你的位置：
首页
>
IT圈
>
加强延性设计提高结构抗震性能
2024年4月10日发(作者：惠明知)
·12·
第
39
卷第
6
期
2013
年
2
月
SHANXI
山西
ARCHITECTURE
建筑
Vol．39No．6
Feb．2013
文章编号
：
1009-6825（2013）06-0012-03
加强延性设计提高结构抗震性能
杨淑红
（
呼伦贝尔学院
，
内蒙古呼伦贝尔
021008）
要
：
介绍了延性的概念及结构抗震设计中延性的含义
，
阐述了延性设计的原则
，
总结了延性设计时提高结构抗震性能的具体
措施
，
包括材料的延性设计
、
强柱弱梁设计
、
梁柱的延性设计
、
强节点弱构件设计等
，
为结构抗震设计提供了借鉴
。
摘
关键词
：
延性设计
，
结构
，
抗震性能
中图分类号
：TU313
文献标识码
：A
1）
承受较大的非弹性变形同时强度没有明显下降的能力
。
2）
利用滞回特性吸收能量的能力
。
延性概念最早出现在
1961
年美国波特兰水泥协会
（PCA）
制
《
多层钢筋混凝土建筑抗震设计
》
定的手册中
。
延性是抗震设计
中的重要特性
，
用延性系数来度量
。
结构动力学和地震工程领域
《
结构动力学理论及其在地震工学者乔普拉
（AnilK．Chopra）
在其
（
第
2
版
）7．2
节中给出延性系数的表达式
：
程中的应用
》
由于地面运动引起的弹塑性体系的位移峰值
（
最大位移
）
与
屈服位移之比
，
即
：
μ
=
μ
m
是无量纲的量
。
μ
y
0
引言
地震是能量以波的形式向各个方向传播
、
释放并引起振动的
过程
。
由于地震的难以预知和随机发生
，
导致现有的
“
中国地震
区划图
”
及相应的地震基本烈度表具有很大的不确定性
，
多次强
烈地震及特大地震均发生在抗震设防低烈度地区
。
因此当大震
来临出现弹塑性变形时
，
结构需通过延性设计来保证有良好的抗
。“
变形
、
变形和耗能能力能量吸收与耗散
”
的能力是结构抗震性
能的标志
。
1
延性的涵义
1．1
物理术语
物理术语是指材料的结构
、
构件或构件的某个截面从屈服开
始到达最大承载能力或到达以后而承载能力还没有明显下降期
间的变形能力
。
即
：
状态
、
提高透波性
、
减少制造工作量
、
节省工时和生产费用
，
适当
选择夹芯面板还可以获得良好的抗震
、
隔热
、
隔音等性能
。
目前
全世界主要的飞机制造公司生产的飞机地板
、
尾翼等结构件有很
多都是采用全复合材料夹芯结构的
。
在工程建设领域
，
它是制作
防墙板
、
隔断墙
、
隔音板
、
门板和吊顶的理想材料
，
并可用来制作
地板
、
橱柜
、
活动房屋和活动墙等
。
1．2
四个层次
在结构抗震设计中延性有四层含义
：
材料的延性
、
杆件的延
性
、
构件的延性
、
结构的延性
。
材料的延性
：
发生较大的非弹性变形或反复弹塑性变形时强
种
。2）
该蜂窝夹芯结构抗拉破坏模式主要和焊接部位的强度
、
失
效应变等参数有关
，
合理的控制蜂窝结构焊接部位强度可以有效
控制蜂窝夹芯结构的破坏模式
。3）
蜂窝结构在工程中应用广泛
，
应设计结构形式更合理的蜂窝结构用以提高结构的各项性能
。
参考文献
：
［1］
雷江利
．
复合材料夹层结构优化设计方法研究
［D］．
西安
：
2006．
西北工业大学
，
［2］
徐永君
，
李敏
，
战颂
，
等
．
蜂窝结构抗拉压性能实验研究
J］．
实验室研究与探索
，2007（11）：13-14．
及其数值模拟
［
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
Z
Y
X
Y
Z
X
［3］WhittyJPM．Towardsthedesignofsandwichpanelcomposites
withenhancedmechanicalandthermalpropertiesbyvariationof
thein-planepoissonsratios［J］．Composites：PartA，2003
（34）：525．
［4］Ls-dynaKeyworduser’smanual（v970）［M］．LivemoreNation-
alCorporation，2003．
