2024年5月9日发(作者：碧鲁艾)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三
1.2.2 数轴-数轴上的动点问题
1．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义：在数轴上，数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|.也就是说，
|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x
1
－x
2
|表示在数轴
上数x
1
与数x
2
对应的点之间的距离．
已知|x－1|＝2，求x的值．
解：在数轴上，与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1，即x的值为3或－1.
依照阅读材料的解法，求式子中x的值：|x＋2|＝4.
2．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．
(1)根据题意，填写下列表格；
时间(秒)
A点位置
B点位置
0
19
5
−1
17
7
27
(2) A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请
说明理由；
(3) A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说
明理由．
3．根据给出的数轴，回答下列问题：
（1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；
（2）将点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表
示出点C，并写出点C表示的数．
4．如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为－6，点B在原点的右侧，且OB
＝OA，
4
3
（1）点B对应的数是_________，在数轴上标出点B。
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运
动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动；
①用含t的式子分别表示P、Q两点表示的数：P是__________；Q是____________；
②若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；
③求经过几秒，点P与点Q分别到原点的距离相等？
5．对数轴上的点
P
进行如下操作：先把点
P
表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移
1个单位，得到点
P
的对应点
P'
.比如，点
P
表示3，3乘以3得9，表示9的点向左平移1个
单位为8，因此点
P
的对应点
P'
表示的数为8.
⑴点
A
，
B
在数轴上，对线段
AB
上的每个点进行上述操作后得到线段
A'B
，其中点
A
，
B
的
对应点分别为
A'
，
B'
.如图，若点
A
表示的数是1，则点
A'
表示的数是__________；若点
B'
表
示的数是
4
，则点
B
表示的数是__________.
⑵若数轴上的点
M
经过上述操作后，位置不变，则点
M
表示的数是__________.
2024年5月9日发(作者：碧鲁艾)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三
1.2.2 数轴-数轴上的动点问题
1．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义：在数轴上，数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|.也就是说，
|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x
1
－x
2
|表示在数轴
上数x
1
与数x
2
对应的点之间的距离．
已知|x－1|＝2，求x的值．
解：在数轴上，与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1，即x的值为3或－1.
依照阅读材料的解法，求式子中x的值：|x＋2|＝4.
2．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．
(1)根据题意，填写下列表格；
时间(秒)
A点位置
B点位置
0
19
5
−1
17
7
27
(2) A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请
说明理由；
(3) A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说
明理由．
3．根据给出的数轴，回答下列问题：
（1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；
（2）将点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表
示出点C，并写出点C表示的数．
4．如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为－6，点B在原点的右侧，且OB
＝OA，
4
3
（1）点B对应的数是_________，在数轴上标出点B。
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运
动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动；
①用含t的式子分别表示P、Q两点表示的数：P是__________；Q是____________；
②若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；
③求经过几秒，点P与点Q分别到原点的距离相等？
5．对数轴上的点
P
进行如下操作：先把点
P
表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移
1个单位，得到点
P
的对应点
P'
.比如，点
P
表示3，3乘以3得9，表示9的点向左平移1个
单位为8，因此点
P
的对应点
P'
表示的数为8.
⑴点
A
，
B
在数轴上，对线段
AB
上的每个点进行上述操作后得到线段
A'B
，其中点
A
，
B
的
对应点分别为
A'
，
B'
.如图，若点
A
表示的数是1，则点
A'
表示的数是__________；若点
B'
表
示的数是
4
，则点
B
表示的数是__________.
⑵若数轴上的点
M
经过上述操作后，位置不变，则点
M
表示的数是__________.