2024年6月5日发(作者：士海桃)
第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1、电路和电路模型。（一般）
（1）识记：知道电路的定义、组成及功能。
（2）识记：知道电路模型的概念和将实际电路模型化的意义。
（3）识记：了解支路、节点、回路、二端网络等名词。
1、定义：由一些电气器件按照一定的方式组合起来，所构成的电流的通路，也叫网络。
2、组成：电源、负载、开关和导线。
3、功能：一类是传输、分配和使用电能；另一类是传输、变换、贮存和处理电信号。
4、电路模型：元件和元件的组合，就构成了实际器件和实际电路的模型。
5、将实际电路模型化的意义：电路理论及其分析方法，都是从物理实际建立电路模型，用数学手段分
析电路模型，再回到物理实际。这样的方法不仅用于电路的研究，而且应用于各个学科。
6、支路：每一个二端元件。
7、节点：两个及两个以上支路的连接点。
8、回路：由几个支路组成的闭合路径。
9、二端网络：具有两个端钮与外部相连的网络。
1.2、电流、电压。（重点）
（1）领会：熟知电流、电压的定义、单位及其方向。
（2）领会：理解电路中设定电压、电流参考方向的意义及瞬时值、解析式、波形与参考方向的关系。
（3）领会：知道电位与参考点的关系，会计算电位。
（4）领会：知道电动势的定义、单位及其方向。
1、电流
（1）定义：衡量电流强弱的量是电流强度，简称电流。某处电流大小等于单位时间内通过该处的电荷
量。
（2）公式：
I
q
t
（3）单位：安培，简称安，用字母A表示。还有毫安（mA），微安（μA）。
（4）方向：规定以正电荷的移动方向为电流方向
自由电子的运动方向与电流方向相反。
参考方向：假设参考方向，然后根据计算结果判断。
若大于零，则实际方向与参考方向相同；
若小于零，则实际方向与参考方向相反。
例1-1：如图，在0.002S内，有负电荷0.0005C从a向b通过面S，同时有正电荷0.0005C从b向a通
过S。试决定通过S的电流的大小和方向。
解：向相反方向运动的正、负电荷的效应相同，这里相当于有0.0005+0.0005=0.01C的正电荷从b向a
通过S。所以通过面S的电流的大小为
0.001
0.002
0.5A
，方向由b到a。
例1-2 0.5C的正电荷在电场中从a点移到b点，能量增加10J，试决定a、b间电压的大小和方向。
解：a、b间电压的大小为
10
0.5
20V
正电荷沿电压方向移动时能量减少。这里，a、b间电压的方向从b到a
。
2、电压
（1）定义：用来衡量电场移动电荷而作功的能力，用u表示。
（2）公式：
u
dW
dq
（3）单位：伏特，简称伏，用字母V表示。
（4）方向：有①参考极性（方向由“+”到“－”）；②箭头（参考方向用实现箭头，实际方向用虚
线箭头）；③双下标三种表示方法。
ⅰ、箭头 ⅱ、极性 ⅲ、双下标
＋
R
R
U
AB
R
－
例1-3 如图所示电路中，已知
u
2
4V
，
u
3
5V
，
u
5
7V
，
u
6
2V
，
u
7
4V
，试求
u
4
和
u
1
。
解：按照电压的定义，以及电压只和两点位置有关，
a
2
c
5
e
而与移动电荷路径无关的特质，可得
u
2
u
5
u
4
u
dc
u
df
u
fe
u
ec
u
1
1 4
u
4
6
u
6
u
u
u
3
7
u
6
u
5
7
42(7)5V
b
3
d
7
f
u
1
u
ab
u
ac
u
cd
u
db
(4)5(5)4V
3、正弦交流点的表示方法
（1）解析式：表达瞬时值随时间变化规律的数学式。
（2）波形图：表达瞬时值随时间变化规律的图形。
（3）相量图：
（4）瞬时值、解析式、波形与参考方向的关系：
① 电流、电压的方向是客观存在的，可能是随时间变化的。参考方向是人为选择的决定电流、电压数
值为正的标准。参考方向一经选定，在整个分析计算过程中就必须以此为准，而不能变动；
② 由于电流、电压的正负值是对应于所选参考方向而言的，所以分析每一个电流、电压，都需要选定
它的参考方向。不说名参考方向，而说某电流的值为正或负，是没有意义的；
③ 对同一电流（或电压），如果参考方向选择不同，结果是：瞬时值大小一样而异号，解析式也是，
两个波形对t轴相反。
4、电位
2、0.2C的电荷从a点移动b点时，能量的改变量为10J，试求
u
ab
：（1）如电荷为正且能量增加；（2）
如电荷为负且能量增加；（3）如电荷为正且能量减少；（4）如电荷为负且能量减少。
（1）定义：在电路中选定一点，叫做参考点，则某点的电位就是参考方向由该点到参考点的电压。
t
（2）与参考点的关系：不选定参考点，不好确定电位。参考点选择不同，同一点的电位就相应不
同。
例1-4 图例1-3图，试分别求：（1）以d为参考点；（2）以b为参考点时，a、c、e点的电位，并