图7某时刻
Z轴应力（t=0.1296s）
图8某时刻
塑性应变（t=0.1288s）
3
结语
1）
该蜂窝夹芯层结构抗拉破坏主要有芯子拉断和面芯脱离两
Researchandengineeringapplicationof
tensilefailuremodeofahoneycombsandwichstructure
HUANGBi-binYAOHai-dongWULun-wenLIZi-qing
（ThirdEngineeringCorps，ChinaAirportConstruction，Nanjing210000，China）
Abstract：Accordingtohowtooptimizehoneycombstructuredesignandimproveitsmechanicalpropertiesproblem，usingAnsysmodeling，com-
biningwithls-dynafiniteelementanalysissoftwareresearchedthefailuremodeandeffectfactorsunderquasistatictensile，andpointedoutthat
thestructurehadtheadvantagesoflightweight，highstrength，heatinsulationandotheradvantages，wasworthyofpromotion．
Keywords：honeycombstructure，sandwichstructure，failuremode，finiteelementanalysis
12-08
收稿日期
：
2012-
作者简介
：
杨淑红
（1969-），
女
，
工程硕士
，
副教授
第
39
卷第
6
期
2013
年
2
月
度没有明显下降的材料称延性材料
。
杨淑红
：
加强延性设计提高结构抗震性能
·13·
杆件的延性
：
构件中某一杆件
（
墙片中的连梁或墙肢
、
框架中
的梁或柱
）
的塑性变形
、
能量吸收与耗散的能力
。
构件的延性
：
结构中某一构件
（
一片墙或一榀框架
）
的塑性变
形
、
能量吸收与耗散的能力
。
结构的延性
：
通常指其整体塑性变形能力和抗地震倒塌能力
。
3．3
梁柱的延性设计
3．3．1
控制轴压比
轴压比指柱组合的轴压力设计值与柱全截面面积和混凝土
N
轴心抗压强度设计值乘积之比值
，
以
表示
。
轴压比是影响柱子
f
c
A
破坏形态和延性的主要因素之一
。
试验表明
，
柱的位移延性随轴
2
延性设计的原则
实际工程中很难做到结构中所用杆件
、
构件均具有较高的延
性
，
通常的做法是
：
对杆件的延性要求高于对构件的延性的要求
；
对构件的延性的要求高于对结构的延性要求
。
1）
加强如梁的两端
、
柱的上下端
、
抗震墙墙肢的根部等关键部
位的延性
。
2）
加强构件中关键杆件的延性
。
如壁式框架中窗间墙的延性
，
联肢墙中的窗裙梁的延性
，
框架
（
或框架筒体
）
中柱的延性
。
3）
设置多道抗震防线的抗震结构中加强第一道防线构件的延性
。
如筒中筒的内筒延性
，
框架
—
抗震墙中抗震墙的延性
。
4）
加强房屋周边
、
平面不规则结构突变处构件的延性
。
偏心结构应考虑扭转影响
，
加强刚度较弱一端构件的延性
。
5）
加强结构罕遇地震作用下塑性变形集中的薄弱楼层的构件
延性
。
如楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构的底层的延性
，
楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构的系数最小和相对较
小楼层的延性
，
单层厂房的上柱的延性
。
3
延性设计的措施
3．1
材料的延性设计
3．1．1
纤维增强混凝土
在普通混凝土中掺入适量的各种纤维材料而形成的纤维增
强混凝土
，
可很好的提高混凝土结构的抗震延性
。
应用较成熟的
是在混凝土中掺入体积率为
0．8%～1．5%
的随机乱向分布的短
钢纤维的钢纤维增强混凝土
。
钢纤维按生产工艺常见有
：
切断钢
纤维
、
剪切钢纤维
、
切削钢纤维
、
溶抽钢纤维
，
最有前途的是价格
