2024年5月29日发(作者：宁依云)
期权估价的要点
期权估价涉及到很多参数，但这些参数有时候在不同模型中代表着不同的涵义。如果
在学习中对公式死记硬背或者说一知半解，你最终都会在考试中出现一些差错。或许你不
会出现差错，这样的原因有三：第一就是出题老师不想你出错，直接告知你已知条件，第
二就是你家祖坟冒青烟，祖宗显灵了，第三就是你突然大彻大悟，成了先知。
1、期权估价中的t
期权估价中涉及到t，也就是时间。t仍然是t，但相关模型中的t概念却存在本质的
不同。
1.1 B-S模型中的t是期权到期日前的时间。期权3年到期，那么该期权到期日前存
在的时间就是3年，t=3；如果一个期权2年9个月到期，那么该期权到期日前存在的时
间就是2年9个月，t=2.75。
实物期权中的扩张期权就是运用这个原理。比如，某公司目前投资了一个项目，进行
了第一期投资，该投资使第二期投资5年后得以上马。如果考虑到期权，这里的t=5。
1.2 二叉树模型中的t是期权每期所包含的时间，此处的t是年概念。二叉树实际上
是计算期权价值的一种技术手段，在该技术手段中，t是期权每期包含的时间，也是每两期
之间间隔的时间。比如期权分6期，每期2个月。当第一期持续2个月后，第二期开始，
这里的t就是两个月，也就是1/6年，因此t=1/6。下面再举几个特殊例子，以明白t的
概念。
例1：一个期权分为4期，每3个月一期，也就是1/4年，此时t=1/4=0.25。
例2：一个期权分为8期，那么每期就是8/12年，即2/3年，此时t=2/3=0.6667。
例3：一个期权8个月到期，每半个月一期，那么该期权共16期。这16期、到期时
间为8个月的期权，每期是多长时间呢？由于每期是半个月，那么每期的时间就是
0.5/12=1/24年，因此t=1/24。
例4：如果一个期权3个月到期，每天作为一期，此时每期就是1/365年，t=1/365。
1.3 在风险中性原理中，期权每期持续的时间就是t，此时的t跟二叉树模型一样。尽
管如此，但需要对风险中性原理中的无风险利率r
c
进行分析。如何运用r
c
，以及运用什么
样的r
c
，下面就开始进行分析。
2、期权估价中的r
c
2.1 在风险中性原理中，采用的是无风险利率r
c
。那么r
c
采用的是多少呢？此处的r
c
就是期权对应期间的无风险利率。换一句话说，期权每期持续的时间多长，就用多长的r
c
。
例1：年无风险利率是4%，如果期权6个月到期，那么该期权对应的无风险利率就是
2%；
例2：上述例1中的期权如果是3个月到期，那么该期权对应的无风险利率就是1%。
例3：上述例1中的期权如果是3个月到期，并且分为3期。此时每期就是一个月，
那么该期权每期对应的无风险利率r
c
就是4%÷12=0.3333%。
2024年5月29日发(作者：宁依云)
期权估价的要点
期权估价涉及到很多参数，但这些参数有时候在不同模型中代表着不同的涵义。如果
在学习中对公式死记硬背或者说一知半解，你最终都会在考试中出现一些差错。或许你不
会出现差错，这样的原因有三：第一就是出题老师不想你出错，直接告知你已知条件，第
二就是你家祖坟冒青烟，祖宗显灵了，第三就是你突然大彻大悟，成了先知。
1、期权估价中的t
期权估价中涉及到t，也就是时间。t仍然是t，但相关模型中的t概念却存在本质的
不同。
1.1 B-S模型中的t是期权到期日前的时间。期权3年到期，那么该期权到期日前存
在的时间就是3年，t=3；如果一个期权2年9个月到期，那么该期权到期日前存在的时
间就是2年9个月，t=2.75。
实物期权中的扩张期权就是运用这个原理。比如，某公司目前投资了一个项目，进行
了第一期投资，该投资使第二期投资5年后得以上马。如果考虑到期权，这里的t=5。
1.2 二叉树模型中的t是期权每期所包含的时间，此处的t是年概念。二叉树实际上
是计算期权价值的一种技术手段，在该技术手段中，t是期权每期包含的时间，也是每两期
之间间隔的时间。比如期权分6期，每期2个月。当第一期持续2个月后，第二期开始，
这里的t就是两个月，也就是1/6年，因此t=1/6。下面再举几个特殊例子，以明白t的
概念。
例1：一个期权分为4期，每3个月一期，也就是1/4年，此时t=1/4=0.25。
例2：一个期权分为8期，那么每期就是8/12年，即2/3年，此时t=2/3=0.6667。
例3：一个期权8个月到期，每半个月一期，那么该期权共16期。这16期、到期时
间为8个月的期权，每期是多长时间呢？由于每期是半个月，那么每期的时间就是
0.5/12=1/24年，因此t=1/24。
例4：如果一个期权3个月到期，每天作为一期，此时每期就是1/365年，t=1/365。
1.3 在风险中性原理中，期权每期持续的时间就是t，此时的t跟二叉树模型一样。尽
管如此，但需要对风险中性原理中的无风险利率r
c
进行分析。如何运用r
c
，以及运用什么
样的r
c
，下面就开始进行分析。
2、期权估价中的r
c
2.1 在风险中性原理中，采用的是无风险利率r
c
。那么r
c
采用的是多少呢？此处的r
c
就是期权对应期间的无风险利率。换一句话说，期权每期持续的时间多长，就用多长的r
c
。
例1：年无风险利率是4%，如果期权6个月到期，那么该期权对应的无风险利率就是
2%；
例2：上述例1中的期权如果是3个月到期，那么该期权对应的无风险利率就是1%。
例3：上述例1中的期权如果是3个月到期，并且分为3期。此时每期就是一个月，
那么该期权每期对应的无风险利率r
c
就是4%÷12=0.3333%。