2024年6月4日发(作者：颛孙修雅)
标准与规范
英国钢结构规范ＢＳ ５９５０－１：２０００图形法
计算门式刚架简介
段新华 郝焱宁
（１北京市建筑设计院有限公司，北京 １０００４５；２中冶京诚工程技术有限公司，北京 ｉ００１７６）
摘要：随着设计软件、施工技术的发展，门式刚架因为其跨度大、施工速度快等优点，越来越被甲方、设计院及施
工单位所接受。介绍英国钢结构规范Ｂｓ ５９５０—１：２０００中门式刚架分析方法——图形法。该法可以使工程师在没
有分析软件帮助的情况下，迅速通过手绘图计算出合适的门式刚架断面。
关键词：门式刚架；图形法；二阶弹塑性分析；英国钢结构规范ＢＳ ５９５０ １：２０００
ＤＯＩ：１０．１３２０６／ｊ．￣ｇ２０１４０８０１４
Ａ ＢＲＩＥＦ ＩＮＴＲｏＤＵＣＴＩｏＮ Ｔｏ ＢＲＩＴＩＳＨ ＳＴＡＮＤＡＲＤ ＢＳ ５９５０－１：２０００
ＧＲＡＰＨＩＣＡＬ ＭＥＴＨｏＤ ＦｏＲ ＡＮＡＬＹＺＩＮＧ ＰｏＲＴＡＬ ＦＲＡＭＥ
Ｄｕａｎ Ｘｉｎｈｕｏ Ｈａｏ Ｙａｎｎｉｎｇ
（１．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４５，Ｃｈｉｎａ；
２．ＭＣＣ Ｃａｐｉｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１７６，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｐｏｒｔａｌ ｆｒａｍｅｓ ａｒｅ ｂｅｃｏｍｉｎｇ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｐｏｐｕｌａｒ ｎｏｗａｄａｙｓ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ
ｓｏｆｔｗａｒｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｐｏｒｔａｌ ｆｒａｍｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ａｎｄ ｆａｓｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｅｔｃ．
Ｔｈｉｓ ｅｓｓａｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＢＳ ５９５０—１：２０００，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｆａｃｉｌｉｔａｔｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ’
ｃｏｍｐｅｔｅｎｃｅ ｏｆ ｍａｎｕａｌｌｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｐｏｒｔａｌ ｆｒａｍｅ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅｓ．
ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｐｏｒｔａｌ ｆｒａｍｅ；ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ；ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｅｌａｓｔｏ—ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＢＳ ５９５０—
１：２０００
１ ＢＳ ５９５０－１：２０００图形法介绍
图形法是一种简化的门式刚架分析方法，它是
基于简支弯矩图和反作用力弯矩线，通过弯矩图的
叠加来确定梁柱断面。该方法是英国教授Ｊ．Ｍ．
Ｉ塑性铰
Ｉ
迫性铰— ５广
塑性铰Ｉ
Ｉ
ＩＬ Ｌ Ｉ
