2024年6月5日发(作者：笃怀)
第２７卷第６期
２０１１年１２月
结构工程师
Ｖｏ１．２７．Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．２０１１
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ
宁波甬江铁路斜拉桥的地震位移控制
杨喜文
（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２）
摘要 大跨度斜拉桥通常采用漂浮体系或半漂浮体系以延长结构的基本周期，从而在强震作用下可
以减小结构的地震惯性力，但地震位移较大。以甬江铁路斜拉桥为工程背景，在参数分析的基础上确定
了合理的阻尼器参数，研究了粘滞阻尼器在地震位移控制中的作用，并与不设阻尼器的情况进行了比
较，结果表明：粘滞阻尼器可以有效控－ａ１大跨度斜拉桥的地震位移，改善塔底的地震剪力，明显减小低重
心斜拉桥的塔底地震弯矩。
关键词 大跨度斜拉桥，抗震分析，位移控制，参数分析
Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｙｏｎｇ－ｊｉａｎｇ Ｒａｉｌｗａｙ Ｃａｂｌｅ－
Ｓｔａｙｅｄ Ｂｒｉｄｇｅｓ Ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ Ｎｉｎｇｂｏ
ＹＡＮＧ Ｘｉｗｅｎ
（Ｔｈｅ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆｌｏａｔｉｎｇ ｏｒ ｓｅｍｉ—ｆｌｏａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｕｓｕａｌｌｙ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｆｏｒ ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ；ｔｈｅｓｅ
ｂｒｉｄｇｅｓ ａｌｗａｙｓ ｈａｖｅ ｌｏｎｇｅｒ ｂａｓｅ ｐｅｒｉｏｄｓ．Ｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔｙｐｅ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ ａｒｅ
ｓｍａｌｌｅｒ，ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｓ ｂｉｇｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔａｋｅｓ Ｙｏｎｇ－ｊｉａｎｇ Ｒａｉｌｗａｙ
ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｉｎ Ｎｉｎｇｂｏ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｒｏｌｅ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ
ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ａｆｔｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ
ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ，ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ，ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ
ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｗａｓ ｅｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌｆｌｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ；ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ
ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅｓ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ ｗｅｒｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｌｉｇｈｔｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｍｏｍｅｎｔｓ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ ｗｅｒｅ