最低的溶抽钢纤维
。
3．1．2
高强混凝土
由于使用功能的限制
，
高
、
超高层建筑的框架柱截面尺寸不
能随意加大
，
轴向压力又很大
，
其轴压比大
，
柱的延性往往很差
，
在地震作用下呈脆性破坏
，
为降低轴压比宜采用高强混凝土
（
同
时应注意控制降低剪压比
），
以获得良好延性
。
3．1．3
纤维增强高性能混凝土
纤维增强高性能混凝土
———
在高强混凝土中掺加纤维是一
种改善高强混凝土脆性的有效措施
。
其拉伸应力
—
应变曲线在
应力峰值后出现应变软化段
，
表明纤维增强高性能混凝土不仅大
大提高了拉伸应力而且显著改善了高强混凝土的脆性
。
试验还表明
，
在同样纤维体积含量的情况下
，
钢纤维和碳纤
维对改善高强混凝土的脆性比合成纤维更为有效
。
3．2“
强柱弱梁
”
的延性设计
柱是压弯构件
，
梁是受弯构件
，
框架梁的延性通常远大于柱
的延性
。
有目的地增大柱端弯矩设计值
，
体现
“
强柱弱梁
”
的延性
设计
，
实现梁铰侧移机构
，
即塑性铰应首先在梁上形成
，
尽可能避
免在危害更大的柱上出现塑性铰
。
在强烈地震作用下
，
当结构发
生较大侧移进入非弹性阶段时
，
框架保持足够的竖向承载力从而
免于倒塌
。
压比增大而急剧下降
，
尤其在高轴压比情况下
，
箍筋对柱的延性
不再发挥作用
。
因此在确定柱等轴压和压弯构件的截面尺寸时
，
要控制其轴压比
。
抗震设计时
，
希望框架柱最终发生受拉钢筋首
先屈服的具有较好塑性的大偏心受压破坏
。
随轴压比的增大
，
会
出现混凝土压碎而受拉钢筋并未屈服的呈受压塑性铰的小偏心
受压破坏
。
受拉塑性铰的大偏心受压破坏延性好
，
有较大吸收能
量的能力
，
因此也要控制其轴压比最大值
。
3．3．2
限制剪跨比
剪跨比是指截面弯矩与对应的剪力和截面有效高度的比值
，
以λ
=
M
Vh
表示
。
剪跨比λ
＞2
为长柱
，1．5＜
λ≤
2
为短柱
，
λ≤
1．5
0
为极短柱
。
构造合理的条件下长柱一般发生延性好的弯曲破坏
，
短柱易发生剪切破坏
，
极短柱发生剪切斜拉破坏
。
柱的剪切受拉
和剪切斜拉破坏均属于脆性破坏
，
设计中应避免
。
3．3．3
降低剪压比
剪压比指截面上平均剪应力与混凝土轴心抗压强度设计值
的比值
，
是结构抗震设计中经常使用的关键指标
。
杆件塑性铰区的截面剪压比对其延性
、
耗能能力
、
强度及刚
度有明显的影响
，
当剪压比超过一定数值时
，
混凝土会碎裂
，
杆件
较早出现斜裂缝
，
此时即使增加横向钢筋的用量
，
也不能有效提
高其受剪承载力
。
因此应降低剪压比
（
本质是要求杆件达到一定
的面积指标
）。
3．3．4
加强约束箍筋
震害表明
，
框架柱的破坏一般发生在柱上下端
1．0
倍
～1．5
倍
柱截面高度范围内
，
加密柱端箍筋
，
可侧向支撑纵筋防止纵筋压
屈
、
承担柱子剪力
、
提高混凝土抗压强度及弹塑性变形能力
。
其
中箍筋对混凝土的约束程度主要与箍筋形式
、
体积配箍率
、
箍筋
抗拉强度及混凝土轴心抗压强度等因素有关
。
3．3．5
控制纵筋的配筋率
为获得较大屈服变形
，
防止柱在地震作用下过早屈服
，
应增
大柱纵向钢筋的最小总配筋率
，
且每一侧配筋率不应小于
0．2%。
同时过大的配筋率易产生剪切破坏或粘结破坏从而使柱的延性
变差
，
因此还应减小框架柱纵向钢筋的最大总配筋率
。
同时加大
纵向钢筋的锚固长度
。
3．4
满足
“
强剪弱弯
”
的破坏形态
抗震设计时应使构件的受剪承载力大于其受弯承载力
，
使构
件发生延性较好的弯曲破坏
，
防止在弯曲破坏前发生延性较差的
剪切破坏
。
这也是保证构件在塑性铰出现之后也不过早剪坏的
有效措施
。
3．5“
强节点弱构件
”
的延性设计
节点核心区是抗震的薄弱部位
，
在弯矩
、
剪力
、
轴力作用下处
于复杂应力状态
。
一旦破坏难以修复加固
，
所以设计时要使节点
核心区的承载力高于与之相连的杆件的承载力
，
达到连接杆件充
分发挥承载能力和变形能力的目的
。
4
结语
GB50011-2010
建筑抗震设计规范是依据抗震等级对构件本
身不同性质的承载力或构件间的相对的承载力进行内力调整
，
并
·14·
第
39
卷第
6
期
2013
年
