2024年5月31日发(作者：池青曼)
上海市物理业余学校物理A9A10班竞赛训练试题（密度、压强、浮力、杠杆）
一、选择题（25道题）
1. 如果我们所在教室内空气质量为m,某物体的质量为2m, (ρ
空气
=1.29千克/m)一个普通初
中生( )
A.拿不动这样一个重物 B.至少能拿起一个这样的重物
C.至少能拿起两个这样的重物 D.有可能拿起八,九个这样的重物
2. 一架不等臂天平,左臂长为L
1
,右臂长为L
2
.把物体放在左盘中称量时,右盘中砝码质量为
m
1
;把物体放在右盘中称量时,左盘中砝码质量为m
2
.则L
1
与L
2
之比为( )（
A. m
1
/m
2
B. m
2
/m
1
C.
(
m
1
/m
2
)
1/2
3
D. (m
2
/m
1
)
1/2
2. 已知金属甲的密度是ρ1,金属乙的密度为ρ2,现将两种金属按一定比例混合,得到混合
后的密度为12345/23456(ρ1+ρ2),关于金属甲、乙质量和体积的说法正确的是( )
A．质量甲大,体积乙大 B．质量甲小,体积乙大
C．质量乙大,体积乙小 D．质量甲大,体积甲大
3. 现在厂家有一批1米×1米×1米的水泥块，密度为2．5×10千克／米，某工地需要
100块水泥块，要求厂家运到工地，厂家至少需要分34车才能运完, 关于货车满载的吨是
( )
A、6吨 B、7吨 C、8吨 D、9吨
4.
三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这个三立
33
方体对水平地面的压力之比是（ ）．
A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:18:27 D．以上都不对
5. 密封的圆台形容器如图放置，它们的密度分别为ρ
1
、ρ
2
(ρ
l
<ρ
2
) 分
界清晰的两种液体，此时液体对容器底的压强为P
A
；若将液体搅拌均匀后
（总体积不变）将容器倒置到过来放置，此时对容器底的压强P
B
；比较
P
A
、P
B
的大小，正确的是( )．
A．P
A
B B．P A =P B C．P A >p B D．无法比较 6.如右图所示容器中装的是是两种密度不同的液体，当阀门A和阀 门B打开后，液体不流动时( ) A.左管液面最高 B.右管中液面最高 -第 1 页 共 10 页 C.中间容器中液面最高 D.三容器中的液面一样高 7. 如图所示，两个形状不同的容器A和B，底面积都是S，装 有相同深度H的同种水，置于水平桌面上。当环境温度下降， 关于液体对甲和乙两容器底的压强，以下说法正确的是（ ） A.甲和乙的压强仍相等 B.甲比乙的压强大 A B H h S S’ h' C.甲比乙的压强小 D.条件不足无法确 8.在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过 不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质 量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A 点为零刻度点， OA＝3厘米，OB＝9厘米，如图所示．如换取了 一个质量为0.8千克的秤砣，一个2.0千克的物品，商贩卖给消费者的质量是( ) Ａ.2.4千克 Ｂ．2.5千克 Ｃ.2.6千克 Ｄ．2.7千克 9.有3块密度均匀,完全相同的砖,长为L,采用如图的方法叠放在水平桌面上,使每一块砖压着 下面的砖并伸出一部分,则砖能伸出桌面的最大长度为多 ( ) A.L/2 B.3/4L C.5/6L D.11/12L 10. 长度为L的砖叠放如图所示的墙上,上面一块 相对下面一块伸出(1/10)L,则最多可以堆多少块 而不翻倒（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 11．如图7所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长， 以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ( ) A 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度 B 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度 -第 2 页 共 10 页 图7 甲 乙 D 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量 12.如图所示，在甲、乙两个相同的容器中分别装有两种不同液体，已知两容器底受到的液 体压强相等。下列做法有可能使两容器底受到的液体压强P 甲 与P 乙 大小关系不变的是（无液体溢出， ρ 铜 ＞ ρ （ ） A 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铜球、铁球完全浸入 甲 乙 A B 液体之中。 B 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 C 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铜球、铁球完全浸入液体之中。 D 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 13.A、B两圆柱形容器底面积不同（S A ＜S B ），分别盛有两种不同液体，现将质量相同的实 心铁球和铜球分别浸没在液体中（没有液体溢出）如图10所示，两液面相平，液体对容器 底部的压力相等，则若将两球从液体中拿出，则关于容器底部受到的液体压力和压强关系一 定有 （ ） A .A容器底部受到的压力大于B容器底部受到的压力。 