2024年4月15日发(作者：钭灵秋)
一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号
内写“√”，错误者写“×”。)
1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。 ( )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C
j
-Z
j
≥0，
则问题达到最优。
3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间
比订购模型的间隔时间长。
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
二、简述题
1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。
2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
三、填空题
1. 图的组成要素 ； 。
2. 求最小树的方法有 、 。
3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。
4. 求解指派问题的方法是 。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。
6. 树连通，但不存在 。
参考答案
一、判断题
(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√ (8)√ (9)× (10)√
(11)× (12) × (13)√ (14)× (15) ×
二、简述题
1、在可行域内先确定一个基本可行解，然后通过迭代计算，逐步使目标函数增大（求Z
max
），
求出新解，计算出方案机会成本后，得出相应检验数，当所有的C
j
–Z
j
≤0时即得最优解。
2、运输问题可以用单纯形求解，但由于虚设的变量多，运算复杂，十分不合算，所以不用
单纯形法求解，而用简单的表上作业法求解。
3、由于动态规划的求解过程是一个多段决定过程，其状态变量必须满足无后效性和可知性
的特征要求。
三、填空题
1.树
2.破圈法和避圈法
3.可行解、退化解、无界解、多重解
4.匈牙利法
5.确定性决策，不确定性决策，风险性决策。
6.圈。
2024年4月15日发(作者：钭灵秋)
一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号
内写“√”，错误者写“×”。)
1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。 ( )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C
j
-Z
j
≥0，
则问题达到最优。
3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间
比订购模型的间隔时间长。
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
二、简述题
1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。
2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
三、填空题
1. 图的组成要素 ； 。
2. 求最小树的方法有 、 。
3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。
4. 求解指派问题的方法是 。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。
6. 树连通，但不存在 。
参考答案
一、判断题
(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√ (8)√ (9)× (10)√
(11)× (12) × (13)√ (14)× (15) ×
二、简述题
1、在可行域内先确定一个基本可行解，然后通过迭代计算，逐步使目标函数增大（求Z
max
），
求出新解，计算出方案机会成本后，得出相应检验数，当所有的C
j
–Z
j
≤0时即得最优解。
2、运输问题可以用单纯形求解，但由于虚设的变量多，运算复杂，十分不合算，所以不用
单纯形法求解，而用简单的表上作业法求解。
3、由于动态规划的求解过程是一个多段决定过程，其状态变量必须满足无后效性和可知性
的特征要求。
三、填空题
1.树
2.破圈法和避圈法
3.可行解、退化解、无界解、多重解
4.匈牙利法
5.确定性决策，不确定性决策，风险性决策。
6.圈。