2024年4月26日发(作者：开妍晨)
二维材料的泊松比
随着对黑磷研究的深入，发现在单层结构（黑磷烯）的面内施加应力时，其
垂直面方向（面外）的泊松比为负值，且这种负泊松比性质在二维电子器件有良
好的应用前景。本论文旨在利用第一性原理模拟四种类黑磷结构的IV-VI族化合
物（GeS, GeSe, SnS, SnSe）的单层结构在面内应力作用下力学性质的变化，确定
它们是否为新的具有负泊松比的二维材料。结果表明：对于单层GeS，面内泊松
比为正值1.26；而面外，跟黑磷烯一样，泊松比为负值（-0.08）；更有意思的是，
对于单层GeSe，在面内施加应力时，面外泊松比出现了由负到正的转变；而对
于单层SnS, SnSe，泊松比均为正，并且单层SnSe面内泊松比最高可以达到0.90。
最后，探究并确定了负泊松比的动力学机制，即面内的锯齿链角度和面外扶手椅
链角度是出现负泊松比的主导因素。
关键词：泊松比，单层材料，第一性原理计算
引言
随着各类电子器件的微型化，对半导体材料的要求除了基本的要求
[1]
（带隙
合适，载流子迁移率高）外，对其物理性质和化学性质的稳定性及其变化规律也
有很严格的要求。对组成小型器件的低维材料的性质进行理论计算是实际应用的
一个有效指导，其中第一性原理计算
[2]
半导体材料的性质更是基于一定实验基础
的理论预测材料结构及性质的常用方式。第一性原理计算就是通过特定软件，在
能量最低原理的要求下，优化得到稳定晶体结构，再进一步模拟得到这种材料的
电学、力学、光学性质。目前可以进行第一性原理计算电子结构的软件主要有
WIN2K，VASP，SIESTA等，在同时考虑软件的掌握难易程度，计算精度和计
算成本的情况下，最终确定采用SIESTA
[3]
软件，通过计算模拟材料晶格结构，
理论预测材料的力学性质之一，泊松比。
泊松比是一个无量纲量，是材料的重要力学性质，反映了材料横向变形的弹
1
性系数
[4-5]
。对于绝大多数材料来说，泊松比往往都是正的，即在受到一个方向
的拉应力时，其余方向会有一定程度的收缩以保持整体结构的稳定和体积尽量不
变
[6]
。但也存在一些材料具有负泊松比的情况，这种材料称为“拉胀材料（auxetic
materials）”
[7]
。拉胀材料在受到拉应力时，其余方向通过膨胀方式来维持能量
最低的稳定态，这种性质的材料一般在生物传感方面有良好的应用前景。
黑磷烯是具有褶皱结构的二维材料，具有十分良好的电学性质：优越的能带
结构和超高的载流子迁移率
[8]
，而在实际应用中力学性质对电学性质的影响是不
可忽略的，因而力学性质的研究也显得十分紧迫。目前有文献报道，单层黑磷烯
中存在负泊松比的情况
[9]
，这种特殊的泊松比性质在二维电子器件中存在较好的
应用前景，以至于许多小组展开了寻找新的具有负泊松比的二维材料，例如在黑
磷结构的砷烯（包括单层和多层）中就得到了负泊松比，并利用动力学模型对原
因进行了分析
[10]
。既然一元黑磷结构（黑磷烯和砷烯）中可以出现负的泊松比，
那么探究二元体系是否也存在负泊松比的情况就是一个很有价值的课题。四六族
（IV-VI族）化合物是目前拓扑材料的研究热点之一，而且大多数的VI-IV族化
合物拥有特殊的物理化学性质，了解力学性质的对特性的影响，可以进一步提高
优化性质的目的性和效率。总之，1) IV-VI族化合物作为拓扑材料，为了进一步
优化电学和力学方面的良好性质，其力学性质的研究也显得十分重要，2)二元黑
磷结构的二维材料泊松比的研究目前还无人问津。此次研究具有褶皱结构的
IV-VI族化合物：硫化锗（GeS），硒化锗（GeSe），硫化锡（SnS），硒化锡（SnSe）
四种材料的泊松比性质，并从原子键合角度分析影响泊松比的因素。
1第一性原理计算方法
1.1第一性原理计算
第一性原理计算（first principles calculations）就是根据原子核和电子互相作
用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近
似处理后直接求解薛定谔方程（方程(1.1)）的模拟算法。
d
ˆ
(1)
H
dt
ˆ
为系统哈密顿量,
为系统波函其中
i
为虚数单位，为约化普朗克常数，
H
i
数。
2