B .A容器底部受到的压力小于B容器底部受到的压力。 C .A容器底部受到的压强大于B容器底部受到的压强。 D .A容器底部受到的压强小于B容器底部受到的压强。 14.如图甲所示为一个锻炼身体用的哑铃的示意图。现用一根 结实的长绳在哑铃中部握手处紧紧地缠绕上若干圈，随后将哑铃置于粗糙的水平水泥地上， 接图乙中a、b、c各方向用力慢慢地拉动绳子，则哑 铃的运动情况为 （ ） A.a向右滚动，b、c向左滚动 B.a、b向右滚动，c向左滚动 C.a、c向右滚动，b向左滚动 D.a、b、c都向右滚动 -第 3 页 共 10 页 15. 均匀三角型板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。现有 一块等边的三角型板和三根均匀细杆。三根细杆的长度与三角型板的边长相等，将这三根细 杆构成如图所示的三角形。设三角型板的重心为P，三 根细杆构成的三角形的重心为P'，P、P’未在图中画出。 以下三位同学中观点正确的是（ ） A.甲同学认为P和P’的位置重合 B.乙同学认为P和P’的位置不重合，且P到斜边的距离大于P'到斜边的距离 C.丙同学认为P和P'的位置不重合，且P到斜边的距离小于P'到斜边的距离 D．以上均有可能。 16.如右图所示，容器的上下部分完全相同，容器的下部分和上部 分分别盛满有密度分别为ρ 1 、ρ 2 (ρ l ＞ρ 2 )，分界清晰的两种液 体，这时杯底受到液体的压强为P A ，如果把杯内液体搅拌均匀后 （总体积不变），杯底受到液体的压强P B ，比较的P A 、P B 大小， 正确的是（ ） A.P A >p B B.P A B C.P A =P B D.无法比较 17.如图，曲臂杠杆所受的重力不计，AO=10cm，OB=6cm，BC=8cm，AO ⊥OB，OB⊥BC，今用细线将O点悬挂起来，OA呈水平，当A端挂一重 为30牛的物体时，欲使杠杆连同过O点的悬线在图示位置平衡，则C 点应施加的最小力为（ ） A.50牛 B.37.5牛 C.30牛 D.以上答案均不对 18.如图所示，代表某一铅直平面，在此面内有两根均匀 细杆AB和BC，质量相同，长度分别为 1 , 2 它们共同 接触水平地面，端点记为B，各自的另一端A和C分别靠 在相对的两堵垂直墙上。已知墙面间距离为 ，且 A ι C A ┘ O B C ι 1 ι 2 ψ 1 ψ 2 B > 1 , > 2 , 1 ≠ 2 , 1 + 2 > ，且系统处处无摩擦，关于 两杆平衡时它们与水平地面倾斜角φ 1 、φ 2 ，关于φ 1 、φ 2 的关系以下说法正确的是（ ） A. φ 1 =φ 2 C. φ 1 >φ 2 B. φ 1 <φ 2 D.以上均有可能 19.个内部含有石块的冰块放在密度为 ρ 0 =0.95×10kg／m的液体中恰好能悬浮.一个底面 积为S=100平方厘米的圆柱形容器中装有水,将这含有石块的冰块放入水中后,容器中的水 3 3 -第 4 页 共 10 页 面较原来升高了h 1 =2.09厘米.待冰熔化后,水面又下降了h 2 =0.1厘米. 若冰的密度0.9×10 kg／m，则冰块内石块的密度是( ) A.3克／厘米 C.2.5克／厘米 3 3 3 B.2.7克／厘米 3 3 3 D.2克／厘米 20.如图所示,L型均匀杆总长为3L，AB水平，BC⊥AB，杆在竖直平面内可绕水平轴O转动， 若在杆的右端A点加一方向竖直向下的力F，使AB顺时针缓慢转60过程中，以下说法正 确的是（ ） A．力F变大 B.力F变小 C．力F先变变小后变大 D．力F先变大后变小 0 21. 在做托里拆利实验时，玻璃管内有一些残存的空气，此时玻璃管竖直如图所示， 假如 把玻璃管竖直向上提起一段距离，玻璃管下端仍在水银中，则管内空气 体积、管内水银柱、管内空气压强的变化（ ） A.都增大 B.都减小小 C. 空气体积增大，水银柱减小 ，空气压强减小 D. 空气体积增大，水银柱增大 ，空气压强减小 22.一空心球,截面积如图所示,球的总体积为V,空心部分的体积是 球总体积 的1/2,当将此球投入水中时,有1/4的体积露出水面,若将球的空心 部分注满 酒精,然后使其浸没水中,静止释放后,球将( ) A.上浮 B.下沉 C.悬浮 D.漂浮 23. 在大容器中浮着一只木桶，木桶里装有酒精，如图所示。若把木桶 中的酒精取出部分倒入大容器中，则容器中的水面将会（ ） A．上升 B.下降 C.不变 D.条件不足,不能确定 24.如图,形状相同的物体A,B放在容器中,底面紧贴 在容器底部,当容器注满水后( ) A. 物A,B都受到浮力的作用 B. 物A,B都没有受到浮力的作用 A B -第 5 页 共 10 页 C. A 受浮力比B受浮力小 D. A 受液体的作用力比B受液体的作用力大。 25.如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖 直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆 柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm，长度为10cm；烧杯横截 面积20cm，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N， g =10N/kg，重物密度为水的两 倍，水的密度为10kg/m。细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长 量为（ ） A.0.01m B.0.02m C.0.03m D.0.04m 二、(填空题25题) 26.