2024年9月17日发(作者：御又槐)
第１３卷第２期
２０１３年６月
南京师范大学学报（工程技术版）
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＮＡＮＪＩＮＧ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＥＤＩＴＩＯＮ）
Ｖｏ１．１３ Ｎｏ．２
Ｊｕｎ，２０１３
北斗二号卫星导航系统ＰＶＴ计算优化设计
陈 雨
（南京六九零二科技有限公司，江苏南京２１０００９）
［摘要］ 以北斗卫星导航系统为应用背景，着重研究了北斗二号导航接收机的ＰＶＴ解算过程，在保证定位结果
精度的前提下，提高ＰＶＴ解算速度、增加系统稳定性的优化设计方法，该方法针对ＰＶＴ解算中的卫星位置速度
计算和伪距修正两个运算模块进行了处理，先降低了计算的频率，再使用其他方法获取结果的近似值．并实际使
用接收机对优化方法进行了实际测试与数据分析，证明了方法的可行性．
［关键词］北斗二号导航系统，卫星位置速度计算，伪距修正
［中图分类号］Ｖ２４９．３ ［文献标志码］Ａ［文章编号］１６７２—１２９２（２０１３）０２—００２２—０５
Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＣＯＭＰＡＳＳ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ ＰＶＴ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｃｈｅｎ Ｙｕ
（Ｎａｎｊｉｎｇ ６９０２ ＴｅｃｈｎＯｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ＣＯＭＰＡＳＳ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｓ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ
ｔｏ ｋｅｅｐ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ＣＯＭＰＡＳＳ
ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ ＰＶＴ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ａｇａｉｎｓｔ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，
ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｓｅｕｄｏ－ｒａｎｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｒｅ ｒｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ
ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｓｓｅｓｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｉｔ ｐｒｏｖｅｓ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅａｓｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＣＯＭＰＡＳＳ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｐｓｅｕｄｏ—ｒａｎｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
北斗卫星导航系统（ＢｅｉＤｏｕ（ｃｏｍｐａｓｓ）Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）是我国独立自主研发、建设的全球卫
星导航系统．是与美国ＧＰＳ、俄罗斯ＧＬＯＮＡＳＳ、欧洲Ｇａｌｉｌｅｏ并列的四大ＧＮＳＳ系统之一．其发展可分为：建
成北斗一号定位系统（实现区域二维定位）、建成北斗二号导航系统一期工程（实现区域三维导航）、建成
北斗二号导航系统（实现全球三维导航）３个阶段．２０１２年１２月２７日，国务院新闻办宣布：北斗卫星导航
系统正式提供亚太区域服务，这标志着系统第二阶段正式建成，开始第三阶段的发展．
北斗二号ＲＮＳＳ业务接收机采用与ＧＰＳ相同的被动式单向测距解算方式，用户的位置、速度、时间
