2024年5月31日发(作者：池伶俐)
21-11 栓焊钢桁架主桁下弦杆采用焊接H截面（图21-32）。已知弦杆几何长度l=8m，Q345钢材。弦杆与节点板采
强螺栓连接，螺栓孔径d0=23mm，高强度螺栓沿翼缘板布置剪图21-32，承受变化轴向拉力N1=3319.4kN，N2=77
试进行弦杆验算
解：
已知：
b（mm)
460
t（mm)
20
h0（mm)
440
tw（mm)
10
d0（mm)
23
N1(kN)
3319.4
1）截面几何性质
19120
净截面面积An（mm2）
22800
毛截面面积
A
（mm2）
324490000
截面惯性矩Ix
119.3067.06
回转半径ixlx=
1044960000
截面惯性矩Iy
214.0837.37
回转半径iyly=
2）强度验算
疲劳容许应力
0.233
应力循环特征系数r
查附表4-4得容许应力类别为3.1，再查附表4-3，得疲劳容许应力[sn]的计算式：
173.61<[σn]=200
强度满足弦杆截面计算应力为
<[l]=130
<[l]=130
220.81
22-12 如图22-33a和b所示均为焊接H形截面，两者的截面面积大致相等。若被用于轴心受压构件截面，压杆的计算
l0x=l0y=8m，试问他们能否承受N=2650kN的作用？
解：
已知：截面a
）
1）截面几何性质
毛截面面积
A
（mm2）
截面惯性矩Ix（mm4）
回转半径ix（mm）
2）承载力计算
Q235钢Nmax=
Q345钢Nmax=
已知：截面
b）
截面无削弱强度满足，不许考虑
b（mm)t（mm)h0（mm)
46020420
24280
324549373
115.62
2426107.6<2650kN
3088780.2>2650kN
t（mm)h0（mm)
18464
tw（mm)
14.00
l（mm)
8000
N1(kN)
2650
长细比lx查附表4-8得纵向弯曲系数j1
69.190.714
Q235钢
0.636
Q345钢
b（mm)
520
tw（mm)
12.00
l（mm)
8000
N1(kN)
2650
1）截面几何性质
24288
毛截面面积
A
（mm2）
421890816
截面惯性矩Ix（mm4）长细比lx查附表4-8得纵向弯曲系数j1
131.8060.700.721
回转半径ix（mm）Q235钢
0.700
2）承载力计算Q345钢
2452889
Q235钢Nmax=
3399106
Q345钢Nmax=
下
结论：Q235 钢两个截面均无法承受N=2650kN，Q345钢两个截面均可。题目应为Q235钢，N=2450kN
21-14 钢桁架主桁斜杆几何长度l=13.6m（图21-35），焊接H形截面，钢材为Q345钢。斜杆与节点板采用高强度螺
接，螺孔d0=23mm；构件承受变化轴力作用，N1=870kN（拉），N2=-400kN（压），试进行该斜杆验算。
解：
已知：
1）截面几何性质
毛截面面积A（mm2）
净截面面积An（mm2）
截面惯性矩Ix（mm4）
回转半径ix（mm）
2）强度验算
b（mm)
440
t（mm)
14
16640
14064
198798667
109.30
h0（mm)
432
tw（mm)
10.00
l（mm)
13600
l0（mm)
0.8l
N1(kN)
870
长细比lx查附表4-8得纵向弯曲系数j1
99.540.429
<[l]=100
刚度足
疲劳容许应力
-0.460
应力循环特征系数r
查附表4-4得容许应力类别为3.1，再查附表4-3，得疲劳容许应力[sn]的计算式：
149
90
<[sn]=149MPa
弦杆截面计算应力为：强度满足
3）整体稳定验算
56.08<[σ]=200
满足要求弦杆截面计算应力为
4）局部稳定验算
翼缘局部稳定验算
b/t15.36
因为l>60容许宽厚比=18
翼缘板宽厚比满足
h0/tw43.254.77
0.5l+5和45
腹板宽厚比满足
21-15 一缀板轴心受压构件，计算长度l0x=7m，l0y=3.5m。截面由2 [20a组成，采用图21-36中a）、b）两种截面形
压杆宽度均为320mm，单肢长细比l1=35，钢材为Q235钢，试分别确定其最大承载力。
l0x
A1(mm2）I1（mm4)Ix（mm4)c（mm)z0（mm)
解：
