地表温度反演-USB迷|专注于互联网分享

2024年5月23日发(作者：杨昊磊)

地表温度反演

一：单窗算法 ................................................................................................................................... 3

1.1实验原理 ............................................................................................................................. 3

1.1.1TM/ETM波段的热辐射传导方程： ...................................................................... 3

1.1.2化简后最终的单窗体算法模型为： ...................................................................... 3

1.1.3大气平均作用温度Ta的近似估计 ........................................................................ 3

1.1.4大气透射率t6的估计 ............................................................................................. 3

1.1.5地表比辐射率的估计 .............................................................................................. 4

1.1.6像元亮度温度计算 .................................................................................................. 4

1.1.7遥感器接收的辐射强度计算 .................................................................................. 4

1.2操作步骤 ............................................................................................................................. 5

1.2.1研究区示意图 .......................................................................................................... 5

1.3实验结果 ............................................................................................................................. 7

1.3.1灰度图像 .................................................................................................................. 7

1.3.2密度分割后图像 ...................................................................................................... 7

二：单通道算法 ............................................................................................................................... 8

2.1实验原理 ............................................................................................................................. 8

2.1.1单通道算法模型为： .............................................................................................. 8

2.1.2大气平均作用温度Ta的近似估计 ........................................................................ 8

2.1.3大气透射率t6的估计 ............................................................................................. 8

2.1.5像元亮度温度计算 .................................................................................................. 8

2.1.6遥感器接收的辐射强度计算 .................................................................................. 9

2.2操作步骤 ............................................................................................................................. 9

研究区示意图 ................................................................................................................... 9

2.2.1计算L6 .................................................................................................................. 10

2.2.2T6e6的求算 ........................................................................................................... 10

2.2.3计算R .................................................................................................................... 10

2.2.4计算t...................................................................................................................... 10

2.3实验结果 ........................................................................................................................... 11

2.3.1温度反演灰度图像 ................................................................................................ 11

2.3.2密度分割后的图像 ................................................................................................ 11

三：辐射方程 ................................................................................................................................. 12

3.1实验过程 ........................................................................................................................... 12

3.1.1数据准备 ................................................................................................................ 12

3.1.2地表比辐射率的估计 ............................................................................................ 12

3.1.3计算同温度下黑体的辐射亮度值 ........................................................................ 12

3.1.4反演地表温度 ........................................................................................................ 13

3.2温度反演结果 ................................................................................................................... 13

一：单窗算法

1.1实验原理

1.1.1TM/ETM波段的热辐射传导方程：

B6(T6)=t6(q)[ ε6B6(Ts)+(1-ε6)I6~]+I6_

Ts是地表温度；

T6是TM6的亮度温度；

t6是大气透射率；

ε6是地表辐射率。

B6(T6)表示TM6遥感器所接收到的热辐射强度；

B6(Ts)是地表在TM6波段区间内的实际热辐射强度，直接决取于地表温度；

I6~和I6_分别是大气在TM6波段区间内的向上和向下热辐射强度。

1.1.2化简后最终的单窗体算法模型计算Ts（地表温度）：

Ts={a(1-C-D)+[b(1-C-D)+C+D]T6-DTa}/C

式中

C6=τ6ε6(ε6为比辐射率，τ6为透射率）

D6=(1-τ6)[1+t6(1-ε6)]

a =-67.355351，b=0.458606

1.1.3大气平均作用温度Ta的近似估计

温度换算：T＝t＋273.15

本图为9月份拍摄，对于中纬度夏季平均大气Ta=16.0110+0.92621T0

取平均气温为25摄氏度时Ta = 312.15753

1.1.4大气透射率τ6的估计

τ6=0.974290-0.08007w，0.4≤w≤1.6。

w为水分含量，单位(g/cm2)，这里，取w=1.0，计算得到τ6=0.89422

1.1.5地表比辐射率ε

的估计

典型地表类型的比辐射率

Ndvi<=0 水体， ε

=0.995

NDVI>0 陆地（surface） ε

surface

=0.9625+0.0614Pv-0.0461Pv^2

Pv=[(NDVI- NDVIs)/(NDVIv- NDVIs)]

