2024年4月9日发(作者：纳喇以松)
第３Ｏ卷第３期
中南民族大学学报（自然科学版）
Ｖ０１．３Ｏ Ｎｏ．３
２０１１年９月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ－Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ（Ｎａｔ．Ｓｃｉ．Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｓｅｐ．２０１１
联合分析在手机新产品开发上的应用研究
叶小青
（中南民族大学数学与统计学学院，武汉４３００７４）
摘要介绍了联合分析的特点，利用联合分析来确定手机新产品属性的相对重要性，为手机产品开发提供了依
据．实证分析表明：通话时间、品牌、价格这３个属性的相对重要性较高，在手机新产品开发中，应更多地关注这几
个因素，更好地满足消费者需求．
关键词联合分析；最小二乘法；极差
中图分类号Ｏ２１３．９文献标识码Ａ文章编号１６７２－４３２１（２０１１）０３－０１１１－０５
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｎｊｏｉｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ｏｆ Ｎｅｗ Ｍｏｂｉｌｅ Ｐｈｏｎｅ Ｐｒｏｄｕｃｔ
Ｙｅ Ｘｉａｏｑｉｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｓｏｕｔｈ—Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｆｕｌｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｎ ｃｏｎｊｏｉｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｃｏｎｊｏｉｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ
ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｏｆ ｎｅｗ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ．Ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｕｓｅｆｕｌ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｎ ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ，ｔｈｒｅｅ ｆａｃｔｏｒｓ（ｔａｌｋ ｔｉｍｅ，ｂｒａｎｄ ａｎｄ ｐｒｉｃｅ）ｐｏｓｓｅｓｓ ｈｉｇｈｅｒ
ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ．Ｗｅ ｓｈｏｕｌｄ ｆｏｃｕｓ ｔｈｅｓｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｍｏｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｔｏ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ
ｃｏｎｓｕｍｅｒ ｂｅｔｔｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｃｏｎｊｏｉｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ；ｒａｎｇｅ
的主要优点是为新产品或各种市场营销方案提供决
１联合分析的特点
策的参考信息．用联合分析可以确定消费者赋予某
些突出属性变量的相对重要性，以及赋予属性各个
产品通常都是由多个属性构成的，每个属性下
水平的效用．这些信息是从消费者对由这些属性及
不同的特征水平组合构成了不同的具体产品．消费
其相应水平所构成的商品、产品或品牌的评价中抽
者是通过综合权衡不同的产品属性水平来做出是否
取的，也就是说，要根据用户的主观评价，构造和估
