
crown
is
quickly
formed
by
selective
laser
melting
of
stainless
steel
powder.
This
method
combines
optical
scanning,
point
cloud
processing
,
surface
fitting
,
finite
element
analysis
,
and
selective
laser
melting
technology
to
complete
the
reconstruction
of
the
crown
model
and
the
rapid
forming
of
stainless
steel
powder
by
selected
laser
melting.
The
preparation
cycle
of
the
metal
crown
is
effectively
shortened,
and
the
accuracy
of
the
denture
is
guaranteed.
Keywords
:
Molar
Dental
Crown
Reverse
Design
1
设计背景
用电子计算机断层扫描技术进行断层扫描
RF
,
误差
一般为-
0.21
-0.29
mm
Mo
另一种是采用光学扫描
用于口腔医学修复的义齿
,
牙冠表面曲率复杂
,
窝
沟和牙尖曲面都要求有很高的精度
，
加之患者个体差
仪对牙齿进行直接扫描数据误差在
0.05
mm
以
内切
。
电子计算机断层扫描与扫描仪直接扫描均有较
高的精度,都能满足临床需求
。
但是相比电子计算机
断层扫描技术
,
扫描仪直接扫描更加简便
，
并且可以对
异,牙冠难以用三维绘图软件直接建模
E
。
传统制备
牙冠的方法为通过制取印模进行翻置
，
加工精度因人
而异
,
制备速度与性能已经不能满足当下口腔修复的
临床植入的义齿进行体外扫描
,
获取牙齿数据
,
具有更
需求⑵
o
逆向工程利用数字化设备对现有实物模型表
面获取点云数据
，
并根据这些表面点云数据进行数字
化建模和产品设计⑷
O
高的灵活性
。
将逆向工程技术与计算机辅助工程技
术
、
选区激光熔化技术相结合,
形成制备高精度复杂金
属牙冠的高效流程
。
基于此
，
笔者对人体第一磨牙牙
冠进行逆向设计
。
数字化重建牙冠模型_般有两种方法
。
_
种是采
*重庆市科委基础研究与前沿探索项目
(
编号:
cstc2017jcyjA1654)
；
华中科技大学材料成形与模具技术国家重点实验室开放基金资助项目(编号:
P2019
-003)
机植制造"
总第
676
期
2020,58(12)
|
23
社开究
•
开发
2
牙冠点云数据采集
笔者选用
OKIO
5M
-400
型固定式光学三维扫描
仪采集牙冠数据。
光源为蓝色发光二极管
，
扫描方式
为面扫描
，最高精度可达到
5
um,
具有标志点全自动
拼接功能
。
光学三维扫描仪主要参数见表
1
。
表
1
光学三维扫描仪主要参数
项目
数值
扫描范围
/(
mm
X
mm)
400
x300
测量精度
/mm
0.015
平均点距
/mm
0.16
传感器分辨率
/Pixel
5
000
000
扫描对象为长
10.
2
mm
、
宽
10.
2
mm
、
高
8.
1
mm
的牙冠
，
如图
1
所示
。
由于牙冠尺寸较小
，
直接对牙冠
进行扫描效果不理想
，
为提高扫描仪对牙冠表面特征
的识别度
，
获取优质点云
，
将牙冠放置在一块长方体物
体上
。
对于固定式光学三维扫描仪而言
，
在扫描时镜
头不能产生位移
，
需要借助贴有标志点的可转动圆盘
转动
，
才能使整个实物表面被完全扫描
,
然后再通过转
盘上的标志点进行拼接
，
获取完整的数据模型问
。牙
冠扫描实景如图
2
所示
。
为了获取牙冠完整的轮廓模
型
，
笔者从牙冠上下两个视角进行扫描
。
▲图
1
牙冠实物
▲图
2
牙冠扫描实景
3
牙冠逆向建模
3.1
点云数据预处理
由于牙冠点云获取过程中受到环境
、
转盘转动
、发
24
|
2020,58(12)
光二极管光源发射高频率等影响
，
数据存在很多噪点
，
加之点云数据庞大
，
因此需要对点云数据进行预处理
，
获得牙冠建模所需的点云数据
。
笔者采用
Geomagic
Studio
软件对牙冠进行逆向建模
，
牙冠点云数据预处
理流程如图
3
所示
。
牙冠扫描所得原始点云如图
4
所示
。
分别选择非
连接项和体外孤点并删除
，
随后进行去除噪点处理
,
将
点云数据偏差控制在
0.