（ＰＶＴ：Ｐｏｓｉｔｉｏｎ、Ｖｅｌｏｃｉｔｙ、Ｔｉｍｅ）由接收机独立解算，即先确定卫星的位置、速度、时间和卫星到用户的伪距，
再据此计算用户的位置、速度、时间．在系统中，卫星的位置、速度通过导航电文的星历或历书计算获得，伪
距由其原始观测值经修正模型修正后获得．这两个过程均具有操作复杂度高，计算数据量大的特点．在实
际应用中，传统的解算方法将会在一个周期内对所有的卫星都进行位置速度计算和伪距修正，这将耗费大
量的系统资源．如果能对该过程进行优化设计，则势必提高系统的稳定性．
１研究对象
北斗二号导航系统的基本定位原理如下：
（１）以地心为坐标原点建立三维地心地固坐标系（ＥＣＥＦ），使用卫星广播星历计算卫星ｉ在坐标系中
的三维位置坐标．ｓ（ ， ， ）．
收稿日期：２０１３—０３—０４．
通讯联系人：陈雨，工程师，研究方向：通信机开发、导航接收机开发．Ｅ—ｍａｉｌ：ｒａｉｎ０ｃｈｅｎ＠１６３．ｃｏｎ
一
２２—
陈雨：北斗二号卫星导航系统ＰＶＴ计算优化设计
（２）由卫星向用户播发一组无线信号，接收机接收到这组信号后计算该信号的传播时间，再用该传播
时间乘以光速ｃ得到卫星到用户的距离ｒ，此时由于本地时间与系统时间的差异，只能观测到一个存在钟
差项的距离，称为伪距Ｐ．
（３）以卫星位置为球心，卫星到用户的距离为半径确定一个球面．用户的位置必定位于该球面上．同
时对多颗卫星进行观测，获得多个球面，这些球面的交点就是用户的位置．
以上原理可用方程表示为：
ｐ ＿ｆ．ｃ＝￣／（ 一 ） ＋（培一Ｙ ） ＋（ｚ 一 ） ．
此方程在卫星导航工程中被称为伪距观测方程，由此方程可看出，获取卫星的位置和卫星到用户的伪
距是用户ＰＶＴ解算的前提．
２优化方法分析
［量］＝［ ］ ［萋 ］＋竽［篆 ［茎］＝［ ］ ［雾
以常见的１６通道接收机为例，每台接收机最多
表１卫星推算偏差值变化比较
同时跟踪、观测的卫星数为ｌ６颗，以解算频率为２ Ｈｚ
Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｏｓｉｉｔｏｎ
计算，如果使用本文设计的轮循推算法，则每颗卫星
ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ
的最长解算间隔时间为８ Ｓ．
截取某ＭＥＯ卫星于某时刻的一组星历参数，以
该时刻为原始值，０．５ Ｓ为间隔，进行１６次星历计算
值与推算值的对比采样，结果如表１所示．
表中的三维位置误差和三维速度误差 ，分别指使
用轮循推算法得到的三维位置和三维速度与使用星
历、星钟参数计算得到的三维位置和三维速度之间的
差值，将该结果使用曲线图表示如图１所示．
由数据及曲线图可见：在８ｓ内，三维位置偏差数
据和三维速度偏差数据都是随推算间隔的增加而不
断增大的．在８ Ｓ时达到的最大值为：
位置三维偏差：０．００５１６９３２２４４４９９０６４ ｍ，
速度三维偏差：０．００１９３８２６８９２１５０３７７ ｍ／ｓ．
除了刚才截取的那组星历外，再在不同时间段分
别截取３颗卫星（１颗ＭＥＯ卫星，１颗ＩＧＳＯ卫星，１颗
ＧＥＯ卫星）的３组星历，这３颗卫星分别代表了北斗
二号导航系统所使用的３种不同类型的卫星，针对这
４组星历进行位置速度计算和推算，然后比较差值．采
样时间为１ ｈ，间隔为１ Ｓ，推算间隔为８ Ｓ，这样每组星
历都将有３ ６００个比较数据．因为数据量过于庞大，就
不在此列出，只画出曲线图如图２～图５所示．
图１ ８ Ｓ内卫星推算偏差值
由上述４幅图可以看出，在８ Ｓ时间内，ＭＥＯ卫星
Ｆｉｇ．１ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｏｓｉｉｔｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｉｎ ８ Ｓ
一
２３—
南京师范大学学报（工程技术版） 第１３卷第２期（２０１３年）
一∞／ｌＩＩ＝＝ ‘Ⅲ¨删 一咖删
＾∞，【ＩＩ 魁 ‘Ⅲ 删 咖 墨
６ ５ ５ ４ ４ ３ ３ ２ ２ ｌ ３ ２ ２ ｌ １ Ｏ
Ｏ ５ ０ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５
采样次数 采样次数
图２ ＭＥＯ卫星偏差值一１
图３ ＭＥＯ卫星偏差值一２
Ｆｉｇ．２ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＥＯ－１
Ｆｉｇ．３ Ｓａｔｅｌｌｉｅｔ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＥＯ—－２
●●
ｇ
删
啦ｌ ｌ
一∞／【ＩＩ 越 （Ⅲ 删 一删
榭
５ ５ ４ ４ ３ ３ ２ ２ ｌ
堡
