2024年4月23日发(作者：万薄)

冲击力仿真计算与实验研究

摘要：本文应用接触力学理论，应用虚拟平台，对冲击试验机冲击过程进行了仿真模

拟和计算，得出了冲击力随时间变化的具体曲线，并和实际的冲击试验数据进行了对比，

分析总结了两者的差别。

关键字：接触力学；冲击力；仿真

The simulation and test study of the impact force

Abstract: In this paper,according to the contact mechanics theory,application

virtual platform,the simulation and calculation which the impact process of

material impact testing machine has been done,the specific curve of the impact

force changing with time is ed the differences between the

simulation data and the actual impact test data

Keyword: contact mechanics theory;impact force; computer simulation

1引言

材料的抗冲击性能是材料的重要属性之一，而材料的抗冲击性能要依靠冲击试验测得，

冲击试验应用的设备是材料冲击试验机，通过摆锤冲击试样后得出的冲击吸收功和冲击力

来衡量材料的抗冲击性能。冲击过程是个非常复杂的过程，本文应用多体动力学理论，应

用虚拟平台，对材料冲击试验机冲击过程进行了仿真模拟和计算，得出了冲击力的具体曲

线，并和实际的冲击试验进行了对比，分析总结了两者的差别，为更深入的研究打下基础。

作者简介：蒋东霖（1979—），男，硕士，高级工程师，主要从事机械系统设计和理论研究工作。

2碰撞力模型

根据Hertz contact theory，采用非线性等效弹簧阻尼模型作为接触力的计算模型。

当计算两个构件之间的接触力时，接触力由两个部分组成：一个是由于两个构件之间的相

互切入而产生的弹性力；另一个是由相对速度产生的阻尼力。其广义形式可以表示为：

F

ni

K



i

e

CV

i

其中，

F

ni

为法向接触力，单位为N。

K

（Stiffness）为Hertz接触刚度，表示接触表

面的刚度，单位为N/mm。



i

（Penetration Depth）—接触点的法向穿透深度，单位为

mm。

e

（Force Exponent）为碰撞指数，刚度项的贡献因子。

C

（Damping）为阻尼系

数，单位为N•sec/mm。通常取刚度值的0.1~1﹪。

V

i

为接触点的法向相对速度，

V

i

是



i

的导数，单位为mm /sec。接触刚度的表达式为：

K

4

R

0.5

E

*

3

2

R

1

R

2

1

1



1

2

1



2

R



*

R

1

R

2

，

R

1

、

R

2

为两碰撞物体在碰撞处的曲率半径；

EE

1

E

2

其中



1

、



2

分别是两物体的泊松比，

E

1

、

E

2

分别是两物体的弹性模量

[1]