购买决定的．开发产品时需了解新产品各个因素对
计效用函数，用于描述消费者赋予各种属性水平上
消费者购买过程影响的程度和它们的结构，联合分
的效用 ．
析是被广泛用于评估新产品的不同属性对消费者的 在市场营销中，联合分析可用于如下几个方面：
相对重要性以及不同属性水平给消费者带来的效用 （１）决定各种属性在消费者选择品牌产品时的
的统计分析方法¨ ．
相对重要性；
联合分析是１９６４年由数理心理学家Ｌｕｃｅ Ｒ和
（２）估计不同属性水平的市场占有率；
统计学家Ｔｕｋｅｙ Ｊ提出，它最初不是为市场营销研 （３）确定最受欢迎品牌的属性水平组合；
究而设计的，这种分析方法提出不久，１９７１年由 （４）根据消费者对属性水平喜好的相似性，作
Ｇｒｅｅｎ Ｐ引入市场营销领域，被用来分析产品的多个
消费者市场分类．
特性如何影响消费者购买决策的问题＿２ Ｊ．联合分析
联合分析有多种不同的数据收集方法，所以所
收稿日期２０１１－０６－０３
作者简介叶小青（１９７９一），女，讲师，硕士，研究方向：数学应用方法，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏ０２０１＠１２６．ｃｏｍ
基金项目 中南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（ＣＺＱ１１００９）
１１２ 中南民族大学学报（自然科学版） 第３Ｏ卷
使用的模型估计方法也有所不同．联合分析方法主
要包括：完整轮廓方法、混合方法、自我阐释方法、基
于选择的方法．不同方法数据收集的难易程度不同，
哪一种方法能更准确地反映消费者的内在价值体系
至今无法论证 ．
２ 完整轮廓联合分析模型
完整轮廓方法是目前比较传统的联合分析方
法，该方法比较容易操作，至今仍然沿用．消费者对
某一轮廓的整体偏好评价，是由全部属性的各个水
平组合而成的，水平效用用来描述消费者赋予每种
属性的各个水平的重要性，每个水平效用由联合分
析模型估计得到，一般根据消费者对全轮廓的偏好，
分解成为所有属性水平的效用值 ．
常规的完整轮廓联合分析模型可表示为：
ｍ
ｋｉ
ｙ＝∑∑口 圹 （１）
其中 ＝１，２，…，ｍ，表示ｍ个产品属性； ＝１，２，
…
，
ｋ ，表示属性ｉ有ｋ 个属性水平；Ｙ表示一个产品
或服务全轮廓的偏好得分；ａ ，表示属性ｉ水平 的估
计效用值； 为虚拟变量，当属性ｉ水平．『存在时，取
值为１，否则为０．
在模型（１）中，对于ｍ个属性，第ｉ个属性有ｋ
个水平，除了截距，我们一共需要估计 ＝∑ｋ五 —ｍ
个模型系数．对于每个属性的ｋ 个水平，一个属性水
平需要拿出作参照，将其系数限制为０，估计剩余的
ｋ 一１个系数，否则模型无法估计．这样估计的属性
水平的系数表示的是与参照水平的差异．假设基于
一
定的实验设计方法，每个被访者至少需要对Ｊｓ个
产品组合进行打分，因此每个人有ｓ个数据点．
对于被访者ｈ和产品ｓ＝１，…，．ｓ，其线性回归
方程可表示为：
Ｙｈ ＝ｂ ＋６】 １缸＋６２ ＋６３＾ ３ ＋…＋
６ ＋ｅ ． （２）
其中 为消费者ｈ对产品 的打分； 。 至 为产
品ｓ不同属性水平的虚拟变量值；６ 至ｂ 分别为被
访者ｈ的（ ＋１）个模型系数；６。＾为模型的截距；６
至ｂ 为不同属性水平的效用系数，即部分效用；ｅ
是被访者ｈ在产品Ｓ的模型残差．
完整轮廓联合分析是一种传统的联合分析方
法，对数据的要求是要得到被访者对完整轮廓偏好
估计的评分．一般在部分因子正交实验设计的基础
上，要求消费者针对属性水平所构造的每一个轮廓
进行评分，此评分表明了其购买意向或购买的可能
性大小，数值越大表示偏好越强．
如果要进一步了解产品属性的重要性，我们可
以将属性重要性， 定义为顾客在第ｉ个属性上的效
用极差．如果属性 的各个水平效用值没有什么差
异，说明这一属性对消费者的影响很小，此属性在消
费者选择产品时不具有太大的重要性；反之，如果差
异值， 越大，表示该属性在整体轮廓中的重要性越
高．差值是个绝对数，将其转化为相对数，即属性的
相对重要性，这样厂家可以了解顾客对产品某个属
性的重视度，并利用这些信息开发出具有竞争力的
产品，具体计算公式如下：
ｍ
＝
，／∑， ，ｉ＝１，２，…，ｍ， （３）
Ｅ＝ｌ
， ＝｛ｍａｘ（口 ）一ｍｉｎ（ａ ）｝． （４）
ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｋ ，其中 为第ｉ个属性
的相对权重；ｍａｘ（ａ ）为第ｉ个属性的最大水平效用
值；ｍｉｎ（ａ ）为第ｉ个屙陛的最小水平效用值．
３ 实证研究
经过６０年的发展，中国内地通信产业取得了长
足的进步，呈几何级数增长的数据令世人瞩目．２００９
年，中国手机市场生产量已突破７亿部大关，成为全
球主要生产基地之一，一方面在于跨国手机厂商已
将生产重心移至中国，另一方面在于中国已形成采
购、设计、研发、生产、流通和服务等各环节相对完善
的手机产业链体系，国产、新加入厂商生产门槛大大
降低．截至２０１０年３月底，电话用户总数已经突破
１０亿户（其中移动电话用户达７．７亿户），互联网网
民总数也接近４亿户．目前，网络规模和用户规模均
列世界第一，在全球占有重要地位，并继续呈现“月
均增长用户千万”的旺盛发展势头 ．
在这一部分，我们以一个手机概念产品的设计
实例来说明联合分析在手机新产品开发中的应用．
首先需要对手机的属性和属性水平进行识别。这里
的属性有２个要求：一是它们应该是影响消费者喜
好的突出属性，对市场而言是最重要的；其次，属性
和属性水平应该是可操作的．综合考虑以上两点，本
文关于手机产品的５个属性分别为：功率、重量、通
话时间、品牌、价格．同时选择其属性水平，以便进行
联合分析．属性因素及因素水平确定以后，需要把这
些因素水平组合成可能的产品．由于影响消费者购
第３期 叶小青：联合分析在手机新产品开发上的应用研究 １１３
买的因素很多，而且对每个消费者而言影响程度也
可能不同，所以通常确定的属性因素会很多而各因
素具有多个评价水平，如果运用因子组合法进行组
合，就会产生过多的产品，受测者很难对此做出合理
的排序．如在手机概念产品开发属性水平表（即表
×４×２×４＝１２８种产品组合，受测者就很难对这么
多种组合做出理性的判断，即不能够对如此多种产
品做出理性的排序．这时需要采用适当方法来减少
组合的数量，同时又不会影响对问题的分析．正交设
计法和对称直交法都可以用来处理这类问题 ｊ．正
１）中，有５个较为重要的产品属性因素，每个因素
交设计后的结果见表２．
有多个水平，若采用因子设计方法，就会产生２×２
表１ 手机概念产品开发属性水平表
Ｔａｂ．１ Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｌｅｖｅｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ
在联合分析的过程中，需要请用户对虚拟产品
的喜好、购买的可能性，可得到用户对这１６个手机
（卡片）进行评价，见图ｌ，通过调查用户对虚拟产品
产品组合的评价术语，见表３．
图１ 手机概念产品调查卡
Ｆｉｇ．１ Ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ
１ｌ４ 中南民族大学学报（自然科学版）
表３手机产品组合评价
Ｔａｂ．３ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｍｉｘ
第３０卷
其后可将表３中的客户评价信息，输入到传统的
联合分析模型中，在本实证研究中，传统的完整轮廓
联合分析模型可表示成：
Ｕ（戈） ＝ａｌｌ ｌ】＋ａｌ２ｘ１２＋ａ２１ ２ｌ＋ａ２２ｘ２２＋
ａ３１ｘ３１＋ａ３２ｘ３２＋ａ３３ｘ３３＋ａ３４ｘ３４＋
ａ４１Ｘ４１＋ａ４２￣；４２＋ａ５１９ｃ５１＋ａ５２ｘ５２＋
表示，重量用１个哑元变量 表示，通话时间用３
个哑元变量墨，霹， 表示，品牌用１个哑元变量
表示，价格用３个哑元变量墨， ；，霹表示．表４为数
据的转换形式，表５为手机概念产品组合的属性水
平编码表．由于数据是关于每个用户的，因此按个体
进行分析．
（５） ａ５３ｘ５３＋ａ５４ｘ５４．
参数估计模型可表示如下：
估计上述模型的方法有很多，这里可以用含哑
Ｙ＝ｂｏ＋ｂｌＸ：＋６２ ＋６３ ＋ｂ４Ｘ；＋６５ ；＋
ｂ６墨＋６７ ＋６８霹＋６９ ．
表４．
元变量的一般最／Ｊ￣－－乘回归方法（ＯＬＳＲ）分析．其
预测变量表示为属性水平的哑元变量．如果某属性
有ｋ 个水平，那么可以用ｋ —１个哑元变量来为其编
（６）
对于所有的５个属性，其属性水平的编码如
