2024年5月21日发(作者：肇幻梅)
第２４卷第３期 石家庄铁道大学学报（自然科学版） ｖ。１．２４ Ｎ。．３
２０１ １年０９月ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＩＪＩＡＺＨＵＡＮＧ ＴＩＥＤＡＯ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ） Ｓ。ｐ．２０ｉ ｌ
斜拉索火致损害及换索模拟计算分析
张志国 ， 杜召华 ， 殷春足
（１．石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄０５００４３：
２．石家庄职业技术学院实训技术中心，，河北石家庄０５００８１）
摘要：以某斜拉桥拉索火灾事故为背景，通过选取钢绞线拉索过火损伤变量模型，建立该桥
的有限元模型进行模拟计算，对拉索火灾前后和换索修复前后斜拉桥的工作性能进行了比较。
可为换索施工提供理论依据。
关键词：斜拉桥；拉索；火灾；损伤
中图分类号：Ｕ４４６．３文献标识码：Ａ文章编号：２０９５—０３７３（２０１１）０３—００１２—０４
１工程概况
某斜拉桥为独塔单索面带协作体系混凝土斜拉桥，塔梁墩固结，即主跨为单塔单索面斜拉索式结构，
东端两孔为塔索梁（横梁）墩台组合式结构。桥梁全长２６０ Ｉｎ；桥面宽２４．７ １ＴＩ，桥跨布置为１００ ｍ（边跨）＋
１２５ Ｉｎ（主跨）＋３５．５ ＩＴＩ（协作体系），其中机动车道宽１８．０ １ＴＩ，上、下行各两车道共４车道，中间设宽２．７ Ｉｎ
的斜拉索下锚带及其护栏，每侧宽２．０ ｌＩ１人行道及栏杆。桥梁设计荷载：汽车－２０级，挂车．１００，人群荷载
为３．５ ｋＮ／ｍ 。拉索区施工采用移动支架法节段浇筑，协作体系采用满堂支架法整体浇筑，最后于主跨浇
筑合龙段，实现全桥合龙 。
主梁截面采用单箱三室箱型截面形式，三向预应力混凝土结构，采用Ｃ５０混凝土。梁高２．２ ｍ，顶宽
２４．７ ｉｎ，底宽ｌ３．５ ｉｎ，顺桥向每隔１０ １ＴＩ设一道横梁，其问距与索束问距相同。主梁纵向、横向均设有
ＯＶＭ１５Ｂ型边锚，竖向设有３２冷拉Ⅳ轧丝锚。
主塔横截面为矩形截面，外部尺寸为５ ｍ（顺桥向）×２．７ ｍ（横桥向），自承台顶至塔顶高７７．７４ ｉｎ，中
间设两道横梁。桥上主塔为６９ １１３高，自第一对斜拉索以上为空腹截面，空腹面积为２．３ ｍ×１．０ Ｉｎ。塔身
采用Ｃ５０混凝土，设有３２主筋。两侧拉索相等的拉力由塔身内的预埋钢锚箱予以平衡，不平衡水平力及
由其引起的弯矩由塔身承受。
斜拉索为平行单索面，全桥共对１８根斜拉索，梁上基本索距为１０ ｍ，塔上竖向基本索间距为５．７７ Ｉｎ，
索梁倾角为３Ｏ。，最大索力将近１０ ０００ ｋＮ。９对斜拉索平行对称锚固于索塔的东西两面，每根斜拉索由
１０９根钢绞线平行组成等六边形断面，每根钢绞线用热挤ＰＥ作为防护，每根索外包索箍。
该桥自１９９７年１２月建成运营至今，分别在２０００年、２００５年进行过两次换、调索。在２００７年进行的
索力检测后恢复不锈钢护套时，不慎将西侧４ 索部分钢绞线烧断，造成该索严重损伤，２００８年１２月至
２００９年１月，对本桥西侧４ 索进行了更换。针对该斜拉桥的拉索火致损害进行了模拟计算分析。
２拉索火致损害模拟
该斜拉桥为钢绞线斜拉索，受火灾后拉索力学性能将发生变化。对拉索火灾施救方法不同，钢绞线
的冷却方式一般也不同，可以划分为空气冷却和喷水冷却。研究表明 ，不同的冷却方法对钢绞线火灾
后的力学性能指标影响不大，总体而言，钢绞线的极限强度、名义屈服强度和弹性模量都随着温度的增高
而降低。对空气冷却，火灾后钢绞线的弹性模量为：Ｅ ／Ｅ＝一１．６３３ １×１０ ｔ ＋１．４９９ ８×１０ ｔ 一
收稿日期：２０１１—０３—２９
作者简介：张志国男１９７１年出生教授
基金项目：河北省科技支撑计划（０９２７６９１４）
第３期 张志国等：斜拉索火致损害及换索模拟计算分析 １３
２．７０２】×１０ ｔ＋１。０２３ ９（２０℃≤ｔ￣＜９００℃），其中， 为室温下的弹性模量；Ｅ 为经历温度ｔ后的弹性
模量。
钢绞线的弹性模量在７００℃之前，变化不大，在８００℃以后有所降低。钢绞线弹性模量在高温作用前
后的比值变化为：２００℃时为１０１．６８％；４００℃时为１０５．１３％；７００℃时为１００．９５％；９００℃时为
８０．５０％［
。
以上是斜拉索火致损害时，对于未融断部分受火影响后钢绞线弹性模量的变化规律，而对于因火灾
导致部分钢绞线丝股断裂，断裂的钢丝将完全退出工作，拉索承力仅与斜拉索的有效面积 有关，可以采