Ｄａｖｉｅｓ研究发现的，并通过详细的力学分析验证了
该方法ｌ】］。现阶段绝大多数英国门式刚架都是基于
这一方法设计的。
图形法主要是通过绘制简支梁的弯矩图来确定
门式刚架梁柱断面。确定弯矩过程中，需注意以下
要点 ：
陶１ 简支弯矩＋反作用力弯矩
３）柱顶弯矩限值，需要满足Ｍｐ ／２．５≤Ｍ ≤
Ｍｐ 。当门式刚架选定合理的断面时，通常此处的
弯矩取值是Ｍ≈１．５Ｍｐ 。
根据结构体系的叠加原理，应先将门式刚架的
一
１）门式刚架发生塑性破坏时，塑性铰只允许出
现在屋脊位置或柱顶梁端加腋以下位置。本文中
Ｍ 是钢梁可以承受的最大弯矩，Ｍ。 是钢柱可以承
受的最大弯矩。具体塑性铰的位置详见图１。
２）门式刚架发生塑性破坏时，加腋区域仍然需
要保持弹性。梁底加腋断面通常采用与门式钢梁同
侧水平约束取消，将原有计算模型分解成两端自
由钢梁（只受竖向荷载）及只受水平力作用的门式刚
第一作者：段新华，男，１９７８年出生，研究生，国家一级注册结构
样的断面，但是斜裁成两半，所以最终梁端高度大约
是梁高的两倍。为了确保加腋区域保持弹性，要求
加腋区端部弯矩应满足：Ｍｈ≤Ｍ。 ／１．１５。
５６
工程师。
Ｅｍａｉｌ：ｄｘｈ７０２＠１６３．ｃｏｍ
收稿日期：２０１４ Ｏ２ ２Ｏ
钢结构 ２０１４年第８期第２９卷总第１８８期
段新华，等：英国钢结构规范ＢＳ ５９５０—１：２０００图形法计算门式刚架简介
架，从而将超静定结构简化为静定结构。当刚架一
侧柱底的水平约束放松后，钢柱只受轴力作用，钢梁
端部弯矩为零，只受竖向均布荷载的作用，门式钢梁
最大简支弯矩为Ｍ一叫Ｌ。／８。将释放的水平约束
反力施加到门式刚架柱底并计算仅在水平力作用下
的弯矩，Ｄａｖｉｅｓ教授定义此为“反作用力弯矩”。详
见图１。
尺（ １＋ｈ ）一Ｒ （Ｌ１＋Ｌ２）
Ｒ（ ｌ＋ｈ ２）＋Ｍｐ ＝＂ＬＵＬ ／８
门式刚架梁柱断面需要满足下述要求 ：
１）确定Ｍ 和Ｍ 后，选择型钢断面。所选断面
的弯矩承载力为Ｍ 和Ｍ毒，通常实际断面的弯矩
承载力会大于理论需要的弯矩抵抗值，所选择的梁
柱断面满足关系式：Ｍ ≥Ｍ ；Ｍ品≥Ｍｐ 。导致
最终所选择的门式刚架的实际承载力大于理论承载
力，即塑性破坏荷载因子 ≥１，只有当所选择断
图形法的应用需要遵守以下顺序 （各符号详
见图２）：
面的承载力Ｍ２ｒ—Ｍｐ ，Ｍ品一Ｍ口。时，才有可能出
现 。一ｌ的情况。
２）门式刚架的平面内稳定校核。文献［１］
介绍了修正的Ｍｅｒｃｈａｎｔ—Ｒａｎｋｉｎｅ法，ＢＳ ５９５０—１：
２０００［３ 则采用了该方法，在ＢＳ ５９５０—１：２０００条文
第５．５．４．４中介绍了放大弯矩法。这种平面内稳定
校核考虑了整个框架的稳定，不必对单根钢柱或单
根钢梁进行依次分析，从而节省了时间，简化了
设计。
图２ 图形法决定梁柱塑性弯矩
一
４．ｅ≤ ≤
≥１０
（１）
１）按比例在格纸上画出半跨门式刚架，并将倾
斜的屋脊梁线反向延伸与地平线相交以确定点Ａ ，
ｆ一１
也可通过相似三角形计算来确定Ａ 点位置：Ｌ 一
Ｌｌ ｈｌ／ｈ２。
式中：
因子。
为临界弹性荷载因子； 为框架破坏荷载
２）按合适的比例在格纸上画出“简支弯矩图”。
当 ＜４．６时，公式（１）需做非线性分析，放大
建议利用ＣＡＤ或者Ｅｘｃｅｌ计算表格来生成图形。
３）从Ａ 点引出一条斜线，这条斜线代表“反作
用力弯矩线”，并且“简支弯矩”与“反作用力弯矩”之
问的差异需要满足：Ｍｈ≤Ｍｐ ／１．１５，ｇｐ ／２．５≤
弯矩法不再适用。
因为上述表达式是通过放大内力的方法来考虑
二阶效应的，所以称之为放大弯矩法。
３）通常意义上讲，一个设计合理的门式刚架，
。
Ｍｐ ≤Ｍｐ 。“反作用力弯矩线”的倾斜度由工程师确
定，可调整倾斜度，直到选出合适的梁柱断面为止。
４）确定Ａ。点位置，Ａ。Ｂ长度等于 ，连接
Ａ。Ｂ ，图２中斜线Ａ。Ｂ 的纵向坐标表示钢柱部分
≈５，因此用式（１）进行二阶分析，求得参数 ｒ。
在实际应用图形法时：如果Ａ ｒ＞ 。，框架断面
必须改变，最行之有效的方法是增加钢梁断面；如果