ｒｅｄｕｃｅｄ ｉｎ ａ ｌａｒｇｅｒ ｅｘｔｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｌｏｗ ｇｒａｖｉｔｙ ｃｅｎｔｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ａｎａｌｙｓｉｓ
ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ，ａｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｐａｒａｍｅｔｅｒ
须加以控制才能保证整个结构的抗震安全性 。
１ 引 言
由于铁路桥梁活载大、允许变形小，已建的中
小跨度铁路斜拉桥通常采用塔一梁固结体系，这
种体系显著提高了斜拉桥纵向刚度，可有效控制
控制方法主要是在加劲梁与桥墩或索塔间设置弹
性约束装置或阻尼约束装置。
国内外研究者对塔一梁问约束装置的合理参
数进行了研究，但大多为公路斜拉桥 ，铁路斜
拉桥较少 。
本文以宁波甬江铁路斜拉桥为工程背景，通
过在纵桥向引入粘滞阻尼器来提高其抗震性能，
结构位移，但结构地震内力大幅增加 。因此，
大跨度斜拉桥往往选择隔震体系（全飘浮或半漂
浮）来减小其地震内力。但是采用隔震体系的大
跨度斜拉桥在强震下会产生过大的梁端位移，必
收稿日期：２０１１—０９—０６
并就阻尼器合理参数的确定和减震效果进行了研
究，得到的参数变化规律与设置方案可供工程应
联系作者，Ｅｍａｉｌ：０７ｙｘｗｅｎ＠ｔｏｎｇ￣ｉ．ｅｄｕ．ｅｎ
・
抗震与抗风・
用参考。
２工程背景
２．１ 结构布置
宁波甬江铁路斜拉桥是宁波铁路枢纽北环线
上跨越甬江的重要桥梁，是一座双塔双索面混合
梁斜拉桥，在纵桥向和横桥向均为对称结构，桥跨
布置和索塔布置分别如图１和图２所示，各桥墩
的高度约为３３ ｍ。
（主） （圭）④ 【
桥墩截面
９ ．０ 【Ｔ
（查）（童）
图１桥跨布置（单位：ｍ）
Ｆｉｇ．１ Ｂｒｉｄｇｅ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ（ｕｎｉｔ：ｍ）
图２索塔布置（单位：ｍ）
Ｆｉｇ．２ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ［Ｕｎｉｔ：ｍ］
边跨及部分中跨主梁为预应力混凝土箱梁，
其他部分中跨主梁为钢箱梁，钢一混结合段位于
中跨，距离索塔２４．５ ｉｎ。主梁截面如图３所示。
各桥墩和索塔的基础布置情况如表１所示。
表ｌ 桥墩和索塔的基础布置（单位：ｍ）
Ｔａｂｌｅ １ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｉｅｒｓ ａｎｄ ｔｏｗｅｒ（ｕｎｉｔ：ｍ）
桥墩和索塔 】一４号、７～１０号墩 ５号、６号塔
承台尺寸 １０．６×１４．６×４．０ ２７．０×３８．９×９．０
桩基 １２×中１．５ ２４×中３．０
原设计方案中，纵桥向为半漂浮体系，主梁
结构工程师第２７卷第６期
桥墩和主梁索塔间设置滑动摩擦支座；横桥向在
各墩和索塔处采用限位装置形成固结体系。为控
制结构在纵桥向的地震位移反应，在每个索塔主
梁间设置４个液体粘滞阻尼器。
１／２砼箱梁截面 ｌ／２钢箱梁截面
１ｎ ㈧Ｈ¨¨川¨¨＿目ｌ Ｈ ¨ ＿ ｌｕｎ 一¨口口 ＿ｎ 』一一叮
引 ＿
图３主梁截面（单位：ｍ）
Ｆｉｇ．３ Ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｉｒｄｅｒ（ｕｎｉｔ：ｍ）
２．２地震动输入
一 Ｌｕ）＼
桥址场地类别为Ⅳ类，地震动输入采用重现
Ｏ ０
５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５
期为２５００年的六条人工地震加速度时程，如图４
所示，对应的设计反应谱如图５所示。
０ ５ ｌ０ １５ ２０ ２５ ３Ｏ ３５ ４Ｏ
时间ｔ／ｓ
图４典型人工地震加速度时程
Ｆｉｇ．４ Ｔｙｐｉｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ
¨
４
５
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．６ ・８０・ Ｅａ￣ｈｑｕａｋｅ ａｎｄ Ｗｉｎｄ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