用统计学的方法进行拉索损伤的研究 ４。。把斜拉索整个横断面视为连续的介质，则断裂钢绞线丝股的横
截面面积（Ａ— ）与原钢绞线横截面面积 的比值定义为损伤率 ，即 ＝（Ａ—Ａ）／Ａ＝１— 。
将损伤后材料假设为空穴为第二组相的复合材料，可根据复合材料的弹性模量“混合定律”，得到受
损材料的弹性模量：Ｅ（ ）＝Ｅ（１一 ）＋Ｅ ，其中， 为材料中空穴所占的比例；Ｅ为材料无损时的弹性
模量；Ｅ 为空穴的弹性模量。显然空穴的模量Ｅ ＝０，则可得 ＝１一Ｅ（ ）／Ｅ。可以看出，这里损伤变量
的定义与式 ＝１—５４／Ａ是一致的。比较两个式子，就可以得到， （砂）／Ｅ＝ ＝１一 。所以，在用有限
元模拟斜拉索损伤断裂部分时可以用弹性模量的折减表示 ，则受损伤断裂斜拉索的弹性模量为：
Ｅ（１ｆｒ）＝（１一 ）Ｅ。
因此，在斜拉索火致损害模拟时，应对部分烧蚀的斜拉索按照上式进行弹性模量折减；对受过火影响
的斜拉索，应按照火灾后钢绞线的弹性模量退化规律进行折减。该桥西侧４ 拉索有部分钢绞线烧断，假
设拉索损伤率 等于２０％，所以Ｅ（ ）＝（１一 ）Ｅ＝８０％Ｅ。再根据火灾后钢绞线的弹性模量退化模
型，假设斜拉索在火灾下温度达到９００℃，则火灾后钢绞线的弹性模量退化为原来的８０．５％。所以西侧
４ 索的弹性模量可以等效为：Ｅ ＝Ｅ８０％８０．５％＝１．２５５ ８×１０ ＭＰａ。
在计算模型中对西侧４ 拉索损伤通过将其弹性模量折减为以上值来进行模拟。
３有限元计算分析
采用Ｍｉｄａｓ Ｃｉｖｉｌ对该桥进行有限元建模计算，
采用变截面梁单元模拟主梁，混凝土梁截面按图纸
设计结构尺寸直接输入，Ｙ轴、 轴变化均采用一次
方程；用等截面梁单元模拟主塔；用索单元模拟索，
共计１８个单元；预应力钢束共布置４７６束。所有 图１有限元模型
单元的截面参数均根据设计图纸给出的数据输入并由程序自动计算其截面特性。支座根据实际空间位
置输入约束条件。三维有限元模型全桥共计６８个节点，８５个单元，图１给出了该桥的结构空间有限元模
型。
一
期恒载为结构自重，按２６．５ ｋＮ／ｍ 计，根据结构各部件实际断面由程序自动计算。斜横梁简化为
节点荷载，每个横梁自重为３３９ ｋＮ。二期恒载为桥面系质量，包括桥面铺装及护栏等，二期恒载为
９１．１ｋＮ／ｍ。
通过模型对损伤后桥梁索力变化进行了计算，将其与损伤前、损伤１ ａ后（即换索前）、换索后实测索
力值进行了对比，结果详见图２，图中拉索编号从塔柱向远离方向依次增加。发生火致损害后没能及时对
全桥索力进行测试，缺少此状态的实测索力值，因此，无法将损害后的计算值与此状态的实测索力值进行
比较。
由图２可以看出，西侧４ 索发生火致损害后，索力急剧减小，相邻的３ 和５ 索力明显增大，远处索力
变化不大。其中西侧４ 索索力由损伤前的８１４ ｔ减小为４２５ ｔ，减小了４７．８％；西侧５ 索由损伤前的８７８ ｔ
增大为１ ０４５ ｔ，增大了１９％；西侧３ 索由损伤前的７９９ ｔ增大为８６７ ｔ，增大了８．５％。桥梁带伤运营１ ａ
后，内力出现重新分布，西侧４ 索力有所增大，３ 和５ 索力比发生损伤时有所减小。换索前西侧４ 索索力
值为６６３ ｔ，比损伤前索力小１５１ ｔ，东侧与西侧索力总和相差１４１ ｔ。经过换索后，索力重分布情况良好，
１４ 石家庄铁道大学学报（自然科学版） 第２４卷
－
泰
西侧 索号 东侧
＋损伤前实测值—卜损伤后计算值—一损伤１ ａ后实测值＋换索后实测值
图２索力比较图
３ 一９ 索东西侧基本相同，东西侧总索力偏差仅为４１ ｔ，表明桥梁拉索工作状态恢复较好。
通过模型，对拉索损伤前、损伤后、损伤１ ａ和换索后主梁变形进行了计算，主梁变形计算值见图３。
由图３可以看出，在西侧４ 索火致损害发生后导致３ 和５ 索受力增大，东西两侧桥面明显抬高，桥梁
带伤运营１ ａ后，损伤的４ 索一直受力，导致全桥应力重新分布，主梁又表现为下挠变形。经过换索后，使
得主梁下挠变形减小，桥面明显上抬。模拟计算的各阶段主梁线形变化规律与施工监控测试所得到的结
果基本一致，也与索力变化规律相协调，表明模型是正确的。
换索前实测塔顶向东倾斜５１ ｍｍ，换索后塔顶向东倾斜减小到４２ ｍｍ，表明换索前主塔偏位已非常明
显，换索后桥塔偏位有所好转。
，
８ ７ ６ ５ ４ ３
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ｕ（： ５
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２ ： 芝
＋损伤前 损伤后 一损伤１ ａ后 ＋换索后
图３主梁变形计算值