2
月
SHANXI
山西
ARCHITECTURE
建筑
Vol．39No．6
Feb．2013
文章编号
：
1009-6825（2013）06-0014-02
结构设置粘弹性阻尼器后的简谐受迫振动
符
摘
蓉
（
华中科技大学文华学院城建学部土木工程系
，
湖北武汉
430070）
要
：
利用分数导数模型建立了结构设置粘弹性阻尼器后的动力方程
，
研究了该结构的简谐受迫振动
，
并讨论了粘弹性阻尼器
粘性系数对结构幅频特性的影响
，
得到了结构对一般周期激励的稳态响应
。
文献标识码
：A
1d
d
α
x
=
α
Γ
（1－
α
）dt
dt
其中
，
Γ
（u）=
关键词
：
受迫振动
，
粘弹性阻尼器
，
稳态响应
，
幅频特性
中图分类号
：TU311．3
0
引言
粘弹性阻尼器作为一种理想的耗能构件
，
目前正广泛的应用
到结构抗风抗震工程领域当中
。
当结构设置了粘弹性阻尼器后
，
结构的一些动力特性将会发生改变
，
因此正确描述粘弹性阻尼器
的本构关系是研究结构动力特性的基础
。
采用分数导数描述的
粘弹性阻尼器本构关系可以仅用较少的参数构成粘弹性阻尼器
的力学模型
，
并能反映外部激励频率的变化对粘弹性阻尼器的力
学性能的影响
，
被认为是一种能精确描述粘弹性阻尼器特性的模
推导了结型
。
本文研究了结构设置粘弹性阻尼器后的受迫振动
，
构对简谐激励的稳态响应
，
讨论了粘弹性阻尼器参数对结构幅频
特性的影响
。
∫
（t
x（
－
τ
τ
）
）
0
l
α
d
τ
（2）
∫
t
0
∞
u－1
e
－u
dt
为
Gamma
函数
。
2
设置粘弹性阻尼器结构的计算模型
设置粘弹性阻尼器结构的动力特性分析是十分复杂的
，
因为
结构一般为多自由度体系
，
但是一些重要的结构动力特性可以通
过分析单自由度结构获得
。
为了分析的方便
，
本文以设置粘弹性
m，c，k
分阻尼器的单自由度结构为研究对象
，
如图
1
所示
，
其中
，
别为结构的质量
、
阻尼系数和水平刚度
。
粘弹性阻尼器以斜支撑
的形式附加在结构上
。
mck
Psinωt
1
粘弹性阻尼器的分数导数模型
粘弹性阻尼器主要以支撑的形式附加在结构上
。
当结构受
到外激励作用产生层间位移时
，
就会带动粘弹性阻尼器两侧钢板
和中间钢板产生相对运动
，
从而使钢板之间的粘弹性材料产生剪
切变形
，
耗散能量
，
实现减小结构反应的目的
。
粘弹性阻尼器的
力学特性由分数导数描述为
：
F（x）=k
d
x+c
d
d
α
x
（0＜
α
＜1）
dt
α
（1）
图1
k
d
c
d
设置粘弹性阻尼器的单自由度结构计算模型
k
d
，c
d
，
其中
，
α均为与粘弹性阻尼器有关的常数
。
而
Rie-
mann-Liouville
分数导数的定义为
：
依据规定的构造要求来达到结构延性的要求
。
构造措施即指
：
在
设计中采取的强梁弱柱
、
强剪弱弯
、
强核心区强锚固
、
限制轴压
比
、
剪跨比
、
剪压比
、
控制纵筋的配筋率
、
加强箍筋对混凝土的约
束等措施
。
加强延性设计提高结构抗震性能
，
目前还处于非确定性设计
阶段
，
即概念性设计阶段
。
轴压比
、
剪跨比
、
配箍特征值等因素的
影响已取得一定成果
，
但还有混凝土保护层
、
配箍形式等很多因
素的影响尚不明确
，
有待进一步研究
。
结构在水平简谐激励作用下
，
其动力方程为
：
d
2
xdxdx
m
2
+c
+kx+k
d
x+c
d
=Psin
ω
t
d
t
d
t
dt
参考文献
：
［1］GB50011-2010，S］．
建筑抗震设计规范
［
（3
）
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
［2］
朱炳寅
．
建筑抗震设计规范应用与分析
［M］．
北京
：
中国建
2012．
筑工业出版社
，
［3］
王社良
．
抗震结构设计
［M］．
第
4
版
．
武汉
：
武汉理工大学出
2011．
版社
，
［4］AnilK．Chopra，
谢礼立
．
结构动力学理论及其在地震工程中
M］．
第
2
版
．
北京
：
清华大学出版社
，2005．
的应用
［
12-26
收稿日期
：
2012-
作者简介
：
符蓉