=NDVI^2/0.49

(NDVI>0 and NDVI <0.70)

式中NDVI 为归一化植被指数,

取NDVIv=0.70 和 NDVIs=0（分别取自5%及95%数据）

算法：0.995*(b1 le 0)

Pv算法：((b1*b1)/0.49)*(b1 gt 0 and b1 le 0.7)

surface

算法：(0.9625+0.0614*b1-0.0461*b1^2)*(b2 gt 0)

算法：e

surface

1.1.6像元亮度温度T6计算

T6=K2/ln(1+K1/L6)

其中：K1=607.76，K2=1260.56（覃志豪，用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算

法）；

L6为遥感器接收的辐射强度。

1.1.7遥感器接收的辐射强度L6计算

L6=(15.303-1.238)*b1/255.0+1.238 （覃志豪，用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算

法）； b1为第六波段像元灰度值（DN值）。

LMAX_BAND6 = 15.303

LMIN_BAND6 = 1.238

1.2操作步骤

1.2.1研究区示意图

1.2.2计算L6

ENVI->Basic Tools->Band Math

在Enter an expression中输入(15.303-1.238)*b1/255.0+1.238，点击Add to List.

选中刚才输入的公式，点击OK。

选中B1变量，在Available Bands List中选Band6，保存文件名为L6，点击OK。

1.2.3计算T6（同计算L6,只是计算公式不同）。

1.2.4计算C6（同计算L6,只是计算公式不同）。

1.2.5计算D6（同计算L6,只是计算公式不同）。

1.2.36计算Ts

同计算C6相同，在Enter an expression中输入：

(((-67.355351*(1-b1-b2)+(0.458606*(1-b1-b2)+b1+b2)*b3-b2*292.15753)/b1-273.15))，

Add to List.

选中b1变量，在Available Bands List中选择C6，

选中b2变量，在Available Bands List中选择D6，

选中b3变量，在Available Bands List中选择T6，保存文件名为Ts ，点击OK。

点击

1.3实验结果

1.3.1灰度图像

1.3.2密度分割后图像

二：单通道算法

2.1实验原理

2.1.1单通道算法模型为：

Ts=r*[(y1*L6+y2)/e6+y3]+t

2.1.2大气平均作用温度Ta的近似估计

温度换算：T＝t＋273.15

本图为7月份拍摄，对于中纬度夏季平均大气Ta=16.0110+0.92621T0

取乌鲁木齐市平均气温为25摄氏度时Ta = 312.15753

2.1.3大气透射率t6的估计

t6=0.974290-0.08007w，0.4≤w≤1.6。

w为水分含量，单位(g/cm2)，这里，取w=1.0，计算得到t6=0.89422

2.1.4地表比辐射率的估计

典型地表类型的比辐射率

ew=0.995

ev=0.986

em=0.970

Pv=[(NDVI- NDVIs)/(NDVIv- NDVIs)]2

NDVI 为归一化植被指数, 取NDVIv=0.70 和 NDVIs=0（分别取自5%及95%数据）

e surface=0.9625+0.0614Pv-0.0461Pv^2

2.1.5像元亮度温度计算

T6=K2/ln(1+K1/L6)

其中：K1=607.76，K2=1260.56（覃志豪，用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算

法）；

L6为遥感器接收的辐射强度。

2.1.6遥感器接收的辐射强度计算

L6=(15.303-1.238)*b1/255.0+1.238 （覃志豪，用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算

法）； b1为第六波段像元灰度值（DN值）。

LMAX_BAND6 = 15.303

LMIN_BAND6 = 1.238

单通道算法模型表达式中, Ts是陆地表面温度, L6是卫星高度上遥感传感器测得的辐射强度

(W·m

- 2

·sr

- 1

·m

- 1

),e6是地表发射率; r, t,y1,y2,y3

是中间变量, 分别由以下公式计算:

