2024年6月10日发(作者：贲骞北)

6.1 平方根 立方根A卷

一、基础训练

1．9的算术平方根是（ ）A．-3 B．3 C．±3 D．81

2

2．下列计算不正确的是（ ）A．

4

=±2 B．

(9)81

=9 C．

3

0.064

=0.4 D．

3

216

=-6

3．下列说法中不正确的是（ ）A．9的算术平方根是3 B．

16

的平方根是±2

C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1

4．

3

64

的平方根是（ ）A．±8 B．±4 C．±2 D．±

2

5．-

1111

的平方的立方根是（ ）A．4 B． C．- D．

8844

6．

16

的平方根是_______；9的立方根是_______．

81

915

；（4）1；（5）1；（6）0．09．

49

25

8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）

9．计算：（1）-

9

；（2）

3

8

；（3）

1

；（4）±

0.25

．

16

二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）

A．x+1 B．x+1 C．

2

x

+1 D．

x

2

1

11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

12．已知x，y是实数，且

3x4

+（y-3）=0，则xy的值是（ ）A．4 B．-4 C．

2

99

D．-

44

13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的

体积公式为V=

三、综合训练

15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）-169=0；（2）4（3x+1）-1=0； （3）

22

4



R

3

）

3

27

3

1

3

x-2=0； （4）（x+3）=4．

42

B卷

一、选择题1．如果

a

是负数，那么

a

的平方根是（ ）．A．

a

B．

a

C．

a

D．

a

2．使得

a

2

有意义的

a

有（ ）．A．

0

个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对

2

3．下列说法中正确的是（ ）．A．若

a0

，则

a

2

0

B．

x

是实数，且

xa

，则

a0

2

C．

x

有意义时，

x0

D．0.1的平方根是

0.01

4．若一个数的平方根是

8

，则这个数的立方根是（ ）．A．2 B．



2 C．4 D．



4

5．若

a

2

(5)

2

，

b

3

(5)

3

，则

ab

的所有可能值为（ ）．A．0 B．



10 C．0或



10 D．0或



10

6．若

1m0

，且

n

3

m

，则

m

、

n

的大小关系是（ ）．A．

mn

B．

mn

C．

mn

D．不能确定

7．设

a76

，则下列关于

a

的取值范围正确的是（ ）．

A．

8.0a8.2

B．

8.2a8.5

C．

8.5a8.8

D．

8.8a9.1

8．

27

的立方根与

81

的平方根之和是（ ）．A．0 B．6 C．－12或6 D．0或－6

9．若

a

，

b

满足

|

3

a1|(b2)

2

0

，则

ab

等于（ ）．A．2 B． C．



2 D．



1

2

1

2

10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ）．A．



2 B．



4 C．2 D．4

11．下列各式中无论

x

为任何数都没有意义的是（ ）．A．

7x

B．

1999x

3

C．

0.1x

2

1

D．

3

6x

2

5

12．下列结论中，正确的是（ ）．

A．

0.0027

的立方根是

0.03

B．

0.009

的平方根是



0.3

C．

0.09

的平方根是

0.3

D．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、



1

二、填空题

3

是 的平方根．

5

251

3

22

14．在下列各数中0，，

a1

，

()

，

(5)

2

，

x2x2

，

|a1|

，

|a|1

，

16

有平方根的个数是 个．

3

4

2

13．

(4)

的平方根是 ，



16．代数式

3ab

的最大值为 ，这是

a,b

的关系是 ．

17．若

3

x

3

，则

x

，若

3

|x|6

，则

x

．

5

3

18．若

3

(4k)k4

，则

k

的值为 ．

19．若

n10n1

，

m8m1

，其中

m

、

n

为整数，则

mn

．

20．若

m

的平方根是

5a1

和

a19

，则

m

= ．

三、解答题21．求下列各数的平方根⑴

(3)

2

1

⑵

3

22．求下列各数的立方根：⑴

2

23．解下列方程：

⑴

64(x3)90

⑵

(4x1)225

⑶

2

2

24．计算：⑴

25

2

7

2

⑵

(23)2|23||3|

⑶

3

(1)

3

8|13|

1

2

⑶0 ⑷

1

16

1011

⑵ ⑶0 ⑷



8

2764

1

(x1)

3

80

⑷

125(x2)

