2024年5月30日发(作者:唐子怡)
分贝转换小常识
我们把常用的单位,不同的称呼转换告诉大家方便使用
公式:dBm=10logW/1mW dBμ=20logV/1μV
db=20logX/1 0dbm=1mW 0dBμ=1μV
常用的几个标准是:50Ω负载时-47dbm=1mV,
0dbm=107dbμ=110mV 13dbm=1V=120dbμ
分贝转换小常识公式:
dBm=10logW/1mW
dBμ=20logV/1μV
db=20logX/1
0dbm=1mW
0dBμ=1μV
常用的几个标准是:
50Ω负载时47dbm=1mV
0dbm=107dbμ=110mV
13dbm=1V=120dbμ.
单位转换探讨
1 基础知识
1.1 用于构成十进制倍数和分数单位的词头(词冠)
词头中文名 词头英文名 符号 所表示的因数 词头中文
名 词头英文名 符号 所表示的因数
分 deci d 10-1 皮 pico p 10-
12
厘 centi c 10-2 千 kilo K 10
3
毫 milli m 10-3 兆 mega M 10
6
微 micro μ 10-6 吉 giga G 10
9
纳 nano n 10-9 太 tera T 1012
为不失一般性,下面的一些公式中将以希腊字母Θ代表无词头和十进制分数单位的词
头(m、μ、n、p)。但一定要注意Θ本身并不是一种词头,仅是本文为避免列出大量
雷同的公式而约定的一个符号而已。所以,当您看到Θ时,一定要想到它就是m、μ、n、
p或者是没词头;在您需要含无词头单位参数的公式时,就请把Θ去掉;而在您需要含某
种词头单位参数的公式时,就就请把Θ换成所需的词头。
1.2 分贝
在电子学中,分贝是表示传输增益或传输损耗以及相对功率比等的标准单位,其代号为dB
(英文decibel的缩写)。其形式上表示倍数,实质上既能表示经作常用对数压缩处理后的
倍数(以分贝表示的传输增益和传输损耗等,特点是本质无量纲),又能表示约定基准值的
参数值(电压电平、功率电平,以分贝表示的电场强度、功率通量密度,杂散辐射功率和邻
道功率相对于载波功率的电平等,特点是本质有量纲)。采用的根本原因在于对数运算能够
压缩数据长度和简化运算(将乘、除、指数运算分别转化为加、减、乘运算),特别适合表
达指数变化规律。我们这里约定,以符号lg表示以10为底的对数。经作对数变换后的本
质有量纲单位常称作电平单位(与其基准值相等的参数值称零电平。电平的单位还有贝尔和
奈培两种,但由于文献[1]规定“统一使用分贝为电信传输单位”,这里不采用。以下所称
电平均以分贝为词头),而原来的单位可称作线性单位。
分贝与线性值的比较见下表:
分贝值(dB) 电压、电流比线性值 功率比线性值 分贝值(d
B) 电压、电流比线性值 功率比线性值 分贝值(dB) 电
压、电流比线性值 功率比线性值
0.0 1.000 1.000 1 1.122 1.259 1
1 3.548 12.59
0.1 1.012 1.023 2 1.259 1.585 1
2 3.981 15.85
0.2 1.023 1.047 3 1.413 1.995 1
3 4.467 19.95
0.3 1.035 1.072 4 1.585 2.512 1
4 5.012 25.12
0.4 1.047 1.096 5 1.778 3.162 1
5 5.623 31.62
0.5 1.059 1.122 6 1.995 3.981 1
6 6.310 39.81
0.6 1.072 1.148 7 2.239 5.012 1
7 7.079 50.12
0.7 1.084 1.175 8 5.012 6.310 1
8 7.943 63.10
0.8 1.096 1.202 9 2.818 7.943 1
9 8.913 79.43
0.9 1.109 1.230 10 3.162 10.00 2
0 10.00 100.0
分贝的定义分以下三种情况:
1.2.1 对电压和与电压呈线性关系的参数的表达
电压和与电压呈线性关系的参数,这里权且简称为电压型参数,以A表示,以x表示其
单位。以1x为基准值,则A的电平单位为称分贝x,代号为dBx,计算公式为