４ 结语
通过选取合适的火致损伤变量，模拟了斜拉索的火致损害，建立了有限元计算模型，模拟火致损害和
换索前后的受力特性，以此为理论依据可指导换索施工。实践证明：有限元模型合理，理论计算可为换索
施工提供依据。
参 考 文 献
［１］范进．高温后预应力钢绞线性能的试验研究［Ｊ］．南京理工大学学报，２００４，２８（２）：１８６—１８９．
［２］杜召华．大跨度斜拉桥火致损害整治关键技术研究［Ｄ］．石家庄：石家庄铁道大学土木工程学院，２０１１．
『３］赵翔．拉索损伤对斜拉桥结构性能影响的研究［Ｄ］．南京：东南大学土木工程学院，２００５．
［４］ＩＡＮ ＢＥＮＮＥＴＩ＇Ｓ，ＫＨＡＬＩＤ ＭＯＩＮＵＤＤＩＮ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｉｆｒｅ ｓｃｅｎａｒｉｏｓ ｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ａ ｃａｂｌｅ。
ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｉｒｅ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，１９：８５—１０６．
［５］常彬彬．斜拉桥拉索损伤机理及预防构造措施研究［Ｄ］．重庆：重庆交通大学土木建筑学院，２００８．
第３期 张志国等：斜拉索火致损害及换索模拟计算分析 １５
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｔａｙ－Ｃａｂｌｅ
Ｄａｍａｇｅｄ ｂｙ Ｆｉｒｅ ａｎｄ Ｃａｂｌｅ Ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ
Ｚｈａｎｇ Ｚｈｉｇｕｏ ，Ｄｕ Ｚｈａｏｈｕａ ，Ｙｉｎ Ｃｈｕｎｚｕ
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｔｉｅｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００４３，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ．Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００８１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｆｉｒｅ ｄａｍａｇｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｏｆ ａ ｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ
ｒａｎｄｏｍ ｍｏｄｅｌ ０ｆ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒａｎｄ ｗｉｔｈ ｆｉｅ ｄａｍａｇｅ．Ｔｈｅ ｓｅｒｖｉｃｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｃａｂｌｅ ｆｉｒｅ ａｎｄ
ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｓｔａｙｅｄ．ｃａｂｌｅ ｉｓ ｃｈａｎｇｅｄ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｙ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｐｌａｃｅ。
ｍｅｎｔ ｎｆ ｃａｂｌｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ；ｃａｂｌｅ；ｆｉｒｅ；ｄａｍａｇｅ
（责任编辑
（上接第６页）
车轩玉）
［３］Ｍａｌｈｏｔｒａ Ｐ Ｋ．Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｔｏ ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ ｐｕｌｓｅ—ｌｉｋｅ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍ—
ｉｃｓ，１９９９，２８：１３０９—１３２６．
