2024年4月27日发(作者：止婉)

一、木工平刨伤手事故树分析

木工平刨伤手事故是发生较为频繁的事故，对其进行事故树分析具有典型意义。

1．木工平刨伤手事故树

通过对木工平刨伤手事故的原因进行深入分析，编制出事故树，如图5-57所示。

木工平刨伤手

T

手异常接近旋转刀口

A

安全装置

故障失灵

B

加工时手指

接近旋转刀口

X11

开机用

开机

开机

手清木

修理

X8

量尺寸

X9

屑或异物

X10

误动作使手伸向刀口

C

直接用

手推加

工木料

X1

脚下

滑绊

X2

身体失去平衡

D1

手的动作异常

D2

动作不协调

E

两人配

合推接

不好

用力

过大

X5

料有硬

节振动

脱手

X6

加工小

薄木料

X7

料掌握

不稳

X3

X4

图5-57 木工平刨伤手事故树分析图

2．事故树定性分析

（1）最小割集与最小径集

经计算，割集为9个（最小割集亦为9个）；

同样求得：

径集为3个（最小径集亦为3个）。

做出原事故树的成功树：

写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：

T’=A1’+X11’

=B1’X8’X9’X10’+X11’

=(C’+X1’)X8’X9’X10’+X11’

=(C’+X1’)X8’X9’X10’+X11’

=……

= X1’X8’X9’X10’+X2’X3’x4’ X5 ’X6’X7’X8’X9’X10’ +X11’

从而得到事故树的最小径集为：

P

1





x

1

,x

8

,x

9

,x

10



,

P

2





x

2

,x

3

,x

4

,x

5

,x

6

,x

7

,x

8

,x

9

,x

10



,

P

3





x

11



T'

A'

X11'

B'

X8'

X9'

X10'

C0'

X1'

D1'

D2'

X2'

E'

X5'

X6'

X7'

X3'

X4'

图5-58 木工平刨伤手事故树成功树

(2)结构重要度分析

IΦ(11)> IΦ(8)=IΦ(9)= IΦ(10)> IΦ(1)>IΦ(2)= IΦ(3)= IΦ(4)=IΦ(5) =IΦ(6)= IΦ(7)

结构重要度顺序说明:x11（安全装置故障失灵）是最重要的基本事件，x8，x9，x10是

第二位的，x1是第三位的，x2，x3，x4 x5，x6 x7则是第四位的。也就是说，

提高木工平刨安全性的根本出路在于安全装置。

其次，在开机时测量加工件x9、修理x8刨机和清理碎屑、杂物x10，是极其危险的。

再次，直接用于推加工木料x1相当危险，一旦失手就可能接近旋转刀口。

第四位的事件较多，又都是人的操作失误，往往是难以避免的，只有加强技术培训和

安全教育才能有所减少。如果把人作为系统的一个元件来处理，则这个元件的可靠性最低。

3．事故树定量分析

（1）基本事件发生概率估计值

为了定量分析计算，最重要的是确定基本事件发生概率。本例只能凭经验估计—

—主观概率法。

从理论上讲，事故发生概率应为任—瞬间发生的可能性，是一无量纲值。

但从工程实践出发，许多文献皆采用计算频率的办法代替概率的计算，即计算单位

时间事故发生的次数。

表5—7中给出了每小时各基本事件发生可能性的估计值。

代号 基本事件 发生概率qi（1/小时）

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

直接用手推加工木料

脚下滑绊

料掌握不稳

二人配合推接不好

用力过大

料有硬节振动脱手

加工小薄木料

开机修理

开机量尺寸

开机用手清木屑或异物

安全装置故障失灵

0.1

5×10-3

5×10-2

10-4

10-3

10-5

10-2

2．5×10-6

10-5

10-3

4×10-4

(2）顶上事件发生概率

根据该事故树的最小径集，精确顶上事件的发生概率：

g = 0.000003012/h

顶上事件的发生概率近似计算：将事故树中逻辑门代表的逻辑运算看作是代数运

算，即用代数的加、乘运算，近似计算顶上事件的发生概率为：

g = 0.000003009/h

讨论：顶上事件的发生概率值说明，对于木工平刨加工系统，每工作小时发生

刨手事故的可能性为0.000003012。即，若工作106小时，则可能发生3次刨手事故。

若每年工作时间以2000小时计，相当于每年500人中有3人刨手。这样的事故

风险应该引起足够重视。

(3）概率重要度分析与临界重要度分析

按照顶上事件的发生概率近似计算式，计算各基本事件的概率重要系数：

gq

11

[q

8

q

9

q

10

q

1

(q

2

q

3

q

4

q

5

q

6

q

7

)]