结构的地震反应取各加速度时程反应最大值的平
均值。
２．３有限元模型
本文的分析计算通过有限元软件ＳＡＰ ２０００
实现。在有限元模型中，主梁和桥墩采用空间梁
单元模拟；在承台质心处采用集中质量模拟承台
的作用；在承台底采用六弹簧模拟桩基础，以考虑
桩基的柔性，弹簧刚度采用ｍ法计算 。
滑动摩擦支座的摩擦效应采用理想双线性模
型模拟，滞回模型如图６所示，图中临界摩擦力
Ｆｆｖ取支座恒载轴力尺乘以动摩擦系数。初始刚
度Ｋｍ为临界摩擦力Ｆ 与相应变形６ 之比。Ｋ 为
屈后刚度，普通摩擦支座取０ 。
力 ｌ
ｆ一 ． １｝一
１ ． ６ｅ ／｝ 位移。
图６滑动摩擦支座的滞回模型
Ｆｉｇ．６ Ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｆｉｃｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ
在非线性分析中，粘滞阻尼器的回复力模型
可用下式表示 －１０］
Ｆ ：Ｃ （１）
式中，Ｆ ．为阻尼力；Ｃ为阻尼系数；Ｖ为墩一梁问
相对速度； 为速度指数。
图７为具有不同参数的粘滞阻尼器模型，在
同一正弦位移荷载作用下的滞回曲线。由图７可
知，当墩一梁问相对位移达到最大时，粘滞阻尼器
的阻尼力最小，接近于零；当阻尼力最大时，墩一
梁间相对位移最小，因此粘滞阻尼器的阻尼力和
结构的弹性力之问存在９０。的相位差。
３阻尼器合理参数的确定及地震位移控
制效果
３．１粘滞阻尼器参数敏感性分析
由式（１）可知，不同的粘滞阻尼器参数（Ｃ和
仅），将会对结构的地震响应产生不同的影响。因
－
４５０．３００．１ ５Ｏ ０ １５Ｏ ３００ ４５０
位移／ｍｍ
图７粘滞阻尼器回复力模型的力一位移滞回曲线
Ｆｉｇ．７ Ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｌｏｏｐｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｍｏｄｅｌ
此，在确定阻尼器的参数之前，须研究阻尼器参数
与结构响应之间的规律，为阻尼器的参数选取提
供依据。本文共选取１６对阻尼器参数组合，进行
了参数敏感性分析，其工况设置如表２所示。
表２
阻尼器参数分析工况
Ｔａｂｌｅ ２ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ－ａｎａｌｙｓｉｓ ｃａｓｅｓ ｆｏｒ
ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ｋＮ・（Ｉｎ・Ｓ一 ）一
阻尼器参数ｃ １ ０００ ２ ０００ ３ ０００ ４ ０００
２．２ Ｏ．２ ０．２ ０．２
Ｏ．３ Ｏ．３ ０．３ Ｏ．３
速度指数Ｃｔ＇
０．４ Ｏ．４ Ｏ．４ Ｏ．４
Ｏ．５ Ｏ．５ Ｏ．５ ０．５
合理的阻尼器参数通过综合考虑结构关键部
位的地震响应和阻尼器的地震响应来确定。结构
关键部位的地震响应主要有梁端位移、塔顶位移、
塔梁间的相对位移、塔底的地震力等；阻尼器的
地震响应主要有阻尼器变形和阻尼力。在确保控
制结构地震位移并改善结构地震力的同时，应尽
量减小阻尼器的阻尼力，因为阻尼力过大将会给
阻尼器连接件的构造设计带来困难。
在地震作用沿纵桥向作用下，结构在纵桥向
的地震反应如图８一图１３所示。由于结构在纵
ｇ
释
图８ 阻尼器参数对梁端位移的影响
Ｆｉｇ．８ Ｇｉｒｄｅｒ—ｅｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
抗震与抗风・
驺如
吕
＼
蛆
瞽
辫
图９ 阻尼器参数对塔顶位移的影响
Ｆｉｇ．９ Ｔｏｗｅｒ—ｔｏｐ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
宕
～
司
靛
Ｉ
按
基 茧 ＿【＼ 骱世辫
Ｏ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ
图１０阻尼器参数对塔一梁相对位移的影响
Ｆｉｇ．１０ Ｔｏｗｅｒ—ｇｉｒｄｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
五
色
Ⅱ
岛
窑
榷
爱
图１１ 阻尼器参数对阻尼力的影响
Ｆｉｇ．１ １ Ｄａｍｐｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ
Ｚ
可。
韬：
磷
较
图１２ 阻尼器参数对塔底剪力的影响
Ｆｉｇ．１２ Ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒ
．８１． 结构工程师第２７卷第６期
如 他
图１３ 阻尼器参数对塔底弯矩的影响
