2024年4月25日发(作者：焦昭懿)
2022-2023
学年全国初中七年级下数学青岛版单元测试试卷
学校：
__________
班级：
__________
姓名：
__________
考号：
__________
1.
多项式
5mx
3
+25mx
2
−10mxy
A.5mx
2
B.5mxy
D.5mx
2.
下列从左到右的变形：
(1)15x
2
y=3x
⋅
5xy
；
(2)(a+b)(a−b)=a
2
−b
2
；
1
(3)a
2
−2a+1=(a−1)
2
；
(4)x
2
+3x+1=x(x+3+)
其中是因式分解的个数是（ ）
x
A.0
个
B.1
个
C.2
个
D.3
个
3.
对于任何整数
m
，多项式
(4m+5)
2
−9
都能被
( )
整除
.
A.8
B.m
C.m−1
D.2m−1
4.
已知：
(12a
3
−6a
2
+3a)÷3a−2a=0
A.−
B.
1
2
1
3
且
b=2
，则式子：
(ab
2
−2ab)
⋅
ab
各项的公因式是（ ）
2
3
1
2
的值为
( )
C.−1
D.2
5.
如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一
个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为
(
)
A.
B.
C.
D.
6.
已知多项式
x
2
+kx+
A.±1
B.−1
C.1
D.±
7.
如果
4x
2
−2mx+9
是关于
x
的完全平方式，则
m
的值为
( )
A.±6
B.6
C.±3
D.3
8.
下列运算正确的是
（
）
A.
a
2
⋅
a
3
=
a
6
B.(−a−b)(a−b)=b
2
−a
2
C.(a
3
)
4
=a
7
D.a
3
+a
5
=a
8
9.
【探究】如图①，从边长为
a
的大正方形中剪掉一个边长为
b
的小正方形，将阴影部分沿虚线剪
开，拼成图②的长方形．
（
1
）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①
________
图②
________
；
（
2
）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：
________
（用字母
a
、
b
表示）；
1
是一个完全平方式，则
k
的值为
( )
4
1
2
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
①已知
2m−n
＝
3
，
2m+n
＝
4
，则
4m
2
−n
2
的值为
________
；
②计算：
(x−3)(x+3)(x
2
+9)
；
24
【拓展】计算
(2+1)(2+1)(2+1)(2
8+
1)
…
(2
32
+1)
的结果为
________
．
11
10.
已知
a+=5
，则
a
2
+
2
的值是
________
．
a
a
11.
若
x
2
+(m+2020)x+9
是完全平方式，则数
m
的值是
________.
12.
如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴
影部分）多
9m
2
，则主卧和客卧的周长之差为
________
m
.
2024年4月25日发(作者：焦昭懿)
2022-2023
学年全国初中七年级下数学青岛版单元测试试卷
学校：
__________
班级：
__________
姓名：
__________
考号：
__________
1.
多项式
5mx
3
+25mx
2
−10mxy
A.5mx
2
B.5mxy
D.5mx
2.
下列从左到右的变形：
(1)15x
2
y=3x
⋅
5xy
；
(2)(a+b)(a−b)=a
2
−b
2
；
1
(3)a
2
−2a+1=(a−1)
2
；
(4)x
2
+3x+1=x(x+3+)
其中是因式分解的个数是（ ）
x
A.0
个
B.1
个
C.2
个
D.3
个
3.
对于任何整数
m
，多项式
(4m+5)
2
−9
都能被
( )
整除
.
A.8
B.m
C.m−1
D.2m−1
4.
已知：
(12a
3
−6a
2
+3a)÷3a−2a=0
A.−
B.
1
2
1
3
且
b=2
，则式子：
(ab
2
−2ab)
⋅
ab
各项的公因式是（ ）
2
3
1
2
的值为
( )
C.−1
D.2
5.
如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一
个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为
(
)
A.
B.
C.
D.
6.
已知多项式
x
2
+kx+
A.±1
B.−1
C.1
D.±
7.
如果
4x
2
−2mx+9
是关于
x
的完全平方式，则
m
的值为
( )
A.±6
B.6
C.±3
D.3
8.
下列运算正确的是
（
）
A.
a
2
⋅
a
3
=
a
6
B.(−a−b)(a−b)=b
2
−a
2
C.(a
3
)
4
=a
7
D.a
3
+a
5
=a
8
9.
【探究】如图①，从边长为
a
的大正方形中剪掉一个边长为
b
的小正方形，将阴影部分沿虚线剪
开，拼成图②的长方形．
（
1
）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①
________
图②
________
；
（
2
）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：
________
（用字母
a
、
b
表示）；
1
是一个完全平方式，则
k
的值为
( )
4
1
2
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
①已知
2m−n
＝
3
，
2m+n
＝
4
，则
4m
2
−n
2
的值为
________
；
②计算：
(x−3)(x+3)(x
2
+9)
；
24
【拓展】计算
(2+1)(2+1)(2+1)(2
8+
1)
…
(2
32
+1)
的结果为
________
．
11
10.
已知
a+=5
，则
a
2
+
2
的值是
________
．
a
a
11.
若
x
2
+(m+2020)x+9
是完全平方式，则数
m
的值是
________.
12.
如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴
影部分）多
9m
2
，则主卧和客卧的周长之差为
________
m
.