2024年4月26日发(作者：开妍晨)
二维材料的泊松比
随着对黑磷研究的深入，发现在单层结构（黑磷烯）的面内施加应力时，其
垂直面方向（面外）的泊松比为负值，且这种负泊松比性质在二维电子器件有良
好的应用前景。本论文旨在利用第一性原理模拟四种类黑磷结构的IV-VI族化合
物（GeS, GeSe, SnS, SnSe）的单层结构在面内应力作用下力学性质的变化，确定
它们是否为新的具有负泊松比的二维材料。结果表明：对于单层GeS，面内泊松
比为正值1.26；而面外，跟黑磷烯一样，泊松比为负值（-0.08）；更有意思的是，
对于单层GeSe，在面内施加应力时，面外泊松比出现了由负到正的转变；而对
于单层SnS, SnSe，泊松比均为正，并且单层SnSe面内泊松比最高可以达到0.90。
最后，探究并确定了负泊松比的动力学机制，即面内的锯齿链角度和面外扶手椅
链角度是出现负泊松比的主导因素。
关键词：泊松比，单层材料，第一性原理计算
引言
随着各类电子器件的微型化，对半导体材料的要求除了基本的要求
[1]
（带隙
合适，载流子迁移率高）外，对其物理性质和化学性质的稳定性及其变化规律也
有很严格的要求。对组成小型器件的低维材料的性质进行理论计算是实际应用的
一个有效指导，其中第一性原理计算
[2]
半导体材料的性质更是基于一定实验基础
的理论预测材料结构及性质的常用方式。第一性原理计算就是通过特定软件，在
能量最低原理的要求下，优化得到稳定晶体结构，再进一步模拟得到这种材料的
电学、力学、光学性质。目前可以进行第一性原理计算电子结构的软件主要有
WIN2K，VASP，SIESTA等，在同时考虑软件的掌握难易程度，计算精度和计
算成本的情况下，最终确定采用SIESTA
[3]
软件，通过计算模拟材料晶格结构，
理论预测材料的力学性质之一，泊松比。
泊松比是一个无量纲量，是材料的重要力学性质，反映了材料横向变形的弹
1
性系数
[4-5]
。对于绝大多数材料来说，泊松比往往都是正的，即在受到一个方向
的拉应力时，其余方向会有一定程度的收缩以保持整体结构的稳定和体积尽量不
变
[6]
。但也存在一些材料具有负泊松比的情况，这种材料称为“拉胀材料（auxetic
materials）”
[7]
。拉胀材料在受到拉应力时，其余方向通过膨胀方式来维持能量
最低的稳定态，这种性质的材料一般在生物传感方面有良好的应用前景。
黑磷烯是具有褶皱结构的二维材料，具有十分良好的电学性质：优越的能带
结构和超高的载流子迁移率
[8]
，而在实际应用中力学性质对电学性质的影响是不
可忽略的，因而力学性质的研究也显得十分紧迫。目前有文献报道，单层黑磷烯
中存在负泊松比的情况
[9]
，这种特殊的泊松比性质在二维电子器件中存在较好的
应用前景，以至于许多小组展开了寻找新的具有负泊松比的二维材料，例如在黑
磷结构的砷烯（包括单层和多层）中就得到了负泊松比，并利用动力学模型对原
因进行了分析
[10]
。既然一元黑磷结构（黑磷烯和砷烯）中可以出现负的泊松比，
那么探究二元体系是否也存在负泊松比的情况就是一个很有价值的课题。四六族
（IV-VI族）化合物是目前拓扑材料的研究热点之一，而且大多数的VI-IV族化
合物拥有特殊的物理化学性质，了解力学性质的对特性的影响，可以进一步提高
优化性质的目的性和效率。总之，1) IV-VI族化合物作为拓扑材料，为了进一步
优化电学和力学方面的良好性质，其力学性质的研究也显得十分重要，2)二元黑
磷结构的二维材料泊松比的研究目前还无人问津。此次研究具有褶皱结构的
IV-VI族化合物：硫化锗（GeS），硒化锗（GeSe），硫化锡（SnS），硒化锡（SnSe）
四种材料的泊松比性质，并从原子键合角度分析影响泊松比的因素。
1第一性原理计算方法
1.1第一性原理计算
第一性原理计算（first principles calculations）就是根据原子核和电子互相作
用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近
似处理后直接求解薛定谔方程（方程(1.1)）的模拟算法。
d
ˆ
(1)
H
dt
ˆ
为系统哈密顿量,
为系统波函其中
i
为虚数单位，为约化普朗克常数，
H
i
数。
2