Ｆｉｇ．１３ Ｍｏｍｅｎｔｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒ
桥向对称，本文仅给出图１中左侧半结构的地
震反应。其中，塔底指单侧下塔柱的底部，阻尼
器的阻尼力指单个阻尼器的阻尼力。为方便比
较，不设粘滞阻尼器时的分析结果同样在图上
标出。
由图８一图１０可知，粘滞阻尼器可以显著
减小大跨度斜拉桥的梁端位移、塔顶位移和塔
梁间相对位移，减震效果随阻尼系数的增大而
增大，随速度指数的增大而减小。由图１１可
知，粘滞阻尼器的阻尼力对阻尼器参数的变化
相当敏感，阻尼力随阻尼系数的增大而快速增
大，随速度指数的增大而减小。由图１２一图
１３可知，设置粘滞阻尼器可以改善索塔的地震
力，但塔底地震力对阻尼器参数的变化并不
敏感。
值得注意的是，设置粘滞阻尼器后，塔底的剪
力减小了大约１３％，而塔底弯矩减小了大约
３２％，剪力减小较少的原因是：当塔梁间相对位
移达到最大时，阻尼器的阻尼力反而最小，接近于
零；当塔梁间相对位移最小时，阻尼器阻尼力达
到最大，阻尼器的阻尼力与索塔的弹性力间存在
９０。的相位差；弯矩减小较多的原因是：甬江铁路
斜拉桥的下塔柱较矮，其高度占整个塔高的
１５．４％，属于低重心斜拉桥＿１ ，因此纵桥向设置
阻尼器后虽然塔底剪力减小较少，但塔底弯矩减
小较多。
当阻尼系数Ｃ＝２ ０００ ｋＮ・（ｉｎ・Ｓ ） ～，
速度指数 ＝０．３时，塔梁间相对位移小于０．２
ｎｉ，阻尼器的阻尼力小于１ ５００ ｋＮ，而且塔底的地
震力也得到一定程度的改善，因此可以取Ｃ＝
２ ０００ ｋＮ．（ｉｎ・ｓ ） 。， ＝０．３。
・
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．６
３．２地震位移控制效果
确定阻尼器的参数后，分别对“在索塔处设
置和不设置粘滞阻尼器”两种工况进行了非线性
时程分析，图１４一图１８为关键部位的地震响应
时程。由图１４一图１６可知，设置粘滞阻尼器后
斜拉桥的地震位移最大值减小了５０％左右；图１７
表明，粘滞阻尼器虽然不能显著减小塔底的地震
剪力，但可以通过滞回耗能使其得到改善。由图
１８可知，对于低重心斜拉桥，阻尼器的设置可以
比较明显地减小塔底的地震弯矩。
量
穆
２ ２ ●Ｏ ｎ Ｌ ２ ２
ｍ ８ ６ ４ ２ Ｏ之４
图１４梁端位移时程
图１５塔梁间相对位移时程
Ｆｉｇ．１ ５ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｔｏｗｅｒ～ｇｉｒｄｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
ｇ
＼
瞥
辫
图１６塔顶位移时程
Ｆｉｇ．１ ６ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｔｏｗｅｒ—ｔｏｐ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ａｎｄ Ｗｉｎｄ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
晕
世
辫
０ １０ ２０ ３ｏ ４０
时间ｆ／ｓ
图１７塔底剪力时程
Ｆｉｇ．１７ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ
毒
至
静
世
罐ｍ
图１８塔底弯矩时程
Ｆｉｇ．１８ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｍｏｍｅｎｔｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ
４结语
（１）对于纵桥向采用漂浮或半漂浮体系的斜
拉桥，粘滞阻尼器可以有效控制其纵桥向的地震
位移响应，包括梁端位移、塔顶位移以及塔一梁问
相对位移，但合理的阻尼器参数需要通过参数敏
感性分析获得。
（２）粘滞阻尼器的合理设计参数的选取应综
合考虑结构的地震响应和阻尼器自身的地震响
应，在确保地震位移得到控制的情况下，应尽量减
小阻尼器的阻尼力，以便于其安装。
（３）由于粘滞阻尼器最大阻尼力与塔一梁间
最大相对位移之间存在９０。的相位差，因此，阻尼
力对塔底的剪力影响不显著，索塔地震剪力的改
善主要通过阻尼器耗散地震能量获得。
（４）对于低重心斜拉桥，由于下塔柱的高度
在整个索塔中所占比例较小，塔梁间设置粘滞阻
尼器后，其塔底的地震弯矩可以得到更多的改善。
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２ｌ－２３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