05
nun
以内
。
对上下两视角
扫描的牙冠点云数据进行封装
，
通过对齐上下两视角
模型上共同的特征点
，
将上下牙冠点云数据合并为一
个完整模型的点云数据
，
并保存为
stl
格式文件
。
在牙冠点云数据预处理之前
，上下牙冠点云分别
有
618
320
和
592
421
点
，
处理后有价值的牙冠点云有
24
174
点
。
预处理后牙冠点云数据如图
5
所示
，
封装效
果如图
6
所示
。
封装后牙冠模型由
48
340
个三角面
片组成
。
3.2
模型重构
笔者采用
Geomagic
Studio
软件和非均匀有理
B
样条曲线
，
对模型表面进行精确重建
。
非均匀有理
B
样条曲线可以精确表达二次曲线弧与二次曲面
M
,
表
达式为
：
(1)
式中:
K
为控制点向量;只为第力个控制点
；
久为第力个
控制点的权因子为第
i
个控制点
m
次方非均
匀有理
B
样条曲线基函数
。
非均匀有理
B
样条曲线由控制点只
、控制点向量
K
、
权因子久控制
。
控制点通常不在曲线上
，
只用于确
定曲线的位置
，
形成控制多边形
。
权因子确定控制点
的权值
，
权因子值越大
，
曲线就越接近控制点
。
控制点
矢量确定非均匀有理
B
样条曲线
。
可见
，
逆向生成的
模型质量由以上参数所决定
。
Geomagic
Studio
软件重构牙冠的主要步骤如下:
①对封装的
stl
格式牙冠模型进行简化
、
松弛
，
删除三
角网格曲面突起顶点
，
并进行降噪处理
；
② 对牙冠模
型进行精确曲面操作
，
探测轮廓线
，
并编辑轮廓线
；
③
对牙冠模型进行曲面构造
，
并进行编辑
；
④ 对牙冠模
型构造格栅
，
进行格栅检查
，
保证格栅没有干涉
；
⑤
通
过对牙冠模型的格栅拟合曲面
，
得到并输出计算机辅
助设计模型
。
对牙冠点云封装生成的模型进行简化降噪后
，
模
型剩余
33
838
个三角面片
。
对牙冠模型进行精确曲
面操作
，以生成高精度连续曲面,并采用轮廓线与边界
线构造曲面片
。
曲面划分完成后
，
需要构造格栅
。
在
构造格栅时
，
会在每一个曲面片内构造有序的
“
-
©格
研究
•
开发
▲图
3
牙冠点云数据预处理流程
▲图
4
牙冠原始点云
栅
。
将牙冠模型控制点数的最大值设置为
18,
并将曲
面相对于最初曲面片偏离的最大距离设置为
5.
344
x
10-
3
mm
o
牙冠曲面拟合过程如图
7
所示
。
(a)
牙冠模型曲面与
(b)
牙冠模型曲面与
轮廓线正面特征
轮廓线反面特征
(d)
拟合曲面
▲图
7
牙冠曲面拟合过程
机植制
I
造总第
676
期
3.3
模型质量分析
在牙冠点云数据预处理封装形成
Stl
格式模型过
程中
，
会与初始点云产生误差阳
。
医学植入的牙冠对
尺寸精度要求较高，
牙冠咬合面及与邻牙接触的装配
面需要约束
g
,
否则患者会产生不适
，
甚至无法佩戴
。
为减小逆向生成的牙冠模型的误差
，
采用
Geomagic
Control
软件分析逆向生成的计算机辅助设计牙冠模
型与牙冠初始点云在关键部位的误差
，
具体流程如
图
8
所示
。
通过对比发现
，
逆向生成的计算机辅助设计牙冠
模型与牙冠初始点云最大误差为
2.