。

3仿真与试验

根据碰撞力的模型，试验中采用冲击刀半径为2.5mm，采用10*10*55的标准试样，

碰撞指数(Force Exponent)。碰撞指数e反映了材料的非线性程度。其推荐值：金属与金

属材料为1.5，橡胶材料为2。

C

（Damping）为阻尼系数，通常取刚度值的0.1~1﹪。

2

本文采用虚拟仿真平台，因为其具有有好的界面和强大的计算功能，虚拟样机中常用的积

分器有三种：GSTIFF、WSTIFF 与 BDF，不同的刚性积分器，计算的效率和稳定性也有

所不同， GSTIFF是最常用的积分器，也是系统默认的积分器。虚拟样机中有三种积分格

式：I3、SI2和 SI1。I3格式求解速度快，但精度太差；SI2 格式可以避免 Jacobian 矩

阵的病态，而且考虑了约束方程，虽然求解时间变长，但求解精度高；SI1求解精度比 SI2

还高，但它计算量太大，一般不采用。积分误差决定了在求解动力学方程的过程中，某一

步的预测值与校正值之间所能接受的差值。积分误差过大，计算容易进行，但最终结果会

产生过大误差；积分误差过小，求解时间太长，本例模拟计算积分误差设为 0.001。

2.5

x 10

4

2

1.5

1

0.5

0

0.780.7810.7820.7830.7840.7850.7860.7870.788

图1模拟计算结果图

图1为模拟计算的结果图，即冲击碰撞力随冲击时间的变化曲线，图中横坐标为时间，

单位为s，纵坐标为冲击力，单位为N。

3

25

20

15

10

5

0

0.7810.7820.7830.7840.7850.7860.787

图2试验结果图

图2为通过试验得出的结果图，即实际测得的冲击碰撞力随冲击时间的变化曲线，图

中横坐标为时间，单位为s，纵坐标为冲击力，单位为KN。

如图1、图2所示，图1的最大冲击力大约在25KN，整个冲击过程的时间区间在

0.78s~0.788s之间，图2中最大冲击力大约在23KN，整个冲击过程时间区间要比模拟计

算的大，但是冲击力起始的时间很接近。模拟计算和试验数据的整个曲线趋势是一致的，

冲击力产生的前期阶段，冲击力变化率都比较大，而冲击的后期阶段，冲击力变化率都趋

于缓慢。模拟计算与试验测得数据的差距产生的原因主要是因为，模拟是理想状态，认为

试样材料是均匀的，试样材料本身的物理属性是理想的，排除了试样夹具座各部件、冲击

刀、以及整个冲击摆的变形，排除了试样夹具座各部件与冲击试样，冲击刀以及整个冲击

摆的振动，还有模拟计算时采取的各个参数也并不能和实际的情况是完全一致的，但是整

个模拟的结果与实际之间是比较接近的。

4结束语

4

本文应用Hertz接触理论，利用虚拟平台，模拟了冲击试验机摆锤冲击试样的整个过

程，绘制了冲击力随时间变化的曲线，并和实际实验数据做了比较，分析了造成两者数据

差别的原因，最终得出，模拟计算的结果和实际差别相差不大，可以作为摆锤冲击试验机

冲击力计算的参考依据，为设计摆锤式冲击试验机打下基础。

参考文献

[1]彼得•艾伯哈特,胡斌.现代接触动力学[M],东南大学出版社,2003.

5

2024年4月23日发(作者：万薄)