［４］Ｓｏｍｅｒｖｉｌｌｅ，Ｐａｕ１．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇ ｎｅａｒ ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｃ］．／／Ｔｈｅ ３ｒｄ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎ—
ｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｂｒｉｄｇｅｓ ａｎｄ Ｈｉｇｈｗａｙｓ．Ｐｏｒｔｌａｎｄ Ｏｒｅｇｏｎ：［ｓ．ｎ．］，２００２．
［５］Ｍａｋｒｉｓ，Ｎｉｃｏｓ，Ｂｌａｃｋ，ｅｔ １．Ｅｖａｌａｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｅａｋ ｇｒｏｕｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｓ ａ“ｇｏｏｄ”ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｆｏｒ ｎｅａｒ—ｓｏｕｒｃｅ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００４，１３０（９）：１０３２—１０４４．
［６］Ｐａｒｋ Ｓ Ｗ，Ｇｈａｓｅｍｉ Ｈ，Ｓｈｅｎ Ｊ Ｐ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｌｕ ｖｉａｄｕｃｔ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｎｅａｒ—ｆａｕｌｔ
ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２００４，３３：１２４９—１２７０．
［７］Ｋａｌｋａｎ，Ｅｒｏｌ ａｎｄ Ｋｕｎｎａｔｈ，Ｓａｓｈｉ Ｋ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｌｆｉｎｇ ｓｔｅｐ ａｎｄ ｆｏｒｗａｒｄ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈ－
ｑｕａｋｅ Ｓｐｅｃｔｒａ，２００６，２２（２）：３６７—３９０．
Ｐｕｌｓｅ Ｅｆｆｅｃｔ ０ｆ Ｎｅａｒ Ｆａｕｌｔ Ｇｒｏｕｎｄ Ｍｏｔｉｏｎｓ ｏｎ
Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ Ｌｏｎｇ Ｓｐａｎ Ｂｒｉｄｇｅｓ
Ｄｕａｎ Ｘｉｎｚｈｉ，Ｘｕ Ｙａｎ，Ｌｉ Ｊｉａｎｚｈｏｎｇ
（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｄｉｓａｓｔｅｒｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｆｌｉｎｇ ｓｔｅｐ ａｎｄ ｆｏｒｗａｒｄ ｒｕｐｔｕｒｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｎｅａｒ ｆａｕｌｔ
ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ（ＮＦＧＭ）ｈａｖｅ ｃａｕｓｅｄ ｄｉｓａｓｔｒｏｕｓ ｄａｍａｇｅｓ ｆｏｒ ｍａｎｙ ｃｉｖｉｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ．Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ—
ｔｉｃｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅｓｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｍａｙ ｈａｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅｉｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎ—
ｓｅｓ．Ｔｙｐｉｃａｌ ＮＦＧＭｓ ｗｉｔｈ ｐｕｌｓｅｓ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ ３ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ
ｌｉｆｎｇ ｓｔｅｐ ｃａｎ ｉｎｄｕｃｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｔｉｍｅｓ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｔｈａｎ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅ ｄｏｅｓ ａｔ ｋｅｙ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ
ｂｒｉｄｇｅｓ ｗｉｔｈ ｒｅａｌｌｙ ｌｏｎｇ ｐｅｒｉｏｄｓ，ｗｈｉｌｅ ｆｏｒ ａｒｃｈ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐａｒａｂｌｙ ｓｈｏｒｔｅｒ ｐｅｒｉｏｄ，ｆｌｉｎｇ ｓｔｅｐ ｅｆｆｅｃｔ ｍａｙ ｈａｖｅ
ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｉｔｓ ｐａｒｔｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｉｔｈ ｌｏｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ，ｂｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｒｕｐｔｕｒｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ａｆｆｅｃｔｓ ｍｏｒｅ ｏｎ ｉｔｓ ｓｅｉｓ－
ｍｉｃ ｆｏｒｃｅｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅａｒ ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ；ｐｕｌｓｅ；ｆｌｉｎｇ ｓｔｅｐ；ｆｏｒｗａｒｄ ｒｕｐｔｕｒｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ；ｂｒｉｄｇｅ
（责任编辑车轩玉）
2024年5月21日发(作者：肇幻梅)
第２４卷第３期 石家庄铁道大学学报（自然科学版） ｖ。１．２４ Ｎ。．３
２０１ １年０９月ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＩＪＩＡＺＨＵＡＮＧ ＴＩＥＤＡＯ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ） Ｓ。ｐ．２０ｉ ｌ
斜拉索火致损害及换索模拟计算分析
张志国 ， 杜召华 ， 殷春足
（１．石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄０５００４３：
２．石家庄职业技术学院实训技术中心，，河北石家庄０５００８１）
摘要：以某斜拉桥拉索火灾事故为背景，通过选取钢绞线拉索过火损伤变量模型，建立该桥
的有限元模型进行模拟计算，对拉索火灾前后和换索修复前后斜拉桥的工作性能进行了比较。
可为换索施工提供理论依据。
关键词：斜拉桥；拉索；火灾；损伤
中图分类号：Ｕ４４６．３文献标识码：Ａ文章编号：２０９５—０３７３（２０１１）０３—００１２—０４
１工程概况
某斜拉桥为独塔单索面带协作体系混凝土斜拉桥，塔梁墩固结，即主跨为单塔单索面斜拉索式结构，
东端两孔为塔索梁（横梁）墩台组合式结构。桥梁全长２６０ Ｉｎ；桥面宽２４．７ １ＴＩ，桥跨布置为１００ ｍ（边跨）＋
１２５ Ｉｎ（主跨）＋３５．５ ＩＴＩ（协作体系），其中机动车道宽１８．０ １ＴＩ，上、下行各两车道共４车道，中间设宽２．７ Ｉｎ
的斜拉索下锚带及其护栏，每侧宽２．０ ｌＩ１人行道及栏杆。桥梁设计荷载：汽车－２０级，挂车．１００，人群荷载
为３．５ ｋＮ／ｍ 。拉索区施工采用移动支架法节段浇筑，协作体系采用满堂支架法整体浇筑，最后于主跨浇
筑合龙段，实现全桥合龙 。
主梁截面采用单箱三室箱型截面形式，三向预应力混凝土结构，采用Ｃ５０混凝土。梁高２．２ ｍ，顶宽
２４．７ ｉｎ，底宽ｌ３．５ ｉｎ，顺桥向每隔１０ １ＴＩ设一道横梁，其问距与索束问距相同。主梁纵向、横向均设有
ＯＶＭ１５Ｂ型边锚，竖向设有３２冷拉Ⅳ轧丝锚。
主塔横截面为矩形截面，外部尺寸为５ ｍ（顺桥向）×２．７ ｍ（横桥向），自承台顶至塔顶高７７．７４ ｉｎ，中
间设两道横梁。桥上主塔为６９ １１３高，自第一对斜拉索以上为空腹截面，空腹面积为２．３ ｍ×１．０ Ｉｎ。塔身