（1978-），
女
，
讲师
2024年4月10日发(作者：惠明知)
·12·
第
39
卷第
6
期
2013
年
2
月
SHANXI
山西
ARCHITECTURE
建筑
Vol．39No．6
Feb．2013
文章编号
：
1009-6825（2013）06-0012-03
加强延性设计提高结构抗震性能
杨淑红
（
呼伦贝尔学院
，
内蒙古呼伦贝尔
021008）
要
：
介绍了延性的概念及结构抗震设计中延性的含义
，
阐述了延性设计的原则
，
总结了延性设计时提高结构抗震性能的具体
措施
，
包括材料的延性设计
、
强柱弱梁设计
、
梁柱的延性设计
、
强节点弱构件设计等
，
为结构抗震设计提供了借鉴
。
摘
关键词
：
延性设计
，
结构
，
抗震性能
中图分类号
：TU313
文献标识码
：A
1）
承受较大的非弹性变形同时强度没有明显下降的能力
。
2）
利用滞回特性吸收能量的能力
。
延性概念最早出现在
1961
年美国波特兰水泥协会
（PCA）
制
《
多层钢筋混凝土建筑抗震设计
》
定的手册中
。
延性是抗震设计
中的重要特性
，
用延性系数来度量
。
结构动力学和地震工程领域
《
结构动力学理论及其在地震工学者乔普拉
（AnilK．Chopra）
在其
（
第
2
版
）7．2
节中给出延性系数的表达式
：
程中的应用
》
由于地面运动引起的弹塑性体系的位移峰值
（
最大位移
）
与
屈服位移之比
，
即
：
μ
=
μ
m
是无量纲的量
。
μ
y
0
引言
地震是能量以波的形式向各个方向传播
、
释放并引起振动的
过程
。
由于地震的难以预知和随机发生
，
导致现有的
“
中国地震
区划图
”
及相应的地震基本烈度表具有很大的不确定性
，
多次强
烈地震及特大地震均发生在抗震设防低烈度地区
。
因此当大震
来临出现弹塑性变形时
，
结构需通过延性设计来保证有良好的抗
。“
变形
、
变形和耗能能力能量吸收与耗散
”
的能力是结构抗震性
能的标志
。
1
延性的涵义
1．1
物理术语
物理术语是指材料的结构
、
构件或构件的某个截面从屈服开
始到达最大承载能力或到达以后而承载能力还没有明显下降期
间的变形能力
。
即
：
状态
、
提高透波性
、
减少制造工作量
、
节省工时和生产费用
，
适当
选择夹芯面板还可以获得良好的抗震
、
隔热
、
隔音等性能
。
目前
全世界主要的飞机制造公司生产的飞机地板
、
尾翼等结构件有很
多都是采用全复合材料夹芯结构的
。
在工程建设领域
，
它是制作
防墙板
、
隔断墙
、
隔音板
、
门板和吊顶的理想材料
，
并可用来制作
地板
、
橱柜
、
活动房屋和活动墙等
。
1．2
四个层次
在结构抗震设计中延性有四层含义
：
材料的延性
、
杆件的延
性
、
构件的延性
、
结构的延性
。
材料的延性
：
发生较大的非弹性变形或反复弹塑性变形时强
种
。2）
该蜂窝夹芯结构抗拉破坏模式主要和焊接部位的强度
、
失
效应变等参数有关
，
合理的控制蜂窝结构焊接部位强度可以有效
控制蜂窝夹芯结构的破坏模式
。3）
蜂窝结构在工程中应用广泛
，
应设计结构形式更合理的蜂窝结构用以提高结构的各项性能
。
参考文献
：
［1］
雷江利
．
复合材料夹层结构优化设计方法研究
［D］．
西安
：
2006．
西北工业大学
，
［2］
徐永君
，
李敏
，
战颂
，
等
．
蜂窝结构抗拉压性能实验研究
J］．
实验室研究与探索
，2007（11）：13-14．
及其数值模拟
［
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
Z
Y
X
Y
Z
X
［3］WhittyJPM．Towardsthedesignofsandwichpanelcomposites
withenhancedmechanicalandthermalpropertiesbyvariationof
thein-planepoissonsratios［J］．Composites：PartA，2003
（34）：525．
［4］Ls-dynaKeyworduser’smanual（v970）［M］．LivemoreNation-
alCorporation，2003．
图7某时刻