求两种情况下的电压
U
ae
。
解：（1）
d
0
时，
a
u
ad
u
1
u
3
4(5)9V
、
c
u
cd
u
4
5V
e
u
ed
u
6
u
7
242V
、
u
ac
a
c
9211V
（2）
b
0
时，
a
u
ab
u
1
4V
、
c
u
cb
u
2
u
1
(4)(4)0V
e
u
eb
u
5
u
cb
(7)07V
、
u
ac
a
c
4711V
5、电动势
（1）定义：由于电源力而使电源两端具有的电位差叫做电动势。
（2）单位：伏特，简称伏，用字母V表示。
（3）方向：由电位低的一端到电位高的一端，负极到正极。
检测题
1、直流电流通过导线，已知1S内从a到b通过导线的电荷量为0.2C，（1）如通过的是正电荷，试求
I
ab
；（2）如通过的是负电荷，试求
I
ab
；（3）如通过的是正电荷，试求
I
ba
；（4）如通过的是负电荷，试
求
I
ba
。
3、已知
uU(1e
ab
(t)
T
)
，
U10V
，
0.01s
。试求
u
ab
(0)
、
u
ab
(
)
、
u
ab
(2
)
、
u
ab
(3
)
，并作出
u
ab
(t)
的波形。
4、已知
i
2
cd
(t)2sin(
T
4
)
，试求0、
T
8
、
T
2
瞬间的
i
cd
。
5、试求例1-3中以a为参考点时各点的电位。
1.3、电功率。（重点）
（1）综合应用：能计算直流情况下的电功率和电能。
（2）综合应用：能按电压、电流的方向判断支路接受还是发出电功率。
（3）简单应用：懂得在选定的参考方向下功率正负值的含义。
（4）简单应用：知道电路的功率守恒性。
2024年6月5日发(作者：士海桃)
第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1、电路和电路模型。（一般）
（1）识记：知道电路的定义、组成及功能。
（2）识记：知道电路模型的概念和将实际电路模型化的意义。
（3）识记：了解支路、节点、回路、二端网络等名词。
1、定义：由一些电气器件按照一定的方式组合起来，所构成的电流的通路，也叫网络。
2、组成：电源、负载、开关和导线。
3、功能：一类是传输、分配和使用电能；另一类是传输、变换、贮存和处理电信号。
4、电路模型：元件和元件的组合，就构成了实际器件和实际电路的模型。
5、将实际电路模型化的意义：电路理论及其分析方法，都是从物理实际建立电路模型，用数学手段分
析电路模型，再回到物理实际。这样的方法不仅用于电路的研究，而且应用于各个学科。
6、支路：每一个二端元件。
7、节点：两个及两个以上支路的连接点。
8、回路：由几个支路组成的闭合路径。
9、二端网络：具有两个端钮与外部相连的网络。
1.2、电流、电压。（重点）
（1）领会：熟知电流、电压的定义、单位及其方向。
（2）领会：理解电路中设定电压、电流参考方向的意义及瞬时值、解析式、波形与参考方向的关系。
（3）领会：知道电位与参考点的关系，会计算电位。
（4）领会：知道电动势的定义、单位及其方向。
1、电流
（1）定义：衡量电流强弱的量是电流强度，简称电流。某处电流大小等于单位时间内通过该处的电荷
量。
（2）公式：
I
q
t
（3）单位：安培，简称安，用字母A表示。还有毫安（mA），微安（μA）。
（4）方向：规定以正电荷的移动方向为电流方向
自由电子的运动方向与电流方向相反。
参考方向：假设参考方向，然后根据计算结果判断。
若大于零，则实际方向与参考方向相同；
若小于零，则实际方向与参考方向相反。
例1-1：如图，在0.002S内，有负电荷0.0005C从a向b通过面S，同时有正电荷0.0005C从b向a通
过S。试决定通过S的电流的大小和方向。
解：向相反方向运动的正、负电荷的效应相同，这里相当于有0.0005+0.0005=0.01C的正电荷从b向a
通过S。所以通过面S的电流的大小为
0.001
0.002
0.5A
，方向由b到a。
例1-2 0.5C的正电荷在电场中从a点移到b点，能量增加10J，试决定a、b间电压的大小和方向。
解：a、b间电压的大小为
10
0.5
20V
正电荷沿电压方向移动时能量减少。这里，a、b间电压的方向从b到a
。
2、电压
（1）定义：用来衡量电场移动电荷而作功的能力，用u表示。
（2）公式：
u
dW
dq
（3）单位：伏特，简称伏，用字母V表示。
（4）方向：有①参考极性（方向由“+”到“－”）；②箭头（参考方向用实现箭头，实际方向用虚
线箭头）；③双下标三种表示方法。
ⅰ、箭头 ⅱ、极性 ⅲ、双下标
＋
R
R
U
AB
R
－
例1-3 如图所示电路中，已知
u
2
4V
，
u
3
5V
，
u
5
7V
，
u
6
2V
，
u
7
4V
，试求
u
4
和
u
1
。