3

343

2

22

2024年6月10日发(作者：贲骞北)

6.1 平方根 立方根A卷

一、基础训练

1．9的算术平方根是（ ）A．-3 B．3 C．±3 D．81

2

2．下列计算不正确的是（ ）A．

4

=±2 B．

(9)81

=9 C．

3

0.064

=0.4 D．

3

216

=-6

3．下列说法中不正确的是（ ）A．9的算术平方根是3 B．

16

的平方根是±2

C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1

4．

3

64

的平方根是（ ）A．±8 B．±4 C．±2 D．±

2

5．-

1111

的平方的立方根是（ ）A．4 B． C．- D．

8844

6．

16

的平方根是_______；9的立方根是_______．

81

915

；（4）1；（5）1；（6）0．09．

49

25

8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）

9．计算：（1）-

9

；（2）

3

8

；（3）

1

；（4）±

0.25

．

16

二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）

A．x+1 B．x+1 C．

2

x

+1 D．

x

2

1

11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

12．已知x，y是实数，且

3x4

+（y-3）=0，则xy的值是（ ）A．4 B．-4 C．

2

99

D．-

44

13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的

体积公式为V=

三、综合训练

15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）-169=0；（2）4（3x+1）-1=0； （3）

22

4



R

3

）

3

27

3

1

3

x-2=0； （4）（x+3）=4．

42

B卷

一、选择题1．如果

a

是负数，那么

a

的平方根是（ ）．A．

a

B．

a

C．

a

D．

a

2．使得

a

2

有意义的

a

有（ ）．A．

0

个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对

2

3．下列说法中正确的是（ ）．A．若

a0

，则

a

2

0

B．

x

是实数，且

xa

，则

a0

2

C．

x

有意义时，

x0

D．0.1的平方根是

0.01

4．若一个数的平方根是

8

，则这个数的立方根是（ ）．A．2 B．



2 C．4 D．



4

5．若

a

2

(5)

2

，

b

3

(5)

3

，则

ab

的所有可能值为（ ）．A．0 B．



10 C．0或



10 D．0或



10

6．若

1m0

，且

n

3

m

，则

m

、

n

的大小关系是（ ）．A．

mn

B．

mn

C．

mn

D．不能确定

7．设

a76

，则下列关于

a

的取值范围正确的是（ ）．

A．

8.0a8.2

B．

8.2a8.5

C．

8.5a8.8

D．

8.8a9.1

8．

27

的立方根与

81

的平方根之和是（ ）．A．0 B．6 C．－12或6 D．0或－6

9．若

a

，

b

满足

|

3

a1|(b2)

2

0

，则

ab

等于（ ）．A．2 B． C．



2 D．



1

2

1

2

10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ）．A．



2 B．



4 C．2 D．4

11．下列各式中无论

x

为任何数都没有意义的是（ ）．A．

7x

B．

1999x

3

C．

0.1x

2

1

D．

3

6x

2

5

12．下列结论中，正确的是（ ）．

A．

0.0027

的立方根是

0.03

B．

0.009

的平方根是



0.3

C．

0.09

的平方根是

0.3

D．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、



1

二、填空题

3

是 的平方根．

5

251

3

22

14．在下列各数中0，，

a1

，

()

，

(5)

2

，

x2x2

，

|a1|

，

|a|1

，

16

有平方根的个数是 个．

3

4

2

13．

(4)

的平方根是 ，



16．代数式

3ab

的最大值为 ，这是

a,b

的关系是 ．

17．若

3

x

3

，则

x

，若

3

|x|6

，则

x

．

5

3

18．若

3

(4k)k4

，则

k

的值为 ．

19．若

n10n1

，

m8m1

，其中

m

、

n

为整数，则

mn

．

20．若

m

的平方根是

5a1

和

a19

，则

m

= ．

三、解答题21．求下列各数的平方根⑴

(3)

2

1

⑵

3

22．求下列各数的立方根：⑴

2

23．解下列方程：

⑴

64(x3)90

⑵

(4x1)225

⑶

2

2

24．计算：⑴

25

2

7

2

⑵

(23)2|23||3|

⑶

3

(1)

3

8|13|

1

2

⑶0 ⑷

1

16

1011

⑵ ⑶0 ⑷



8

2764

1

(x1)

3

80

⑷

125(x2)

3

343

2

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