某同学想测中国领土的面积.他找来一张中国地图,又找来一大张厚纸板,他按照1:1的 比例依照中国地图在厚纸板上剪下中国地图的轮廓,用天平称得质量为M,他又在剩余纸板 上剪下10cm×10cm的纸板,称得质量为m.若地图的比例尺为1:10000000,则中国领土面积表 达式为S=_____________km. 27.3种质量相同,密度不同的液体,其密度分别为ρ 1 ,ρ 2 ,ρ 3 , 把它们混合在一起,若总体积不变,则混合液的密度ρ =_________.如果3种体积相同，则混合液的密度ρ 40㎝ =___________。 28. 已知天平横梁两刀口间距为40厘米，游码刻度线总长度是30厘米，如图所示，游码测 量范围为0～1克，则游码的质量为______克。 29. 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。以ρ 水 2 33 2 2 30㎝ 、ρ 沙 、ρ 泥水 表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量 〔称做含沙量），则ρ 泥水 与ρ 水 、ρ 沙 、x的关系式为______________;如果采集了40 L的水 样，称出其总质量为40.56 kg.已知干燥的泥沙的密度ρ 沙 =2.4×10 kg/m，则洪水中的平 均含沙量为_______________ kg。 30.如图所示，人的体重为600 N，物重为100N，不计杆重，CO=BO， 则人肩头所受压力为________N，人对地面压力为________N。 -第 6 页 共 10 页 33 31.经过无数献血者的实践证明：一个健康人一次献血在总血量的20%以内，人体可自行代 偿补足，而且适量献血不但无损健康还有益健康。某同学全身血量约为4000ml，他某次献 血200ml，已知血液的密度为1.05g/cm，则该同学这次献血的质量是 kg。约占他 体内总血量的 %。 32血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设 血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv (其中k与血管粗细无 关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d时所需的 压强差为△p，若血管内径减为9/10d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时 血液的流速是原来的___________倍；血管两端的压强差必须变为 原来的____________倍。 33.个盛水的方形容器放置在相距为L的两个支架上,容器上方的 横梁上用绳系着一铅块,其质量为M,距容器中心的距离为 l, 如图 所示,此时左右支架的反作用力分别等于N 1 和N 2. 如果把绳放长,使 铅块沉入水中,则N 1 将___________（, N 2 的变化量△N 2 =__________（设铅的密度是水的n 倍） 34.有一密度计上的刻度有点模糊不清。小明把它放入密度为0.8×10千克/米 3 3 3 的煤油中，密度计浸没至A处；把它放入密度为1.2×10千克/米的某液体中， C B 33 A 密度计浸没至B处。若密度计的重力为 0.3牛，密度计上半部分粗细均匀且截 面积为0.5厘米，如图10所示， g 取10牛/千克。则AB的长度为 米； A、B中点C对应的密度值为 千克/米。 3 2 35.如图所示，A、B、C、D是四块完全相同的砖，质量 均匀分布，长度为2L(注意:长度不是为L),处于静止状 态. 上面的砖相对下面的砖伸出的长度分别为为x、y、 z. (x+y+z)应该小于_____________;如果要求x＝y＝z,那么(x+y+z) 应该小于 _______________ 36.如图所示，用匀质板材制成的正三角形 ABC 的边长为2 a ，如果切去等腰三角形 BCD 后， 剩余部分的重心恰好在 D 点，则 DH ＝_________。 -第 7 页 共 10 页 37两个完全相同的木板，长均为L，重力均为G，彼此以光滑铰 链A相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图（甲）所示。 为使两木板达水平状态保持平衡，应在_________处施加外力, 所施加的最小外力为______________。 38.如图所示，光滑无底圆筒重W，内放两个重量均为G的光滑球， 圆筒半径为R，球半径为r，且r _____________. 39.如图所示，一个自重为G的无底容器与支撑面紧密接触，容器下半 部粗管的截面积与上半部细管的截面积之差为△S．如果向容器注入 密度为ρ的液体，则容器上半部细管里的液柱的最大高度为________． 40.将体积为V的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水 中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n次,此时截下来的木柱 体积是_________________,（已知木柱密度ρ和水的密度ρ 水 ） 41. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水， 如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始 从下面流出。