≤ 。，框架断面符合要求。
Ｍｅｒｃｈａｎｔ—Ｒａｎｋｉｎｅ公式为 ］：
一
的弯矩值，所以Ａ。点处弯矩为零，柱顶处弯矩值为
Ｒｈ ，Ｒ 为Ａ 点等效反力。
５）根据上两步确定的弯矩Ｍ。。和Ｍ ，选择合
适的梁柱断面。钢梁加腋构造长度通常定为跨度的
１／１０，以保证加腋区域保持弹性。
计算过程如下：
Ｌ。一Ｌ ；
＋
ｃｒ 。
（２）
Ａｆ
式中各参数示意见图３。
４）临界荷载因子 的简化方法见式（３），计算
出来的结果误差在工程可接受的范围之内。根据该
方法，假定门式刚架破坏的临界状态是非对称平面
内摇摆模式，同时钢梁会发生竖向位移，如图４
所示。
Ｒ ｈｌ—Ｒ Ｌ２一Ｒ Ｌ１ Ｉ＿Ｌｌ
柱底铰接时：
Ｒ 一Ｒ
＝一 ＝＝丽 嘶
５７ Ｓｔｅｅ１ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２Ｏ１４（８），Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．１８８
标准与规范
Ｍ—Ｍ ＋ＭＲｌｖ一 乩ｚ一 １
叫 ｚ （４）
式中：Ｍｆ 为简支梁弯矩；ＭＲ ｖ为反力带来的弯矩。
圄
逛
——一
阶弹性分析；——二阶弹性分析
一一一一一一
阶弹塑性；……二阶弹塑性
挠度关系曲线
０ ５
，ｍ
图３荷载因子
Ｉ（】 ｌ５
柱底刚接时：
２
＝ —
图６简支弯矩线
—２Ｒ Ｐ
ｈ ２
ｃ
５Ｅ（１０＋Ｒ）
５ Ｐ￣Ｓ２
Ｉ 。 Ｉ
ｃｒ
（３ｂ）
钢梁反向延长线与地平线交点的定位（图７）：
ｆ＾１ 一
其中Ｒ一
Ｈ一
凡
×４Ｉ ５—４２．１８７ ５ ｍ
．Ｐｃ一 ；
ｉｎ０
一
；Ｐ 一Ｈｃ。 ＋
Ａ１
一＝＝二一＝二二二二［［二。
Ａ２
式中：Ｐ 为钢柱轴向压力；Ｐ 为钢梁轴线压力；Ｉ
为钢柱截面惯性矩；Ｉ 为钢梁截面惯性矩。
图７钢梁反向延长确定Ａｌ点示意
０ ０ ０ ０ ㈤ ０ ｍ
从图８中，修改反作用力线的倾斜度，按照限
制条件的要求，参见图２可读出：
Ｍｐ 一１８２ ｋＮ・ＩＴＩ；Ｍ。。一２７５ ｋＮ・ｍ
一
５（Ｍ）Ｉ１
／
Ｚ ４００．０
毒 砌
，
，，，
１． 一
聊而
ｌＯ０・０
…、
，一
图４门式刚架内力简图
，
，
，
，，
——
简支弯矩线；…一反作用力弯矩线
２图形法应用实例
图５所示的门式刚架均布荷载伽一８．４ ｋＮ／ｍ，
图８图形法求解Ｍ
利用图形法确定刚架梁柱的合适断面。框架型钢材
质为￥２７５（欧洲标准钢材等级，当板材厚度不大于
４０ ｍｍ时，屈服强度－厂ｖ一２７５ ＭＰａ ）。
ｗ＝８４ｋＮ／ｍ
２．２选择梁柱断面
型钢断面钢材材质￥２７５。
截面抵抗矩为：
ｗ 一
厶，ｏ
一１ ＯＯ０ ｍｍ３
选择断面ＵＫＢ４０６×１７８×６０，则：Ｗ 一
１ ０６３ ｍｍ。≥１ ０００ ｍｍ。，Ｍ ＝＝＝２９２．３ ｋＮ・ｍ。
确定钢梁断面，截面抵抗矩为：
ｗ 一
图５门式刚架算例示意
一６６２ ｍｍ３
选择断面ＵＫＢ３５６×１７１×４５，则：Ｗ 一
２．１ 简支钢梁弯矩
６８７ ｍｍ。≥６６２ ｍｍ。，Ｍ 一１８９ ｋＮ・１ＴＩ。
简支钢梁弯矩表达式见式（４），如图６所示。
５８
此处反作用力弯矩线可以微调，根据选定的钢
钢结构 ２０１４年第８期第２９卷总第１８８期
段新华，等：英国钢结构规范ＢＳ ５９５０一ｌ：２０００图形法计算门式刚架简介
梁尺寸，减小屋脊处弯矩。
的方法，并通过实例详述该法的实施过程。图形法
水平作用反力为：
可在没有分析软件帮助的情况下，通过手绘图的方
Ｈ一 一 一６５ ｋＮ
法快速计算出门式刚架的断面，有较好的实用性。
ｎ ．０
水平反力引起的屋脊处最大弯矩为Ｈ（ｈ ＋ ）一
ｗ－－８４
３７Ｏ．３ ｋＮ・ｍ。
２．３ 平面内稳定复核（运用放大弯矩法）
Ⅱ工］二二［＝Ｉ工［皿
Ｌ 一 『＿ 一１１．３１ ｍ
Ｐ 一 一８．４× 一９４．５ ｋＮ
Ｈ—Ｍ
＿一６５ ｋＮ
ｃｏｓ 一 ９９４．Ｓｉｎ 一 １０６
图９刚架反力简图
Ｐ 一Ｈｃｏｓ０＋ ｓｉｎ０—７４．６３ ｋＮ