５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５
４ ２ Ｏ ８ ６ ４ ２ Ｏ
采样次数
采样次数
图４ ＩＧＳＯ卫星偏差值
图５ ＧＥＯ卫星偏差值
Ｆｉｇ．４ Ｓａｔｅｌｌｉｅｔ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＩＧＳＯ Ｆｉｇ・５ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＧＥＯ
的三维偏差值最大，ＩＧＳＯ卫星次之，ＧＥＯ卫星最小．这是由卫星相对于地球的运行轨迹与速度决定的，但
即使是偏差最大的ＭＥＯ卫星，其值在８ Ｓ内也保持在上述观测数据所示的ｍｍ量级．该量级的偏差对独立
式导航型接收机误差性能几乎不造成影响．笔者还针对了大量不同时间段采集的星历数据重复进行了上
述实验，实验结果均一致．
２．２伪距修正优化
通过信号观测可获得伪距的原始值，但该值包含了各种误差，如卫星钟误差、地球自转误差、相对论效
应误差、电离层误差、对流层误差等，必须将这些误差修正后方可带入伪距观测方程．在实际操作中，伪距
修正可通过模型改正法实现，即利用参数和模型计算出误差，再将误差从伪距原始观测值中减去．
实际测量发现：接收机稳定定位后，地球自转修正、相对论效应修正、电离层修正、对流层修正４项的
误差值短时间内都基本保持在０．０１ ｍ以下变化．为了减小计算量，可沿用以上使用的轮循推算方法，在每
个时刻只对一颗卫星的修正值进行计算，其他卫星使用上一时刻计算得到的修正值．与上一小节的轮循推
算方法相同，针对１６通道２ Ｈｚ接收机，每颗卫星的最长解算间隔时间为８ Ｓ．
特选取一颗ＭＥ０卫星，列出该卫星在某时刻某地点所计算出的地球自转修正、相对论效应修正、电离
层修正、对流层修正４项伪距修正值在８ Ｓ内产生的变化如表２所示．
表２伪距修正变化比较
Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｐｓｅｕｄｏｒａｎｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
一
２４—
2024年9月17日发(作者：御又槐)
第１３卷第２期
２０１３年６月
南京师范大学学报（工程技术版）
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＮＡＮＪＩＮＧ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＥＤＩＴＩＯＮ）
Ｖｏ１．１３ Ｎｏ．２
Ｊｕｎ，２０１３
北斗二号卫星导航系统ＰＶＴ计算优化设计
陈 雨
（南京六九零二科技有限公司，江苏南京２１０００９）
［摘要］ 以北斗卫星导航系统为应用背景，着重研究了北斗二号导航接收机的ＰＶＴ解算过程，在保证定位结果
精度的前提下，提高ＰＶＴ解算速度、增加系统稳定性的优化设计方法，该方法针对ＰＶＴ解算中的卫星位置速度
计算和伪距修正两个运算模块进行了处理，先降低了计算的频率，再使用其他方法获取结果的近似值．并实际使
用接收机对优化方法进行了实际测试与数据分析，证明了方法的可行性．
［关键词］北斗二号导航系统，卫星位置速度计算，伪距修正
［中图分类号］Ｖ２４９．３ ［文献标志码］Ａ［文章编号］１６７２—１２９２（２０１３）０２—００２２—０５
Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＣＯＭＰＡＳＳ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ ＰＶＴ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｃｈｅｎ Ｙｕ
（Ｎａｎｊｉｎｇ ６９０２ ＴｅｃｈｎＯｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ＣＯＭＰＡＳＳ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｓ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ
ｔｏ ｋｅｅｐ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ＣＯＭＰＡＳＳ
ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ ＰＶＴ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ａｇａｉｎｓｔ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，
ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｓｅｕｄｏ－ｒａｎｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｒｅ ｒｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ
ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｓｓｅｓｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｉｔ ｐｒｏｖｅｓ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅａｓｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＣＯＭＰＡＳＳ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｐｓｅｕｄｏ—ｒａｎｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
北斗卫星导航系统（ＢｅｉＤｏｕ（ｃｏｍｐａｓｓ）Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）是我国独立自主研发、建设的全球卫
星导航系统．是与美国ＧＰＳ、俄罗斯ＧＬＯＮＡＳＳ、欧洲Ｇａｌｉｌｅｏ并列的四大ＧＮＳＳ系统之一．其发展可分为：建
成北斗一号定位系统（实现区域二维定位）、建成北斗二号导航系统一期工程（实现区域三维导航）、建成
北斗二号导航系统（实现全球三维导航）３个阶段．２０１２年１２月２７日，国务院新闻办宣布：北斗卫星导航
系统正式提供亚太区域服务，这标志着系统第二阶段正式建成，开始第三阶段的发展．
北斗二号ＲＮＳＳ业务接收机采用与ＧＰＳ相同的被动式单向测距解算方式，用户的位置、速度、时间
（ＰＶＴ：Ｐｏｓｉｔｉｏｎ、Ｖｅｌｏｃｉｔｙ、Ｔｉｍｅ）由接收机独立解算，即先确定卫星的位置、速度、时间和卫星到用户的伪距，
再据此计算用户的位置、速度、时间．在系统中，卫星的位置、速度通过导航电文的星历或历书计算获得，伪
距由其原始观测值经修正模型修正后获得．这两个过程均具有操作复杂度高，计算数据量大的特点．在实
际应用中，传统的解算方法将会在一个周期内对所有的卫星都进行位置速度计算和伪距修正，这将耗费大
量的系统资源．如果能对该过程进行优化设计，则势必提高系统的稳定性．
１研究对象
北斗二号导航系统的基本定位原理如下：
（１）以地心为坐标原点建立三维地心地固坐标系（ＥＣＥＦ），使用卫星广播星历计算卫星ｉ在坐标系中
的三维位置坐标．ｓ（ ， ， ）．
收稿日期：２０１３—０３—０４．
通讯联系人：陈雨，工程师，研究方向：通信机开发、导航接收机开发．Ｅ—ｍａｉｌ：ｒａｉｎ０ｃｈｅｎ＠１６３．ｃｏｎ
一
２２—
陈雨：北斗二号卫星导航系统ＰＶＴ计算优化设计
（２）由卫星向用户播发一组无线信号，接收机接收到这组信号后计算该信号的传播时间，再用该传播
时间乘以光速ｃ得到卫星到用户的距离ｒ，此时由于本地时间与系统时间的差异，只能观测到一个存在钟
差项的距离，称为伪距Ｐ．
（３）以卫星位置为球心，卫星到用户的距离为半径确定一个球面．用户的位置必定位于该球面上．同
时对多颗卫星进行观测，获得多个球面，这些球面的交点就是用户的位置．
以上原理可用方程表示为：
ｐ ＿ｆ．ｃ＝￣／（ 一 ） ＋（培一Ｙ ） ＋（ｚ 一 ） ．
此方程在卫星导航工程中被称为伪距观测方程，由此方程可看出，获取卫星的位置和卫星到用户的伪
距是用户ＰＶＴ解算的前提．
２优化方法分析
［量］＝［ ］ ［萋 ］＋竽［篆 ［茎］＝［ ］ ［雾
以常见的１６通道接收机为例，每台接收机最多
表１卫星推算偏差值变化比较
同时跟踪、观测的卫星数为ｌ６颗，以解算频率为２ Ｈｚ
Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｏｓｉｉｔｏｎ
计算，如果使用本文设计的轮循推算法，则每颗卫星
ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ
的最长解算间隔时间为８ Ｓ．
截取某ＭＥＯ卫星于某时刻的一组星历参数，以
该时刻为原始值，０．５ Ｓ为间隔，进行１６次星历计算
值与推算值的对比采样，结果如表１所示．
表中的三维位置误差和三维速度误差 ，分别指使
用轮循推算法得到的三维位置和三维速度与使用星
历、星钟参数计算得到的三维位置和三维速度之间的
