2024年5月17日发(作者：六书南)
费波纳奇数列
费波纳奇数列费波纳奇数列（Fibonacci Number Series）
该数列由十三世纪意大利数学家费波纳奇（Leonardo Fibonacci）发现。数列中的一
系列数字常被人们称之为神奇数、奇异数。
具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……
数列的公式：A0=A1=1；An=An-1+An-2 （n=2，3，4，……）
用语言来表达的话，就是：从数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字
之和。
与费波纳奇数列有关的数字现象很多：两个连续的费波纳奇数字没有公约数；数列中
任何10个数之和，均可被11整除；……。
无论是从宏观的宇宙空间到微观的分子原子，从时间到空间，从大自然到人类社会，
政治、经济、军事……等等，人们都能找到费波纳奇数的踪迹。在期货市场、
股票市场的分析中，费波纳奇数字频频出现。例如在波浪理论中，一段牛市上升行情可以
用1个上升浪来表示，也可以用5个低一个层次的小浪来表示，还可继续细分为21个或
89个小浪；而一段熊市行情可以用1个下降浪来表示，也可以用3个低一个层次的小浪来
表示，还可以继续细分为13个或55个小浪；而一个完整的牛熊市场循环，可以用一上一
下2个浪来表示，也可以用8个低一个层次的8浪来表示，还可以继续细分为34个或144
个小浪。以上这些数字均是费波纳奇数列中的数字。人们在谈到市场的回调、延伸时，常
用到0.618，0.328，0.236和1.618，2.382，4.236等数字，这些数字均可出自费波纳奇
数中数与数之比例，被称之为费波纳奇比列。如，相邻两个费波纳奇数之比趋向于0.618
或1.618，间隔一个的两个相邻费波纳奇数之比趋向于0.382或2.618；间隔两个的相邻
费波纳奇数之比趋向于0.236或4.236。
根据斐波那契数列为理论基础的一种分析方法 称为黄金分割法 斐波那奇数列为
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233……
该数列有以下特征：（1）数列中任一数字都是由其相邻的前两个数字之和构成 （2）
前一个数字与相邻的后一个数字相比，其比率趋于一个常数0.618 （3）后一个数字与
相邻的前一个数字的比率，趋于一个常数1.618。 1.618与0.618互为倒数，其乘积为1.
（4）任一数字与其相邻的前第二个数据相比，其比率趋于2.618；如与其相邻的第二个数
字相比，则其比率趋于0.382.
这一数列反映了黄金分割的两个基本比率 0.618 和0.382
将1按照这两个比率进行划分，从而构成了自然界最和谐的比率。
在股市中，0.618和0.382 同样也会给人一种稳定、认同的美感
股价会在这两个比例的位置上受到支撑和反压
一般而言 应用中几个特殊的数字为
0.191 0.382 0.500 0.618 0.809
2024年5月17日发(作者：六书南)
费波纳奇数列
费波纳奇数列费波纳奇数列（Fibonacci Number Series）
该数列由十三世纪意大利数学家费波纳奇（Leonardo Fibonacci）发现。数列中的一
系列数字常被人们称之为神奇数、奇异数。
具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……
数列的公式：A0=A1=1；An=An-1+An-2 （n=2，3，4，……）
用语言来表达的话，就是：从数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字
之和。
与费波纳奇数列有关的数字现象很多：两个连续的费波纳奇数字没有公约数；数列中
任何10个数之和，均可被11整除；……。
无论是从宏观的宇宙空间到微观的分子原子，从时间到空间，从大自然到人类社会，
政治、经济、军事……等等，人们都能找到费波纳奇数的踪迹。在期货市场、
股票市场的分析中，费波纳奇数字频频出现。例如在波浪理论中，一段牛市上升行情可以
用1个上升浪来表示，也可以用5个低一个层次的小浪来表示，还可继续细分为21个或
89个小浪；而一段熊市行情可以用1个下降浪来表示，也可以用3个低一个层次的小浪来
表示，还可以继续细分为13个或55个小浪；而一个完整的牛熊市场循环，可以用一上一
下2个浪来表示，也可以用8个低一个层次的8浪来表示，还可以继续细分为34个或144
个小浪。以上这些数字均是费波纳奇数列中的数字。人们在谈到市场的回调、延伸时，常
用到0.618，0.328，0.236和1.618，2.382，4.236等数字，这些数字均可出自费波纳奇
数中数与数之比例，被称之为费波纳奇比列。如，相邻两个费波纳奇数之比趋向于0.618
或1.618，间隔一个的两个相邻费波纳奇数之比趋向于0.382或2.618；间隔两个的相邻
费波纳奇数之比趋向于0.236或4.236。
根据斐波那契数列为理论基础的一种分析方法 称为黄金分割法 斐波那奇数列为
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233……
该数列有以下特征：（1）数列中任一数字都是由其相邻的前两个数字之和构成 （2）
前一个数字与相邻的后一个数字相比，其比率趋于一个常数0.618 （3）后一个数字与
相邻的前一个数字的比率，趋于一个常数1.618。 1.618与0.618互为倒数，其乘积为1.
（4）任一数字与其相邻的前第二个数据相比，其比率趋于2.618；如与其相邻的第二个数
字相比，则其比率趋于0.382.
这一数列反映了黄金分割的两个基本比率 0.618 和0.382
将1按照这两个比率进行划分，从而构成了自然界最和谐的比率。
在股市中，0.618和0.382 同样也会给人一种稳定、认同的美感
股价会在这两个比例的位置上受到支撑和反压
一般而言 应用中几个特殊的数字为
0.191 0.382 0.500 0.618 0.809