进而计算出各基本事件的临界重要系数，排列出临界重要度顺序为：

CI

g

(11)CI

g

(1)CI

g

(3)CI

g

(7)CI

g

(10)CI

g

(2)CI

g

(5)

CI

g

(4)CI

g

(9)CI

g

(8)CI

g

(6)

CI

g

(11)CI

g

(1)CI

g

(3)CI

g

(7)CI

g

(10)CI

g

(2)CI

g

(5)

CI

g

(4)CI

g

(9)CI

g

(8)CI

g

(6)

讨论：

各基本事件的临界重要度顺序说明，基本事件x11仍处于首要位置，但x8，x9变为

次要位置，x10变为次重要位置；而x1和x3的位置显著提前了。

这说明，要提高整个系统的安全性，减少x1和x3的发生概率是最容易做到的。如果

不直接用于推加工木料，就不会发生操作上的失误（如基本事件x2~x7），就可大幅度降低

事故发生概率。

当然，在尚无实用的自动送料装置的情况下，加强技术培训和安全教育，也可适当减

少操作失误的发生，进而降低事故发生概率。

通过定性分析得出，木工平刨伤手事故树的最小割集为9个，最小径集为3个。即导致

木工平刨伤手事故的可能途径有9个，说明该事故比较容易发生。为了防止事故的发生，应

该控制所有9个最小割集。

控制事故、使之不发生的途径有3个，只要能采取3个最小径集中的任何一种途径，

均可避免事故的发生。因此，可以根据上述分析结论制定事故预防方案。

由最小径集和临界重要度、结构重要度分析结果可知，采取最小径集P3的事故预防

方案是最佳方案。只要加强日常维护和维修，保证安全装置的可靠性和有效性，避免其故障、

失灵（x11），即可避免木工平刨伤手事故。采取最小径集P1或P2的事故预防方案，也都

是可行方案。同时，为了保险起见，往往同时采取几套事故预防方案。

例1：

轮式汽车起重吊车，在吊物时，吊装物坠落伤人是一种经常发生的起重伤人

事故，起重钢丝绳断裂是造成吊装物坠落的主要原因，吊装物坠落与钢丝绳断脱、吊勾冲顶

和吊装物超载有直接关系。钢丝绳断脱的主要原因是钢丝绳强度下降和未及时发现钢丝绳强

度下降，钢丝绳强度下降是由于钢丝绳腐蚀断股、变形，而未及时发现钢丝绳强度下降主要

原因是日常检查不够和未定期对钢丝绳进行检测；吊勾冲顶是由于吊装工操作失误和未安装

限速器造成的；吊装物超载则是由于吊装物超重和起重限制器失灵造成的。请用故障树分析

法对该案例进行分析，做出故障树，求出最小割集和最小径集。假如每个基本事件都是独立

发生的，且发生概率均为0.1，即q1=q2=q3=…qn=0.1，试求钢丝绳裂事故发生的概率。

T=A+B+C=D.E+X6X7+X8X9

=(X1+X2+X3)X4X5+X6X7+X8X9

=X1X4X5+X2X4X5+X3X4X5+X6X7+X8X9

最小割集：

Gl={Xl，X4，X5}； G2={X2，X4，X5}； G3={X3，X4，X5}； G4={X6，X7}；G5={X8，

X9}

T=A.B.C=(D+E)(X’6+X’7)(X’8+X’9) =(X’1X’2X’3+X’4+X’5)(X’6X’5+X’6X’

9+X’7X’8+X’7X’9)

=X1'X2X'3X’6X’8+X’1X’2X’3X’6X’9十X'1X'2X'3X’7X’ 8+X'1X'2X'3X’7X’

9+X’4X'6X’8+X’4X’6X'9+x’4x’7X’8+X'4X'6X’9+X’5X'6X’8+X'5X'6x’9+X'5X'7X’8+X’

5X '8X ' 9

最小径集：

P1={Xl，X2，X3，X6，X8} P7={X4，X7，X8}

P2={Xl，X2，X3，X6，X9} P8={X4，X7，X9}

P3={Xl，X2，X3，X7，X8} P9={X5，X6，X8}

P4={Xl，X2，X3，X7，X9} P10={X5，X6，X9}

P5={X4，X6，X8} P11={X5，X7，X8}

P6={X4，X6，X9} P12={X5，X7，X9}

2024年4月27日发(作者：止婉)