码．因变量为客户在每个产品组合上的偏好，独立变
量或预测变量是９个哑元变量．功率用１个哑元变量
表４属性水平编码表
Ｔａｂ．４ Ｃｏｄｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｌｅｖｅｌｓ
功率／Ｗ
１
重量／ｇ
１００
１４０
１
０ ０
品牌
Ａ
Ｂ
１
Ｏ
（ｂ）
（ｄ）
表５ 手机概念产品属性水平编码表
Ｔａｂ．５ Ｃｏｄｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｌｅｖｅｌｓ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ
第３期 叶小青：联合分析在手机新产品开发上的应用研究 １ ｌ５
根据用户在各产品组合上的偏好，我们能够利 话时间、品牌和价格，分别求解以下４个方程组，便
可得到关于用户在各属性水平上的效用值以及手机
用最小二乘法对估计模型的系数进行回归，其结果
如下：
ｂ０＝１．８２５，ｂ１＝０．４７５，ｂ２＝０．１７５，ｂ３＝２．５，
产品属性的相对重要性，其计算结果在表６中给出．
’
ｂ４＝２．５２５，ｂ５＝一０．９２５，６６＝一１．４，ｂ７＝６．２５，
ｂ８＝一０．３２５，ｂ９＝１．８７５．
ｒａ３ｌ—ａ３４＝２．５，
系数（ｂｉ）就表示了该水平的效用（分值）减去
基础水平的效用（分值）．对功率这个属性，有：
ａ１１一ａｌ２：ｂ１． （７）
ｆ ０３２—０３４＝２．５２５，
ｌ口３３—０３４＝一０．９２５，
ａ３１＋ａ３２＋ａ３３＋ａ３４＝０．
为了求解分值ａ ａ ，还需加一个限制条件．由
于分值是按定距变量估计的，因而原点可以是任意
的，所以附加的限制条件为ａ。 ＋ａ ：＝０．
因此对于第１个属性（功率）的方程为：
ａｌｌ一口１２＝０・４７５，
Ｌ口Ｉ１＋口１２＝０．
ｆ。４ｌ—Ｃｔ４２＝一１．４，
【０４１＋ｏ４２＝０．
ａ５１一ａ５４ ６．２５，
ａ５２一ａ５４＝一０．３２５，
ｆ８）
ａ５３一ａ５４＝１．８７５，
ａ５１＋ａ５２＋ａ５３＋ａ５４＝０
通过求解上述方程组，可以得到：
ａｌ１＝０．２３７５，ａｌ２：一０．２３７５．
类似地可以求出其它属性的分值．对于重量、通
表６手机产品属性相对重要性的计算
Ｔａｂ．６ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｉｎ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ
定制程度问题研究［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００７，
４ 结语
联合分析是对人们购买决策的一种现实模拟，
为新产品或各种市场营销方案决策提供参考信息．
实证研究中，本文利用联合分析来确定手机产品各
属性的相对重要性，以及属性水平给消费者带来的
ｌ３（７）：１３２２—１３２９．
Ｉ２】Ｈａｍｍｏｎｄ Ｋ，Ｅｈｒｅｎｂｅｒｇ Ａ Ｓ Ｃ，Ｇｏｏｄｈａｒｄｔ Ｇ Ｊ．Ｍａｒｋｅｔ
ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｂｒａｎｄｓ［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｒｋｅｔｉｎｇ，１９９６，３０（１２）：３９－４９．
［３］柯惠新，保罗费悉诺．市场营销研究中的结合分析法
［Ｊ］。数理统计与管理，１９９４，１３（６）：５６－６５．
［４］ 王高．联合分析的随机系数模型估计［Ｊ］．数量经
效用．从表６中可以看到，通话时间、品牌、价格这几
个属性拥有较大的权重，应该在手机新产品开发时
更多地关注这几个因素，开发出更符合消费者需求
的产品．
参考文献
济技术经济研究，２００５，２２（７）：９６—１０７．
［５］ 谭亦鹦．基于联合分析法的消费者偏好研究［Ｄ］．天
津：天津大学硕士学位论文，２００７．
［６］ 王劲松．中国手机市场细分和市场定位研究［Ｄ］．重
庆：重庆大学硕士学位论文，２００３．
［７］ 林泉，林志扬．基于联合分析法的新产品定位研究
［Ｊ］．统计与决策，２００８（２３）：１８２—１８４．
［１］伊辉勇，刘伟，徐哲．基于联合分析模型的产品
2024年4月9日发(作者：纳喇以松)