采用Ｃ５０混凝土，设有３２主筋。两侧拉索相等的拉力由塔身内的预埋钢锚箱予以平衡，不平衡水平力及
由其引起的弯矩由塔身承受。
斜拉索为平行单索面，全桥共对１８根斜拉索，梁上基本索距为１０ ｍ，塔上竖向基本索间距为５．７７ Ｉｎ，
索梁倾角为３Ｏ。，最大索力将近１０ ０００ ｋＮ。９对斜拉索平行对称锚固于索塔的东西两面，每根斜拉索由
１０９根钢绞线平行组成等六边形断面，每根钢绞线用热挤ＰＥ作为防护，每根索外包索箍。
该桥自１９９７年１２月建成运营至今，分别在２０００年、２００５年进行过两次换、调索。在２００７年进行的
索力检测后恢复不锈钢护套时，不慎将西侧４ 索部分钢绞线烧断，造成该索严重损伤，２００８年１２月至
２００９年１月，对本桥西侧４ 索进行了更换。针对该斜拉桥的拉索火致损害进行了模拟计算分析。
２拉索火致损害模拟
该斜拉桥为钢绞线斜拉索，受火灾后拉索力学性能将发生变化。对拉索火灾施救方法不同，钢绞线
的冷却方式一般也不同，可以划分为空气冷却和喷水冷却。研究表明 ，不同的冷却方法对钢绞线火灾
后的力学性能指标影响不大，总体而言，钢绞线的极限强度、名义屈服强度和弹性模量都随着温度的增高
而降低。对空气冷却，火灾后钢绞线的弹性模量为：Ｅ ／Ｅ＝一１．６３３ １×１０ ｔ ＋１．４９９ ８×１０ ｔ 一
收稿日期：２０１１—０３—２９
作者简介：张志国男１９７１年出生教授
基金项目：河北省科技支撑计划（０９２７６９１４）
第３期 张志国等：斜拉索火致损害及换索模拟计算分析 １３
２．７０２】×１０ ｔ＋１。０２３ ９（２０℃≤ｔ￣＜９００℃），其中， 为室温下的弹性模量；Ｅ 为经历温度ｔ后的弹性
模量。
钢绞线的弹性模量在７００℃之前，变化不大，在８００℃以后有所降低。钢绞线弹性模量在高温作用前
后的比值变化为：２００℃时为１０１．６８％；４００℃时为１０５．１３％；７００℃时为１００．９５％；９００℃时为
８０．５０％［
。
以上是斜拉索火致损害时，对于未融断部分受火影响后钢绞线弹性模量的变化规律，而对于因火灾
导致部分钢绞线丝股断裂，断裂的钢丝将完全退出工作，拉索承力仅与斜拉索的有效面积 有关，可以采
用统计学的方法进行拉索损伤的研究 ４。。把斜拉索整个横断面视为连续的介质，则断裂钢绞线丝股的横
截面面积（Ａ— ）与原钢绞线横截面面积 的比值定义为损伤率 ，即 ＝（Ａ—Ａ）／Ａ＝１— 。
将损伤后材料假设为空穴为第二组相的复合材料，可根据复合材料的弹性模量“混合定律”，得到受
损材料的弹性模量：Ｅ（ ）＝Ｅ（１一 ）＋Ｅ ，其中， 为材料中空穴所占的比例；Ｅ为材料无损时的弹性
模量；Ｅ 为空穴的弹性模量。显然空穴的模量Ｅ ＝０，则可得 ＝１一Ｅ（ ）／Ｅ。可以看出，这里损伤变量
的定义与式 ＝１—５４／Ａ是一致的。比较两个式子，就可以得到， （砂）／Ｅ＝ ＝１一 。所以，在用有限
元模拟斜拉索损伤断裂部分时可以用弹性模量的折减表示 ，则受损伤断裂斜拉索的弹性模量为：
Ｅ（１ｆｒ）＝（１一 ）Ｅ。
因此，在斜拉索火致损害模拟时，应对部分烧蚀的斜拉索按照上式进行弹性模量折减；对受过火影响
的斜拉索，应按照火灾后钢绞线的弹性模量退化规律进行折减。该桥西侧４ 拉索有部分钢绞线烧断，假
设拉索损伤率 等于２０％，所以Ｅ（ ）＝（１一 ）Ｅ＝８０％Ｅ。再根据火灾后钢绞线的弹性模量退化模
型，假设斜拉索在火灾下温度达到９００℃，则火灾后钢绞线的弹性模量退化为原来的８０．５％。所以西侧
４ 索的弹性模量可以等效为：Ｅ ＝Ｅ８０％８０．５％＝１．２５５ ８×１０ ＭＰａ。
在计算模型中对西侧４ 拉索损伤通过将其弹性模量折减为以上值来进行模拟。
３有限元计算分析
采用Ｍｉｄａｓ Ｃｉｖｉｌ对该桥进行有限元建模计算，
采用变截面梁单元模拟主梁，混凝土梁截面按图纸
设计结构尺寸直接输入，Ｙ轴、 轴变化均采用一次
方程；用等截面梁单元模拟主塔；用索单元模拟索，
共计１８个单元；预应力钢束共布置４７６束。所有 图１有限元模型
单元的截面参数均根据设计图纸给出的数据输入并由程序自动计算其截面特性。支座根据实际空间位
置输入约束条件。三维有限元模型全桥共计６８个节点，８５个单元，图１给出了该桥的结构空间有限元模
型。
一
期恒载为结构自重，按２６．５ ｋＮ／ｍ 计，根据结构各部件实际断面由程序自动计算。斜横梁简化为
节点荷载，每个横梁自重为３３９ ｋＮ。二期恒载为桥面系质量，包括桥面铺装及护栏等，二期恒载为
９１．１ｋＮ／ｍ。
通过模型对损伤后桥梁索力变化进行了计算，将其与损伤前、损伤１ ａ后（即换索前）、换索后实测索
力值进行了对比，结果详见图２，图中拉索编号从塔柱向远离方向依次增加。发生火致损害后没能及时对
