2024年5月21日发(作者：占华辉)
第二章
1．在一管式反应器中等温下进行甲烷化反应：
催化剂体积为10ml,原料气中CO含量为3％，其余为N2、H2,气体，改变进口原料气
流量Q0 进行实验，测得出口CO 的转化率为：
83.3 67.6 50.0 38.5 29.4 22.2
X/% 20 30 40 50 60 70
试求当进口原料气体流量为50ml/min 时的转化速率。
解：是一个流动反应器，由（2.7）式可知其反应速率为
rA=－dFA/dVr
FA= FA,0(1－XA)=Q0CA0(1－XA)
dFA=－Q0CA0dXA
故反应速率可表示为：
rA= Q0CA0dXA/dVr=CA0dXA/d（Vr/ Q0）
用XA－Vr/ Q0作图，过Vr/ Q0=0.20min的点作切线，即得该条件下的dXA/d（Vr/ Q0）
值a
Vr/ Q0 min 0.12
XA % 20
0.148
30
0.2
40
0.26
50
0.34
60
0.45
70
由（2.6）式可知
rA=－dCA/dt=－d{CA0（1－xa）/ dt= CA0 dXA/ dt
代入速率方程式
CA0 dXA/ dt=0.8 C2A0(1－XA)2
化简整理得
dXA/(1－XA)2=0.8CA0dt
积分得
0.8 CA0t= XA/(1－XA)=9.6
解得XA=90.59%
2．在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验，测得正反应活化
能为9.629×104J/mol，如果不考虑逆反应，在反应物料组成相同的情况下，试问反应温度为
550℃时的速率比反应温度为400℃时的反应速率大多少倍？
解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其他条件都相同，而温度的影响表现在反应速
率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。
r550/r400=k550/k400=Aexp(－E/RT550)/ Aexp(－E/RT400)
=eE/R(1/T400－1/T550)=23(倍)
3．在一恒容反应器中进行下列液相反应
式中
中A的浓度为2
分别表示产物R及D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合物，其
，试计算A的转化率达到95％时所需的反应时间。
解：反应物A的消耗速率为两反应速率之和，即
RA=rR+2rD=1.6CA+16.4C2A=1.6CA（1+10.25CA）
利用（2.6）式
－dCA/dt=1.6CA（1+10.25CA）
积分得
1.6t=
+Ln{[(1－XA)+1/10.25CA0]/(1+1/10.25CA0)}
= －Ln（1－XA）
解之得t=0.6332/1.6=0.3958h
4．甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：
原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1:4，若是这个反应对各反应物均为1级。已知
。
试求：
（1）反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化
率为80％时，CO2,H2 的生成速率是多少？
（2）反应在恒压下进行，其他条件如（1）， 的生成速率又是多少？
解：（1）由题意可将反应速率表示为
A+2B→B +4D rC=kCACB
对于恒容过程，则有
CA=CA0(1－XA)
CB-=CB0－2CA0XA
CA0=PA0/RT=2.382×10-3mol/l
CB0=4CA0=9.528×10-3 mol/l
当XA=0.8时
CA= CA0(1－XA)=4.764×10-4 mol/l
CB-=CB0－2CA0XA=5.717×10-3 mol/l
RC=rC=kCACB=5.447×10-6mol/（l?S）
RD=4rC=2.179×10-5 mol/（l?S）
（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求出总摩尔的变化数
δA=∑t/A=（1+4－1－2）/1=2
反应物A的原始分率：
yA0=1/(1+4)=0.2
由（2.52）式可得转化率为80%时的浓度：
CA=CA0(1－XA)/(1+δA yA0 XA)=3.609×10-4mol/l
2024年5月21日发(作者：占华辉)
第二章
1．在一管式反应器中等温下进行甲烷化反应：
催化剂体积为10ml,原料气中CO含量为3％，其余为N2、H2,气体，改变进口原料气
流量Q0 进行实验，测得出口CO 的转化率为：
83.3 67.6 50.0 38.5 29.4 22.2
X/% 20 30 40 50 60 70
试求当进口原料气体流量为50ml/min 时的转化速率。
解：是一个流动反应器，由（2.7）式可知其反应速率为
rA=－dFA/dVr
FA= FA,0(1－XA)=Q0CA0(1－XA)
dFA=－Q0CA0dXA
故反应速率可表示为：
rA= Q0CA0dXA/dVr=CA0dXA/d（Vr/ Q0）
用XA－Vr/ Q0作图，过Vr/ Q0=0.20min的点作切线，即得该条件下的dXA/d（Vr/ Q0）
值a
Vr/ Q0 min 0.12
XA % 20
0.148
30
0.2
40
0.26
50
0.34
60
0.45
70
由（2.6）式可知
rA=－dCA/dt=－d{CA0（1－xa）/ dt= CA0 dXA/ dt
代入速率方程式
CA0 dXA/ dt=0.8 C2A0(1－XA)2
化简整理得
dXA/(1－XA)2=0.8CA0dt
积分得
0.8 CA0t= XA/(1－XA)=9.6
解得XA=90.59%
2．在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验，测得正反应活化
能为9.629×104J/mol，如果不考虑逆反应，在反应物料组成相同的情况下，试问反应温度为
550℃时的速率比反应温度为400℃时的反应速率大多少倍？
解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其他条件都相同，而温度的影响表现在反应速
率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。
r550/r400=k550/k400=Aexp(－E/RT550)/ Aexp(－E/RT400)
=eE/R(1/T400－1/T550)=23(倍)
3．在一恒容反应器中进行下列液相反应
式中
中A的浓度为2
分别表示产物R及D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合物，其
，试计算A的转化率达到95％时所需的反应时间。
解：反应物A的消耗速率为两反应速率之和，即
RA=rR+2rD=1.6CA+16.4C2A=1.6CA（1+10.25CA）
利用（2.6）式
－dCA/dt=1.6CA（1+10.25CA）
积分得
1.6t=
+Ln{[(1－XA)+1/10.25CA0]/(1+1/10.25CA0)}
= －Ln（1－XA）
解之得t=0.6332/1.6=0.3958h
4．甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：
原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1:4，若是这个反应对各反应物均为1级。已知
。
试求：
（1）反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化
率为80％时，CO2,H2 的生成速率是多少？
（2）反应在恒压下进行，其他条件如（1）， 的生成速率又是多少？
解：（1）由题意可将反应速率表示为
A+2B→B +4D rC=kCACB
对于恒容过程，则有
CA=CA0(1－XA)
CB-=CB0－2CA0XA
CA0=PA0/RT=2.382×10-3mol/l
CB0=4CA0=9.528×10-3 mol/l
当XA=0.8时
CA= CA0(1－XA)=4.764×10-4 mol/l
CB-=CB0－2CA0XA=5.717×10-3 mol/l
RC=rC=kCACB=5.447×10-6mol/（l?S）
RD=4rC=2.179×10-5 mol/（l?S）
（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求出总摩尔的变化数
δA=∑t/A=（1+4－1－2）/1=2
反应物A的原始分率：
yA0=1/(1+4)=0.2
由（2.52）式可得转化率为80%时的浓度：
CA=CA0(1－XA)/(1+δA yA0 XA)=3.609×10-4mol/l