Z轴应力（t=0.1296s）
图8某时刻
塑性应变（t=0.1288s）
3
结语
1）
该蜂窝夹芯层结构抗拉破坏主要有芯子拉断和面芯脱离两
Researchandengineeringapplicationof
tensilefailuremodeofahoneycombsandwichstructure
HUANGBi-binYAOHai-dongWULun-wenLIZi-qing
（ThirdEngineeringCorps，ChinaAirportConstruction，Nanjing210000，China）
Abstract：Accordingtohowtooptimizehoneycombstructuredesignandimproveitsmechanicalpropertiesproblem，usingAnsysmodeling，com-
biningwithls-dynafiniteelementanalysissoftwareresearchedthefailuremodeandeffectfactorsunderquasistatictensile，andpointedoutthat
thestructurehadtheadvantagesoflightweight，highstrength，heatinsulationandotheradvantages，wasworthyofpromotion．
Keywords：honeycombstructure，sandwichstructure，failuremode，finiteelementanalysis
12-08
收稿日期
：
2012-
作者简介
：
杨淑红
（1969-），
女
，
工程硕士
，
副教授
第
39
卷第
6
期
2013
年
2
月
度没有明显下降的材料称延性材料
。
杨淑红
：
加强延性设计提高结构抗震性能
·13·
杆件的延性
：
构件中某一杆件
（
墙片中的连梁或墙肢
、
框架中
的梁或柱
）
的塑性变形
、
能量吸收与耗散的能力
。
构件的延性
：
结构中某一构件
（
一片墙或一榀框架
）
的塑性变
形
、
能量吸收与耗散的能力
。
结构的延性
：
通常指其整体塑性变形能力和抗地震倒塌能力
。
3．3
梁柱的延性设计
3．3．1
控制轴压比
轴压比指柱组合的轴压力设计值与柱全截面面积和混凝土
N
轴心抗压强度设计值乘积之比值
，
以
表示
。
轴压比是影响柱子
f
c
A
破坏形态和延性的主要因素之一
。
试验表明
，
柱的位移延性随轴
2
延性设计的原则
实际工程中很难做到结构中所用杆件
、
构件均具有较高的延
性
，
通常的做法是
：
对杆件的延性要求高于对构件的延性的要求
；
对构件的延性的要求高于对结构的延性要求
。
1）
加强如梁的两端
、
柱的上下端
、
抗震墙墙肢的根部等关键部
位的延性
。
2）
加强构件中关键杆件的延性
。
如壁式框架中窗间墙的延性
，
联肢墙中的窗裙梁的延性
，
框架
（
或框架筒体
）
中柱的延性
。
3）
设置多道抗震防线的抗震结构中加强第一道防线构件的延性
。
如筒中筒的内筒延性
，
框架
—
抗震墙中抗震墙的延性
。
4）
加强房屋周边
、
平面不规则结构突变处构件的延性
。
偏心结构应考虑扭转影响
，
加强刚度较弱一端构件的延性
。
5）
加强结构罕遇地震作用下塑性变形集中的薄弱楼层的构件
延性
。
如楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构的底层的延性
，
楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构的系数最小和相对较
小楼层的延性
，
单层厂房的上柱的延性
。
3
延性设计的措施
3．1
材料的延性设计
3．1．1
纤维增强混凝土
在普通混凝土中掺入适量的各种纤维材料而形成的纤维增
强混凝土
，
可很好的提高混凝土结构的抗震延性
。
应用较成熟的
是在混凝土中掺入体积率为
0．8%～1．5%
的随机乱向分布的短
钢纤维的钢纤维增强混凝土
。
钢纤维按生产工艺常见有
：
切断钢
纤维
、
剪切钢纤维
、
切削钢纤维
、
溶抽钢纤维
，
最有前途的是价格
最低的溶抽钢纤维
。