全桥索力进行测试，缺少此状态的实测索力值，因此，无法将损害后的计算值与此状态的实测索力值进行
比较。
由图２可以看出，西侧４ 索发生火致损害后，索力急剧减小，相邻的３ 和５ 索力明显增大，远处索力
变化不大。其中西侧４ 索索力由损伤前的８１４ ｔ减小为４２５ ｔ，减小了４７．８％；西侧５ 索由损伤前的８７８ ｔ
增大为１ ０４５ ｔ，增大了１９％；西侧３ 索由损伤前的７９９ ｔ增大为８６７ ｔ，增大了８．５％。桥梁带伤运营１ ａ
后，内力出现重新分布，西侧４ 索力有所增大，３ 和５ 索力比发生损伤时有所减小。换索前西侧４ 索索力
值为６６３ ｔ，比损伤前索力小１５１ ｔ，东侧与西侧索力总和相差１４１ ｔ。经过换索后，索力重分布情况良好，
１４ 石家庄铁道大学学报（自然科学版） 第２４卷
－
泰
西侧 索号 东侧
＋损伤前实测值—卜损伤后计算值—一损伤１ ａ后实测值＋换索后实测值
图２索力比较图
３ 一９ 索东西侧基本相同，东西侧总索力偏差仅为４１ ｔ，表明桥梁拉索工作状态恢复较好。
通过模型，对拉索损伤前、损伤后、损伤１ ａ和换索后主梁变形进行了计算，主梁变形计算值见图３。
由图３可以看出，在西侧４ 索火致损害发生后导致３ 和５ 索受力增大，东西两侧桥面明显抬高，桥梁
带伤运营１ ａ后，损伤的４ 索一直受力，导致全桥应力重新分布，主梁又表现为下挠变形。经过换索后，使
得主梁下挠变形减小，桥面明显上抬。模拟计算的各阶段主梁线形变化规律与施工监控测试所得到的结
果基本一致，也与索力变化规律相协调，表明模型是正确的。
换索前实测塔顶向东倾斜５１ ｍｍ，换索后塔顶向东倾斜减小到４２ ｍｍ，表明换索前主塔偏位已非常明
显，换索后桥塔偏位有所好转。
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＋损伤前 损伤后 一损伤１ ａ后 ＋换索后
图３主梁变形计算值
４ 结语
通过选取合适的火致损伤变量，模拟了斜拉索的火致损害，建立了有限元计算模型，模拟火致损害和
换索前后的受力特性，以此为理论依据可指导换索施工。实践证明：有限元模型合理，理论计算可为换索
施工提供依据。
参 考 文 献
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第３期 张志国等：斜拉索火致损害及换索模拟计算分析 １５
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｔａｙ－Ｃａｂｌｅ
Ｄａｍａｇｅｄ ｂｙ Ｆｉｒｅ ａｎｄ Ｃａｂｌｅ Ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ
Ｚｈａｎｇ Ｚｈｉｇｕｏ ，Ｄｕ Ｚｈａｏｈｕａ ，Ｙｉｎ Ｃｈｕｎｚｕ
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｔｉｅｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００４３，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ．Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００８１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｆｉｒｅ ｄａｍａｇｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｏｆ ａ ｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ
ｒａｎｄｏｍ ｍｏｄｅｌ ０ｆ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒａｎｄ ｗｉｔｈ ｆｉｅ ｄａｍａｇｅ．Ｔｈｅ ｓｅｒｖｉｃｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｃａｂｌｅ ｆｉｒｅ ａｎｄ
ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｓｔａｙｅｄ．ｃａｂｌｅ ｉｓ ｃｈａｎｇｅｄ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｙ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｐｌａｃｅ。