A(x)
A(dBx)=20lg ————
(1)
1x
A(dBx)
——————
20
A(x)=10
(2)
A可以是电压(电动势、端电压)、电场强度和天线系数,x可以是V、mV、μV,
V/m、mV/m、μV/m和m-1 等,对应的电平单位分别为dBV、dBmV、dBμV,
dBV/m、dBmV/m、dBμV/m(常记为dBμ)和dBm-1等。
同类电压型电平单位(天线系数除外)词头之间的转换公式为
dBx=dBmx+60=dBμx+120
(3)
dBmx=dBμx+60
(4)
1.2.2 对功率和与功率呈线性关系的参数的表达
功率和与功率呈线性关系的参数,这里权且简称为功率型参数,以B表示,以x表示其
单位。以1y为基准值,则B的电平单位称分贝y,代号为dBy,计算公式为
B(y)
B(dBy)=10lg ————
(5)
1y
B(dBy)
——————
10
B(y)=10
(6)
B可以是功率或功率密度,y 可以是 W、mW、μW,W/m2、mW/cm2、μW/cm2 、
pW/m2等, 对应的电平单位分别为dBW、dBmW(常记为dBm)、dBμW, dBW/m2、
dBmW/cm2、dBμW/cm2、dBpW/m2等。
同类功率型电平单位词头之间的转换公式为
dBy=dBmy+30=dBμy+60
(7)
dBmy=dBμy+30
(8)
1.2.3对功率倍数的表达
以P1表示输入功率、辐射功率、载波功率(对应的电压有效值为U1,电流有效值为I
1),P2表示输出功率、接收功率、杂散辐射/邻道功率(对应的电压有效值为U2,电流
有效值为I2),仍以y表示P1、P2的单位,则传输增益G或传输损耗L的分贝表达式
为:
P2(y) U2(I2)
G(或L)(dB)=10lg ———— =20lg ————
(9)
P1(y) U1(I1)
这里的y可以是W、mW、μW、KW、MW等,P1(U1、I1)与P2(U2、I2)
的单位应一致,G和L的单位为dB 。
杂散辐射相对于载波功率的电平P杂散辐射和邻道功率相对于载波功率的电平P邻道
功率,其值为负数,单位一般记为dBC(英文carrier有“载波”之意),表达式为:
P2(y)
P杂散辐射(或P邻道功率)(dBC)=10lg ————
(10)
P1(y)
特别地,当U1表示接收机的可用灵敏度,U2分别表示接收机输入比可用灵敏度高3d
B的有用信号而使输出信纳比降回到12dB的相邻波道上无用信号电压和落入有用信号
工作频率的二信号三阶互调的组合频率的电压(两条频率的电压应相等)时,两电压倍数的
分贝值分别表示接收机的邻道选择性P邻道选择和互调抗扰性P互调抗扰,其值为正数,单
位一般记为dBr(英文relative有“相对的” 之意),表达式为:
U2(y)
P邻道选择(或P互调抗扰)(dBr)=20lg ————
(11)
U1(y)
另外,天线增益和噪声系数也可归入此类,详见第6节。
2 射频电压
射频电压一般指电台、仪器射频级和天线系统中所研究频率上信号的电压幅度,按检波
方式,可分为平均值(AV)电压、均方根值(RMS)电压、峰值(PEAK)电压等,以下简称为电压。
习惯上,信号发生器和接收天线输出端的开路电压称为电动势,以ein表示;而当其接上
负载(如通信接收机、场强仪、测试接收机、频谱分析仪、综合测试仪的收信端等,下面统
称为接收设备,以及假负载)后,其输出端和所接负载输入端的电压称为端电压,以Vin表
示。电压的线性单位通常有V、mV、μV,对应的电平单位分别为dBV、dBmV、d
BμV。不同词头的电压单位间的换算可利用(3)、(4)两式。为区别电动势与端电压,
通常在电动势单位后加(e.m.f.)或(EMF),而在端电压单位后加(c.c.)或不加注明。
当信号发生器或接收天线输出端的阻抗与负载阻抗匹配时,电动势为端电压的2倍,即
ein(ΘV)=2Vin(ΘV) (12)
ein(dBΘV)=Vin(dBΘV)+6.02 (1
3)
其它参数到接收功率的转换公式有
Pr (dBm)=Vin (dBμV)-F(dB)
(14)
上式中F为折算系数,F(dB)=90+10lgR,R为接收设备的输入阻抗。当阻抗