一、木工平刨伤手事故树分析

木工平刨伤手事故是发生较为频繁的事故，对其进行事故树分析具有典型意义。

1．木工平刨伤手事故树

通过对木工平刨伤手事故的原因进行深入分析，编制出事故树，如图5-57所示。

木工平刨伤手

T

手异常接近旋转刀口

A

安全装置

故障失灵

B

加工时手指

接近旋转刀口

X11

开机用

开机

开机

手清木

修理

X8

量尺寸

X9

屑或异物

X10

误动作使手伸向刀口

C

直接用

手推加

工木料

X1

脚下

滑绊

X2

身体失去平衡

D1

手的动作异常

D2

动作不协调

E

两人配

合推接

不好

用力

过大

X5

料有硬

节振动

脱手

X6

加工小

薄木料

X7

料掌握

不稳

X3

X4

图5-57 木工平刨伤手事故树分析图

2．事故树定性分析

（1）最小割集与最小径集

经计算，割集为9个（最小割集亦为9个）；

同样求得：

径集为3个（最小径集亦为3个）。

做出原事故树的成功树：

写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：

T’=A1’+X11’

=B1’X8’X9’X10’+X11’

=(C’+X1’)X8’X9’X10’+X11’

=(C’+X1’)X8’X9’X10’+X11’

=……

= X1’X8’X9’X10’+X2’X3’x4’ X5 ’X6’X7’X8’X9’X10’ +X11’

从而得到事故树的最小径集为：

P

1





x

1

,x

8

,x

9

,x

10



,

P

2





x

2

,x

3

,x

4

,x

5

,x

6

,x

7

,x

8

,x

9

,x

10



,

P

3





x

11



T'

A'

X11'

B'

X8'

X9'

X10'

C0'

X1'

D1'

D2'

X2'

E'

X5'

X6'

X7'

X3'

X4'

图5-58 木工平刨伤手事故树成功树

(2)结构重要度分析

IΦ(11)> IΦ(8)=IΦ(9)= IΦ(10)> IΦ(1)>IΦ(2)= IΦ(3)= IΦ(4)=IΦ(5) =IΦ(6)= IΦ(7)

结构重要度顺序说明:x11（安全装置故障失灵）是最重要的基本事件，x8，x9，x10是

第二位的，x1是第三位的，x2，x3，x4 x5，x6 x7则是第四位的。也就是说，

提高木工平刨安全性的根本出路在于安全装置。

其次，在开机时测量加工件x9、修理x8刨机和清理碎屑、杂物x10，是极其危险的。

再次，直接用于推加工木料x1相当危险，一旦失手就可能接近旋转刀口。

第四位的事件较多，又都是人的操作失误，往往是难以避免的，只有加强技术培训和

安全教育才能有所减少。如果把人作为系统的一个元件来处理，则这个元件的可靠性最低。

3．事故树定量分析

（1）基本事件发生概率估计值

为了定量分析计算，最重要的是确定基本事件发生概率。本例只能凭经验估计—

—主观概率法。

从理论上讲，事故发生概率应为任—瞬间发生的可能性，是一无量纲值。

但从工程实践出发，许多文献皆采用计算频率的办法代替概率的计算，即计算单位

时间事故发生的次数。

表5—7中给出了每小时各基本事件发生可能性的估计值。

代号 基本事件 发生概率qi（1/小时）

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

直接用手推加工木料

脚下滑绊

料掌握不稳

二人配合推接不好

用力过大

料有硬节振动脱手

加工小薄木料

开机修理

开机量尺寸

开机用手清木屑或异物

安全装置故障失灵

0.1

5×10-3

5×10-2

10-4

10-3

10-5

10-2

2．5×10-6

10-5

10-3

4×10-4

(2）顶上事件发生概率

根据该事故树的最小径集，精确顶上事件的发生概率：

g = 0.000003012/h

顶上事件的发生概率近似计算：将事故树中逻辑门代表的逻辑运算看作是代数运

算，即用代数的加、乘运算，近似计算顶上事件的发生概率为：

g = 0.000003009/h

讨论：顶上事件的发生概率值说明，对于木工平刨加工系统，每工作小时发生

刨手事故的可能性为0.000003012。即，若工作106小时，则可能发生3次刨手事故。

若每年工作时间以2000小时计，相当于每年500人中有3人刨手。这样的事故

风险应该引起足够重视。

(3）概率重要度分析与临界重要度分析

按照顶上事件的发生概率近似计算式，计算各基本事件的概率重要系数：

gq

11

[q

8

q

9

q

10

q

1

(q

2

q

3

q

4

q

5

q

6

q

7

)]