若漏斗半径为R，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为 ____________。 42．★★★某药店一位药剂师用一架不等臂天平称贵重药品，第一次将左盘放入100克砝码， 右盘放入药品使天平平衡，第二次将右盘放入100克砝码，左盘放入药品使天平平衡，他把 两次称得的药品放在一起，认为这些药品的质量就是200克。你认为该药是______________ (填：“大于”“小于”“等于”) 200克。 43.★★如图是一把杆秤,提扭和挂钩的距离是6cm,秤锤的质量是 1.2kg,不秤物体时,把秤锤挂在A点,秤平衡,A点就是刻度的起点.设 OA为1.6cm,杠秤的质量为0.48kg,则秤的重心OC=___________cm, 称量物体时,秤锤移到D点后杠秤平衡,AD为24cm,所称物体的质量是_____________ -第 8 页 共 10 页 B A 0 C G 杆 D 44.如图所示，半径分别为R 和r的两个实心铁球用两根细线悬挂 在O点。已知R=2r，悬线OB长l=13r／3,平衡时两球心等高。 则悬线OB与竖直方向的夹角为________。 45.质量相等的实心小球 A 和 B ，已知密度之比 ρ A ： ρ B ＝2：3。现 将 A 和 B 放入盛有足够多水的烧杯中，当 A 、 B 两球静止时，水对 A 、 B 两球的浮力之比 F 浮A ： F 浮B ＝6：5。两球A球的密度是____________千克/米 3 ；B球的 密度是____________千克/米。 46.如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρ A ，B 的密度为ρ B ，若它们的边长比为 L A ： L B =1：1，A对B的压强与B对桌面的压 强之比p A ：p B =3：2，则ρ A ：ρ B =_______________。若不断地缩小A立方体 的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L A ：L B 的比值由1：1逐 渐变为1：2，则压强P A ：p B 的比值变化情况为_________________________。 47.一根均匀细杆悬在水面上不动（如图所示）。杆可以绕杆上端的水平轴O在竖直平面内转 动。杆的长度为L，杆的材料密度为 （ 小于水的密度 0 ）。当缓慢放下轴时，杆浸入水 中。则杆与竖直线的偏角与从轴到水面距离之关系是__________________。 48. 所示，一根长为 L 的轻杆 OA ，可绕水平轴 O 在竖直平面内自由转 动，左端A挂一质量为 m 的物体，从杆上一点 B 系一不可伸长的细绳， 将绳跨过光滑的钉子 C 与弹簧 K 连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水 平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知 OB = OC = 3 O O l x 2 L ，弹簧伸长量 3 恰等于 BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于_______________. 49. 如图所示，梯与墙之间的摩擦因数为 μ 1 ，梯与地之间的摩擦因数为 μ 2 ，梯子重心在中央，梯长为L.当梯子靠在墙上而不倾倒时，tan θ 应满 足的条件是_____________________. 50. 浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ 0 ，将木块露出水面的部分切去， -第 9 页 共 10 页 木块又会上浮，待稳定后再次切去露出水面的部分，剩余木块的体积正好是木块开始的1/4， 则ρ：ρ 0 为_______ 51.有一质量为0.8千克的正方体物块，挂在细线的下端，在物块的 下方放一装有5kg水的柱形容器，当物块部分浸入水里时，容器中 的水面上升1cm，此时正方体物块的一半体积露出水面，如图所示， 已知容器的截面积是物块截面积的5倍（g取10N/kg，容器壁厚不 计）则细线对物块的拉力为___________N。 再向容器内缓慢倒入 2kg水后，水对器底的压强增大____________Pa。 52.如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积 S 容 ： S 柱 =3：1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中， 则圆柱形金属块浸入水中深度为15厘米的过程中，容器底部受到水的压强增 大_____________帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放15厘米，容 器底部受到水的压强增大___________帕。 -第 10 页 共 10 页 2024年5月31日发(作者：池青曼)
上海市物理业余学校物理A9A10班竞赛训练试题（密度、压强、浮力、杠杆）
一、选择题（25道题）
1. 如果我们所在教室内空气质量为m,某物体的质量为2m, (ρ
空气
=1.29千克/m)一个普通初
中生( )
A.拿不动这样一个重物 B.至少能拿起一个这样的重物
C.至少能拿起两个这样的重物 D.有可能拿起八,九个这样的重物
2. 一架不等臂天平,左臂长为L
1
,右臂长为L
2
.把物体放在左盘中称量时,右盘中砝码质量为
m
1
;把物体放在右盘中称量时,左盘中砝码质量为m
2
.则L
1
与L
2
之比为( )（
A. m
1
/m
2
B. m
2
/m
1
C.