第３Ｏ卷第３期
中南民族大学学报（自然科学版）
Ｖ０１．３Ｏ Ｎｏ．３
２０１１年９月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ－Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ（Ｎａｔ．Ｓｃｉ．Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｓｅｐ．２０１１
联合分析在手机新产品开发上的应用研究
叶小青
（中南民族大学数学与统计学学院，武汉４３００７４）
摘要介绍了联合分析的特点，利用联合分析来确定手机新产品属性的相对重要性，为手机产品开发提供了依
据．实证分析表明：通话时间、品牌、价格这３个属性的相对重要性较高，在手机新产品开发中，应更多地关注这几
个因素，更好地满足消费者需求．
关键词联合分析；最小二乘法；极差
中图分类号Ｏ２１３．９文献标识码Ａ文章编号１６７２－４３２１（２０１１）０３－０１１１－０５
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｎｊｏｉｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ｏｆ Ｎｅｗ Ｍｏｂｉｌｅ Ｐｈｏｎｅ Ｐｒｏｄｕｃｔ
Ｙｅ Ｘｉａｏｑｉｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｓｏｕｔｈ—Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｆｕｌｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｎ ｃｏｎｊｏｉｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｃｏｎｊｏｉｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ
ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｏｆ ｎｅｗ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ．Ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｕｓｅｆｕｌ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｎ ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ，ｔｈｒｅｅ ｆａｃｔｏｒｓ（ｔａｌｋ ｔｉｍｅ，ｂｒａｎｄ ａｎｄ ｐｒｉｃｅ）ｐｏｓｓｅｓｓ ｈｉｇｈｅｒ
ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ．Ｗｅ ｓｈｏｕｌｄ ｆｏｃｕｓ ｔｈｅｓｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｍｏｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｔｏ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ
ｃｏｎｓｕｍｅｒ ｂｅｔｔｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｃｏｎｊｏｉｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ；ｒａｎｇｅ
的主要优点是为新产品或各种市场营销方案提供决
１联合分析的特点
策的参考信息．用联合分析可以确定消费者赋予某
些突出属性变量的相对重要性，以及赋予属性各个
产品通常都是由多个属性构成的，每个属性下
水平的效用．这些信息是从消费者对由这些属性及
不同的特征水平组合构成了不同的具体产品．消费
其相应水平所构成的商品、产品或品牌的评价中抽
者是通过综合权衡不同的产品属性水平来做出是否
取的，也就是说，要根据用户的主观评价，构造和估
购买决定的．开发产品时需了解新产品各个因素对