3．1．2
高强混凝土
由于使用功能的限制
，
高
、
超高层建筑的框架柱截面尺寸不
能随意加大
，
轴向压力又很大
，
其轴压比大
，
柱的延性往往很差
，
在地震作用下呈脆性破坏
，
为降低轴压比宜采用高强混凝土
（
同
时应注意控制降低剪压比
），
以获得良好延性
。
3．1．3
纤维增强高性能混凝土
纤维增强高性能混凝土
———
在高强混凝土中掺加纤维是一
种改善高强混凝土脆性的有效措施
。
其拉伸应力
—
应变曲线在
应力峰值后出现应变软化段
，
表明纤维增强高性能混凝土不仅大
大提高了拉伸应力而且显著改善了高强混凝土的脆性
。
试验还表明
，
在同样纤维体积含量的情况下
，
钢纤维和碳纤
维对改善高强混凝土的脆性比合成纤维更为有效
。
3．2“
强柱弱梁
”
的延性设计
柱是压弯构件
，
梁是受弯构件
，
框架梁的延性通常远大于柱
的延性
。
有目的地增大柱端弯矩设计值
，
体现
“
强柱弱梁
”
的延性
设计
，
实现梁铰侧移机构
，
即塑性铰应首先在梁上形成
，
尽可能避
免在危害更大的柱上出现塑性铰
。
在强烈地震作用下
，
当结构发
生较大侧移进入非弹性阶段时
，
框架保持足够的竖向承载力从而
免于倒塌
。
压比增大而急剧下降
，
尤其在高轴压比情况下
，
箍筋对柱的延性
不再发挥作用
。
因此在确定柱等轴压和压弯构件的截面尺寸时
，
要控制其轴压比
。
抗震设计时
，
希望框架柱最终发生受拉钢筋首
先屈服的具有较好塑性的大偏心受压破坏
。
随轴压比的增大
，
会
出现混凝土压碎而受拉钢筋并未屈服的呈受压塑性铰的小偏心
受压破坏
。
受拉塑性铰的大偏心受压破坏延性好
，
有较大吸收能
量的能力
，
因此也要控制其轴压比最大值
。
3．3．2
限制剪跨比
剪跨比是指截面弯矩与对应的剪力和截面有效高度的比值
，
以λ
=
M
Vh
表示
。
剪跨比λ
＞2
为长柱
，1．5＜
λ≤
2
为短柱
，
λ≤
1．5
0
为极短柱
。
构造合理的条件下长柱一般发生延性好的弯曲破坏
，
短柱易发生剪切破坏
，
极短柱发生剪切斜拉破坏
。
柱的剪切受拉
和剪切斜拉破坏均属于脆性破坏
，
设计中应避免
。
3．3．3
降低剪压比
剪压比指截面上平均剪应力与混凝土轴心抗压强度设计值
的比值
，
是结构抗震设计中经常使用的关键指标
。
杆件塑性铰区的截面剪压比对其延性
、
耗能能力
、
强度及刚
度有明显的影响
，
当剪压比超过一定数值时
，
混凝土会碎裂
，
杆件
较早出现斜裂缝
，
此时即使增加横向钢筋的用量
，
也不能有效提
高其受剪承载力
。
因此应降低剪压比
（
本质是要求杆件达到一定
的面积指标
）。
3．3．4
加强约束箍筋
震害表明
，
框架柱的破坏一般发生在柱上下端
1．0
倍
～1．5
倍
柱截面高度范围内
，
加密柱端箍筋
，
可侧向支撑纵筋防止纵筋压
屈
、
承担柱子剪力
、
提高混凝土抗压强度及弹塑性变形能力
。
其
中箍筋对混凝土的约束程度主要与箍筋形式
、
体积配箍率
、
箍筋
抗拉强度及混凝土轴心抗压强度等因素有关
。
3．3．5
控制纵筋的配筋率
为获得较大屈服变形
，
防止柱在地震作用下过早屈服
，
应增
大柱纵向钢筋的最小总配筋率
，
且每一侧配筋率不应小于
0．2%。
同时过大的配筋率易产生剪切破坏或粘结破坏从而使柱的延性
变差
，
因此还应减小框架柱纵向钢筋的最大总配筋率
。
同时加大
纵向钢筋的锚固长度
。
3．4
满足
“
强剪弱弯
”
的破坏形态
抗震设计时应使构件的受剪承载力大于其受弯承载力
，
使构
件发生延性较好的弯曲破坏
，
防止在弯曲破坏前发生延性较差的
剪切破坏
。
这也是保证构件在塑性铰出现之后也不过早剪坏的
有效措施
。
3．5“
强节点弱构件
”
的延性设计
节点核心区是抗震的薄弱部位
，
在弯矩
、
剪力
、
轴力作用下处
于复杂应力状态
。
一旦破坏难以修复加固
，
所以设计时要使节点
核心区的承载力高于与之相连的杆件的承载力
，
达到连接杆件充
分发挥承载能力和变形能力的目的
。
4
结语
GB50011-2010
建筑抗震设计规范是依据抗震等级对构件本
身不同性质的承载力或构件间的相对的承载力进行内力调整
，
并
·14·
第
39
卷第
6
期
2013
年
2
月
SHANXI
山西