2024年6月5日发(作者：笃怀)
第２７卷第６期
２０１１年１２月
结构工程师
Ｖｏ１．２７．Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．２０１１
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ
宁波甬江铁路斜拉桥的地震位移控制
杨喜文
（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２）
摘要 大跨度斜拉桥通常采用漂浮体系或半漂浮体系以延长结构的基本周期，从而在强震作用下可
以减小结构的地震惯性力，但地震位移较大。以甬江铁路斜拉桥为工程背景，在参数分析的基础上确定
了合理的阻尼器参数，研究了粘滞阻尼器在地震位移控制中的作用，并与不设阻尼器的情况进行了比
较，结果表明：粘滞阻尼器可以有效控－ａ１大跨度斜拉桥的地震位移，改善塔底的地震剪力，明显减小低重
心斜拉桥的塔底地震弯矩。
关键词 大跨度斜拉桥，抗震分析，位移控制，参数分析
Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｙｏｎｇ－ｊｉａｎｇ Ｒａｉｌｗａｙ Ｃａｂｌｅ－
Ｓｔａｙｅｄ Ｂｒｉｄｇｅｓ Ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ Ｎｉｎｇｂｏ
ＹＡＮＧ Ｘｉｗｅｎ
（Ｔｈｅ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆｌｏａｔｉｎｇ ｏｒ ｓｅｍｉ—ｆｌｏａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｕｓｕａｌｌｙ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｆｏｒ ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ；ｔｈｅｓｅ
ｂｒｉｄｇｅｓ ａｌｗａｙｓ ｈａｖｅ ｌｏｎｇｅｒ ｂａｓｅ ｐｅｒｉｏｄｓ．Ｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔｙｐｅ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ ａｒｅ
ｓｍａｌｌｅｒ，ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｓ ｂｉｇｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔａｋｅｓ Ｙｏｎｇ－ｊｉａｎｇ Ｒａｉｌｗａｙ
ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｉｎ Ｎｉｎｇｂｏ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｒｏｌｅ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ
ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ａｆｔｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ
ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ，ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ，ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ
ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｗａｓ ｅｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌｆｌｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ；ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ
ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅｓ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ ｗｅｒｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｌｉｇｈｔｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｍｏｍｅｎｔｓ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ ｗｅｒｅ
