2024年4月7日发(作者：翁嘉悦)
课题序号 3 授课班级 对口4、对口6
授课课时
授课章节
名 称
使用教具
22（15~16） 授课形式 新授
3-7 齿轮的根切现象、最少齿数和变位齿轮简介
明胶片
1．了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数
教学目的
2．了解变位齿轮传动的类型及特点
教学重点
1．齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数
2．变位齿轮传动的类型及特点
教学难点
更新、补
变位齿轮传动的类型及特点
充、删节内
容
课外作业
1、习题册 2、P71 2 、3
板书设计
3-7齿轮的根切现象、最少齿数和变位齿轮简介
一、齿轮轮齿的加工方法
二、齿轮的根切现象、最少齿数
三、变位齿轮简介
课 堂 教 学 安 排
教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤
师生问答
教师讲授
复习提问
新课讲授
板书、明胶片
一．齿轮加工原理
齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。现
介绍常用的两种切削加工原理。
方法
比较项目 仿形法 范成法
原理 成形铣刀加齿轮的啮合原
工 理
所用机器 普通铣床
专用插齿、滚齿和
磨齿机床
逐齿切削的，且不连加工是连续的，精度
二．根切现象
1、 根切现象
成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线
就会超过啮合线与被切齿轮基圆的切点N
1
，刀刃将轮齿根部的渐开线
齿廓切去，这种现象称为根切现象。
根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避
免根切。
2、 最少齿数
成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多
少。我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。
用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切，被切齿轮的最少齿
数为：
Z
min
＝2h
a
／sin2α
当α＝20°, ha
＝1时, Z
min
＝17；
当α＝20°, ha
＝0.8时, Z
min
＝14。
三、变位齿轮及基本特点
由齿轮加工原理可知，当齿条插刀的中线与被切齿轮的分度圆相切时，
加工出标准齿轮。若齿条刀具的中线与被切齿轮的分度圆不相切时，则加
工出变位齿轮。
刀具中线相对于加工标准齿轮时移动的距离称为变位置，用Xm表示。
其中m为齿轮的模数，Ｘ称为变位系数。当刀具离移被切齿轮中心时，Ｘ
取正值，称正变位，当刀具移近被切齿轮中心时，Ｘ为负值，称为负变位。
两个特点：
1．不论是正变位还是负变位，刀具变位后的节线与齿轮的分度圆相切
加工特点 续，所以精度差，效和效率较高，
率低
仅适用于单件生产
和精度要求不高的
齿轮加工
应用场合
批量和精度要求较
高的场合
师生问答
作纯滚动。因为刀具上任一条节线的齿距P，模数m以及齿形角都相等，
故被加工出的变位齿轮的齿距、模数、压力角并不改变，与标准直齿轮相
同。
２．正变位齿轮
的齿顶圆、齿根圆、
齿顶高和齿根厚度
均增大，而齿根高、
齿顶厚度则减小，齿
轮强度提高，还可以
避免根切。负变位齿
轮的齿顶圆、齿根
圆、齿顶高和齿根厚
图11
度均减小，而齿根高
和齿顶厚度则增加，齿轮抗弯强度降低。
二、变位加工后应用
在一对大小齿轮传动中，通常小齿轮采用正变位，齿顶高增大，齿
根高减小，齿根变厚，强度和寿命提高，还可避免根切；大齿轮采用负变
位，齿顶高减小，齿根高增大，齿根强度有所减弱。由于大齿轮强度较高，
选择适当的变位系数后，可以使一对大小齿轮的强度和使用寿命相近。
复习小结
布置作业
教
学
后
记
2024年4月7日发(作者：翁嘉悦)
课题序号 3 授课班级 对口4、对口6
授课课时
授课章节
名 称
使用教具
22（15~16） 授课形式 新授
3-7 齿轮的根切现象、最少齿数和变位齿轮简介
明胶片
1．了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数
教学目的
2．了解变位齿轮传动的类型及特点
教学重点
1．齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数
2．变位齿轮传动的类型及特点
教学难点
更新、补
变位齿轮传动的类型及特点
充、删节内
容
课外作业
1、习题册 2、P71 2 、3
板书设计
3-7齿轮的根切现象、最少齿数和变位齿轮简介
一、齿轮轮齿的加工方法
二、齿轮的根切现象、最少齿数
三、变位齿轮简介
课 堂 教 学 安 排
教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤
师生问答
教师讲授
复习提问
新课讲授
板书、明胶片
一．齿轮加工原理
齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。现
介绍常用的两种切削加工原理。
方法
比较项目 仿形法 范成法
原理 成形铣刀加齿轮的啮合原
工 理
所用机器 普通铣床
专用插齿、滚齿和
磨齿机床
逐齿切削的，且不连加工是连续的，精度
二．根切现象
1、 根切现象
成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线
就会超过啮合线与被切齿轮基圆的切点N
1
，刀刃将轮齿根部的渐开线
齿廓切去，这种现象称为根切现象。
根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避
免根切。
2、 最少齿数
成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多
少。我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。
用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切，被切齿轮的最少齿
数为：
Z
min
＝2h
a
／sin2α
当α＝20°, ha
＝1时, Z
min
＝17；
当α＝20°, ha
＝0.8时, Z
min
＝14。
三、变位齿轮及基本特点
由齿轮加工原理可知，当齿条插刀的中线与被切齿轮的分度圆相切时，
加工出标准齿轮。若齿条刀具的中线与被切齿轮的分度圆不相切时，则加
工出变位齿轮。
刀具中线相对于加工标准齿轮时移动的距离称为变位置，用Xm表示。
其中m为齿轮的模数，Ｘ称为变位系数。当刀具离移被切齿轮中心时，Ｘ
取正值，称正变位，当刀具移近被切齿轮中心时，Ｘ为负值，称为负变位。
两个特点：
1．不论是正变位还是负变位，刀具变位后的节线与齿轮的分度圆相切
加工特点 续，所以精度差，效和效率较高，
率低
仅适用于单件生产
和精度要求不高的
齿轮加工
应用场合
批量和精度要求较
高的场合
师生问答
作纯滚动。因为刀具上任一条节线的齿距P，模数m以及齿形角都相等，
故被加工出的变位齿轮的齿距、模数、压力角并不改变，与标准直齿轮相
同。
２．正变位齿轮
的齿顶圆、齿根圆、
齿顶高和齿根厚度
均增大，而齿根高、
齿顶厚度则减小，齿
轮强度提高，还可以
避免根切。负变位齿
轮的齿顶圆、齿根
圆、齿顶高和齿根厚
图11
度均减小，而齿根高
和齿顶厚度则增加，齿轮抗弯强度降低。
二、变位加工后应用
在一对大小齿轮传动中，通常小齿轮采用正变位，齿顶高增大，齿
根高减小，齿根变厚，强度和寿命提高，还可避免根切；大齿轮采用负变
位，齿顶高减小，齿根高增大，齿根强度有所减弱。由于大齿轮强度较高，
选择适当的变位系数后，可以使一对大小齿轮的强度和使用寿命相近。
复习小结
布置作业
教
学
后
记