2883128280.00207000
已知：
对截面a）
长细比lx查附表4-8得j1
按对实轴的稳定计算承载力
89.060.657
530370
实轴最大稳定承载力N
按对虚轴的稳定计算承载力
115573600
对y轴的额截面惯性矩Iy长细比ly长细比y
141.5849.4424.72
对y轴的回转半径iy
60.58N=
查附表4-8得j1
换算长细比
6627780.821
对虚轴的稳定承载力
对截面
b
）
按对虚轴的稳定计算承载力
68574934
对y轴的额截面惯性矩Iy长细比ly长细比y
109.0564.1932.09
对y轴的回转半径iy
73.110.755N=
查附表4-8得j1
换算长细比
609436
对虚轴的稳定承载力
最终最大承载力由绕实轴屈曲确定：N=530kN
21-16 试验算图21-37所示拉弯构件，已知构件由2L140×90×8组成，常采用普通螺栓与厚度为10mm的节点板连接，
孔径d0=21.5，钢材为Q235钢，杆件计算长度l0x=l0y=3m，计算轴向拉力N=210kN，弯矩M=23.76kN.m。
解：
已知：
1）强度验算
净截面面积An（mm2）
最大拉应力
最小拉应力
2）刚度验算
长细比lx
长细比ly
A(mm2）
3608
iy（mm)
36.3
3264
223.10
-270.83
66.67
82.64
ix（mm)Wx1（mm3)Wx2（mm3)y0（mm)
45384808130045
由轴力产生由弯矩产生由弯矩压
64.34158.76335.17
强度不满足
<[l]=180
刚度满足
21-17 焊接工字形截面的拉弯构件，钢材为Q235，计算长度l0x=l0y=3m，与节点板连接的每一块翼缘板上有两个高
栓孔，孔径d0=23mm，作用轴向拉力N=250kN,弯矩M=21.6kN.m，试进行构件验算。
N(kN)
b（mm)t（mm)h0（mm)tw（mm)l（mm)
解：
1150
已知：
1）截面几何性质
5000
截面面积（mm2）
3712
净截面面积An（mm2）
58943627
对x轴截面惯性矩(mm4)
对x轴净截面惯性矩(mm4)
对x轴净截面抵抗矩(mm3)
对y轴截面惯性矩(mm4)
回转半径：ix
iy
2）强度验算
截面计算应力
38169475
284847
3115907
108.58
24.96
143.18
长细比x
27.63
长细比y
120.17
<[l]=180
N/A>M/W
取[σ]=140
67.3575.83
21-18 焊接箱形截面压弯构件截面如图21-39所示，已知构件计算长度l0x=7.2m，l0y=8m，材料为Q345钢，在荷载
时的计算轴向压力N=2940kN，端弯矩My=420.5kN.m，试进行构件验算
b（mm)t（mm)h0（mm)tw（mm)l0y（mm)l0x（mm)
解：
507200
已知：
1）截面几何性质
33440
截面面积（mm2）
1049542827
对x轴截面惯性矩(mm4)
1165568000
对y轴截面惯性矩(mm4)
5067687
对y轴截面抵抗矩(mm3)
177.16
回转半径：ix
186.70
回转半径：iy
N/A>M/W
2) 强度验算
170.90<[σ]=20087.9282.98
取轴向容许应力s]=200
计算应力
3）弯矩作用平面内稳定验算
42.850.862
长细比ly查附表4-8得纵向弯曲系数
101.9430.00
N/Aj1>0.15[s]
1.25
系数m>1取m=1
184.92<[σ]=200
弯矩作用平面内整体稳定满足要求
4）弯矩作用平面外稳定验算
40.64
长细比lx查附表4-8得受压构件纵向弯曲系数
0.874
1.00
箱形截面取受弯构件纵向弯曲系数
183.60<[σ]=200
整体稳定验算满足要求
5)局部稳定验算
h0/tw26.25<[h0/tw]=30
满足要求
lx<50
腹板局部稳定验算
b1/t125lx<60<[b1/t1]=30
满足要求翼缘局部稳定验算
6)刚度验算
两个方向的长细比均小于容许长细比。满足要求
Q345钢材。弦杆与节点板采用高
向拉力N1=3319.4kN，N2=772kN，
N2(kN)
772
[s](MPa)
200
l（mm)
8000
刚度满足
<[σ]=200取200.