ｒｅｄｕｃｅｄ ｉｎ ａ ｌａｒｇｅｒ ｅｘｔｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｌｏｗ ｇｒａｖｉｔｙ ｃｅｎｔｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ａｎａｌｙｓｉｓ
ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ，ａｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｐａｒａｍｅｔｅｒ
须加以控制才能保证整个结构的抗震安全性 。
１ 引 言
由于铁路桥梁活载大、允许变形小，已建的中
小跨度铁路斜拉桥通常采用塔一梁固结体系，这
种体系显著提高了斜拉桥纵向刚度，可有效控制
控制方法主要是在加劲梁与桥墩或索塔间设置弹
性约束装置或阻尼约束装置。
国内外研究者对塔一梁问约束装置的合理参
数进行了研究，但大多为公路斜拉桥 ，铁路斜
拉桥较少 。
本文以宁波甬江铁路斜拉桥为工程背景，通
过在纵桥向引入粘滞阻尼器来提高其抗震性能，
结构位移，但结构地震内力大幅增加 。因此，
大跨度斜拉桥往往选择隔震体系（全飘浮或半漂
浮）来减小其地震内力。但是采用隔震体系的大
跨度斜拉桥在强震下会产生过大的梁端位移，必
收稿日期：２０１１—０９—０６
并就阻尼器合理参数的确定和减震效果进行了研
究，得到的参数变化规律与设置方案可供工程应
联系作者，Ｅｍａｉｌ：０７ｙｘｗｅｎ＠ｔｏｎｇ￣ｉ．ｅｄｕ．ｅｎ
・
抗震与抗风・
用参考。
２工程背景
２．１ 结构布置
宁波甬江铁路斜拉桥是宁波铁路枢纽北环线
上跨越甬江的重要桥梁，是一座双塔双索面混合
梁斜拉桥，在纵桥向和横桥向均为对称结构，桥跨
布置和索塔布置分别如图１和图２所示，各桥墩
的高度约为３３ ｍ。
（主） （圭）④ 【
桥墩截面
９ ．０ 【Ｔ
（查）（童）
图１桥跨布置（单位：ｍ）
Ｆｉｇ．１ Ｂｒｉｄｇｅ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ（ｕｎｉｔ：ｍ）
图２索塔布置（单位：ｍ）
Ｆｉｇ．２ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ［Ｕｎｉｔ：ｍ］
边跨及部分中跨主梁为预应力混凝土箱梁，
其他部分中跨主梁为钢箱梁，钢一混结合段位于
中跨，距离索塔２４．５ ｉｎ。主梁截面如图３所示。
各桥墩和索塔的基础布置情况如表１所示。
表ｌ 桥墩和索塔的基础布置（单位：ｍ）
Ｔａｂｌｅ １ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｉｅｒｓ ａｎｄ ｔｏｗｅｒ（ｕｎｉｔ：ｍ）
桥墩和索塔 】一４号、７～１０号墩 ５号、６号塔
承台尺寸 １０．６×１４．６×４．０ ２７．０×３８．９×９．０
桩基 １２×中１．５ ２４×中３．０
原设计方案中，纵桥向为半漂浮体系，主梁
结构工程师第２７卷第６期
桥墩和主梁索塔间设置滑动摩擦支座；横桥向在
各墩和索塔处采用限位装置形成固结体系。为控
制结构在纵桥向的地震位移反应，在每个索塔主
梁间设置４个液体粘滞阻尼器。
１／２砼箱梁截面 ｌ／２钢箱梁截面
１ｎ ㈧Ｈ¨¨川¨¨＿目ｌ Ｈ ¨ ＿ ｌｕｎ 一¨口口 ＿ｎ 』一一叮
引 ＿
图３主梁截面（单位：ｍ）
Ｆｉｇ．３ Ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｉｒｄｅｒ（ｕｎｉｔ：ｍ）
２．２地震动输入
一 Ｌｕ）＼
桥址场地类别为Ⅳ类，地震动输入采用重现
Ｏ ０
５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５
期为２５００年的六条人工地震加速度时程，如图４
所示，对应的设计反应谱如图５所示。
０ ５ ｌ０ １５ ２０ ２５ ３Ｏ ３５ ４Ｏ
时间ｔ／ｓ
图４典型人工地震加速度时程
Ｆｉｇ．４ Ｔｙｐｉｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ
¨
４
５
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．６ ・８０・ Ｅａ￣ｈｑｕａｋｅ ａｎｄ Ｗｉｎｄ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