参考文献
一丽杀 一 干 一 。
Ｄａｖｉｅｓ Ｊ Ｍ．Ｉｎ Ｐｌａｎｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｐｏｒｔａｌ Ｆｒａｍｅｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ
Ⅲ
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ，１ ９９０，６８（８）：１４１—１４７．
Ⅲ 嘲
００１（￣４．６≤ ≤１。时）
Ｌｏｒｅｎｚｏ Ｍａｃｏｒｉｎｉ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｐｏｒｔａｌ Ｆｒａｍｅｓ［Ｄ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｉｍ
ｐｅｒｉａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｌｏｎｄｏｎ。Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ
对屋脊点求矩有（图９）：
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１：２４—２６．
ＢＳ ５９５Ｏ １：２０００．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｕｓｅ ｏｆ Ｓｔｅｅｌｗｏｒｋ ｉｎ Ｂｕｉｌｄｊｎｇ。
９４．５ ×１１．２５—８．４ 一６５×５．７—
Ｐａｒｔ １：Ｃｏｄｅ ｏｆ Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｆｏｒ Ｄｅｓｉｇｎ Ｒｏｌｌｅｄ ａｎｄ Ｗｅｌｄｅｄ Ｓｅｃｔｉｏｎｓ
１８９—０
Ｉ－ｓ］．Ｌｏｎｄｏｎ：２００１．
ＣＥＮ． Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ ｆｏｒ Ｓｔａｎｄａｒ出ｚａｔｉ０ｎ，ＥＮ １９９３ １
则： 。＝＝＝１．０５＞ ｆ
１：２００５，Ｅｕｒｏｃｏｄｅ ３：Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｐａｒｔ ｌ１１：
所选择断面满足平面内稳定要求。
Ｇｅｎｅｒａｌ Ｒｕｌｅｓ ａｎｄ Ｒｕｌｅｓ ｆｏｒ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｓ］．Ｂｒｕｓｓｅｌｓ：２００５．
Ａｎｄｒｅｗ Ｔ Ｍ Ｐｈｉｌｉｐｓ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｄ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｉｍｐｅ—
３结 语
ｒｉａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｌｏｎｄｏｎ．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ
介绍一种利用图形法来确定门式刚架梁柱断面
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０：３９ ４３．
（上接第６３页）
广泛的应用，也出现了各种新颖及有特点的结构形
钟红春．广州东塔地下室巨型箱体钢结构施工技术口］．施工
式，超大超重巨型钢柱在超高层建筑——一广州周大
技术，２Ｏ１２（７）：１２５—１２７．
福金融中心的成功应用是一个典型的创新案例。本
温小勇．深圳湾体育中心箱型弯扭构件加工制作技术ＥＪ］．钢
结构，２０１１，２６（１１）：５１—５５．
文针对此特殊结构从下料、组装、焊接等多个工序详
ＧＢ ５０６６１—２０１１钢结构焊接规范Ｅｓ３．