为50Ω时,F=106.99dB,当阻抗为75Ω时,F=108.75dB 。
E(dBμV/m)=Vin (dBμV)+K(dBm-1 )
(15)
S(dBW/m2)=Vin(dBV)+K(dBm-1 )-25.76 (1
6)
式中K为天线系数,详见第7节。
3 射频功率
射频功率一般指电台、仪器射频级和天线系统中所研究频率上信号在一个特定的射频周
期内输出到负载上的的功率算术平均值, 以下简称为功率。分为峰包功率、平均功率、载波
功率等。习惯上, 以P表示。功率的线性单位通常有W、mW、μW,对应的电平单位分别
为dBW、dBmW(常记为dBm)、dBμW。不同词头的功率单位间的换算可利用(7)、
(8)两式。发射功率一般用Pt(英文transmit有“发射”之意)表示,接收功率一般用
Pr(英文receive有“接收”之意) 表示。
接收功率与其它参数的转换公式为
Vin (dBμV)=Pr (dBm)+F(dB)
(17)
E(dBμV/m)=Pr (dBm)+F(dB)+K(dBm-1 ) (1
8)
S(dBW/m2)=Pr (dBm)+F(dB)+K(dBm-1 )-25.76(19)
4 电场强度
电场强度是长度为1米(m)的天线所感应的电压,简称场强,习惯上以E表示。场强
的线性单位通常有V/m、mV/m、μV/m,对应的电平单位分别为dBV/m、dBmV/m、
dBμV/m(常记为dBμ)。不同词头的场强单位间的换算可利用(3)、(4)两式。
场强与其它参数间的折算公式有
Vin(dBΘV)=E(dBΘV/m)-K(dBm-1 ) (20)
Pr (dBm)=E(dBμV/m)-F(dB)-K(dBm-1 ) (2
1)
S(dBW/m2)=E(dBV/m)-25.76 (2
2)
S(dBμW/cm2)=E(dBμV/m)-125.76 (2
3)
5 功率通量密度
功率通量密度是电波入射到单位面积上的辐射功率,简称功率密度,通常以S表示。平
均功率密度是电波入射到单位面积上的平均辐射功率。功率密度的线性单位通常有 W/m2、
mW/cm2、μW/cm2 、pW/m2,对应的电平单位分别为dBW/m2、dBmW/cm2、dB
μW/cm2、dBpW/m2等。功率密度单位间的换算,面积单位相同的可利用(7)、(8)
两式。面积单位不同的换算公式为
S(Θ W/m2)=100S(Θ W/cm2) (24)
S(dBΘW/m2)=S(dBΘ W/cm2)+40 (25)
功率密度与场强间线性值的折算公式为
S(W/m2)=E2(V/m)/120π (2
6)
S(μW/cm2)=E2(μV/m)/(120π×1010) (2
7)
功率通量密度与其它参数的转换公式为
E(dBV/m)=S(dBW/m2)+25.76 (2
8)
E(dBμV/m)=S(dBμW/cm2)+125.76 (2
9)
Vin(dBV)=S(dBW/m2)-K(dBm-1 )+25.76
(30)
Pr (dBm)=S(dBW/m2)-F(dB)-K(dBm-1 )+25.76(31)
6 天线功率增益
天线在某方向上的辐射强度(每单位立体角内天线所辐射的功率)与天线从其信号源所
得净功率的比值的4π倍称为天线在该方向上的功率增益,简称天线增益。天线增益的最
大值称为天线峰值功率增益[2]。通常所说的天线增益便指的是天线峰值功率增益,而对非
峰值功率增益常常指明是某方向上的增益。
对通常所说的天线增益,有一个更常见的相对于标准天线的定义:被研究天线在最大辐
2024年5月30日发(作者:唐子怡)
分贝转换小常识
我们把常用的单位,不同的称呼转换告诉大家方便使用
公式:dBm=10logW/1mW dBμ=20logV/1μV
db=20logX/1 0dbm=1mW 0dBμ=1μV
常用的几个标准是:50Ω负载时-47dbm=1mV,
0dbm=107dbμ=110mV 13dbm=1V=120dbμ
分贝转换小常识公式:
dBm=10logW/1mW
dBμ=20logV/1μV
db=20logX/1
0dbm=1mW
0dBμ=1μV
常用的几个标准是:
50Ω负载时47dbm=1mV
0dbm=107dbμ=110mV
13dbm=1V=120dbμ.