93
x
10
2
mm,
产
生于牙冠下边缘处
。
牙尖处误差为
1.6
X10-
3
mm,
窝
沟处误差为
3.7
X
10
3
mm,
误差主要出现在牙冠尖
角
、
凹槽及边缘位置
。
牙冠模型云图如图
9
所示
，
牙冠
模型特定位置误差如图
10
所示
。
产生这些误差的原
因有三方面
。
一是牙冠下边缘自身过渡不圆滑
，
导致
牙冠点云获取精度不高
。
二是在对牙冠点云进行降噪
及删除三角网格曲面凸起时
，
对边缘处点云数量进行
了一定删减
。
三是在拼接对齐过程中牙冠模型的三角
面片数量被少量删除
。
在对牙冠进行逆向建模的过程
中
，虽然产生了一定的误差
,但是各个部位的误差都小
于
0.1
mm,
在许可范围之内
，
可以直接用于模型分析
和打印
。
4
牙冠模型静力学分析
为了预测牙冠是否满足实际咀嚼要求
，
需要对牙
冠模型进行静力学分析
。
Unigraphics
软件功能强大
，
不仅可以建立复杂造型
，
而且可以进行运动与结构的
有限元分析
［
⑷
。
笔者将
Geomagic
Studio
软件获取的
牙冠模型导入
Unigraphics
软件
，
对牙冠模型进行静力
学分析
。
根据牙冠原型实际尺寸
，
笔者对逆向建模的牙冠
2020,58(12)
|
25
希开穽
•
开发
0.0293
(mm)
S
0.0246"
0.0200®
0.0154
■
0.0107
0.0061
-0.0015®
0.0015
■
-0.0061
m
(
n
一
-0.0246
-0.0293
▲图
9
牙冠模型误差云图
邻面舌面颊面牙尖窝沟下边缘
位置
▲图
10
牙冠模型特定位置误差
模型选取壁厚
。
在
Unigraphics
软件中
，
对牙冠模型赋
予不锈钢材料属性
,
界面属性选择实体各向同性
，
进行
网格划分和定义边界条件
。
牙冠模型参数见表
2
。
在
正常咬合状态下
，
牙齿静态咬合力为
225
〜
600
N
。
对
预处理后的牙冠模型添加载荷
,
受力定义在咬合面
，
分
别添加
200
N
、
300
N
、
400
N
、
500
N
、
600
N
的竖直
载荷
。
表
2
牙冠模型参数
项目
数值
项目
数值
邻面侧壁厚
/mm
1.41
密度
/
（
g
・
cm
」
）
7.98
舌面侧壁厚
/mm
1.22
弹性模量
/GPa
195
颊面侧壁厚
/mm
1.08
泊松比
0.3
咬合面壁厚
/mm
2.61
屈服强度
/MPa
215
牙尖部壁厚
/mm
2.61
抗拉强度
/MPa
260
窝沟壁厚
/mm
1.07
疲劳强度
/MPa
347
牙冠模型在
600
N
载荷下的变形云图如图
11
所
示
，
牙冠模型特定位置在不同载荷下的变形如图
12
所
示
。
载荷为
600
N
时
，
牙冠模型最大变形出现在牙尖
部位
，
为
1.
8
x
10-
4
mm
o
窝沟部位变形为
4.
8
X
10
5
mm,
颊面与邻面的变形分别为
2.
4
X
10
5
mm
A
3.
6
X
10
5
mm,
舌面变形较小
，
仅为
1.
2
x
IO
-5
mm
o
牙冠较
大变形位置在牙尖和窝沟部
，
这与实际咬合情况吻合
。
26
|
2020,58(12)
最小咬合力下
，
牙尖变形仅为
5
X
IO
5
mm,
在牙尖壁
厚为
2.61
mm
的前提下
，
变形比为
0.19%
。
。
°
最大咬合
力下
，
牙尖变形增大为
1.
8
X
10
4
nrni,
变形比也仅
为
0.
7%
叫牙冠模型其它部位的变形量也均随载荷增
大而呈线性增大趋势
，
但是变形量极小
，
因此牙冠模型
厚度完全符合临床要求问
。如在分析时有不符合性
能要求的情况
,
则可以调整牙冠模型厚度
，
并再次进行
静力学分析
,
直至完全符合临床要求为止
。
牙尖
1.8x
10
4
mm
0.000180188
颊面
0.000168176
2.4
x
IO-4
mm
0.000156163
0.000144151
窝沟
0.000132138
4.8
x
10
-5
mm
0.000120126
0.000108113
舌面
9.61005e-05
1.2
x
IO
-5
mm
8.
40879e-05
7.20754e-05|
邻面
6.00628e-05
3.6
x
10
-5
mm
4.80503e-05|
3.60377e-05
2.4025
le-05
1.20126e-05
0
(mm)
200
300
400
500
600
载荷
/N
▲图
12
牙冠模型特定位置变形
5
牙冠快速成形
笔者采用
EP
-
M2503D
型打印机,材料为
316L
不
锈钢金属粉末
,
应用选区激光熔化技术
,
牙冠快速成形
实物如图
13
所示
。
未经处理的牙冠内外表面较为粗
糙,这是由
316L
不锈钢金属粉末熔化和粘接所引起,
但轮廓清晰
。
经过喷砂和打磨处理后
，
牙冠表面光滑
。
快速成形的牙冠与基台进行粘接
，
可以满足临床使用
的要求
。
6
结束语
笔者进行了人体第一磨牙牙冠的逆向设计
，
通过
有限元分析验证了牙冠模型的可靠性
，
并通过选区激
光熔化技术快速成形了高质量牙冠
。
O676jfllKS!liH
花开究
•
开发
(a)
处理前外表面
(b)
处理前内表面
(c)
处理后外表面
▲图
13
牙冠快速成形实物
(d)
处理后内表面
通过设计确认
，
光学扫描与
Geomagic
软件逆向建
[
6
]
BERCO
M,RIGALI
P
H
J,
MINER
R
M,et,al.