心受压构件截面，压杆的计算长度
Q235
140
Q345
200
得纵向弯曲系数j1
Q235
140
Q345
200
得纵向弯曲系数j1
Q235钢，N=2450kN
。斜杆与节点板采用高强度螺栓连
，试进行该斜杆验算。
N2(kN)
-400
Q345
200
得纵向弯曲系数j1
）、b）两种截面形式。
l0yix
350078.6
换算长细比
j1
42.850.891
718924
换算长细比
j1
47.490.875
706563
的节点板连接，螺栓
。
Wxn1Ix
748283656400
Wxn2Inx
354453367268
M(kN.m)d0
21.623
75.83023
61197320
21-36中a
。
厚度为10mm
弯矩M=23.76kN.m
接的每一块翼缘板上有两个高强螺
3712
1288
刚度满足
2.142857
8m，材料为Q345钢，在荷载组合2
N(kN)
2940
M(kN.m)
420.5
许应力[s]=200
强度满足
2024年5月31日发(作者：池伶俐)
21-11 栓焊钢桁架主桁下弦杆采用焊接H截面（图21-32）。已知弦杆几何长度l=8m，Q345钢材。弦杆与节点板采
强螺栓连接，螺栓孔径d0=23mm，高强度螺栓沿翼缘板布置剪图21-32，承受变化轴向拉力N1=3319.4kN，N2=77
试进行弦杆验算
解：
已知：
b（mm)
460
t（mm)
20
h0（mm)
440
tw（mm)
10
d0（mm)
23
N1(kN)
3319.4
1）截面几何性质
19120
净截面面积An（mm2）
22800
毛截面面积
A
（mm2）
324490000
截面惯性矩Ix
119.3067.06
回转半径ixlx=
1044960000
截面惯性矩Iy
214.0837.37
回转半径iyly=
2）强度验算
疲劳容许应力
0.233
应力循环特征系数r
查附表4-4得容许应力类别为3.1，再查附表4-3，得疲劳容许应力[sn]的计算式：
173.61<[σn]=200
强度满足弦杆截面计算应力为
<[l]=130
<[l]=130
220.81
22-12 如图22-33a和b所示均为焊接H形截面，两者的截面面积大致相等。若被用于轴心受压构件截面，压杆的计算
l0x=l0y=8m，试问他们能否承受N=2650kN的作用？
解：
已知：截面a
）
1）截面几何性质
毛截面面积
A
（mm2）
截面惯性矩Ix（mm4）
回转半径ix（mm）
2）承载力计算
Q235钢Nmax=
Q345钢Nmax=
已知：截面
b）
截面无削弱强度满足，不许考虑
b（mm)t（mm)h0（mm)
46020420
24280
324549373
115.62
2426107.6<2650kN
3088780.2>2650kN
t（mm)h0（mm)
18464
tw（mm)
14.00
l（mm)
8000
N1(kN)
2650
长细比lx查附表4-8得纵向弯曲系数j1
69.190.714
Q235钢
0.636
Q345钢
b（mm)
520
tw（mm)
12.00
l（mm)
8000
N1(kN)
2650
1）截面几何性质
24288
毛截面面积
A
（mm2）
421890816
截面惯性矩Ix（mm4）长细比lx查附表4-8得纵向弯曲系数j1
131.8060.700.721
回转半径ix（mm）Q235钢
0.700
2）承载力计算Q345钢
2452889
Q235钢Nmax=
3399106
Q345钢Nmax=
下