解：按照电压的定义，以及电压只和两点位置有关，
a
2
c
5
e
而与移动电荷路径无关的特质，可得
u
2
u
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u
4
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u
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u
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u
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u
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42(7)5V
b
3
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f
u
1
u
ab
u
ac
u
cd
u
db
(4)5(5)4V
3、正弦交流点的表示方法
（1）解析式：表达瞬时值随时间变化规律的数学式。
（2）波形图：表达瞬时值随时间变化规律的图形。
（3）相量图：
（4）瞬时值、解析式、波形与参考方向的关系：
① 电流、电压的方向是客观存在的，可能是随时间变化的。参考方向是人为选择的决定电流、电压数
值为正的标准。参考方向一经选定，在整个分析计算过程中就必须以此为准，而不能变动；
② 由于电流、电压的正负值是对应于所选参考方向而言的，所以分析每一个电流、电压，都需要选定
它的参考方向。不说名参考方向，而说某电流的值为正或负，是没有意义的；
③ 对同一电流（或电压），如果参考方向选择不同，结果是：瞬时值大小一样而异号，解析式也是，
两个波形对t轴相反。
4、电位
2、0.2C的电荷从a点移动b点时，能量的改变量为10J，试求
u
ab
：（1）如电荷为正且能量增加；（2）
如电荷为负且能量增加；（3）如电荷为正且能量减少；（4）如电荷为负且能量减少。
（1）定义：在电路中选定一点，叫做参考点，则某点的电位就是参考方向由该点到参考点的电压。
t
（2）与参考点的关系：不选定参考点，不好确定电位。参考点选择不同，同一点的电位就相应不
同。
例1-4 图例1-3图，试分别求：（1）以d为参考点；（2）以b为参考点时，a、c、e点的电位，并
求两种情况下的电压
U
ae
。
解：（1）
d
0
时，
a
u
ad
u
1
u
3
4(5)9V
、
c
u
cd
u
4
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、
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（2）
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、
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c
4711V
5、电动势
（1）定义：由于电源力而使电源两端具有的电位差叫做电动势。
（2）单位：伏特，简称伏，用字母V表示。
（3）方向：由电位低的一端到电位高的一端，负极到正极。
检测题
1、直流电流通过导线，已知1S内从a到b通过导线的电荷量为0.2C，（1）如通过的是正电荷，试求
I
ab
；（2）如通过的是负电荷，试求
I
ab
；（3）如通过的是正电荷，试求
I
ba
；（4）如通过的是负电荷，试
求
I
ba
。
3、已知
uU(1e
ab
(t)
T
)
，
U10V
，
0.01s
。试求
u
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(0)
、
u
ab
(
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、
u
ab
(2
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、
u
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(3
)
，并作出
u
ab
(t)
的波形。
4、已知
i
2
cd
(t)2sin(
T
4
)
，试求0、
T
8
、
T
2
瞬间的
i
cd
。
5、试求例1-3中以a为参考点时各点的电位。
1.3、电功率。（重点）
（1）综合应用：能计算直流情况下的电功率和电能。
（2）综合应用：能按电压、电流的方向判断支路接受还是发出电功率。
（3）简单应用：懂得在选定的参考方向下功率正负值的含义。
（4）简单应用：知道电路的功率守恒性。