Accuracy
and
Reliability
of
Linear
Cephalometric
Measurements
模可设计出高精度且曲面复杂的牙冠模型。
将逆向建
模与有限元分析相结合
，
可验证和改进牙冠的力学可
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Cone-beam
Computed
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Scans
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(下转第
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页)
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27
花开究
•
开笈
4
设计实例
某两级
NGW
风电传动齿轮设计输入数据见表
1,
5
结束语
笔者基于计算机语言自主研发了齿轮设计系统
，
能够较好地完成风电齿轮设计与优化工作
，快速完成
使用齿轮设计系统得到的该传动齿轮最终设计参数见
表
2
⑺
。
多种设计方案对比
，
最终得到最优的齿轮设计参数
。
齿轮设计系统提高了设计效率和设计质量
，
有较高的
实用价值
。
将齿轮设计系统应用于工程实际
，
取得了
良好的效果
。
参考文献
[1]
[2]
陈宗瑞
，
周伟
，
陈柏宇•大锥孔结构零件中锥孔在线测量
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吴刚
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阙红波
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5
-
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传动方式
目标质量/炖
36.52
±0.5%
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NGW
17
000
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•金
风轮额定转速
/(r
-
min
"
1
)
风轮额定扭矩
/(kN
• m)
12.6
1
725
属热处理
,2015,40(2):209
-213.
A
表
2
风电齿轮设计参数
项目
传动比
第一级行星齿轮
第二级行星齿轮
收稿日期
：
2020
年
3
月
作者简介
：
5
17
7.3
10
模数
/mm
齿数
21/38/99
1.32/1.41/1.91
18/45/111
陈宗瑞
(1984-),
男
，
高级工程师
，
主要研究方向为齿轮设
计和制造
。
接触强度安全因数
弯曲强度安全因数
1.34/1.43/2.22
2.26/1.61/1.89
2.66/1.91/2.45
(编辑平平)
(上接第
27
页)
[14]
吴长杰
，
徐文军,东占萃
，
等•基于
UG
有限元强度分析的
收稿日期
：
2020
年
7
月
ISF
翻臂改进
[
J]
.
矿冶
,2017,26(1)
：
65
-
68.
[15]
马丹,张德强
，
高奇
，
等.第一磨牙牙冠的三维有限元分析
作者简介
：
李欢
(
1995
—
),
男
，
硕士研究生
，
工程师
，
主要研究方向为
[J]
•机械制造
,2017,55(4)
：
43
-45,58.
逆向工程与三维打印技术
。
A
(编辑平平)
(上接第
17
页)
[
9
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张琼.采煤机摇臂动力学分析
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J
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煤矿机电,
2015
(6)
：
2018,56(5)
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何贞志
，
徐晓冬,邵明辉.基于
Matlab/Simulink
的滚动轴
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刘俊利
，
赵豪杰,李长有.基于采煤机滚筒截割振动特性
承划伤缺陷动力学建模及仿真
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,2018,35
(5)
：
475
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A
的煤岩识别方法
[J]
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煤炭科学技术
,2013,41
(10)
：
93
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95,116.
[11]
林杭•采煤机摇臂虚拟样机模型及模态分析
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煤矿机
收稿日期
：
2020
年
7
月
作者简介
：
徐贵旭
(1987-)
，
男
，
讲师
，
主要研究方向为煤矿机械
。
(编辑
丁
罡)
2020,58(12)
|
电
,2012(3)
：
69
-71.
[12]
负瑞光.采煤机摇臂行星轮齿根应力分析
[J]
.
机械制造
，
机植制造®
总第
676
期
35
2024年4月5日发(作者：昌承德)
研穽
・
开整
*人体第一磨牙牙冠的逆向设计
□
李欢
▽
□
龚海军
1
□周涛
1
□钟厉
1
□杨杰
2
1.
重庆交通大学机电与车辆工程学院
重庆
400074
2.
重庆先临科技有限公司
重庆
402247
摘要:传统牙冠制备方法已无法满足当前口腔修复的需求
，
对此
，
提出了人体第一磨牙牙冠逆向设
计方法
o
这一方法采用三维扫描仪
Geomagic
Studio
软件和
Geomagic
Control
软件对表面复杂的人体第一
磨牙牙冠进行扫描测量
、
逆向建模与质量评估
，
逆向建模完成后
，应用
Unigraphics
软件对数据模型进行有
限元分析
，研究不同咬合力下牙冠的变形
，
确定牙冠各部位的厚度
，
进而对牙冠进行不锈钢粉选区激光熔
化快速成形
。
这一方法将光学扫描
、
点云处理
、
曲面拟合
、
有限元分析、
选区激光熔化技术相结合
，
完成牙
冠模型重构和不锈钢粉末选区激光熔化快速成形
，
有效缩短了金属牙冠的制备周期
，
保证了义齿的精度
。
关键词:磨牙牙冠逆向设计
中图分类号
：
R782.