(
m
1
/m
2
)
1/2
3
D. (m
2
/m
1
)
1/2
2. 已知金属甲的密度是ρ1,金属乙的密度为ρ2,现将两种金属按一定比例混合,得到混合
后的密度为12345/23456(ρ1+ρ2),关于金属甲、乙质量和体积的说法正确的是( )
A．质量甲大,体积乙大 B．质量甲小,体积乙大
C．质量乙大,体积乙小 D．质量甲大,体积甲大
3. 现在厂家有一批1米×1米×1米的水泥块，密度为2．5×10千克／米，某工地需要
100块水泥块，要求厂家运到工地，厂家至少需要分34车才能运完, 关于货车满载的吨是
( )
A、6吨 B、7吨 C、8吨 D、9吨
4.
三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这个三立
33
方体对水平地面的压力之比是（ ）．
A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:18:27 D．以上都不对
5. 密封的圆台形容器如图放置，它们的密度分别为ρ
1
、ρ
2
(ρ
l
<ρ
2
) 分
界清晰的两种液体，此时液体对容器底的压强为P
A
；若将液体搅拌均匀后
（总体积不变）将容器倒置到过来放置，此时对容器底的压强P
B
；比较
P
A
、P
B
的大小，正确的是( )．
A．P
A
B B．P A =P B C．P A >p B D．无法比较 6.如右图所示容器中装的是是两种密度不同的液体，当阀门A和阀 门B打开后，液体不流动时( ) A.左管液面最高 B.右管中液面最高 -第 1 页 共 10 页 C.中间容器中液面最高 D.三容器中的液面一样高 7. 如图所示，两个形状不同的容器A和B，底面积都是S，装 有相同深度H的同种水，置于水平桌面上。当环境温度下降， 关于液体对甲和乙两容器底的压强，以下说法正确的是（ ） A.甲和乙的压强仍相等 B.甲比乙的压强大 A B H h S S’ h' C.甲比乙的压强小 D.条件不足无法确 8.在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过 不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质 量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A 点为零刻度点， OA＝3厘米，OB＝9厘米，如图所示．如换取了 一个质量为0.8千克的秤砣，一个2.0千克的物品，商贩卖给消费者的质量是( ) Ａ.2.4千克 Ｂ．2.5千克 Ｃ.2.6千克 Ｄ．2.7千克 9.有3块密度均匀,完全相同的砖,长为L,采用如图的方法叠放在水平桌面上,使每一块砖压着 下面的砖并伸出一部分,则砖能伸出桌面的最大长度为多 ( ) A.L/2 B.3/4L C.5/6L D.11/12L 10. 长度为L的砖叠放如图所示的墙上,上面一块 相对下面一块伸出(1/10)L,则最多可以堆多少块 而不翻倒（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 11．如图7所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长， 以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ( ) A 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度 B 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度 -第 2 页 共 10 页 图7 甲 乙 D 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量 12.如图所示，在甲、乙两个相同的容器中分别装有两种不同液体，已知两容器底受到的液 体压强相等。下列做法有可能使两容器底受到的液体压强P 甲 与P 乙 大小关系不变的是（无液体溢出， ρ 铜 ＞ ρ （ ） A 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铜球、铁球完全浸入 甲 乙 A B 液体之中。 B 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 C 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铜球、铁球完全浸入液体之中。 D 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 13.A、B两圆柱形容器底面积不同（S A ＜S B ），分别盛有两种不同液体，现将质量相同的实 心铁球和铜球分别浸没在液体中（没有液体溢出）如图10所示，两液面相平，液体对容器 底部的压力相等，则若将两球从液体中拿出，则关于容器底部受到的液体压力和压强关系一 定有 （ ） A .A容器底部受到的压力大于B容器底部受到的压力。 B .A容器底部受到的压力小于B容器底部受到的压力。 C .A容器底部受到的压强大于B容器底部受到的压强。 D .A容器底部受到的压强小于B容器底部受到的压强。 14.