差值，将该结果使用曲线图表示如图１所示．
由数据及曲线图可见：在８ｓ内，三维位置偏差数
据和三维速度偏差数据都是随推算间隔的增加而不
断增大的．在８ Ｓ时达到的最大值为：
位置三维偏差：０．００５１６９３２２４４４９９０６４ ｍ，
速度三维偏差：０．００１９３８２６８９２１５０３７７ ｍ／ｓ．
除了刚才截取的那组星历外，再在不同时间段分
别截取３颗卫星（１颗ＭＥＯ卫星，１颗ＩＧＳＯ卫星，１颗
ＧＥＯ卫星）的３组星历，这３颗卫星分别代表了北斗
二号导航系统所使用的３种不同类型的卫星，针对这
４组星历进行位置速度计算和推算，然后比较差值．采
样时间为１ ｈ，间隔为１ Ｓ，推算间隔为８ Ｓ，这样每组星
历都将有３ ６００个比较数据．因为数据量过于庞大，就
不在此列出，只画出曲线图如图２～图５所示．
图１ ８ Ｓ内卫星推算偏差值
由上述４幅图可以看出，在８ Ｓ时间内，ＭＥＯ卫星
Ｆｉｇ．１ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｏｓｉｉｔｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｉｎ ８ Ｓ
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南京师范大学学报（工程技术版） 第１３卷第２期（２０１３年）
一∞／ｌＩＩ＝＝ ‘Ⅲ¨删 一咖删
＾∞，【ＩＩ 魁 ‘Ⅲ 删 咖 墨
６ ５ ５ ４ ４ ３ ３ ２ ２ ｌ ３ ２ ２ ｌ １ Ｏ
Ｏ ５ ０ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５
采样次数 采样次数
图２ ＭＥＯ卫星偏差值一１
图３ ＭＥＯ卫星偏差值一２
Ｆｉｇ．２ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＥＯ－１
Ｆｉｇ．３ Ｓａｔｅｌｌｉｅｔ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＥＯ—－２
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５ ５ ４ ４ ３ ３ ２ ２ ｌ
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５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５
４ ２ Ｏ ８ ６ ４ ２ Ｏ
采样次数
采样次数
图４ ＩＧＳＯ卫星偏差值
图５ ＧＥＯ卫星偏差值
Ｆｉｇ．４ Ｓａｔｅｌｌｉｅｔ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＩＧＳＯ Ｆｉｇ・５ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＧＥＯ
的三维偏差值最大，ＩＧＳＯ卫星次之，ＧＥＯ卫星最小．这是由卫星相对于地球的运行轨迹与速度决定的，但
即使是偏差最大的ＭＥＯ卫星，其值在８ Ｓ内也保持在上述观测数据所示的ｍｍ量级．该量级的偏差对独立
式导航型接收机误差性能几乎不造成影响．笔者还针对了大量不同时间段采集的星历数据重复进行了上
述实验，实验结果均一致．
２．２伪距修正优化
通过信号观测可获得伪距的原始值，但该值包含了各种误差，如卫星钟误差、地球自转误差、相对论效
应误差、电离层误差、对流层误差等，必须将这些误差修正后方可带入伪距观测方程．在实际操作中，伪距
修正可通过模型改正法实现，即利用参数和模型计算出误差，再将误差从伪距原始观测值中减去．
实际测量发现：接收机稳定定位后，地球自转修正、相对论效应修正、电离层修正、对流层修正４项的
误差值短时间内都基本保持在０．０１ ｍ以下变化．为了减小计算量，可沿用以上使用的轮循推算方法，在每
个时刻只对一颗卫星的修正值进行计算，其他卫星使用上一时刻计算得到的修正值．与上一小节的轮循推
算方法相同，针对１６通道２ Ｈｚ接收机，每颗卫星的最长解算间隔时间为８ Ｓ．
特选取一颗ＭＥ０卫星，列出该卫星在某时刻某地点所计算出的地球自转修正、相对论效应修正、电离
层修正、对流层修正４项伪距修正值在８ Ｓ内产生的变化如表２所示．
表２伪距修正变化比较
Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｐｓｅｕｄｏｒａｎｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
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