单位转换探讨
1 基础知识
1.1 用于构成十进制倍数和分数单位的词头(词冠)
词头中文名 词头英文名 符号 所表示的因数 词头中文
名 词头英文名 符号 所表示的因数
分 deci d 10-1 皮 pico p 10-
12
厘 centi c 10-2 千 kilo K 10
3
毫 milli m 10-3 兆 mega M 10
6
微 micro μ 10-6 吉 giga G 10
9
纳 nano n 10-9 太 tera T 1012
为不失一般性,下面的一些公式中将以希腊字母Θ代表无词头和十进制分数单位的词
头(m、μ、n、p)。但一定要注意Θ本身并不是一种词头,仅是本文为避免列出大量
雷同的公式而约定的一个符号而已。所以,当您看到Θ时,一定要想到它就是m、μ、n、
p或者是没词头;在您需要含无词头单位参数的公式时,就请把Θ去掉;而在您需要含某
种词头单位参数的公式时,就就请把Θ换成所需的词头。
1.2 分贝
在电子学中,分贝是表示传输增益或传输损耗以及相对功率比等的标准单位,其代号为dB
(英文decibel的缩写)。其形式上表示倍数,实质上既能表示经作常用对数压缩处理后的
倍数(以分贝表示的传输增益和传输损耗等,特点是本质无量纲),又能表示约定基准值的
参数值(电压电平、功率电平,以分贝表示的电场强度、功率通量密度,杂散辐射功率和邻
道功率相对于载波功率的电平等,特点是本质有量纲)。采用的根本原因在于对数运算能够
压缩数据长度和简化运算(将乘、除、指数运算分别转化为加、减、乘运算),特别适合表
达指数变化规律。我们这里约定,以符号lg表示以10为底的对数。经作对数变换后的本
质有量纲单位常称作电平单位(与其基准值相等的参数值称零电平。电平的单位还有贝尔和
奈培两种,但由于文献[1]规定“统一使用分贝为电信传输单位”,这里不采用。以下所称
电平均以分贝为词头),而原来的单位可称作线性单位。
分贝与线性值的比较见下表:
分贝值(dB) 电压、电流比线性值 功率比线性值 分贝值(d
B) 电压、电流比线性值 功率比线性值 分贝值(dB) 电
压、电流比线性值 功率比线性值
0.0 1.000 1.000 1 1.122 1.259 1
1 3.548 12.59
0.1 1.012 1.023 2 1.259 1.585 1
2 3.981 15.85
0.2 1.023 1.047 3 1.413 1.995 1
3 4.467 19.95
0.3 1.035 1.072 4 1.585 2.512 1
4 5.012 25.12
0.4 1.047 1.096 5 1.778 3.162 1
5 5.623 31.62
0.5 1.059 1.122 6 1.995 3.981 1
6 6.310 39.81
0.6 1.072 1.148 7 2.239 5.012 1
7 7.079 50.12
0.7 1.084 1.175 8 5.012 6.310 1
8 7.943 63.10
0.8 1.096 1.202 9 2.818 7.943 1
9 8.913 79.43
0.9 1.109 1.230 10 3.162 10.00 2
0 10.00 100.0
分贝的定义分以下三种情况:
1.2.1 对电压和与电压呈线性关系的参数的表达
电压和与电压呈线性关系的参数,这里权且简称为电压型参数,以A表示,以x表示其
单位。以1x为基准值,则A的电平单位为称分贝x,代号为dBx,计算公式为
A(x)
A(dBx)=20lg ————
(1)
1x
A(dBx)
——————
20
A(x)=10
(2)
A可以是电压(电动势、端电压)、电场强度和天线系数,x可以是V、mV、μV,