计效用函数，用于描述消费者赋予各种属性水平上
消费者购买过程影响的程度和它们的结构，联合分
的效用 ．
析是被广泛用于评估新产品的不同属性对消费者的 在市场营销中，联合分析可用于如下几个方面：
相对重要性以及不同属性水平给消费者带来的效用 （１）决定各种属性在消费者选择品牌产品时的
的统计分析方法¨ ．
相对重要性；
联合分析是１９６４年由数理心理学家Ｌｕｃｅ Ｒ和
（２）估计不同属性水平的市场占有率；
统计学家Ｔｕｋｅｙ Ｊ提出，它最初不是为市场营销研 （３）确定最受欢迎品牌的属性水平组合；
究而设计的，这种分析方法提出不久，１９７１年由 （４）根据消费者对属性水平喜好的相似性，作
Ｇｒｅｅｎ Ｐ引入市场营销领域，被用来分析产品的多个
消费者市场分类．
特性如何影响消费者购买决策的问题＿２ Ｊ．联合分析
联合分析有多种不同的数据收集方法，所以所
收稿日期２０１１－０６－０３
作者简介叶小青（１９７９一），女，讲师，硕士，研究方向：数学应用方法，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏ０２０１＠１２６．ｃｏｍ
基金项目 中南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（ＣＺＱ１１００９）
１１２ 中南民族大学学报（自然科学版） 第３Ｏ卷
使用的模型估计方法也有所不同．联合分析方法主
要包括：完整轮廓方法、混合方法、自我阐释方法、基
于选择的方法．不同方法数据收集的难易程度不同，
哪一种方法能更准确地反映消费者的内在价值体系
至今无法论证 ．
２ 完整轮廓联合分析模型
完整轮廓方法是目前比较传统的联合分析方
法，该方法比较容易操作，至今仍然沿用．消费者对
某一轮廓的整体偏好评价，是由全部属性的各个水
平组合而成的，水平效用用来描述消费者赋予每种
属性的各个水平的重要性，每个水平效用由联合分
析模型估计得到，一般根据消费者对全轮廓的偏好，
分解成为所有属性水平的效用值 ．
常规的完整轮廓联合分析模型可表示为：
ｍ
ｋｉ
ｙ＝∑∑口 圹 （１）
其中 ＝１，２，…，ｍ，表示ｍ个产品属性； ＝１，２，
…
，
ｋ ，表示属性ｉ有ｋ 个属性水平；Ｙ表示一个产品
或服务全轮廓的偏好得分；ａ ，表示属性ｉ水平 的估
计效用值； 为虚拟变量，当属性ｉ水平．『存在时，取
值为１，否则为０．
在模型（１）中，对于ｍ个属性，第ｉ个属性有ｋ
个水平，除了截距，我们一共需要估计 ＝∑ｋ五 —ｍ
个模型系数．对于每个属性的ｋ 个水平，一个属性水
平需要拿出作参照，将其系数限制为０，估计剩余的
ｋ 一１个系数，否则模型无法估计．这样估计的属性
水平的系数表示的是与参照水平的差异．假设基于
一
定的实验设计方法，每个被访者至少需要对Ｊｓ个
产品组合进行打分，因此每个人有ｓ个数据点．
对于被访者ｈ和产品ｓ＝１，…，．ｓ，其线性回归
方程可表示为：
Ｙｈ ＝ｂ ＋６】 １缸＋６２ ＋６３＾ ３ ＋…＋
６ ＋ｅ ． （２）
其中 为消费者ｈ对产品 的打分； 。 至 为产
品ｓ不同属性水平的虚拟变量值；６ 至ｂ 分别为被
访者ｈ的（ ＋１）个模型系数；６。＾为模型的截距；６
至ｂ 为不同属性水平的效用系数，即部分效用；ｅ
是被访者ｈ在产品Ｓ的模型残差．
完整轮廓联合分析是一种传统的联合分析方
法，对数据的要求是要得到被访者对完整轮廓偏好
估计的评分．一般在部分因子正交实验设计的基础
上，要求消费者针对属性水平所构造的每一个轮廓
进行评分，此评分表明了其购买意向或购买的可能
性大小，数值越大表示偏好越强．
如果要进一步了解产品属性的重要性，我们可
以将属性重要性， 定义为顾客在第ｉ个属性上的效
用极差．如果属性 的各个水平效用值没有什么差
异，说明这一属性对消费者的影响很小，此属性在消
费者选择产品时不具有太大的重要性；反之，如果差
异值， 越大，表示该属性在整体轮廓中的重要性越
高．差值是个绝对数，将其转化为相对数，即属性的
相对重要性，这样厂家可以了解顾客对产品某个属
性的重视度，并利用这些信息开发出具有竞争力的
产品，具体计算公式如下：
ｍ
＝
，／∑， ，ｉ＝１，２，…，ｍ， （３）
Ｅ＝ｌ
， ＝｛ｍａｘ（口 ）一ｍｉｎ（ａ ）｝． （４）
ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｋ ，其中 为第ｉ个属性
的相对权重；ｍａｘ（ａ ）为第ｉ个属性的最大水平效用
值；ｍｉｎ（ａ ）为第ｉ个屙陛的最小水平效用值．
３ 实证研究
经过６０年的发展，中国内地通信产业取得了长
足的进步，呈几何级数增长的数据令世人瞩目．２００９
年，中国手机市场生产量已突破７亿部大关，成为全
球主要生产基地之一，一方面在于跨国手机厂商已
将生产重心移至中国，另一方面在于中国已形成采
购、设计、研发、生产、流通和服务等各环节相对完善
的手机产业链体系，国产、新加入厂商生产门槛大大
降低．截至２０１０年３月底，电话用户总数已经突破
１０亿户（其中移动电话用户达７．７亿户），互联网网
民总数也接近４亿户．目前，网络规模和用户规模均
列世界第一，在全球占有重要地位，并继续呈现“月
均增长用户千万”的旺盛发展势头 ．
在这一部分，我们以一个手机概念产品的设计
实例来说明联合分析在手机新产品开发中的应用．
首先需要对手机的属性和属性水平进行识别。这里
的属性有２个要求：一是它们应该是影响消费者喜
好的突出属性，对市场而言是最重要的；其次，属性
和属性水平应该是可操作的．综合考虑以上两点，本
文关于手机产品的５个属性分别为：功率、重量、通
话时间、品牌、价格．同时选择其属性水平，以便进行
联合分析．属性因素及因素水平确定以后，需要把这
些因素水平组合成可能的产品．由于影响消费者购
第３期 叶小青：联合分析在手机新产品开发上的应用研究 １１３
买的因素很多，而且对每个消费者而言影响程度也
可能不同，所以通常确定的属性因素会很多而各因
素具有多个评价水平，如果运用因子组合法进行组
合，就会产生过多的产品，受测者很难对此做出合理
的排序．如在手机概念产品开发属性水平表（即表
×４×２×４＝１２８种产品组合，受测者就很难对这么
多种组合做出理性的判断，即不能够对如此多种产
品做出理性的排序．这时需要采用适当方法来减少
组合的数量，同时又不会影响对问题的分析．正交设
计法和对称直交法都可以用来处理这类问题 ｊ．正
１）中，有５个较为重要的产品属性因素，每个因素
交设计后的结果见表２．
有多个水平，若采用因子设计方法，就会产生２×２
表１ 手机概念产品开发属性水平表
Ｔａｂ．１ Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｌｅｖｅｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ
在联合分析的过程中，需要请用户对虚拟产品
的喜好、购买的可能性，可得到用户对这１６个手机
（卡片）进行评价，见图ｌ，通过调查用户对虚拟产品
产品组合的评价术语，见表３．
图１ 手机概念产品调查卡
Ｆｉｇ．１ Ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ
１ｌ４ 中南民族大学学报（自然科学版）
表３手机产品组合评价
Ｔａｂ．３ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｍｉｘ
第３０卷
其后可将表３中的客户评价信息，输入到传统的
联合分析模型中，在本实证研究中，传统的完整轮廓
联合分析模型可表示成：
Ｕ（戈） ＝ａｌｌ ｌ】＋ａｌ２ｘ１２＋ａ２１ ２ｌ＋ａ２２ｘ２２＋
ａ３１ｘ３１＋ａ３２ｘ３２＋ａ３３ｘ３３＋ａ３４ｘ３４＋
ａ４１Ｘ４１＋ａ４２￣；４２＋ａ５１９ｃ５１＋ａ５２ｘ５２＋
表示，重量用１个哑元变量 表示，通话时间用３
个哑元变量墨，霹， 表示，品牌用１个哑元变量
表示，价格用３个哑元变量墨， ；，霹表示．表４为数
据的转换形式，表５为手机概念产品组合的属性水
平编码表．由于数据是关于每个用户的，因此按个体
进行分析．
（５） ａ５３ｘ５３＋ａ５４ｘ５４．
参数估计模型可表示如下：
估计上述模型的方法有很多，这里可以用含哑
Ｙ＝ｂｏ＋ｂｌＸ：＋６２ ＋６３ ＋ｂ４Ｘ；＋６５ ；＋
ｂ６墨＋６７ ＋６８霹＋６９ ．
表４．
元变量的一般最／Ｊ￣－－乘回归方法（ＯＬＳＲ）分析．其
预测变量表示为属性水平的哑元变量．如果某属性
有ｋ 个水平，那么可以用ｋ —１个哑元变量来为其编
（６）
对于所有的５个属性，其属性水平的编码如
码．因变量为客户在每个产品组合上的偏好，独立变