ｍｅｎｔ ｎｆ ｃａｂｌｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ；ｃａｂｌｅ；ｆｉｒｅ；ｄａｍａｇｅ
（责任编辑
（上接第６页）
车轩玉）
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Ｄｕａｎ Ｘｉｎｚｈｉ，Ｘｕ Ｙａｎ，Ｌｉ Ｊｉａｎｚｈｏｎｇ
（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｄｉｓａｓｔｅｒｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｆｌｉｎｇ ｓｔｅｐ ａｎｄ ｆｏｒｗａｒｄ ｒｕｐｔｕｒｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｎｅａｒ ｆａｕｌｔ
ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ（ＮＦＧＭ）ｈａｖｅ ｃａｕｓｅｄ ｄｉｓａｓｔｒｏｕｓ ｄａｍａｇｅｓ ｆｏｒ ｍａｎｙ ｃｉｖｉｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ．Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ—
ｔｉｃｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅｓｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｍａｙ ｈａｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅｉｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎ—
ｓｅｓ．Ｔｙｐｉｃａｌ ＮＦＧＭｓ ｗｉｔｈ ｐｕｌｓｅｓ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ ３ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ
ｌｉｆｎｇ ｓｔｅｐ ｃａｎ ｉｎｄｕｃｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｔｉｍｅｓ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｔｈａｎ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅ ｄｏｅｓ ａｔ ｋｅｙ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ
ｂｒｉｄｇｅｓ ｗｉｔｈ ｒｅａｌｌｙ ｌｏｎｇ ｐｅｒｉｏｄｓ，ｗｈｉｌｅ ｆｏｒ ａｒｃｈ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐａｒａｂｌｙ ｓｈｏｒｔｅｒ ｐｅｒｉｏｄ，ｆｌｉｎｇ ｓｔｅｐ ｅｆｆｅｃｔ ｍａｙ ｈａｖｅ
ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｉｔｓ ｐａｒｔｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｉｔｈ ｌｏｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ，ｂｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｒｕｐｔｕｒｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ａｆｆｅｃｔｓ ｍｏｒｅ ｏｎ ｉｔｓ ｓｅｉｓ－
ｍｉｃ ｆｏｒｃｅｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅａｒ ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ；ｐｕｌｓｅ；ｆｌｉｎｇ ｓｔｅｐ；ｆｏｒｗａｒｄ ｒｕｐｔｕｒｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ；ｂｒｉｄｇｅ
（责任编辑车轩玉）