2024年5月23日发(作者：辜惜蕊)
（ 三年级 ） 备课教员：×××
第十三讲 植树问题（一）
一、教学目标： 1. 通过探究发现一条线段上要种的植树问题棵数与间隔数
之间的几种关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过
程。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学
生的应用意识和解决问题的实践能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解
决实际问题中感受数学的价值。
二、教学重点： 理解和掌握在线段上的植树问题的几种情况。
三、教学难点： 理解并正确选择运用在线段上的植树问题的几种情况。
四、教学准备： PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
（谈话引入，渗透解题方法。）
师板书：一刀两断
师：这个成语需要替换一个字，就能够成为数学语言。 (把“断”换成“段”)，
你理解这个词的意思吗?谁能用画的方式表示“一刀两段”？
(指名生板演画)
师：刚才我们用画的方式体会了“一刀两段”的意思，(板书：画)那两刀几段?
生：3段。
师：那么三刀几段?四刀几段?
生：三刀4段，四刀5段。
师：你怎么回答的这么快呢？
生：我找到了规律。 (板书：找)
师：什么规律呢？
生：段数都比刀数多1。
师：既然你找到了规律，那么如果是50刀能剪几段?如果要得到1000段，需要
几刀?
生：50刀能切51段。要得到1000段，需要999刀。
师：老师看到你没有画图，你怎么这么快就知道了答案?
生：根据规律推理出来的。(板书：推)
师：一个简单的草图，经过我们“画-找-推”，就得到了一个规律，并且让我
们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。才上课几分钟我们就学到了一
种常用的解题方法，那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的
画图开始，找到规律，解决问题。今天我们就来学习一个需要“画——找
——推”的知识，那就是植树问题。
【板书课题：】植树问题（一）
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（13分）
在一条长40米的马路的一边，从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多
少棵树？
师：题目的信息有哪些？
生：马路长40米，从头到尾每隔5米种一棵树。
师：什么是从头到尾？
生：就是两头都栽树也就是两端都种。
师：是的，那么隔多少米种一棵树呢？
生：5米。
师：一共需要多少棵树？怎么计算？
生: 40÷5=8（棵）。
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？我们可以用5米为一段来画一画。（注
意需要两头都种上树哦）
生：……。（尝试依据要求画线段图）
师：现在你们想明白了吗？哪个同学说明一下？
学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。（认识数量关系长度、间隔长、
间隔数）
师板书：两端都栽 总长度 间隔长 间隔数 棵数
40米 5米 8段 9棵
师：从这里我们可以来找一找规律了吗？
生：有点困难，只有一个。
师：那么我们再自己画一画其他的段数吧。
生：……。（自由发挥，有理即可）。
师：两端都栽，1段时要栽几棵树？2段、3段、4段……20段呢？
生1：1段时要栽2棵树。2段时要栽3棵树。
生2：3段时要栽4棵树。4段时要栽5棵树……20段时要栽21棵树。
师：你画了21段图了吗？
生：没有。
师：那你怎么就知道答案了呢？
生：可以找到规律了。当两端都种时：棵数=间隔数+1。
师：是的，当一条路上的一边两端都种时：棵数=间隔数+1。所以本题的算式为：
40÷5=8（段），8+1=9（棵）
师：（小结）像这种在一定的线路上，先根据总路程和间隔长算出间隔数再算
出棵数进行植树的问题，就是植树问题。棵数和间隔数有关。
板书：
40÷5=8（段）
8+1=9（棵）
答：一共可以种9棵树。
练习1：（6分）
学校门前有一条笔直的小路长36米，在小路的一旁每隔4米种一棵杨树，
2024年5月23日发(作者：辜惜蕊)
（ 三年级 ） 备课教员：×××
第十三讲 植树问题（一）
一、教学目标： 1. 通过探究发现一条线段上要种的植树问题棵数与间隔数
之间的几种关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过
程。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学
生的应用意识和解决问题的实践能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解
决实际问题中感受数学的价值。
二、教学重点： 理解和掌握在线段上的植树问题的几种情况。
三、教学难点： 理解并正确选择运用在线段上的植树问题的几种情况。
四、教学准备： PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
（谈话引入，渗透解题方法。）
师板书：一刀两断
师：这个成语需要替换一个字，就能够成为数学语言。 (把“断”换成“段”)，
你理解这个词的意思吗?谁能用画的方式表示“一刀两段”？
(指名生板演画)
师：刚才我们用画的方式体会了“一刀两段”的意思，(板书：画)那两刀几段?
生：3段。
师：那么三刀几段?四刀几段?
生：三刀4段，四刀5段。
师：你怎么回答的这么快呢？
生：我找到了规律。 (板书：找)
师：什么规律呢？
生：段数都比刀数多1。
师：既然你找到了规律，那么如果是50刀能剪几段?如果要得到1000段，需要
几刀?
生：50刀能切51段。要得到1000段，需要999刀。
师：老师看到你没有画图，你怎么这么快就知道了答案?
生：根据规律推理出来的。(板书：推)
师：一个简单的草图，经过我们“画-找-推”，就得到了一个规律，并且让我
们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。才上课几分钟我们就学到了一
种常用的解题方法，那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的
画图开始，找到规律，解决问题。今天我们就来学习一个需要“画——找
——推”的知识，那就是植树问题。
【板书课题：】植树问题（一）
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（13分）
在一条长40米的马路的一边，从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多
少棵树？
师：题目的信息有哪些？
生：马路长40米，从头到尾每隔5米种一棵树。
师：什么是从头到尾？
生：就是两头都栽树也就是两端都种。
师：是的，那么隔多少米种一棵树呢？
生：5米。
师：一共需要多少棵树？怎么计算？
生: 40÷5=8（棵）。
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？我们可以用5米为一段来画一画。（注
意需要两头都种上树哦）
生：……。（尝试依据要求画线段图）
师：现在你们想明白了吗？哪个同学说明一下？
学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。（认识数量关系长度、间隔长、
间隔数）
师板书：两端都栽 总长度 间隔长 间隔数 棵数
40米 5米 8段 9棵
师：从这里我们可以来找一找规律了吗？
生：有点困难，只有一个。
师：那么我们再自己画一画其他的段数吧。
生：……。（自由发挥，有理即可）。
师：两端都栽，1段时要栽几棵树？2段、3段、4段……20段呢？
生1：1段时要栽2棵树。2段时要栽3棵树。
生2：3段时要栽4棵树。4段时要栽5棵树……20段时要栽21棵树。
师：你画了21段图了吗？
生：没有。
师：那你怎么就知道答案了呢？
生：可以找到规律了。当两端都种时：棵数=间隔数+1。
师：是的，当一条路上的一边两端都种时：棵数=间隔数+1。所以本题的算式为：
40÷5=8（段），8+1=9（棵）
师：（小结）像这种在一定的线路上，先根据总路程和间隔长算出间隔数再算
出棵数进行植树的问题，就是植树问题。棵数和间隔数有关。
板书：
40÷5=8（段）
8+1=9（棵）
答：一共可以种9棵树。
练习1：（6分）
学校门前有一条笔直的小路长36米，在小路的一旁每隔4米种一棵杨树，