12
文献标志码:
A
文章编号
：
1000
-
4998(2020
)12-
0023
-
06
Abstract
:
Traditional
preparation
methods
for
dental
crown
can
no
longer
meet
the
current
needs
of
oral
restoration.
For
this
reason
,
a
reverse
design
method
for
human
first
molar
crown
was
proposed.
This
method
uses
3D
scanner
,
Geomagic
Studio
software
and
Geomagic
Control
software
to
scan
and
measure
the
human
first
molar
crown
with
complex
surface
,
and
conduct
reverse
modeling
and
quality
evaluation.
After
the
reverse
modeling
is
completed
,
Unigraphics
software
is
used
to
carry
out
finite
element
analysis
for
the
data
model.
The
deformation
of
the
crown
under
different
occlusal
forces
is
studied,
the
thickness
of
each
part
of
the
crown
is
defined
,
and
the
crown
is
quickly
formed
by
selective
laser
melting
of
stainless
steel
powder.
This
method
combines
optical
scanning,
point
cloud
processing
,
surface
fitting
,
finite
element
analysis
,
and
selective
laser
melting
technology
to
complete
the
reconstruction
of
the
crown
model
and
the
rapid
forming
of
stainless
steel
powder
by
selected
laser
melting.
The
preparation
cycle
of
the
metal
crown
is
effectively
shortened,
and
the
accuracy
of
the
denture
is
guaranteed.
Keywords
:
Molar
Dental
Crown
Reverse
Design
1
设计背景
用电子计算机断层扫描技术进行断层扫描
RF
,
误差
一般为-
0.21
-0.29
mm
Mo
另一种是采用光学扫描
用于口腔医学修复的义齿
,
牙冠表面曲率复杂
,
窝
沟和牙尖曲面都要求有很高的精度
，
加之患者个体差
仪对牙齿进行直接扫描数据误差在
0.05
mm
以
内切
。
电子计算机断层扫描与扫描仪直接扫描均有较
高的精度,都能满足临床需求
。
但是相比电子计算机
断层扫描技术
,
扫描仪直接扫描更加简便
，
并且可以对
异,牙冠难以用三维绘图软件直接建模
E
。
传统制备
牙冠的方法为通过制取印模进行翻置
，
加工精度因人
而异
,
制备速度与性能已经不能满足当下口腔修复的
临床植入的义齿进行体外扫描
,
获取牙齿数据
,
具有更
需求⑵
o
逆向工程利用数字化设备对现有实物模型表
面获取点云数据
，
并根据这些表面点云数据进行数字
化建模和产品设计⑷
O
高的灵活性
。
将逆向工程技术与计算机辅助工程技
术
、
选区激光熔化技术相结合,
形成制备高精度复杂金
属牙冠的高效流程
。
基于此
，
笔者对人体第一磨牙牙
冠进行逆向设计
。
数字化重建牙冠模型_般有两种方法
。
_
种是采
*重庆市科委基础研究与前沿探索项目
(
编号:
cstc2017jcyjA1654)
；
华中科技大学材料成形与模具技术国家重点实验室开放基金资助项目(编号:
P2019
-003)
机植制造"
总第
676
期
2020,58(12)
|
23
社开究
•
开发
2
牙冠点云数据采集
笔者选用
OKIO
5M
-400
型固定式光学三维扫描
仪采集牙冠数据。
光源为蓝色发光二极管
，
扫描方式
为面扫描
，最高精度可达到
5
um,
具有标志点全自动
拼接功能
。
光学三维扫描仪主要参数见表
1
。
表
1
光学三维扫描仪主要参数
项目
数值
扫描范围
/(
mm
X
mm)
400
x300
测量精度
/mm
0.015
平均点距
/mm
0.16
传感器分辨率
/Pixel
5
000
000
扫描对象为长
10.
2
mm
、
宽
10.
2
mm
、
高
8.
