2024年5月23日发(作者：刀枫)

07利用杠杆平衡原理的力学综合计算

1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点

O

，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体

后处于平衡状态，已知

CO

=4厘米，

OD

=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中

g

取10牛/千

克，求：

（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求

OB

的长度。

（2）当秤砣处于

D

位置时，被称物体的质量为多少千克？

（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的

实际质量是多少？

1．（1）32cm；（2）2kg；（3）2.4kg

【解析】

解：（1）由杠杆平衡条件得

G

最大

OC

=

G

秤砣

OB

即

80N×4cm=10N×

OB

解得

OB

=32cm

（2）由杠杆平衡条件得

G

物体

OC

=

G

秤砣

OD

即

G

物体

×4cm=10N×8cm

解得

G

物体

=20N

物体的质量为

m

物体



G

物体

20N

2kg

g10N/kg

（3）使用10N秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到

O

点的距

离

L

，则

m

物

g

×

OC

=

G

秤砣

×

L

即

3kg×10N/kg×4cm=10N×

L

解得

L

=12cm

当使用0.8kg秤砣时，秤砣到

O

点的距离不变，则有

m

物

′

g

×

OC

=

m

砣

′

g

×

L

即

m

物

′×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×12cm

解得

m

物

′=2.4kg

【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，

OB

的长度为32cm；

（2）当秤砣处于

D

位置时，被称物体的质量为2kg；

（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的

实际质量是2.4kg。

2．如图所示，在科普节目《加油 向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡

板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若

甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点

O

。（

g

取10N/kg）

（1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高

度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力

F

为6250N。求在此过程中：

① 滑轮组所做的有用功为多少？

② 拉力

F

的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？

（2）当甲、乙两人竖直站立在图中

A

、

B

位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两

人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至

C

、

D

竖直站立

时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离

AC

和

BD

之比为多少？

2．（1）①

510

4

J

；②2500W；80%；（2）9：11

【解析】

【分析】

解：（1）① 由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则

甲、乙和平衡板的总重力是

G

总





m

甲

m

乙

m

板



g



55kg45kg900kg



10N/kg110

4

N

甲、乙和平衡板的总重力是

110

4

N

，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高

度处，则根据

WGh

可知，滑轮组所做的有用功是

W

有用功

G

总

h110

4

N5m510

4

J

② 由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托

着动滑轮，则绳端移动的距离是

s2h25m10m

s

这个过程经历了25s的时间，根据

v

可知，绳端移动的速度是

t

2024年5月23日发(作者：刀枫)

07利用杠杆平衡原理的力学综合计算

1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点

O

，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体

后处于平衡状态，已知

CO

=4厘米，

OD

=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中

g

取10牛/千

克，求：

（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求

OB

的长度。

（2）当秤砣处于

D

位置时，被称物体的质量为多少千克？

（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的

实际质量是多少？

1．（1）32cm；（2）2kg；（3）2.4kg

【解析】

解：（1）由杠杆平衡条件得

G

最大

OC

=

G

秤砣

OB

即

80N×4cm=10N×

OB

解得

OB

=32cm

（2）由杠杆平衡条件得

G

物体

OC

=

G

秤砣

OD

即

G

物体

×4cm=10N×8cm

解得

G

物体

=20N

物体的质量为

m

物体



G

物体

20N

2kg

g10N/kg

（3）使用10N秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到

O

点的距

离

L

，则

m

物

g

×

OC

=

G

秤砣

×

L

即

3kg×10N/kg×4cm=10N×

L

解得

L

=12cm

当使用0.8kg秤砣时，秤砣到

O

点的距离不变，则有

m

物

′

g

×

OC

=

m

砣

′

g

×

L

即

m

物

′×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×12cm

解得

m

物

′=2.4kg

【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，

OB

的长度为32cm；

（2）当秤砣处于

D

位置时，被称物体的质量为2kg；

（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的

实际质量是2.4kg。

2．如图所示，在科普节目《加油 向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡

板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若

甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点

O

。（

g

取10N/kg）

（1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高

度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力

F

为6250N。求在此过程中：

① 滑轮组所做的有用功为多少？

② 拉力

F

的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？

（2）当甲、乙两人竖直站立在图中

A

、

B

位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两

人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至

C

、

D

竖直站立

时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离

AC

和

BD

之比为多少？

2．（1）①

510

4

J

；②2500W；80%；（2）9：11

【解析】

【分析】

解：（1）① 由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则

甲、乙和平衡板的总重力是

G

总





m

甲

m

乙

m

板



g



55kg45kg900kg



10N/kg110

4

N

甲、乙和平衡板的总重力是

110

4

N

，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高

度处，则根据

WGh

可知，滑轮组所做的有用功是

W

有用功

G

总

h110

4

N5m510

4

J

② 由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托

着动滑轮，则绳端移动的距离是

s2h25m10m

s

这个过程经历了25s的时间，根据

v

可知，绳端移动的速度是

t