2024年5月11日发(作者：招令雪)

WORD格式可编辑

压电传感器前置放大电路的设计

姓名：陈贤波

学号：SX1201139

一：电荷放大电路

电荷放大器原理：电荷变换是该电荷放大器的核心部分，是一个具有电容负反馈的，输

入阻抗极高的高增益运算放大器。它与压电式传感器及其电缆构成的等效电路如图-1所示。

R

f

C

f

-

U

n

C

a

Q

R

a

C

c

C

i

R

i

+

U

off

A

U

o

U

o

=U

on

+U

of

图-1压电式传感器及其电缆构成的等效电路

其中：

C

a

为压电传感器的等效电容，

R

a

为压电式传感器的等效绝缘漏电阻，

Cc

为电

缆等效电容，

C

i

为放大器的输入电容，

R

i

为放大器的输入阻抗，

C

f

为反馈电容，

U

n

是等

效输入噪声电压，

U

off

是等效输入失调电压。如将

C

f

折算到输入端，其等效电容为

（1+K）

C

f

，K为运放的开环增益。由于反馈电容、传感器电容、电缆电容及放大器电容并联，不

计算噪声和失调电压的影响，电荷放大器的输出电压为

U

0



jwKQ



1







1



1K



jwC

a

C

c

C

i





1K



C

f



RRiR



f



a

（1.1）



运算放大器的开环增益

K

很大（约为10~10），故

(1K)/R

f

远大于

1R

a

+

1R

i

，

46

CC

(1K)C

f

远大于

C

a



C



i

，此时

R

a

，

R

i

，

C

a

，

C

c

和

C

i

都可以忽略不计，即压

电传感器本身的电容大小和电缆长短对电荷放大器输出的影响可以忽略。

U

o



KQ

（1.2）

C(1K)C

f

式中C=

C

a

+

Cc

+

C

i

因为放大器是高增益的，K >>1,所以一般情况下（1+K）

C

f

>>C,

则有

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U

o



Q

（1.3）

C

f

上式表明，当反馈电容

C

f

一定时，电荷放大器的输出电压与传感器产生电荷成正比，

在实际电路中，考虑到电压灵敏度和量程的问题，一般

C

f

的值在100~10000pF范围内选择。

,本设计选定10000pF，即10nF。

当开环增益A很大，

CC

(1K)/R

f

远大于

1R

a

+

1R

i

，

(1K)C

f

远大于

C

a



C



i

不

能忽略，（2..19）式可表示为：

U

0



jwKQ

1K

jw(1K)C

f

R

f

Q



C

f

G

f

jw

（1.4）

当频率够低时，

应。F越低，

G

f

G

f

jw

就不能忽略。因此式（2.20）是表示电荷放大器的低频响

wC

f

时，其输出电压幅值为：

U

0



Q

2C

f

(1.5)

可以看出，这是截止频率点电压值电压输出值，即相对应的下限截止频率为

f

H



1

(1.6)

2



R

f

C

f

若忽略运放的输入电容和输入电导，同时忽

G

f

，则上限频率为：

f

L



1

（1.7）

2



R

C

(C

S

C

c

)

其中

R

C

为输入电缆直流电阻，本设计设为30Ω。

本设计选用

R

f

为1000MEG,经计算

f

L

0.016H

z

。

传感器参数：压电传感器PZT压电常数 d

33

=450PC/N, d

31

=-265PC/N, 相对介电常数2100 ，

故压电传感器固有电容为：

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压电传感器前置放大电路的设计

姓名：陈贤波

学号：SX1201139

一：电荷放大电路

电荷放大器原理：电荷变换是该电荷放大器的核心部分，是一个具有电容负反馈的，输

入阻抗极高的高增益运算放大器。它与压电式传感器及其电缆构成的等效电路如图-1所示。

R

f

C

f

-

U

n

C

a

Q

R

a

C

c

C

i

R

i

+

U

off

A

U

o

U

o

=U

on

+U

of

图-1压电式传感器及其电缆构成的等效电路

其中：

C

a

为压电传感器的等效电容，

R

a

为压电式传感器的等效绝缘漏电阻，

Cc

为电

缆等效电容，

C

i

为放大器的输入电容，

R

i

为放大器的输入阻抗，

C

f

为反馈电容，

U

n

是等

效输入噪声电压，

U

off

是等效输入失调电压。如将

C

f

折算到输入端，其等效电容为

（1+K）

C

f

，K为运放的开环增益。由于反馈电容、传感器电容、电缆电容及放大器电容并联，不

计算噪声和失调电压的影响，电荷放大器的输出电压为

U

0



jwKQ



1







1



1K



jwC

a

C

c

C

i





1K



C

f



RRiR



f



a

（1.1）



运算放大器的开环增益

K

很大（约为10~10），故

(1K)/R

f

远大于

1R

a

+

1R

i

，

46

CC

(1K)C

f

远大于

C

a



C



i

，此时

R

a

，

R

i

，

C

a

，

C

c

和

C

i

都可以忽略不计，即压

电传感器本身的电容大小和电缆长短对电荷放大器输出的影响可以忽略。

U

o



KQ

（1.2）

C(1K)C

f

式中C=

C

a

+

Cc

+

C

i

因为放大器是高增益的，K >>1,所以一般情况下（1+K）

C

f

>>C,

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U

o



Q

（1.3）

C

f

上式表明，当反馈电容

C

f

一定时，电荷放大器的输出电压与传感器产生电荷成正比，

在实际电路中，考虑到电压灵敏度和量程的问题，一般

C

f

的值在100~10000pF范围内选择。

,本设计选定10000pF，即10nF。

当开环增益A很大，

CC

(1K)/R

f

远大于

1R

a

+

1R

i

，

(1K)C

f

远大于

C

a



C



i

不

能忽略，（2..19）式可表示为：

U

0



jwKQ

1K

jw(1K)C

f

R

f

Q



C

f

G

f

jw

（1.4）

当频率够低时，

应。F越低，

G

f

G

f

jw

就不能忽略。因此式（2.20）是表示电荷放大器的低频响

wC

f

时，其输出电压幅值为：

U

0



Q

2C

f

(1.5)

可以看出，这是截止频率点电压值电压输出值，即相对应的下限截止频率为

f

H



1

(1.6)

2



R

f

C

f

若忽略运放的输入电容和输入电导，同时忽

G

f

，则上限频率为：

f

L



1

（1.7）

2



R

C

(C

S

C

c

)

其中

R

C

为输入电缆直流电阻，本设计设为30Ω。

本设计选用

R

f

为1000MEG,经计算

f

L

0.016H

z

。

传感器参数：压电传感器PZT压电常数 d

33

=450PC/N, d

31

=-265PC/N, 相对介电常数2100 ，

故压电传感器固有电容为：

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