结论：Q235 钢两个截面均无法承受N=2650kN，Q345钢两个截面均可。题目应为Q235钢，N=2450kN
21-14 钢桁架主桁斜杆几何长度l=13.6m（图21-35），焊接H形截面，钢材为Q345钢。斜杆与节点板采用高强度螺
接，螺孔d0=23mm；构件承受变化轴力作用，N1=870kN（拉），N2=-400kN（压），试进行该斜杆验算。
解：
已知：
1）截面几何性质
毛截面面积A（mm2）
净截面面积An（mm2）
截面惯性矩Ix（mm4）
回转半径ix（mm）
2）强度验算
b（mm)
440
t（mm)
14
16640
14064
198798667
109.30
h0（mm)
432
tw（mm)
10.00
l（mm)
13600
l0（mm)
0.8l
N1(kN)
870
长细比lx查附表4-8得纵向弯曲系数j1
99.540.429
<[l]=100
刚度足
疲劳容许应力
-0.460
应力循环特征系数r
查附表4-4得容许应力类别为3.1，再查附表4-3，得疲劳容许应力[sn]的计算式：
149
90
<[sn]=149MPa
弦杆截面计算应力为：强度满足
3）整体稳定验算
56.08<[σ]=200
满足要求弦杆截面计算应力为
4）局部稳定验算
翼缘局部稳定验算
b/t15.36
因为l>60容许宽厚比=18
翼缘板宽厚比满足
h0/tw43.254.77
0.5l+5和45
腹板宽厚比满足
21-15 一缀板轴心受压构件，计算长度l0x=7m，l0y=3.5m。截面由2 [20a组成，采用图21-36中a）、b）两种截面形
压杆宽度均为320mm，单肢长细比l1=35，钢材为Q235钢，试分别确定其最大承载力。
l0x
A1(mm2）I1（mm4)Ix（mm4)c（mm)z0（mm)
解：
2883128280.00207000
已知：
对截面a）
长细比lx查附表4-8得j1
按对实轴的稳定计算承载力
89.060.657
530370
实轴最大稳定承载力N
按对虚轴的稳定计算承载力
115573600
对y轴的额截面惯性矩Iy长细比ly长细比y
141.5849.4424.72
对y轴的回转半径iy
60.58N=
查附表4-8得j1
换算长细比
6627780.821
对虚轴的稳定承载力
对截面
b
）
按对虚轴的稳定计算承载力
68574934
对y轴的额截面惯性矩Iy长细比ly长细比y
109.0564.1932.09
对y轴的回转半径iy
73.110.755N=
查附表4-8得j1
换算长细比
609436
对虚轴的稳定承载力
最终最大承载力由绕实轴屈曲确定：N=530kN
21-16 试验算图21-37所示拉弯构件，已知构件由2L140×90×8组成，常采用普通螺栓与厚度为10mm的节点板连接，
孔径d0=21.5，钢材为Q235钢，杆件计算长度l0x=l0y=3m，计算轴向拉力N=210kN，弯矩M=23.76kN.m。
解：
已知：
1）强度验算
净截面面积An（mm2）
最大拉应力
最小拉应力
2）刚度验算
长细比lx
长细比ly
A(mm2）
3608
iy（mm)
36.3
3264
223.10
-270.83
66.67
82.64
ix（mm)Wx1（mm3)Wx2（mm3)y0（mm)
45384808130045
由轴力产生由弯矩产生由弯矩压
64.34158.76335.17
强度不满足
<[l]=180
刚度满足
21-17 焊接工字形截面的拉弯构件，钢材为Q235，计算长度l0x=l0y=3m，与节点板连接的每一块翼缘板上有两个高