细地阐述了其制作技术，为同行业日后类似构件的
李朝兵．超大型组合巨柱焊接变形控制［Ｊ］．建筑钢结构进
制作提供了经验。
展，２０１３（３）：６０—６５．
陆建新．高强度超厚钢板现场焊接工艺及其防变形措施［Ｊ］．
参考文献
钢结构，２Ｏ１Ｏ，２５（１０）：４５ ４７．
［１］赵宏．八柱巨型结构在广州东塔超限设计中的工程应用ＥＪ］
ＧＢ ５０７５５—２０１２钢结构工程施工规范Ｅｓ］．
建筑结构，２０１２（１０）：１—６．
・
信 息・
第十五届空间结构学术会议将于２０１４年１０月在上海举行，会议收到１３０多篇论文摘要。经学术委员会审议讨论，有
１２０多篇论文入选，论文涉及空间结构形态、理论研究、风工程、试验研究、设计分析、制造安装、检验监测、加固改造等，涵盖了
网架网壳结构、张拉结构、膜结构、铝合金结构等结构类型。
Ｓｔｅｅ１ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１４（８），Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．１８８ ５９
嘲
2024年6月4日发(作者：颛孙修雅)
标准与规范
英国钢结构规范ＢＳ ５９５０－１：２０００图形法
计算门式刚架简介
段新华 郝焱宁
（１北京市建筑设计院有限公司，北京 １０００４５；２中冶京诚工程技术有限公司，北京 ｉ００１７６）
摘要：随着设计软件、施工技术的发展，门式刚架因为其跨度大、施工速度快等优点，越来越被甲方、设计院及施
工单位所接受。介绍英国钢结构规范Ｂｓ ５９５０—１：２０００中门式刚架分析方法——图形法。该法可以使工程师在没
有分析软件帮助的情况下，迅速通过手绘图计算出合适的门式刚架断面。
关键词：门式刚架；图形法；二阶弹塑性分析；英国钢结构规范ＢＳ ５９５０ １：２０００
ＤＯＩ：１０．１３２０６／ｊ．￣ｇ２０１４０８０１４
Ａ ＢＲＩＥＦ ＩＮＴＲｏＤＵＣＴＩｏＮ Ｔｏ ＢＲＩＴＩＳＨ ＳＴＡＮＤＡＲＤ ＢＳ ５９５０－１：２０００
ＧＲＡＰＨＩＣＡＬ ＭＥＴＨｏＤ ＦｏＲ ＡＮＡＬＹＺＩＮＧ ＰｏＲＴＡＬ ＦＲＡＭＥ
Ｄｕａｎ Ｘｉｎｈｕｏ Ｈａｏ Ｙａｎｎｉｎｇ
（１．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４５，Ｃｈｉｎａ；
２．ＭＣＣ Ｃａｐｉｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１７６，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｐｏｒｔａｌ ｆｒａｍｅｓ ａｒｅ ｂｅｃｏｍｉｎｇ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｐｏｐｕｌａｒ ｎｏｗａｄａｙｓ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ
ｓｏｆｔｗａｒｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｐｏｒｔａｌ ｆｒａｍｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ａｎｄ ｆａｓｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｅｔｃ．
Ｔｈｉｓ ｅｓｓａｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＢＳ ５９５０—１：２０００，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｆａｃｉｌｉｔａｔｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ’