如图甲所示为一个锻炼身体用的哑铃的示意图。现用一根 结实的长绳在哑铃中部握手处紧紧地缠绕上若干圈，随后将哑铃置于粗糙的水平水泥地上， 接图乙中a、b、c各方向用力慢慢地拉动绳子，则哑 铃的运动情况为 （ ） A.a向右滚动，b、c向左滚动 B.a、b向右滚动，c向左滚动 C.a、c向右滚动，b向左滚动 D.a、b、c都向右滚动 -第 3 页 共 10 页 15. 均匀三角型板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。现有 一块等边的三角型板和三根均匀细杆。三根细杆的长度与三角型板的边长相等，将这三根细 杆构成如图所示的三角形。设三角型板的重心为P，三 根细杆构成的三角形的重心为P'，P、P’未在图中画出。 以下三位同学中观点正确的是（ ） A.甲同学认为P和P’的位置重合 B.乙同学认为P和P’的位置不重合，且P到斜边的距离大于P'到斜边的距离 C.丙同学认为P和P'的位置不重合，且P到斜边的距离小于P'到斜边的距离 D．以上均有可能。 16.如右图所示，容器的上下部分完全相同，容器的下部分和上部 分分别盛满有密度分别为ρ 1 、ρ 2 (ρ l ＞ρ 2 )，分界清晰的两种液 体，这时杯底受到液体的压强为P A ，如果把杯内液体搅拌均匀后 （总体积不变），杯底受到液体的压强P B ，比较的P A 、P B 大小， 正确的是（ ） A.P A >p B B.P A B C.P A =P B D.无法比较 17.如图，曲臂杠杆所受的重力不计，AO=10cm，OB=6cm，BC=8cm，AO ⊥OB，OB⊥BC，今用细线将O点悬挂起来，OA呈水平，当A端挂一重 为30牛的物体时，欲使杠杆连同过O点的悬线在图示位置平衡，则C 点应施加的最小力为（ ） A.50牛 B.37.5牛 C.30牛 D.以上答案均不对 18.如图所示，代表某一铅直平面，在此面内有两根均匀 细杆AB和BC，质量相同，长度分别为 1 , 2 它们共同 接触水平地面，端点记为B，各自的另一端A和C分别靠 在相对的两堵垂直墙上。已知墙面间距离为 ，且 A ι C A ┘ O B C ι 1 ι 2 ψ 1 ψ 2 B > 1 , > 2 , 1 ≠ 2 , 1 + 2 > ，且系统处处无摩擦，关于 两杆平衡时它们与水平地面倾斜角φ 1 、φ 2 ，关于φ 1 、φ 2 的关系以下说法正确的是（ ） A. φ 1 =φ 2 C. φ 1 >φ 2 B. φ 1 <φ 2 D.以上均有可能 19.个内部含有石块的冰块放在密度为 ρ 0 =0.95×10kg／m的液体中恰好能悬浮.一个底面 积为S=100平方厘米的圆柱形容器中装有水,将这含有石块的冰块放入水中后,容器中的水 3 3 -第 4 页 共 10 页 面较原来升高了h 1 =2.09厘米.待冰熔化后,水面又下降了h 2 =0.1厘米. 若冰的密度0.9×10 kg／m，则冰块内石块的密度是( ) A.3克／厘米 C.2.5克／厘米 3 3 3 B.2.7克／厘米 3 3 3 D.2克／厘米 20.如图所示,L型均匀杆总长为3L，AB水平，BC⊥AB，杆在竖直平面内可绕水平轴O转动， 若在杆的右端A点加一方向竖直向下的力F，使AB顺时针缓慢转60过程中，以下说法正 确的是（ ） A．力F变大 B.力F变小 C．力F先变变小后变大 D．力F先变大后变小 0 21. 在做托里拆利实验时，玻璃管内有一些残存的空气，此时玻璃管竖直如图所示， 假如 把玻璃管竖直向上提起一段距离，玻璃管下端仍在水银中，则管内空气 体积、管内水银柱、管内空气压强的变化（ ） A.都增大 B.都减小小 C. 空气体积增大，水银柱减小 ，空气压强减小 D. 空气体积增大，水银柱增大 ，空气压强减小 22.一空心球,截面积如图所示,球的总体积为V,空心部分的体积是 球总体积 的1/2,当将此球投入水中时,有1/4的体积露出水面,若将球的空心 部分注满 酒精,然后使其浸没水中,静止释放后,球将( ) A.上浮 B.下沉 C.悬浮 D.漂浮 23. 在大容器中浮着一只木桶，木桶里装有酒精，如图所示。若把木桶 中的酒精取出部分倒入大容器中，则容器中的水面将会（ ） A．上升 B.下降 C.不变 D.条件不足,不能确定 24.如图,形状相同的物体A,B放在容器中,底面紧贴 在容器底部,当容器注满水后( ) A. 物A,B都受到浮力的作用 B. 物A,B都没有受到浮力的作用 A B -第 5 页 共 10 页 C. A 受浮力比B受浮力小 D. A 受液体的作用力比B受液体的作用力大。 25.如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖 直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆 柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm，长度为10cm；烧杯横截 面积20cm，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N， g =10N/kg，重物密度为水的两 倍，水的密度为10kg/m。细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长 量为（ ） A.0.01m B.0.02m C.0.03m D.0.04m 二、(填空题25题) 26.