栓孔，孔径d0=23mm，作用轴向拉力N=250kN,弯矩M=21.6kN.m，试进行构件验算。
N(kN)
b（mm)t（mm)h0（mm)tw（mm)l（mm)
解：
1150
已知：
1）截面几何性质
5000
截面面积（mm2）
3712
净截面面积An（mm2）
58943627
对x轴截面惯性矩(mm4)
对x轴净截面惯性矩(mm4)
对x轴净截面抵抗矩(mm3)
对y轴截面惯性矩(mm4)
回转半径：ix
iy
2）强度验算
截面计算应力
38169475
284847
3115907
108.58
24.96
143.18
长细比x
27.63
长细比y
120.17
<[l]=180
N/A>M/W
取[σ]=140
67.3575.83
21-18 焊接箱形截面压弯构件截面如图21-39所示，已知构件计算长度l0x=7.2m，l0y=8m，材料为Q345钢，在荷载
时的计算轴向压力N=2940kN，端弯矩My=420.5kN.m，试进行构件验算
b（mm)t（mm)h0（mm)tw（mm)l0y（mm)l0x（mm)
解：
507200
已知：
1）截面几何性质
33440
截面面积（mm2）
1049542827
对x轴截面惯性矩(mm4)
1165568000
对y轴截面惯性矩(mm4)
5067687
对y轴截面抵抗矩(mm3)
177.16
回转半径：ix
186.70
回转半径：iy
N/A>M/W
2) 强度验算
170.90<[σ]=20087.9282.98
取轴向容许应力s]=200
计算应力
3）弯矩作用平面内稳定验算
42.850.862
长细比ly查附表4-8得纵向弯曲系数
101.9430.00
N/Aj1>0.15[s]
1.25
系数m>1取m=1
184.92<[σ]=200
弯矩作用平面内整体稳定满足要求
4）弯矩作用平面外稳定验算
40.64
长细比lx查附表4-8得受压构件纵向弯曲系数
0.874
1.00
箱形截面取受弯构件纵向弯曲系数
183.60<[σ]=200
整体稳定验算满足要求
5)局部稳定验算
h0/tw26.25<[h0/tw]=30
满足要求
lx<50
腹板局部稳定验算
b1/t125lx<60<[b1/t1]=30
满足要求翼缘局部稳定验算
6)刚度验算
两个方向的长细比均小于容许长细比。满足要求
Q345钢材。弦杆与节点板采用高
向拉力N1=3319.4kN，N2=772kN，
N2(kN)
772
[s](MPa)
200
l（mm)
8000
刚度满足
<[σ]=200取200.
心受压构件截面，压杆的计算长度
Q235
140
Q345
200
得纵向弯曲系数j1
Q235
140
Q345
200
得纵向弯曲系数j1
Q235钢，N=2450kN
。斜杆与节点板采用高强度螺栓连
，试进行该斜杆验算。
N2(kN)
-400
Q345
200
得纵向弯曲系数j1
）、b）两种截面形式。
l0yix
350078.6
换算长细比
j1
42.850.891
718924
换算长细比
j1
47.490.875
706563
的节点板连接，螺栓
。
Wxn1Ix
748283656400
Wxn2Inx
354453367268
M(kN.m)d0
21.623
75.83023
61197320
21-36中a
。
厚度为10mm
弯矩M=23.76kN.m
接的每一块翼缘板上有两个高强螺
3712
1288
刚度满足
2.142857
8m，材料为Q345钢，在荷载组合2
N(kN)
2940
M(kN.m)
420.5
许应力[s]=200
强度满足