冲击力仿真计算与实验研究

摘要：本文应用接触力学理论，应用虚拟平台，对冲击试验机冲击过程进行了仿真模

拟和计算，得出了冲击力随时间变化的具体曲线，并和实际的冲击试验数据进行了对比，

分析总结了两者的差别。

关键字：接触力学；冲击力；仿真

The simulation and test study of the impact force

Abstract: In this paper,according to the contact mechanics theory,application

virtual platform,the simulation and calculation which the impact process of

material impact testing machine has been done,the specific curve of the impact

force changing with time is ed the differences between the

simulation data and the actual impact test data

Keyword: contact mechanics theory;impact force; computer simulation

1引言

材料的抗冲击性能是材料的重要属性之一，而材料的抗冲击性能要依靠冲击试验测得，

冲击试验应用的设备是材料冲击试验机，通过摆锤冲击试样后得出的冲击吸收功和冲击力

来衡量材料的抗冲击性能。冲击过程是个非常复杂的过程，本文应用多体动力学理论，应

用虚拟平台，对材料冲击试验机冲击过程进行了仿真模拟和计算，得出了冲击力的具体曲

线，并和实际的冲击试验进行了对比，分析总结了两者的差别，为更深入的研究打下基础。

作者简介：蒋东霖（1979—），男，硕士，高级工程师，主要从事机械系统设计和理论研究工作。

2碰撞力模型

根据Hertz contact theory，采用非线性等效弹簧阻尼模型作为接触力的计算模型。

当计算两个构件之间的接触力时，接触力由两个部分组成：一个是由于两个构件之间的相

互切入而产生的弹性力；另一个是由相对速度产生的阻尼力。其广义形式可以表示为：

F

ni

K



i

e

CV

i

其中，

F

ni

为法向接触力，单位为N。

K

（Stiffness）为Hertz接触刚度，表示接触表

面的刚度，单位为N/mm。



i

（Penetration Depth）—接触点的法向穿透深度，单位为

mm。

e

（Force Exponent）为碰撞指数，刚度项的贡献因子。

C

（Damping）为阻尼系

数，单位为N•sec/mm。通常取刚度值的0.1~1﹪。

V

i

为接触点的法向相对速度，

V

i

是



i

的导数，单位为mm /sec。接触刚度的表达式为：

K

4

R

0.5

E

*

3

2

R

1

R

2

1

1



1

2

1



2

R



*

R

1

R

2

，

R

1

、

R

2

为两碰撞物体在碰撞处的曲率半径；

EE

1

E

2

其中



1

、



2

分别是两物体的泊松比，

E

1

、

E

2

分别是两物体的弹性模量

[1]

。

3仿真与试验

根据碰撞力的模型，试验中采用冲击刀半径为2.5mm，采用10*10*55的标准试样，

碰撞指数(Force Exponent)。碰撞指数e反映了材料的非线性程度。其推荐值：金属与金

属材料为1.5，橡胶材料为2。

C

（Damping）为阻尼系数，通常取刚度值的0.1~1﹪。

2

本文采用虚拟仿真平台，因为其具有有好的界面和强大的计算功能，虚拟样机中常用的积

分器有三种：GSTIFF、WSTIFF 与 BDF，不同的刚性积分器，计算的效率和稳定性也有

所不同， GSTIFF是最常用的积分器，也是系统默认的积分器。虚拟样机中有三种积分格

式：I3、SI2和 SI1。I3格式求解速度快，但精度太差；SI2 格式可以避免 Jacobian 矩

阵的病态，而且考虑了约束方程，虽然求解时间变长，但求解精度高；SI1求解精度比 SI2

还高，但它计算量太大，一般不采用。积分误差决定了在求解动力学方程的过程中，某一

步的预测值与校正值之间所能接受的差值。积分误差过大，计算容易进行，但最终结果会

产生过大误差；积分误差过小，求解时间太长，本例模拟计算积分误差设为 0.001。

2.5

x 10

4

2

1.5

1

0.5

0

0.780.7810.7820.7830.7840.7850.7860.7870.788

图1模拟计算结果图

图1为模拟计算的结果图，即冲击碰撞力随冲击时间的变化曲线，图中横坐标为时间，

单位为s，纵坐标为冲击力，单位为N。

3

25

20

15

10

5

0

0.7810.7820.7830.7840.7850.7860.787

图2试验结果图

图2为通过试验得出的结果图，即实际测得的冲击碰撞力随冲击时间的变化曲线，图

中横坐标为时间，单位为s，纵坐标为冲击力，单位为KN。

如图1、图2所示，图1的最大冲击力大约在25KN，整个冲击过程的时间区间在

0.78s~0.788s之间，图2中最大冲击力大约在23KN，整个冲击过程时间区间要比模拟计

算的大，但是冲击力起始的时间很接近。模拟计算和试验数据的整个曲线趋势是一致的，

冲击力产生的前期阶段，冲击力变化率都比较大，而冲击的后期阶段，冲击力变化率都趋

于缓慢。模拟计算与试验测得数据的差距产生的原因主要是因为，模拟是理想状态，认为

试样材料是均匀的，试样材料本身的物理属性是理想的，排除了试样夹具座各部件、冲击

刀、以及整个冲击摆的变形，排除了试样夹具座各部件与冲击试样，冲击刀以及整个冲击

摆的振动，还有模拟计算时采取的各个参数也并不能和实际的情况是完全一致的，但是整

个模拟的结果与实际之间是比较接近的。

4结束语

4

本文应用Hertz接触理论，利用虚拟平台，模拟了冲击试验机摆锤冲击试样的整个过

程，绘制了冲击力随时间变化的曲线，并和实际实验数据做了比较，分析了造成两者数据

差别的原因，最终得出，模拟计算的结果和实际差别相差不大，可以作为摆锤冲击试验机

冲击力计算的参考依据，为设计摆锤式冲击试验机打下基础。

参考文献

[1]彼得•艾伯哈特,胡斌.现代接触动力学[M],东南大学出版社,2003.

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