ｃｏｍｐｅｔｅｎｃｅ ｏｆ ｍａｎｕａｌｌｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｐｏｒｔａｌ ｆｒａｍｅ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅｓ．
ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｐｏｒｔａｌ ｆｒａｍｅ；ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ；ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｅｌａｓｔｏ—ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＢＳ ５９５０—
１：２０００
１ ＢＳ ５９５０－１：２０００图形法介绍
图形法是一种简化的门式刚架分析方法，它是
基于简支弯矩图和反作用力弯矩线，通过弯矩图的
叠加来确定梁柱断面。该方法是英国教授Ｊ．Ｍ．
Ｉ塑性铰
Ｉ
迫性铰— ５广
塑性铰Ｉ
Ｉ
ＩＬ Ｌ Ｉ
Ｄａｖｉｅｓ研究发现的，并通过详细的力学分析验证了
该方法ｌ】］。现阶段绝大多数英国门式刚架都是基于
这一方法设计的。
图形法主要是通过绘制简支梁的弯矩图来确定
门式刚架梁柱断面。确定弯矩过程中，需注意以下
要点 ：
陶１ 简支弯矩＋反作用力弯矩
３）柱顶弯矩限值，需要满足Ｍｐ ／２．５≤Ｍ ≤
Ｍｐ 。当门式刚架选定合理的断面时，通常此处的
弯矩取值是Ｍ≈１．５Ｍｐ 。
根据结构体系的叠加原理，应先将门式刚架的
一
１）门式刚架发生塑性破坏时，塑性铰只允许出
现在屋脊位置或柱顶梁端加腋以下位置。本文中
Ｍ 是钢梁可以承受的最大弯矩，Ｍ。 是钢柱可以承
受的最大弯矩。具体塑性铰的位置详见图１。
２）门式刚架发生塑性破坏时，加腋区域仍然需
要保持弹性。梁底加腋断面通常采用与门式钢梁同
侧水平约束取消，将原有计算模型分解成两端自
由钢梁（只受竖向荷载）及只受水平力作用的门式刚
第一作者：段新华，男，１９７８年出生，研究生，国家一级注册结构
样的断面，但是斜裁成两半，所以最终梁端高度大约
是梁高的两倍。为了确保加腋区域保持弹性，要求
加腋区端部弯矩应满足：Ｍｈ≤Ｍ。 ／１．１５。
５６
工程师。
Ｅｍａｉｌ：ｄｘｈ７０２＠１６３．ｃｏｍ
收稿日期：２０１４ Ｏ２ ２Ｏ
钢结构 ２０１４年第８期第２９卷总第１８８期
段新华，等：英国钢结构规范ＢＳ ５９５０—１：２０００图形法计算门式刚架简介
架，从而将超静定结构简化为静定结构。当刚架一
侧柱底的水平约束放松后，钢柱只受轴力作用，钢梁
端部弯矩为零，只受竖向均布荷载的作用，门式钢梁
最大简支弯矩为Ｍ一叫Ｌ。／８。将释放的水平约束
反力施加到门式刚架柱底并计算仅在水平力作用下
的弯矩，Ｄａｖｉｅｓ教授定义此为“反作用力弯矩”。详
见图１。
尺（ １＋ｈ ）一Ｒ （Ｌ１＋Ｌ２）
Ｒ（ ｌ＋ｈ ２）＋Ｍｐ ＝＂ＬＵＬ ／８
门式刚架梁柱断面需要满足下述要求 ：
１）确定Ｍ 和Ｍ 后，选择型钢断面。所选断面
的弯矩承载力为Ｍ 和Ｍ毒，通常实际断面的弯矩
承载力会大于理论需要的弯矩抵抗值，所选择的梁
柱断面满足关系式：Ｍ ≥Ｍ ；Ｍ品≥Ｍｐ 。导致
最终所选择的门式刚架的实际承载力大于理论承载
力，即塑性破坏荷载因子 ≥１，只有当所选择断
图形法的应用需要遵守以下顺序 （各符号详
见图２）：
面的承载力Ｍ２ｒ—Ｍｐ ，Ｍ品一Ｍ口。时，才有可能出
现 。一ｌ的情况。
２）门式刚架的平面内稳定校核。文献［１］
介绍了修正的Ｍｅｒｃｈａｎｔ—Ｒａｎｋｉｎｅ法，ＢＳ ５９５０—１：
２０００［３ 则采用了该方法，在ＢＳ ５９５０—１：２０００条文
第５．５．４．４中介绍了放大弯矩法。这种平面内稳定
校核考虑了整个框架的稳定，不必对单根钢柱或单
根钢梁进行依次分析，从而节省了时间，简化了
设计。
图２ 图形法决定梁柱塑性弯矩
一
４．ｅ≤ ≤
≥１０