1
mm
的牙冠
，
如图
1
所示
。
由于牙冠尺寸较小
，
直接对牙冠
进行扫描效果不理想
，
为提高扫描仪对牙冠表面特征
的识别度
，
获取优质点云
，
将牙冠放置在一块长方体物
体上
。
对于固定式光学三维扫描仪而言
，
在扫描时镜
头不能产生位移
，
需要借助贴有标志点的可转动圆盘
转动
，
才能使整个实物表面被完全扫描
,
然后再通过转
盘上的标志点进行拼接
，
获取完整的数据模型问
。牙
冠扫描实景如图
2
所示
。
为了获取牙冠完整的轮廓模
型
，
笔者从牙冠上下两个视角进行扫描
。
▲图
1
牙冠实物
▲图
2
牙冠扫描实景
3
牙冠逆向建模
3.1
点云数据预处理
由于牙冠点云获取过程中受到环境
、
转盘转动
、发
24
|
2020,58(12)
光二极管光源发射高频率等影响
，
数据存在很多噪点
，
加之点云数据庞大
，
因此需要对点云数据进行预处理
，
获得牙冠建模所需的点云数据
。
笔者采用
Geomagic
Studio
软件对牙冠进行逆向建模
，
牙冠点云数据预处
理流程如图
3
所示
。
牙冠扫描所得原始点云如图
4
所示
。
分别选择非
连接项和体外孤点并删除
，
随后进行去除噪点处理
,
将
点云数据偏差控制在
0.
05
nun
以内
。
对上下两视角
扫描的牙冠点云数据进行封装
，
通过对齐上下两视角
模型上共同的特征点
，
将上下牙冠点云数据合并为一
个完整模型的点云数据
，
并保存为
stl
格式文件
。
在牙冠点云数据预处理之前
，上下牙冠点云分别
有
618
320
和
592
421
点
，
处理后有价值的牙冠点云有
24
174
点
。
预处理后牙冠点云数据如图
5
所示
，
封装效
果如图
6
所示
。
封装后牙冠模型由
48
340
个三角面
片组成
。
3.2
模型重构
笔者采用
Geomagic
Studio
软件和非均匀有理
B
样条曲线
，
对模型表面进行精确重建
。
非均匀有理
B
样条曲线可以精确表达二次曲线弧与二次曲面
M
,
表
达式为
：
(1)
式中:
K
为控制点向量;只为第力个控制点
；
久为第力个
控制点的权因子为第
i
个控制点
m
次方非均
匀有理
B
样条曲线基函数
。
非均匀有理
B
样条曲线由控制点只
、控制点向量
K
、
权因子久控制
。
控制点通常不在曲线上
，
只用于确
定曲线的位置
，
形成控制多边形
。
权因子确定控制点
的权值
，
权因子值越大
，
曲线就越接近控制点
。
控制点
矢量确定非均匀有理
B
样条曲线
。
可见
，
逆向生成的
模型质量由以上参数所决定
。
Geomagic
Studio
软件重构牙冠的主要步骤如下:
①对封装的
stl
格式牙冠模型进行简化
、
松弛
，
删除三
角网格曲面突起顶点
，
并进行降噪处理
；
② 对牙冠模
型进行精确曲面操作
，
探测轮廓线
，
并编辑轮廓线
；
③
对牙冠模型进行曲面构造
，
并进行编辑
；
④ 对牙冠模
型构造格栅
，
进行格栅检查
，
保证格栅没有干涉
；
⑤
通
过对牙冠模型的格栅拟合曲面
，
得到并输出计算机辅
助设计模型
。
对牙冠点云封装生成的模型进行简化降噪后
，
模
型剩余
33
838
个三角面片
。
对牙冠模型进行精确曲
面操作
，以生成高精度连续曲面,并采用轮廓线与边界
线构造曲面片
。
曲面划分完成后
，
需要构造格栅
。
在
构造格栅时
，
会在每一个曲面片内构造有序的
“
-
©格
研究
•
开发
▲图
3
牙冠点云数据预处理流程
▲图
4
牙冠原始点云
栅
。
将牙冠模型控制点数的最大值设置为
18,
并将曲
面相对于最初曲面片偏离的最大距离设置为
5.
344
x
10-
3
mm
o
牙冠曲面拟合过程如图
7
所示
。
(a)
牙冠模型曲面与
(b)
牙冠模型曲面与
轮廓线正面特征
轮廓线反面特征
(d)
拟合曲面
▲图
7
牙冠曲面拟合过程
机植制
I
造总第
676
期
3.3
模型质量分析
在牙冠点云数据预处理封装形成
Stl
格式模型过
程中
，
会与初始点云产生误差阳
。
医学植入的牙冠对
尺寸精度要求较高，
牙冠咬合面及与邻牙接触的装配
面需要约束
g
,
否则患者会产生不适
，
甚至无法佩戴
。
为减小逆向生成的牙冠模型的误差
，
采用
Geomagic
Control
软件分析逆向生成的计算机辅助设计牙冠模
型与牙冠初始点云在关键部位的误差
，
具体流程如
图
8
所示
。
通过对比发现
，
逆向生成的计算机辅助设计牙冠
模型与牙冠初始点云最大误差为
2.