ARCHITECTURE
建筑
Vol．39No．6
Feb．2013
文章编号
：
1009-6825（2013）06-0014-02
结构设置粘弹性阻尼器后的简谐受迫振动
符
摘
蓉
（
华中科技大学文华学院城建学部土木工程系
，
湖北武汉
430070）
要
：
利用分数导数模型建立了结构设置粘弹性阻尼器后的动力方程
，
研究了该结构的简谐受迫振动
，
并讨论了粘弹性阻尼器
粘性系数对结构幅频特性的影响
，
得到了结构对一般周期激励的稳态响应
。
文献标识码
：A
1d
d
α
x
=
α
Γ
（1－
α
）dt
dt
其中
，
Γ
（u）=
关键词
：
受迫振动
，
粘弹性阻尼器
，
稳态响应
，
幅频特性
中图分类号
：TU311．3
0
引言
粘弹性阻尼器作为一种理想的耗能构件
，
目前正广泛的应用
到结构抗风抗震工程领域当中
。
当结构设置了粘弹性阻尼器后
，
结构的一些动力特性将会发生改变
，
因此正确描述粘弹性阻尼器
的本构关系是研究结构动力特性的基础
。
采用分数导数描述的
粘弹性阻尼器本构关系可以仅用较少的参数构成粘弹性阻尼器
的力学模型
，
并能反映外部激励频率的变化对粘弹性阻尼器的力
学性能的影响
，
被认为是一种能精确描述粘弹性阻尼器特性的模
推导了结型
。
本文研究了结构设置粘弹性阻尼器后的受迫振动
，
构对简谐激励的稳态响应
，
讨论了粘弹性阻尼器参数对结构幅频
特性的影响
。
∫
（t
x（
－
τ
τ
）
）
0
l
α
d
τ
（2）
∫
t
0
∞
u－1
e
－u
dt
为
Gamma
函数
。
2
设置粘弹性阻尼器结构的计算模型
设置粘弹性阻尼器结构的动力特性分析是十分复杂的
，
因为
结构一般为多自由度体系
，
但是一些重要的结构动力特性可以通
过分析单自由度结构获得
。
为了分析的方便
，
本文以设置粘弹性
m，c，k
分阻尼器的单自由度结构为研究对象
，
如图
1
所示
，
其中
，
别为结构的质量
、
阻尼系数和水平刚度
。
粘弹性阻尼器以斜支撑
的形式附加在结构上
。
mck
Psinωt
1
粘弹性阻尼器的分数导数模型
粘弹性阻尼器主要以支撑的形式附加在结构上
。
当结构受
到外激励作用产生层间位移时
，
就会带动粘弹性阻尼器两侧钢板
和中间钢板产生相对运动
，
从而使钢板之间的粘弹性材料产生剪
切变形
，
耗散能量
，
实现减小结构反应的目的
。
粘弹性阻尼器的
力学特性由分数导数描述为
：
F（x）=k
d
x+c
d
d
α
x
（0＜
α
＜1）
dt
α
（1）
图1
k
d
c
d
设置粘弹性阻尼器的单自由度结构计算模型
k
d
，c
d
，
其中
，
α均为与粘弹性阻尼器有关的常数
。
而
Rie-
mann-Liouville
分数导数的定义为
：
依据规定的构造要求来达到结构延性的要求
。
构造措施即指
：
在
设计中采取的强梁弱柱
、
强剪弱弯
、
强核心区强锚固
、
限制轴压
比
、
剪跨比
、
剪压比
、
控制纵筋的配筋率
、
加强箍筋对混凝土的约
束等措施
。
加强延性设计提高结构抗震性能
，
目前还处于非确定性设计
阶段
，
即概念性设计阶段
。
轴压比
、
剪跨比
、
配箍特征值等因素的
影响已取得一定成果
，
但还有混凝土保护层
、
配箍形式等很多因
素的影响尚不明确
，
有待进一步研究
。
结构在水平简谐激励作用下
，
其动力方程为
：
d
2
xdxdx
m
2
+c
+kx+k
d
x+c
d
=Psin
ω
t
d
t
d
t
dt
参考文献
：
［1］GB50011-2010，S］．
建筑抗震设计规范
［
（3
）
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
［2］
朱炳寅
．
建筑抗震设计规范应用与分析
［M］．
北京
：
中国建
2012．
筑工业出版社
，
［3］
王社良
．
抗震结构设计
［M］．
第
4
版
．
武汉
：
武汉理工大学出
2011．
版社
，
［4］AnilK．Chopra，
谢礼立
．
结构动力学理论及其在地震工程中
M］．
第
2
版
．
北京
：
清华大学出版社
，2005．
的应用
［
12-26
收稿日期
：
2012-
作者简介
：
符蓉
（1978-），
女
，
讲师