（１）
１）按比例在格纸上画出半跨门式刚架，并将倾
斜的屋脊梁线反向延伸与地平线相交以确定点Ａ ，
ｆ一１
也可通过相似三角形计算来确定Ａ 点位置：Ｌ 一
Ｌｌ ｈｌ／ｈ２。
式中：
因子。
为临界弹性荷载因子； 为框架破坏荷载
２）按合适的比例在格纸上画出“简支弯矩图”。
当 ＜４．６时，公式（１）需做非线性分析，放大
建议利用ＣＡＤ或者Ｅｘｃｅｌ计算表格来生成图形。
３）从Ａ 点引出一条斜线，这条斜线代表“反作
用力弯矩线”，并且“简支弯矩”与“反作用力弯矩”之
问的差异需要满足：Ｍｈ≤Ｍｐ ／１．１５，ｇｐ ／２．５≤
弯矩法不再适用。
因为上述表达式是通过放大内力的方法来考虑
二阶效应的，所以称之为放大弯矩法。
３）通常意义上讲，一个设计合理的门式刚架，
。
Ｍｐ ≤Ｍｐ 。“反作用力弯矩线”的倾斜度由工程师确
定，可调整倾斜度，直到选出合适的梁柱断面为止。
４）确定Ａ。点位置，Ａ。Ｂ长度等于 ，连接
Ａ。Ｂ ，图２中斜线Ａ。Ｂ 的纵向坐标表示钢柱部分
≈５，因此用式（１）进行二阶分析，求得参数 ｒ。
在实际应用图形法时：如果Ａ ｒ＞ 。，框架断面
必须改变，最行之有效的方法是增加钢梁断面；如果
≤ 。，框架断面符合要求。
Ｍｅｒｃｈａｎｔ—Ｒａｎｋｉｎｅ公式为 ］：
一
的弯矩值，所以Ａ。点处弯矩为零，柱顶处弯矩值为
Ｒｈ ，Ｒ 为Ａ 点等效反力。
５）根据上两步确定的弯矩Ｍ。。和Ｍ ，选择合
适的梁柱断面。钢梁加腋构造长度通常定为跨度的
１／１０，以保证加腋区域保持弹性。
计算过程如下：
Ｌ。一Ｌ ；
＋
ｃｒ 。
（２）
Ａｆ
式中各参数示意见图３。
４）临界荷载因子 的简化方法见式（３），计算
出来的结果误差在工程可接受的范围之内。根据该
方法，假定门式刚架破坏的临界状态是非对称平面
内摇摆模式，同时钢梁会发生竖向位移，如图４
所示。
Ｒ ｈｌ—Ｒ Ｌ２一Ｒ Ｌ１ Ｉ＿Ｌｌ
柱底铰接时：
Ｒ 一Ｒ
＝一 ＝＝丽 嘶
５７ Ｓｔｅｅ１ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２Ｏ１４（８），Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．１８８
标准与规范
Ｍ—Ｍ ＋ＭＲｌｖ一 乩ｚ一 １
叫 ｚ （４）
式中：Ｍｆ 为简支梁弯矩；ＭＲ ｖ为反力带来的弯矩。
圄
逛
——一
阶弹性分析；——二阶弹性分析
一一一一一一
阶弹塑性；……二阶弹塑性
挠度关系曲线
０ ５
，ｍ
图３荷载因子
Ｉ（】 ｌ５
柱底刚接时：
２
＝ —
图６简支弯矩线
—２Ｒ Ｐ
ｈ ２
ｃ
５Ｅ（１０＋Ｒ）
５ Ｐ￣Ｓ２
Ｉ 。 Ｉ
ｃｒ
（３ｂ）
钢梁反向延长线与地平线交点的定位（图７）：
ｆ＾１ 一
其中Ｒ一
Ｈ一
凡
×４Ｉ ５—４２．１８７ ５ ｍ
．Ｐｃ一 ；
ｉｎ０
一
；Ｐ 一Ｈｃ。 ＋
Ａ１
一＝＝二一＝二二二二［［二。
Ａ２
式中：Ｐ 为钢柱轴向压力；Ｐ 为钢梁轴线压力；Ｉ
为钢柱截面惯性矩；Ｉ 为钢梁截面惯性矩。
图７钢梁反向延长确定Ａｌ点示意
０ ０ ０ ０ ㈤ ０ ｍ
从图８中，修改反作用力线的倾斜度，按照限
制条件的要求，参见图２可读出：
Ｍｐ 一１８２ ｋＮ・ＩＴＩ；Ｍ。。一２７５ ｋＮ・ｍ
一
５（Ｍ）Ｉ１
／
Ｚ ４００．０
毒 砌
，
，，，
１． 一
聊而
ｌＯ０・０
…、
，一
图４门式刚架内力简图
，
，
，
，，
——
简支弯矩线；…一反作用力弯矩线
２图形法应用实例
图５所示的门式刚架均布荷载伽一８．４ ｋＮ／ｍ，
图８图形法求解Ｍ
利用图形法确定刚架梁柱的合适断面。框架型钢材
质为￥２７５（欧洲标准钢材等级，当板材厚度不大于
４０ ｍｍ时，屈服强度－厂ｖ一２７５ ＭＰａ ）。
ｗ＝８４ｋＮ／ｍ
２．２选择梁柱断面
型钢断面钢材材质￥２７５。
截面抵抗矩为：
ｗ 一
厶，ｏ
一１ ＯＯ０ ｍｍ３
选择断面ＵＫＢ４０６×１７８×６０，则：Ｗ 一
１ ０６３ ｍｍ。≥１ ０００ ｍｍ。，Ｍ ＝＝＝２９２．３ ｋＮ・ｍ。