结构的地震反应取各加速度时程反应最大值的平
均值。
２．３有限元模型
本文的分析计算通过有限元软件ＳＡＰ ２０００
实现。在有限元模型中，主梁和桥墩采用空间梁
单元模拟；在承台质心处采用集中质量模拟承台
的作用；在承台底采用六弹簧模拟桩基础，以考虑
桩基的柔性，弹簧刚度采用ｍ法计算 。
滑动摩擦支座的摩擦效应采用理想双线性模
型模拟，滞回模型如图６所示，图中临界摩擦力
Ｆｆｖ取支座恒载轴力尺乘以动摩擦系数。初始刚
度Ｋｍ为临界摩擦力Ｆ 与相应变形６ 之比。Ｋ 为
屈后刚度，普通摩擦支座取０ 。
力 ｌ
ｆ一 ． １｝一
１ ． ６ｅ ／｝ 位移。
图６滑动摩擦支座的滞回模型
Ｆｉｇ．６ Ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｆｉｃｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ
在非线性分析中，粘滞阻尼器的回复力模型
可用下式表示 －１０］
Ｆ ：Ｃ （１）
式中，Ｆ ．为阻尼力；Ｃ为阻尼系数；Ｖ为墩一梁问
相对速度； 为速度指数。
图７为具有不同参数的粘滞阻尼器模型，在
同一正弦位移荷载作用下的滞回曲线。由图７可
知，当墩一梁问相对位移达到最大时，粘滞阻尼器
的阻尼力最小，接近于零；当阻尼力最大时，墩一
梁间相对位移最小，因此粘滞阻尼器的阻尼力和
结构的弹性力之问存在９０。的相位差。
３阻尼器合理参数的确定及地震位移控
制效果
３．１粘滞阻尼器参数敏感性分析
由式（１）可知，不同的粘滞阻尼器参数（Ｃ和
仅），将会对结构的地震响应产生不同的影响。因
－
４５０．３００．１ ５Ｏ ０ １５Ｏ ３００ ４５０
位移／ｍｍ
图７粘滞阻尼器回复力模型的力一位移滞回曲线
Ｆｉｇ．７ Ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｌｏｏｐｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｍｏｄｅｌ
此，在确定阻尼器的参数之前，须研究阻尼器参数
与结构响应之间的规律，为阻尼器的参数选取提
供依据。本文共选取１６对阻尼器参数组合，进行
了参数敏感性分析，其工况设置如表２所示。
表２
阻尼器参数分析工况
Ｔａｂｌｅ ２ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ－ａｎａｌｙｓｉｓ ｃａｓｅｓ ｆｏｒ
ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ｋＮ・（Ｉｎ・Ｓ一 ）一
阻尼器参数ｃ １ ０００ ２ ０００ ３ ０００ ４ ０００
２．２ Ｏ．２ ０．２ ０．２
Ｏ．３ Ｏ．３ ０．３ Ｏ．３
速度指数Ｃｔ＇
０．４ Ｏ．４ Ｏ．４ Ｏ．４
Ｏ．５ Ｏ．５ Ｏ．５ ０．５
合理的阻尼器参数通过综合考虑结构关键部
位的地震响应和阻尼器的地震响应来确定。结构
关键部位的地震响应主要有梁端位移、塔顶位移、
塔梁间的相对位移、塔底的地震力等；阻尼器的
地震响应主要有阻尼器变形和阻尼力。在确保控
制结构地震位移并改善结构地震力的同时，应尽
量减小阻尼器的阻尼力，因为阻尼力过大将会给
阻尼器连接件的构造设计带来困难。
在地震作用沿纵桥向作用下，结构在纵桥向
的地震反应如图８一图１３所示。由于结构在纵
ｇ
释
图８ 阻尼器参数对梁端位移的影响
Ｆｉｇ．８ Ｇｉｒｄｅｒ—ｅｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
抗震与抗风・
驺如
吕
＼
蛆
瞽
辫
图９ 阻尼器参数对塔顶位移的影响
Ｆｉｇ．９ Ｔｏｗｅｒ—ｔｏｐ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
宕
～
司
靛
Ｉ
按
基 茧 ＿【＼ 骱世辫
Ｏ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ
图１０阻尼器参数对塔一梁相对位移的影响
Ｆｉｇ．１０ Ｔｏｗｅｒ—ｇｉｒｄｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
五
色
Ⅱ
岛
窑
榷
爱
图１１ 阻尼器参数对阻尼力的影响
Ｆｉｇ．１ １ Ｄａｍｐｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ
Ｚ
可。
韬：
磷
较
图１２ 阻尼器参数对塔底剪力的影响
Ｆｉｇ．１２ Ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒ
．８１． 结构工程师第２７卷第６期
如 他
图１３ 阻尼器参数对塔底弯矩的影响