进而计算出各基本事件的临界重要系数，排列出临界重要度顺序为：

CI

g

(11)CI

g

(1)CI

g

(3)CI

g

(7)CI

g

(10)CI

g

(2)CI

g

(5)

CI

g

(4)CI

g

(9)CI

g

(8)CI

g

(6)

CI

g

(11)CI

g

(1)CI

g

(3)CI

g

(7)CI

g

(10)CI

g

(2)CI

g

(5)

CI

g

(4)CI

g

(9)CI

g

(8)CI

g

(6)

讨论：

各基本事件的临界重要度顺序说明，基本事件x11仍处于首要位置，但x8，x9变为

次要位置，x10变为次重要位置；而x1和x3的位置显著提前了。

这说明，要提高整个系统的安全性，减少x1和x3的发生概率是最容易做到的。如果

不直接用于推加工木料，就不会发生操作上的失误（如基本事件x2~x7），就可大幅度降低

事故发生概率。

当然，在尚无实用的自动送料装置的情况下，加强技术培训和安全教育，也可适当减

少操作失误的发生，进而降低事故发生概率。

通过定性分析得出，木工平刨伤手事故树的最小割集为9个，最小径集为3个。即导致

木工平刨伤手事故的可能途径有9个，说明该事故比较容易发生。为了防止事故的发生，应

该控制所有9个最小割集。

控制事故、使之不发生的途径有3个，只要能采取3个最小径集中的任何一种途径，

均可避免事故的发生。因此，可以根据上述分析结论制定事故预防方案。

由最小径集和临界重要度、结构重要度分析结果可知，采取最小径集P3的事故预防

方案是最佳方案。只要加强日常维护和维修，保证安全装置的可靠性和有效性，避免其故障、

失灵（x11），即可避免木工平刨伤手事故。采取最小径集P1或P2的事故预防方案，也都

是可行方案。同时，为了保险起见，往往同时采取几套事故预防方案。

例1：

轮式汽车起重吊车，在吊物时，吊装物坠落伤人是一种经常发生的起重伤人

事故，起重钢丝绳断裂是造成吊装物坠落的主要原因，吊装物坠落与钢丝绳断脱、吊勾冲顶

和吊装物超载有直接关系。钢丝绳断脱的主要原因是钢丝绳强度下降和未及时发现钢丝绳强

度下降，钢丝绳强度下降是由于钢丝绳腐蚀断股、变形，而未及时发现钢丝绳强度下降主要

原因是日常检查不够和未定期对钢丝绳进行检测；吊勾冲顶是由于吊装工操作失误和未安装

限速器造成的；吊装物超载则是由于吊装物超重和起重限制器失灵造成的。请用故障树分析

法对该案例进行分析，做出故障树，求出最小割集和最小径集。假如每个基本事件都是独立

发生的，且发生概率均为0.1，即q1=q2=q3=…qn=0.1，试求钢丝绳裂事故发生的概率。

T=A+B+C=D.E+X6X7+X8X9

=(X1+X2+X3)X4X5+X6X7+X8X9

=X1X4X5+X2X4X5+X3X4X5+X6X7+X8X9

最小割集：

Gl={Xl，X4，X5}； G2={X2，X4，X5}； G3={X3，X4，X5}； G4={X6，X7}；G5={X8，

X9}

T=A.B.C=(D+E)(X’6+X’7)(X’8+X’9) =(X’1X’2X’3+X’4+X’5)(X’6X’5+X’6X’

9+X’7X’8+X’7X’9)

=X1'X2X'3X’6X’8+X’1X’2X’3X’6X’9十X'1X'2X'3X’7X’ 8+X'1X'2X'3X’7X’

9+X’4X'6X’8+X’4X’6X'9+x’4x’7X’8+X'4X'6X’9+X’5X'6X’8+X'5X'6x’9+X'5X'7X’8+X’

5X '8X ' 9

最小径集：

P1={Xl，X2，X3，X6，X8} P7={X4，X7，X8}

P2={Xl，X2，X3，X6，X9} P8={X4，X7，X9}

P3={Xl，X2，X3，X7，X8} P9={X5，X6，X8}

P4={Xl，X2，X3，X7，X9} P10={X5，X6，X9}

P5={X4，X6，X8} P11={X5，X7，X8}

P6={X4，X6，X9} P12={X5，X7，X9}