确定钢梁断面，截面抵抗矩为：
ｗ 一
图５门式刚架算例示意
一６６２ ｍｍ３
选择断面ＵＫＢ３５６×１７１×４５，则：Ｗ 一
２．１ 简支钢梁弯矩
６８７ ｍｍ。≥６６２ ｍｍ。，Ｍ 一１８９ ｋＮ・１ＴＩ。
简支钢梁弯矩表达式见式（４），如图６所示。
５８
此处反作用力弯矩线可以微调，根据选定的钢
钢结构 ２０１４年第８期第２９卷总第１８８期
段新华，等：英国钢结构规范ＢＳ ５９５０一ｌ：２０００图形法计算门式刚架简介
梁尺寸，减小屋脊处弯矩。
的方法，并通过实例详述该法的实施过程。图形法
水平作用反力为：
可在没有分析软件帮助的情况下，通过手绘图的方
Ｈ一 一 一６５ ｋＮ
法快速计算出门式刚架的断面，有较好的实用性。
ｎ ．０
水平反力引起的屋脊处最大弯矩为Ｈ（ｈ ＋ ）一
ｗ－－８４
３７Ｏ．３ ｋＮ・ｍ。
２．３ 平面内稳定复核（运用放大弯矩法）
Ⅱ工］二二［＝Ｉ工［皿
Ｌ 一 『＿ 一１１．３１ ｍ
Ｐ 一 一８．４× 一９４．５ ｋＮ
Ｈ—Ｍ
＿一６５ ｋＮ
ｃｏｓ 一 ９９４．Ｓｉｎ 一 １０６
图９刚架反力简图
Ｐ 一Ｈｃｏｓ０＋ ｓｉｎ０—７４．６３ ｋＮ
参考文献
一丽杀 一 干 一 。
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所选择断面满足平面内稳定要求。
Ｇｅｎｅｒａｌ Ｒｕｌｅｓ ａｎｄ Ｒｕｌｅｓ ｆｏｒ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｓ］．Ｂｒｕｓｓｅｌｓ：２００５．
Ａｎｄｒｅｗ Ｔ Ｍ Ｐｈｉｌｉｐｓ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｄ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｉｍｐｅ—
３结 语
ｒｉａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｌｏｎｄｏｎ．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ
介绍一种利用图形法来确定门式刚架梁柱断面
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０：３９ ４３．
（上接第６３页）
广泛的应用，也出现了各种新颖及有特点的结构形
钟红春．广州东塔地下室巨型箱体钢结构施工技术口］．施工
式，超大超重巨型钢柱在超高层建筑——一广州周大
技术，２Ｏ１２（７）：１２５—１２７．
福金融中心的成功应用是一个典型的创新案例。本
温小勇．深圳湾体育中心箱型弯扭构件加工制作技术ＥＪ］．钢
结构，２０１１，２６（１１）：５１—５５．
文针对此特殊结构从下料、组装、焊接等多个工序详
ＧＢ ５０６６１—２０１１钢结构焊接规范Ｅｓ３．
细地阐述了其制作技术，为同行业日后类似构件的
李朝兵．超大型组合巨柱焊接变形控制［Ｊ］．建筑钢结构进
制作提供了经验。
展，２０１３（３）：６０—６５．
陆建新．高强度超厚钢板现场焊接工艺及其防变形措施［Ｊ］．
参考文献
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・
信 息・
第十五届空间结构学术会议将于２０１４年１０月在上海举行，会议收到１３０多篇论文摘要。经学术委员会审议讨论，有
１２０多篇论文入选，论文涉及空间结构形态、理论研究、风工程、试验研究、设计分析、制造安装、检验监测、加固改造等，涵盖了
网架网壳结构、张拉结构、膜结构、铝合金结构等结构类型。
Ｓｔｅｅ１ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１４（８），Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．１８８ ５９
嘲