Ｆｉｇ．１３ Ｍｏｍｅｎｔｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒ
桥向对称，本文仅给出图１中左侧半结构的地
震反应。其中，塔底指单侧下塔柱的底部，阻尼
器的阻尼力指单个阻尼器的阻尼力。为方便比
较，不设粘滞阻尼器时的分析结果同样在图上
标出。
由图８一图１０可知，粘滞阻尼器可以显著
减小大跨度斜拉桥的梁端位移、塔顶位移和塔
梁间相对位移，减震效果随阻尼系数的增大而
增大，随速度指数的增大而减小。由图１１可
知，粘滞阻尼器的阻尼力对阻尼器参数的变化
相当敏感，阻尼力随阻尼系数的增大而快速增
大，随速度指数的增大而减小。由图１２一图
１３可知，设置粘滞阻尼器可以改善索塔的地震
力，但塔底地震力对阻尼器参数的变化并不
敏感。
值得注意的是，设置粘滞阻尼器后，塔底的剪
力减小了大约１３％，而塔底弯矩减小了大约
３２％，剪力减小较少的原因是：当塔梁间相对位
移达到最大时，阻尼器的阻尼力反而最小，接近于
零；当塔梁间相对位移最小时，阻尼器阻尼力达
到最大，阻尼器的阻尼力与索塔的弹性力间存在
９０。的相位差；弯矩减小较多的原因是：甬江铁路
斜拉桥的下塔柱较矮，其高度占整个塔高的
１５．４％，属于低重心斜拉桥＿１ ，因此纵桥向设置
阻尼器后虽然塔底剪力减小较少，但塔底弯矩减
小较多。
当阻尼系数Ｃ＝２ ０００ ｋＮ・（ｉｎ・Ｓ ） ～，
速度指数 ＝０．３时，塔梁间相对位移小于０．２
ｎｉ，阻尼器的阻尼力小于１ ５００ ｋＮ，而且塔底的地
震力也得到一定程度的改善，因此可以取Ｃ＝
２ ０００ ｋＮ．（ｉｎ・ｓ ） 。， ＝０．３。
・
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．６
３．２地震位移控制效果
确定阻尼器的参数后，分别对“在索塔处设
置和不设置粘滞阻尼器”两种工况进行了非线性
时程分析，图１４一图１８为关键部位的地震响应
时程。由图１４一图１６可知，设置粘滞阻尼器后
斜拉桥的地震位移最大值减小了５０％左右；图１７
表明，粘滞阻尼器虽然不能显著减小塔底的地震
剪力，但可以通过滞回耗能使其得到改善。由图
１８可知，对于低重心斜拉桥，阻尼器的设置可以
比较明显地减小塔底的地震弯矩。
量
穆
２ ２ ●Ｏ ｎ Ｌ ２ ２
ｍ ８ ６ ４ ２ Ｏ之４
图１４梁端位移时程
图１５塔梁间相对位移时程
Ｆｉｇ．１ ５ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｔｏｗｅｒ～ｇｉｒｄｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
ｇ
＼
瞥
辫
图１６塔顶位移时程
Ｆｉｇ．１ ６ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｔｏｗｅｒ—ｔｏｐ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ
Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ａｎｄ Ｗｉｎｄ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
晕
世
辫
０ １０ ２０ ３ｏ ４０
时间ｆ／ｓ
图１７塔底剪力时程
Ｆｉｇ．１７ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ
毒
至
静
世
罐ｍ
图１８塔底弯矩时程
Ｆｉｇ．１８ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｍｏｍｅｎｔｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ
４结语
（１）对于纵桥向采用漂浮或半漂浮体系的斜
拉桥，粘滞阻尼器可以有效控制其纵桥向的地震
位移响应，包括梁端位移、塔顶位移以及塔一梁问
相对位移，但合理的阻尼器参数需要通过参数敏
感性分析获得。
（２）粘滞阻尼器的合理设计参数的选取应综
合考虑结构的地震响应和阻尼器自身的地震响
应，在确保地震位移得到控制的情况下，应尽量减
小阻尼器的阻尼力，以便于其安装。
（３）由于粘滞阻尼器最大阻尼力与塔一梁间
最大相对位移之间存在９０。的相位差，因此，阻尼
力对塔底的剪力影响不显著，索塔地震剪力的改
善主要通过阻尼器耗散地震能量获得。
（４）对于低重心斜拉桥，由于下塔柱的高度
在整个索塔中所占比例较小，塔梁间设置粘滞阻
尼器后，其塔底的地震弯矩可以得到更多的改善。
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