量或预测变量是９个哑元变量．功率用１个哑元变量
表４属性水平编码表
Ｔａｂ．４ Ｃｏｄｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｌｅｖｅｌｓ
功率／Ｗ
１
重量／ｇ
１００
１４０
１
０ ０
品牌
Ａ
Ｂ
１
Ｏ
（ｂ）
（ｄ）
表５ 手机概念产品属性水平编码表
Ｔａｂ．５ Ｃｏｄｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｌｅｖｅｌｓ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ
第３期 叶小青：联合分析在手机新产品开发上的应用研究 １ ｌ５
根据用户在各产品组合上的偏好，我们能够利 话时间、品牌和价格，分别求解以下４个方程组，便
可得到关于用户在各属性水平上的效用值以及手机
用最小二乘法对估计模型的系数进行回归，其结果
如下：
ｂ０＝１．８２５，ｂ１＝０．４７５，ｂ２＝０．１７５，ｂ３＝２．５，
产品属性的相对重要性，其计算结果在表６中给出．
’
ｂ４＝２．５２５，ｂ５＝一０．９２５，６６＝一１．４，ｂ７＝６．２５，
ｂ８＝一０．３２５，ｂ９＝１．８７５．
ｒａ３ｌ—ａ３４＝２．５，
系数（ｂｉ）就表示了该水平的效用（分值）减去
基础水平的效用（分值）．对功率这个属性，有：
ａ１１一ａｌ２：ｂ１． （７）
ｆ ０３２—０３４＝２．５２５，
ｌ口３３—０３４＝一０．９２５，
ａ３１＋ａ３２＋ａ３３＋ａ３４＝０．
为了求解分值ａ ａ ，还需加一个限制条件．由
于分值是按定距变量估计的，因而原点可以是任意
的，所以附加的限制条件为ａ。 ＋ａ ：＝０．
因此对于第１个属性（功率）的方程为：
ａｌｌ一口１２＝０・４７５，
Ｌ口Ｉ１＋口１２＝０．
ｆ。４ｌ—Ｃｔ４２＝一１．４，
【０４１＋ｏ４２＝０．
ａ５１一ａ５４ ６．２５，
ａ５２一ａ５４＝一０．３２５，
ｆ８）
ａ５３一ａ５４＝１．８７５，
ａ５１＋ａ５２＋ａ５３＋ａ５４＝０
通过求解上述方程组，可以得到：
ａｌ１＝０．２３７５，ａｌ２：一０．２３７５．
类似地可以求出其它属性的分值．对于重量、通
表６手机产品属性相对重要性的计算
Ｔａｂ．６ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｉｎ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔ
定制程度问题研究［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００７，
４ 结语
联合分析是对人们购买决策的一种现实模拟，
为新产品或各种市场营销方案决策提供参考信息．
实证研究中，本文利用联合分析来确定手机产品各
属性的相对重要性，以及属性水平给消费者带来的
ｌ３（７）：１３２２—１３２９．
Ｉ２】Ｈａｍｍｏｎｄ Ｋ，Ｅｈｒｅｎｂｅｒｇ Ａ Ｓ Ｃ，Ｇｏｏｄｈａｒｄｔ Ｇ Ｊ．Ｍａｒｋｅｔ
ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｂｒａｎｄｓ［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｒｋｅｔｉｎｇ，１９９６，３０（１２）：３９－４９．
［３］柯惠新，保罗费悉诺．市场营销研究中的结合分析法
［Ｊ］。数理统计与管理，１９９４，１３（６）：５６－６５．
［４］ 王高．联合分析的随机系数模型估计［Ｊ］．数量经
效用．从表６中可以看到，通话时间、品牌、价格这几
个属性拥有较大的权重，应该在手机新产品开发时
更多地关注这几个因素，开发出更符合消费者需求
的产品．
参考文献
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津：天津大学硕士学位论文，２００７．
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［７］ 林泉，林志扬．基于联合分析法的新产品定位研究
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［１］伊辉勇，刘伟，徐哲．基于联合分析模型的产品