93
x
10
2
mm,
产
生于牙冠下边缘处
。
牙尖处误差为
1.6
X10-
3
mm,
窝
沟处误差为
3.7
X
10
3
mm,
误差主要出现在牙冠尖
角
、
凹槽及边缘位置
。
牙冠模型云图如图
9
所示
，
牙冠
模型特定位置误差如图
10
所示
。
产生这些误差的原
因有三方面
。
一是牙冠下边缘自身过渡不圆滑
，
导致
牙冠点云获取精度不高
。
二是在对牙冠点云进行降噪
及删除三角网格曲面凸起时
，
对边缘处点云数量进行
了一定删减
。
三是在拼接对齐过程中牙冠模型的三角
面片数量被少量删除
。
在对牙冠进行逆向建模的过程
中
，虽然产生了一定的误差
,但是各个部位的误差都小
于
0.1
mm,
在许可范围之内
，
可以直接用于模型分析
和打印
。
4
牙冠模型静力学分析
为了预测牙冠是否满足实际咀嚼要求
，
需要对牙
冠模型进行静力学分析
。
Unigraphics
软件功能强大
，
不仅可以建立复杂造型
，
而且可以进行运动与结构的
有限元分析
［
⑷
。
笔者将
Geomagic
Studio
软件获取的
牙冠模型导入
Unigraphics
软件
，
对牙冠模型进行静力
学分析
。
根据牙冠原型实际尺寸
，
笔者对逆向建模的牙冠
2020,58(12)
|
25
希开穽
•
开发
0.0293
(mm)
S
0.0246"
0.0200®
0.0154
■
0.0107
0.0061
-0.0015®
0.0015
■
-0.0061
m
(
n
一
-0.0246
-0.0293
▲图
9
牙冠模型误差云图
邻面舌面颊面牙尖窝沟下边缘
位置
▲图
10
牙冠模型特定位置误差
模型选取壁厚
。
在
Unigraphics
软件中
，
对牙冠模型赋
予不锈钢材料属性
,
界面属性选择实体各向同性
，
进行
网格划分和定义边界条件
。
牙冠模型参数见表
2
。
在
正常咬合状态下
，
牙齿静态咬合力为
225
〜
600
N
。
对
预处理后的牙冠模型添加载荷
,
受力定义在咬合面
，
分
别添加
200
N
、
300
N
、
400
N
、
500
N
、
600
N
的竖直
载荷
。
表
2
牙冠模型参数
项目
数值
项目
数值
邻面侧壁厚
/mm
1.41
密度
/
（
g
・
cm
」
）
7.98
舌面侧壁厚
/mm
1.22
弹性模量
/GPa
195
颊面侧壁厚
/mm
1.08
泊松比
0.3
咬合面壁厚
/mm
2.61
屈服强度
/MPa
215
牙尖部壁厚
/mm
2.61
抗拉强度
/MPa
260
窝沟壁厚
/mm
1.07
疲劳强度
/MPa
347
牙冠模型在
600
N
载荷下的变形云图如图
11
所
示
，
牙冠模型特定位置在不同载荷下的变形如图
12
所
示
。
载荷为
600
N
时
，
牙冠模型最大变形出现在牙尖
部位
，
为
1.
8
x
10-
4
mm
o
窝沟部位变形为
4.
8
X
10
5
mm,
颊面与邻面的变形分别为
2.
4
X
10
5
mm
A
3.
6
X
10
5
mm,
舌面变形较小
，
仅为
1.
2
x
IO
-5
mm
o
牙冠较
大变形位置在牙尖和窝沟部
，
这与实际咬合情况吻合
。
26
|
2020,58(12)
最小咬合力下
，
牙尖变形仅为
5
X
IO
5
mm,
在牙尖壁
厚为
2.61
mm
的前提下
，
变形比为
0.19%
。
。
°
最大咬合
力下
，
牙尖变形增大为
1.
8
X
10
4
nrni,
变形比也仅
为
0.
7%
叫牙冠模型其它部位的变形量也均随载荷增
大而呈线性增大趋势
，
但是变形量极小
，
因此牙冠模型
厚度完全符合临床要求问
。如在分析时有不符合性
能要求的情况
,
则可以调整牙冠模型厚度
，
并再次进行
静力学分析
,
直至完全符合临床要求为止
。
牙尖
1.8x
10
4
mm
0.000180188
颊面
0.000168176
2.4
x
IO-4
mm
0.000156163
0.000144151
窝沟
0.000132138
4.8
x
10
-5
mm
0.000120126
0.000108113
舌面
9.61005e-05
1.2
x
IO
-5
mm
8.