V/m、mV/m、μV/m和m-1 等,对应的电平单位分别为dBV、dBmV、dBμV,
dBV/m、dBmV/m、dBμV/m(常记为dBμ)和dBm-1等。
同类电压型电平单位(天线系数除外)词头之间的转换公式为
dBx=dBmx+60=dBμx+120
(3)
dBmx=dBμx+60
(4)
1.2.2 对功率和与功率呈线性关系的参数的表达
功率和与功率呈线性关系的参数,这里权且简称为功率型参数,以B表示,以x表示其
单位。以1y为基准值,则B的电平单位称分贝y,代号为dBy,计算公式为
B(y)
B(dBy)=10lg ————
(5)
1y
B(dBy)
——————
10
B(y)=10
(6)
B可以是功率或功率密度,y 可以是 W、mW、μW,W/m2、mW/cm2、μW/cm2 、
pW/m2等, 对应的电平单位分别为dBW、dBmW(常记为dBm)、dBμW, dBW/m2、
dBmW/cm2、dBμW/cm2、dBpW/m2等。
同类功率型电平单位词头之间的转换公式为
dBy=dBmy+30=dBμy+60
(7)
dBmy=dBμy+30
(8)
1.2.3对功率倍数的表达
以P1表示输入功率、辐射功率、载波功率(对应的电压有效值为U1,电流有效值为I
1),P2表示输出功率、接收功率、杂散辐射/邻道功率(对应的电压有效值为U2,电流
有效值为I2),仍以y表示P1、P2的单位,则传输增益G或传输损耗L的分贝表达式
为:
P2(y) U2(I2)
G(或L)(dB)=10lg ———— =20lg ————
(9)
P1(y) U1(I1)
这里的y可以是W、mW、μW、KW、MW等,P1(U1、I1)与P2(U2、I2)
的单位应一致,G和L的单位为dB 。
杂散辐射相对于载波功率的电平P杂散辐射和邻道功率相对于载波功率的电平P邻道
功率,其值为负数,单位一般记为dBC(英文carrier有“载波”之意),表达式为:
P2(y)
P杂散辐射(或P邻道功率)(dBC)=10lg ————
(10)
P1(y)
特别地,当U1表示接收机的可用灵敏度,U2分别表示接收机输入比可用灵敏度高3d
B的有用信号而使输出信纳比降回到12dB的相邻波道上无用信号电压和落入有用信号
工作频率的二信号三阶互调的组合频率的电压(两条频率的电压应相等)时,两电压倍数的
分贝值分别表示接收机的邻道选择性P邻道选择和互调抗扰性P互调抗扰,其值为正数,单
位一般记为dBr(英文relative有“相对的” 之意),表达式为:
U2(y)
P邻道选择(或P互调抗扰)(dBr)=20lg ————
(11)
U1(y)
另外,天线增益和噪声系数也可归入此类,详见第6节。
2 射频电压
射频电压一般指电台、仪器射频级和天线系统中所研究频率上信号的电压幅度,按检波
方式,可分为平均值(AV)电压、均方根值(RMS)电压、峰值(PEAK)电压等,以下简称为电压。
习惯上,信号发生器和接收天线输出端的开路电压称为电动势,以ein表示;而当其接上
负载(如通信接收机、场强仪、测试接收机、频谱分析仪、综合测试仪的收信端等,下面统
称为接收设备,以及假负载)后,其输出端和所接负载输入端的电压称为端电压,以Vin表
示。电压的线性单位通常有V、mV、μV,对应的电平单位分别为dBV、dBmV、d
BμV。不同词头的电压单位间的换算可利用(3)、(4)两式。为区别电动势与端电压,
通常在电动势单位后加(e.m.f.)或(EMF),而在端电压单位后加(c.c.)或不加注明。
当信号发生器或接收天线输出端的阻抗与负载阻抗匹配时,电动势为端电压的2倍,即
ein(ΘV)=2Vin(ΘV) (12)
ein(dBΘV)=Vin(dBΘV)+6.02 (1
3)
