2024年5月17日发(作者：伍德海)

cos2x的原函数

cos^2x的原函数为1/2x+1/4sin2x+C

解：令F(x)为cos^2x的原函数。那么

F(x)=∫cos^2xdx

=∫(cos2x+1)/2dx

=1/2∫cos2xdx+1/2∫1dx

=1/4∫cos2xd(2x)+1/2∫1dx

=1/2x+1/4sin2x+C

扩展资料：

1、三角函数基本公式

（1）三角函数之间变换

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、

tanx*cotx=1、1=(sinx)^2+(cosx)^2。

（2）二倍角公式

cos2x=2cos²x-1=1-2sin²x、cos²x=(cos2x+1)/2、sin²x=(1-c0s2x)/2

2、积分公式法求解不定积分

直接利用积分公式求出不定积分。

例：∫e^xdx=e^x、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

2024年5月17日发(作者：伍德海)

cos2x的原函数

cos^2x的原函数为1/2x+1/4sin2x+C

解：令F(x)为cos^2x的原函数。那么

F(x)=∫cos^2xdx

=∫(cos2x+1)/2dx

=1/2∫cos2xdx+1/2∫1dx

=1/4∫cos2xd(2x)+1/2∫1dx

=1/2x+1/4sin2x+C

扩展资料：

1、三角函数基本公式

（1）三角函数之间变换

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、

tanx*cotx=1、1=(sinx)^2+(cosx)^2。

（2）二倍角公式

cos2x=2cos²x-1=1-2sin²x、cos²x=(cos2x+1)/2、sin²x=(1-c0s2x)/2

2、积分公式法求解不定积分

直接利用积分公式求出不定积分。

例：∫e^xdx=e^x、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C