某同学想测中国领土的面积.他找来一张中国地图,又找来一大张厚纸板,他按照1:1的 比例依照中国地图在厚纸板上剪下中国地图的轮廓,用天平称得质量为M,他又在剩余纸板 上剪下10cm×10cm的纸板,称得质量为m.若地图的比例尺为1:10000000,则中国领土面积表 达式为S=_____________km. 27.3种质量相同,密度不同的液体,其密度分别为ρ 1 ,ρ 2 ,ρ 3 , 把它们混合在一起,若总体积不变,则混合液的密度ρ =_________.如果3种体积相同，则混合液的密度ρ 40㎝ =___________。 28. 已知天平横梁两刀口间距为40厘米，游码刻度线总长度是30厘米，如图所示，游码测 量范围为0～1克，则游码的质量为______克。 29. 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。以ρ 水 2 33 2 2 30㎝ 、ρ 沙 、ρ 泥水 表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量 〔称做含沙量），则ρ 泥水 与ρ 水 、ρ 沙 、x的关系式为______________;如果采集了40 L的水 样，称出其总质量为40.56 kg.已知干燥的泥沙的密度ρ 沙 =2.4×10 kg/m，则洪水中的平 均含沙量为_______________ kg。 30.如图所示，人的体重为600 N，物重为100N，不计杆重，CO=BO， 则人肩头所受压力为________N，人对地面压力为________N。 -第 6 页 共 10 页 33 31.经过无数献血者的实践证明：一个健康人一次献血在总血量的20%以内，人体可自行代 偿补足，而且适量献血不但无损健康还有益健康。某同学全身血量约为4000ml，他某次献 血200ml，已知血液的密度为1.05g/cm，则该同学这次献血的质量是 kg。约占他 体内总血量的 %。 32血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设 血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv (其中k与血管粗细无 关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d时所需的 压强差为△p，若血管内径减为9/10d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时 血液的流速是原来的___________倍；血管两端的压强差必须变为 原来的____________倍。 33.个盛水的方形容器放置在相距为L的两个支架上,容器上方的 横梁上用绳系着一铅块,其质量为M,距容器中心的距离为 l, 如图 所示,此时左右支架的反作用力分别等于N 1 和N 2. 如果把绳放长,使 铅块沉入水中,则N 1 将___________（, N 2 的变化量△N 2 =__________（设铅的密度是水的n 倍） 34.有一密度计上的刻度有点模糊不清。小明把它放入密度为0.8×10千克/米 3 3 3 的煤油中，密度计浸没至A处；把它放入密度为1.2×10千克/米的某液体中， C B 33 A 密度计浸没至B处。若密度计的重力为 0.3牛，密度计上半部分粗细均匀且截 面积为0.5厘米，如图10所示， g 取10牛/千克。则AB的长度为 米； A、B中点C对应的密度值为 千克/米。 3 2 35.如图所示，A、B、C、D是四块完全相同的砖，质量 均匀分布，长度为2L(注意:长度不是为L),处于静止状 态. 上面的砖相对下面的砖伸出的长度分别为为x、y、 z. (x+y+z)应该小于_____________;如果要求x＝y＝z,那么(x+y+z) 应该小于 _______________ 36.如图所示，用匀质板材制成的正三角形 ABC 的边长为2 a ，如果切去等腰三角形 BCD 后， 剩余部分的重心恰好在 D 点，则 DH ＝_________。 -第 7 页 共 10 页 37两个完全相同的木板，长均为L，重力均为G，彼此以光滑铰 链A相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图（甲）所示。 为使两木板达水平状态保持平衡，应在_________处施加外力, 所施加的最小外力为______________。 38.如图所示，光滑无底圆筒重W，内放两个重量均为G的光滑球， 圆筒半径为R，球半径为r，且r _____________. 39.如图所示，一个自重为G的无底容器与支撑面紧密接触，容器下半 部粗管的截面积与上半部细管的截面积之差为△S．如果向容器注入 密度为ρ的液体，则容器上半部细管里的液柱的最大高度为________． 40.将体积为V的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水 中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n次,此时截下来的木柱 体积是_________________,（已知木柱密度ρ和水的密度ρ 水 ） 41. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水， 如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始 从下面流出。若漏斗半径为R，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为 ____________。 42．★★★某药店一位药剂师用一架不等臂天平称贵重药品，第一次将左盘放入100克砝码， 右盘放入药品使天平平衡，第二次将右盘放入100克砝码，左盘放入药品使天平平衡，他把 两次称得的药品放在一起，认为这些药品的质量就是200克。你认为该药是______________ (填：“大于”“小于”“等于”) 200克。 43.★★如图是一把杆秤,提扭和挂钩的距离是6cm,秤锤的质量是 1.2kg,不秤物体时,把秤锤挂在A点,秤平衡,A点就是刻度的起点.设 OA为1.6cm,杠秤的质量为0.48kg,则秤的重心OC=___________cm, 称量物体时,秤锤移到D点后杠秤平衡,AD为24cm,所称物体的质量是_____________ -第 8 页 共 10 页 B A 0 C G 杆 D 44.如图所示，半径分别为R 和r的两个实心铁球用两根细线悬挂 在O点。已知R=2r，悬线OB长l=13r／3,平衡时两球心等高。 则悬线OB与竖直方向的夹角为________。 45.质量相等的实心小球 A 和 B ，已知密度之比 ρ A ： ρ B ＝2：3。现 将 A 和 B 放入盛有足够多水的烧杯中，当 A 、 B 两球静止时，水对 A 、 B 两球的浮力之比 F 浮A ： F 浮B ＝6：5。两球A球的密度是____________千克/米 3 ；B球的 密度是____________千克/米。 46.如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρ A ，B 的密度为ρ B ，若它们的边长比为 L A ： L B =1：1，A对B的压强与B对桌面的压 强之比p A ：p B =3：2，则ρ A ：ρ B =_______________。若不断地缩小A立方体 的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L A ：L B 的比值由1：1逐 渐变为1：2，则压强P A ：p B 的比值变化情况为_________________________。 47.一根均匀细杆悬在水面上不动（如图所示）。杆可以绕杆上端的水平轴O在竖直平面内转 动。杆的长度为L，杆的材料密度为 （ 小于水的密度 0 ）。当缓慢放下轴时，杆浸入水 中。则杆与竖直线的偏角与从轴到水面距离之关系是__________________。 48. 所示，一根长为 L 的轻杆 OA ，可绕水平轴 O 在竖直平面内自由转 动，左端A挂一质量为 m 的物体，从杆上一点 B 系一不可伸长的细绳， 将绳跨过光滑的钉子 C 与弹簧 K 连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水 平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知 OB = OC = 3 O O l x 2 L ，弹簧伸长量 3 恰等于 BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于_______________. 49. 如图所示，梯与墙之间的摩擦因数为 μ 1 ，梯与地之间的摩擦因数为 μ 2 ，梯子重心在中央，梯长为L.当梯子靠在墙上而不倾倒时，tan θ 应满 足的条件是_____________________. 50. 浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ 0 ，将木块露出水面的部分切去， -第 9 页 共 10 页 木块又会上浮，待稳定后再次切去露出水面的部分，剩余木块的体积正好是木块开始的1/4， 则ρ：ρ 0 为_______ 51.有一质量为0.8千克的正方体物块，挂在细线的下端，在物块的 下方放一装有5kg水的柱形容器，当物块部分浸入水里时，容器中 的水面上升1cm，此时正方体物块的一半体积露出水面，如图所示， 已知容器的截面积是物块截面积的5倍（g取10N/kg，容器壁厚不 计）则细线对物块的拉力为___________N。 再向容器内缓慢倒入 2kg水后，水对器底的压强增大____________Pa。 52.如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积 S 容 ： S 柱 =3：1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中， 则圆柱形金属块浸入水中深度为15厘米的过程中，容器底部受到水的压强增 大_____________帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放15厘米，容 器底部受到水的压强增大___________帕。 -第 10 页 共 10 页