其它参数到接收功率的转换公式有
Pr (dBm)=Vin (dBμV)-F(dB)
(14)
上式中F为折算系数,F(dB)=90+10lgR,R为接收设备的输入阻抗。当阻抗
为50Ω时,F=106.99dB,当阻抗为75Ω时,F=108.75dB 。
E(dBμV/m)=Vin (dBμV)+K(dBm-1 )
(15)
S(dBW/m2)=Vin(dBV)+K(dBm-1 )-25.76 (1
6)
式中K为天线系数,详见第7节。
3 射频功率
射频功率一般指电台、仪器射频级和天线系统中所研究频率上信号在一个特定的射频周
期内输出到负载上的的功率算术平均值, 以下简称为功率。分为峰包功率、平均功率、载波
功率等。习惯上, 以P表示。功率的线性单位通常有W、mW、μW,对应的电平单位分别
为dBW、dBmW(常记为dBm)、dBμW。不同词头的功率单位间的换算可利用(7)、
(8)两式。发射功率一般用Pt(英文transmit有“发射”之意)表示,接收功率一般用
Pr(英文receive有“接收”之意) 表示。
接收功率与其它参数的转换公式为
Vin (dBμV)=Pr (dBm)+F(dB)
(17)
E(dBμV/m)=Pr (dBm)+F(dB)+K(dBm-1 ) (1
8)
S(dBW/m2)=Pr (dBm)+F(dB)+K(dBm-1 )-25.76(19)
4 电场强度
电场强度是长度为1米(m)的天线所感应的电压,简称场强,习惯上以E表示。场强
的线性单位通常有V/m、mV/m、μV/m,对应的电平单位分别为dBV/m、dBmV/m、
dBμV/m(常记为dBμ)。不同词头的场强单位间的换算可利用(3)、(4)两式。
场强与其它参数间的折算公式有
Vin(dBΘV)=E(dBΘV/m)-K(dBm-1 ) (20)
Pr (dBm)=E(dBμV/m)-F(dB)-K(dBm-1 ) (2
1)
S(dBW/m2)=E(dBV/m)-25.76 (2
2)
S(dBμW/cm2)=E(dBμV/m)-125.76 (2
3)
5 功率通量密度
功率通量密度是电波入射到单位面积上的辐射功率,简称功率密度,通常以S表示。平
均功率密度是电波入射到单位面积上的平均辐射功率。功率密度的线性单位通常有 W/m2、
mW/cm2、μW/cm2 、pW/m2,对应的电平单位分别为dBW/m2、dBmW/cm2、dB
μW/cm2、dBpW/m2等。功率密度单位间的换算,面积单位相同的可利用(7)、(8)
两式。面积单位不同的换算公式为
S(Θ W/m2)=100S(Θ W/cm2) (24)
S(dBΘW/m2)=S(dBΘ W/cm2)+40 (25)
功率密度与场强间线性值的折算公式为
S(W/m2)=E2(V/m)/120π (2
6)
S(μW/cm2)=E2(μV/m)/(120π×1010) (2
7)
功率通量密度与其它参数的转换公式为
E(dBV/m)=S(dBW/m2)+25.76 (2
8)
E(dBμV/m)=S(dBμW/cm2)+125.76 (2
9)
Vin(dBV)=S(dBW/m2)-K(dBm-1 )+25.76
(30)
Pr (dBm)=S(dBW/m2)-F(dB)-K(dBm-1 )+25.76(31)
6 天线功率增益
天线在某方向上的辐射强度(每单位立体角内天线所辐射的功率)与天线从其信号源所
得净功率的比值的4π倍称为天线在该方向上的功率增益,简称天线增益。天线增益的最
大值称为天线峰值功率增益[2]。通常所说的天线增益便指的是天线峰值功率增益,而对非
峰值功率增益常常指明是某方向上的增益。
对通常所说的天线增益,有一个更常见的相对于标准天线的定义:被研究天线在最大辐