2024年4月10日发(作者：睢书兰)

第三届全国“教学中的互联网搜索”

优秀教案评选活动

人教版数学选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程

2.4.1 抛物线及其标准方程

大庆市第一中学高中部

巩 玲

2012年3月4日

一、教案背景

√

中学 □小学 1.面向学生:□

2.学科:高二数学

3.课时:2课时

4.学情分析:

学生在初中阶段学习过二次函数,知道其图象是一条抛物线，而且研究过它的顶点坐

标、对称轴等问题。本节对拋物线定义及标准方程的探究，与初中阶段二次函数的图象相

呼应，体现了中学数学学习的阶段性、衔接性。实际上教材的这种安排，也正是为了分散

难点，符合认知的渐进性原则。初中阶段对于二次函数的学习，一方面让学生对抛物线有

了一些简单的认识，有利于学生对本课内容的理解。但另一方面，由于学生之前缺乏对抛

物线深入的探究，先入为主的观念也可能会对本课的学习造成一定的干扰。

5.学生课前准备:

(1)预习抛物线的相关内容，重新审视初中学过的二次函数；

(2)课前思考：教材

P

64

-“信息技术应用”中提出的问题：“观察满足条件的动点M的轨迹，

并找出动点M满足的几何条件？”

6.教师课前准备:

教学之前先用百度网页搜索“抛物线及其标准方程”的相关教学资料，其中包括：教

案、教学设计、教学课件、教学视频等作为参考。通过对相关资料的阅读与思考，明确教

学的重难点，研究课堂教学的形式和方法。再根据课堂教学的需要，利用百度搜索生活中

抛物线实例的相关图片，抛球运动的动画flash及相关习题。通过整合，恰当调整教学策

略、优化充实教学素材，同时结合学情，最终设计出符合教学实际的教学方案。

二、教学课题: §2.4.1 抛物线及其标准方程

从本节课开始，学生将对抛物线及其相关性质有更深刻地理解。从内容上看，这一节

与前面的椭圆、双曲线的知识结构相同，研究方法为学生所熟悉，学生在自主探究活动方

面也具备了一定的基础；从数学思想上讲，它始终贯穿着数形结合、化归、函数与方程的

思想。

三、教材分析

抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平

的提高而不断加深。抛物线最早出现在初中数学课本中，作为二次函数

yaxbxc

的

图象。高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的应用。

但对于这种曲线的本质学生并不清楚，二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。随着

学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的标准方程及简单几何性质以后，

已具备了探讨这个问题的一定能力。从本章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面

是三种圆锥曲线统一定义的需要（抛物线的离心率e=1）。另一方面也是解析几何“用方程

研究曲线”这一基本思想的再次强化。本节对抛物线定义的研究，与初中阶段二次函数的

图象相呼应，体现了中学数学学习的阶段性、衔接性。教材的这种安排，是为了分散难点，

符合认知的渐进性原则。

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2024年4月10日发(作者：睢书兰)

第三届全国“教学中的互联网搜索”

优秀教案评选活动

人教版数学选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程

2.4.1 抛物线及其标准方程

大庆市第一中学高中部

巩 玲

2012年3月4日

一、教案背景

√

中学 □小学 1.面向学生:□

2.学科:高二数学

3.课时:2课时

4.学情分析:

学生在初中阶段学习过二次函数,知道其图象是一条抛物线，而且研究过它的顶点坐

标、对称轴等问题。本节对拋物线定义及标准方程的探究，与初中阶段二次函数的图象相

呼应，体现了中学数学学习的阶段性、衔接性。实际上教材的这种安排，也正是为了分散

难点，符合认知的渐进性原则。初中阶段对于二次函数的学习，一方面让学生对抛物线有

了一些简单的认识，有利于学生对本课内容的理解。但另一方面，由于学生之前缺乏对抛

物线深入的探究，先入为主的观念也可能会对本课的学习造成一定的干扰。

5.学生课前准备:

(1)预习抛物线的相关内容，重新审视初中学过的二次函数；

(2)课前思考：教材

P

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-“信息技术应用”中提出的问题：“观察满足条件的动点M的轨迹，

并找出动点M满足的几何条件？”

6.教师课前准备:

教学之前先用百度网页搜索“抛物线及其标准方程”的相关教学资料，其中包括：教

案、教学设计、教学课件、教学视频等作为参考。通过对相关资料的阅读与思考，明确教

学的重难点，研究课堂教学的形式和方法。再根据课堂教学的需要，利用百度搜索生活中

抛物线实例的相关图片，抛球运动的动画flash及相关习题。通过整合，恰当调整教学策

略、优化充实教学素材，同时结合学情，最终设计出符合教学实际的教学方案。

二、教学课题: §2.4.1 抛物线及其标准方程

从本节课开始，学生将对抛物线及其相关性质有更深刻地理解。从内容上看，这一节

与前面的椭圆、双曲线的知识结构相同，研究方法为学生所熟悉，学生在自主探究活动方

面也具备了一定的基础；从数学思想上讲，它始终贯穿着数形结合、化归、函数与方程的

思想。

三、教材分析

抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平

的提高而不断加深。抛物线最早出现在初中数学课本中，作为二次函数

yaxbxc

的

图象。高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的应用。

但对于这种曲线的本质学生并不清楚，二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。随着

学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的标准方程及简单几何性质以后，

已具备了探讨这个问题的一定能力。从本章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面

是三种圆锥曲线统一定义的需要（抛物线的离心率e=1）。另一方面也是解析几何“用方程

研究曲线”这一基本思想的再次强化。本节对抛物线定义的研究，与初中阶段二次函数的

图象相呼应，体现了中学数学学习的阶段性、衔接性。教材的这种安排，是为了分散难点，

符合认知的渐进性原则。

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