40879e-05
7.20754e-05|
邻面
6.00628e-05
3.6
x
10
-5
mm
4.80503e-05|
3.60377e-05
2.4025
le-05
1.20126e-05
0
(mm)
200
300
400
500
600
载荷
/N
▲图
12
牙冠模型特定位置变形
5
牙冠快速成形
笔者采用
EP
-
M2503D
型打印机,材料为
316L
不
锈钢金属粉末
,
应用选区激光熔化技术
,
牙冠快速成形
实物如图
13
所示
。
未经处理的牙冠内外表面较为粗
糙,这是由
316L
不锈钢金属粉末熔化和粘接所引起,
但轮廓清晰
。
经过喷砂和打磨处理后
，
牙冠表面光滑
。
快速成形的牙冠与基台进行粘接
，
可以满足临床使用
的要求
。
6
结束语
笔者进行了人体第一磨牙牙冠的逆向设计
，
通过
有限元分析验证了牙冠模型的可靠性
，
并通过选区激
光熔化技术快速成形了高质量牙冠
。
O676jfllKS!liH
花开究
•
开发
(a)
处理前外表面
(b)
处理前内表面
(c)
处理后外表面
▲图
13
牙冠快速成形实物
(d)
处理后内表面
通过设计确认
，
光学扫描与
Geomagic
软件逆向建
[
6
]
BERCO
M,RIGALI
P
H
J,
MINER
R
M,et,al.
Accuracy
and
Reliability
of
Linear
Cephalometric
Measurements
模可设计出高精度且曲面复杂的牙冠模型。
将逆向建
模与有限元分析相结合
，
可验证和改进牙冠的力学可
from
Cone-beam
Computed
Tomography
Scans
of
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Dry
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靠性
。
采用选区激光熔化技术快速成形表面曲率连续的
高质量不锈钢牙冠
，
表明通过选区激光熔化技术快速
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成形用于植入的金属牙冠是可行的
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合
,
能够缩短义齿的设计周期
，并且可以推动个性化定
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页)
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2020,58(12)
|
27
花开究
•
开笈
4
设计实例
某两级
NGW
风电传动齿轮设计输入数据见表
1,
5
结束语
笔者基于计算机语言自主研发了齿轮设计系统
，
能够较好地完成风电齿轮设计与优化工作
，快速完成
使用齿轮设计系统得到的该传动齿轮最终设计参数见
表
2
⑺
。
多种设计方案对比
，
最终得到最优的齿轮设计参数
。
齿轮设计系统提高了设计效率和设计质量
，
有较高的
实用价值
。
将齿轮设计系统应用于工程实际
，
取得了
良好的效果
。
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传动方式
目标质量/炖
36.52
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17
000
机车车辆工艺
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•金
风轮额定转速
/(r
-
min
"
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/(kN
• m)
12.6
1
725
属热处理
,2015,40(2):209
-213.
A
表
2
风电齿轮设计参数
项目
传动比
第一级行星齿轮
第二级行星齿轮
收稿日期
：
2020
年
3
月
作者简介
：
5
17
7.3
10
模数
/mm
齿数
21/38/99
1.32/1.41/1.91
18/45/111
陈宗瑞
(1984-),
男
，
高级工程师
，
主要研究方向为齿轮设
计和制造
。
接触强度安全因数
弯曲强度安全因数
1.34/1.43/2.22
2.26/1.61/1.89
2.66/1.91/2.45
(编辑平平)
(上接第
27
页)
[14]
吴长杰
，
徐文军,东占萃
，
等•基于
UG
有限元强度分析的
收稿日期
：
2020
年
7
月
ISF
翻臂改进
[
J]
.
矿冶
,2017,26(1)
：
65
-
68.
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马丹,张德强
，
高奇
，
等.第一磨牙牙冠的三维有限元分析
作者简介
：
李欢
(
1995
—
),
男
，
硕士研究生
，
工程师
，
主要研究方向为
[J]
•机械制造
,2017,55(4)
：
43
-45,58.
逆向工程与三维打印技术
。
A
(编辑平平)
(上接第
17
页)
[
9
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张琼.采煤机摇臂动力学分析
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2015
(6)
：
2018,56(5)
：
62
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徐晓冬,邵明辉.基于
Matlab/Simulink
的滚动轴
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A
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(10)
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93
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95,116.
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煤矿机
收稿日期
：
2020
年
7
月
作者简介
：
徐贵旭
(1987-)
，
男
，
讲师
，
主要研究方向为煤矿机械
。
(编辑
丁
罡)
2020,58(12)
|
电
,2012(3)
：
69
-71.
[12]
负瑞光.采煤机摇臂行星轮齿根应力分析
[J]
.
机械制造
，
机植制造®
总第
676
期
35