R=1/[(c2*L6/T6^2)*(λ^4*L6/c1+1/λ)]

y1=0.14714w^2- 0.15583w+1.1234=1.11471

y2=-1.1836w^2- 0.37607w- 0.52894=0.27859

y3=-0.04554w^2+1.8719w- 0.39071=1.43565

t=T6-r*L6

其中, C1

和C2

是Plank 函数的常量, C1=1.19104×10^8

W·μm

·m

- 2

·sr

- 1

, C2=14387.7 μm·K; T6是卫星高

度上传感器所探测到的像元亮度温度, 单位为K; λ

是有效作用波长, TM6 有效作用波长为11.457μm;

w为大气水分含量

在此我们也取w=取w=1.0

2.2操作步骤

研究区示意图

2.2.1计算L6

在单窗算法中我们已经具体说明，在此请参阅基于TM单窗算法反演地表温度文本。

2.2.2T6e6的求算

T6同理。

e6同理。

2.2.3计算R

在Band Math中编写1/[(14387.7*L6/T6^2)*(11.457^4*L6/1.19104×10^8+1/11.457)]

选中b1变量，在Available Bands List中选择L6，

选中b2变量，在Available Bands List中选择T6，

保存文件为R。

2.2.4计算t

在Band Math中编写(b1-b2*b3)

选中b1变量，在Available Bands List中选择T6，

选中b2变量，在Available Bands List中选择R，

选中b3变量，在Available Bands List中选择L6，保存文件名为Ts ，点击OK。

2.3实验结果

2.3.1温度反演灰度图像

操作过程中许多未知参数大都取参考值，所以可能不能很准确的表示真实地表温度，在日后

的学习过程中，需要收集更多的资料做好温度反演。

2.3.2密度分割后的图像

三：辐射方程

3.1实验过程

3.1.1数据准备

热红外数据使用的是TM6，我们需要已经经过大气校正，几何校正，传感器定标的剪裁好

的TM影像，以及由次影像生成的NDVI图像。

3.1.2地表比辐射率的估计

典型地表类型的比辐射率

ew=0.995

ev=0.986

em=0.970

Pv=[(NDVI- NDVIs)/(NDVIv- NDVIs)]2

NDVI 为归一化植被指数, 取NDVIv=0.70 和 NDVIs=0（分别取自5%及95%数据）

e surface=0.9625+0.0614Pv-0.0461Pv^2

具体操作步骤与其他两种算法一直，在Band Math中编写即可。

3.1.3计算同温度下黑体的辐射亮度值

Lx=[e6B(Ts)+(1-e6)I6~]t6+I6_

其中e6是地表辐射率。

B(Ts)为普朗克定律推导得到的黑体在Ts的热辐射亮度。

I6~和I6_分别是大气在TM6波段区间内的向上和向下热辐射强度。

Ts是地表真是温度。

t6为透射度。

则B(Ts)=[Lx-I6~-t6(1-e6)I6_]/t6e6

上式中所需要的参数可以通过各种数学模型进行计算，也可以在NASA官网

(/)进行查询，本次试验中，我们取t6=0.89422，

I6~=3.39W/(m2*sr*um)，I6_=5.12W/(m2*sr*um)。

在Band Math中编写

(b2-3.39-0.89422*(1-b1)*5.12)/(0.89422*b1)

其中b1为比辐射率e6。

b2表示红外波段大气校正后的辐射定标值。

注:辐射定标

1. 由于ENVI 4.5 中有专门进行辐射定标的模块，因此实际的操作十分简单。将原始TM 影

像打开以后，选择

Basic Tools–Preprocessing–Calibration Utilities–Landsat TM

2. 进入下一步参数选择：根据传感器类型选择Landsat 4,5 或者7。从遥感影像的头文件中

获取Data Acquisition 的时间，Sun elevation。如果你是用File–Open External File–Landsat–Fast

的方法打开（头文件）

的话，sun elevation 就已经填好了。这里Calibration Type 注意选择为Radiance。输出文件，

定标就完成了。

3.1.4反演地表温度

在获取温度为Ts的黑体在热红外波段的辐射亮度后，根据普朗克公式的反函数，求得地表

真是温度Ts。

Ts=K2/ln(K1/B(Ts)+1)

其中：K1=607.76，K2=1260.56（覃志豪，用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算法）；

在Band Math下进行编写。

1260.56/alog(607.76/b1+1)-273

其中b1为温度Ts下的黑体辐射亮度值。

3.2温度反演结果